基于矩陣填充的稀疏場景下采樣sar成像方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于雷達技術領域，更進一步設及合成孔徑雷達SAR成像技術領域中的一 種基于矩陣填充的稀疏場景下采樣合成孔徑雷達（SyntheticApertureRadarSAR)成像 方法。本發明可用于對稀疏場景下采樣數據進行合成孔徑雷達SAR成像，突破奈奎斯特采 樣定理的限制。
【背景技術】
[0002] 合成孔徑雷達SAR具有全天時全天候，高分辨率和干擾抑制的特點，被廣泛應用 于軍事和民用領域，如軍事偵察、環境檢測、±地資源管理等反面。隨著合成孔徑雷達SAR 技術的發展，要求雷達分辨率和測繪帶寬不斷提高，大數據的瓶頸效應也越發明顯。
[0003] 調變標化i巧Scaling成像算法是一種合成孔徑雷達成像方法。該方法是基于 Scaling原理，通過S次相位因子相乘：第一次在距離多普勒域進行，實現變標化irp處理； 第二次在二維頻域進行，實現距離向壓縮，二次距離壓縮和距離徙動校正；第=次在距離多 普勒域進行，實現補償相位誤差和方位向壓縮。由于CSA成像方法全部使用相位相乘，提高 了運算效率，被廣泛用來構建成像算子。然而，調變標化1巧Scaling成像算法存在不足之 處是，該方法受到奈奎斯特采樣定理的限制，為獲得高分辨率的SAR圖像意味著需要更大 的信號帶寬，從而獲得更大的合成孔徑雷達SAR回波數據，運將為合成孔徑雷達SAR數據的 快速獲取，存儲和傳輸造成巨大的困難，阻礙合成孔徑雷達SAR的發展，特別是星載合成孔 徑雷達SAR。
[0004] 近年來，基于壓縮感知（C巧的方法已經被應用于SAR成像技術，從下采樣數據中 恢復稀疏信號。然而，基于壓縮感知的SAR成像方法需要構建一個滿足受限等距特性巧IP) 條件的測量矩陣，它的準確性嚴重影響圖像的質量。如何構建一個準確的，合適的SAR數據 二維測量矩陣，仍是一個難題。 陽0化]中國科學院電子研究所擁有的專利技術"基于回波算子的稀疏合成孔徑雷達成像 方法"（申請號201110182202. 9授權公告號CN10285454B)中公開了一種基于回波模擬算 子的稀疏合成孔徑雷達成像方法。該方法利用合成孔徑雷達SAR回波特性及觀測場景的稀 疏性，建立基于合成孔徑雷達回波模擬算子的稀疏正則化模型。利用融合回波模擬算子的 闊值迭代算法，實現對觀測區域目標場景雷達成像。該方法相比于已有基于二維觀測模型 的稀疏SAR成像方法，可提升運行效率，降低計算成本；相比于匹配濾波成像方法，在一定 條件下可W再低于奈奎斯特率采樣下實現成像，并可抑制旁瓣，獲得更清晰的合成孔徑雷 達SAR圖像。但是該方法仍然存在的不足之處是，在下采樣條件下最終獲得的合成孔徑雷 達圖像不可能完全去除背景，圖像中目標檢測難度較大，而且在處理下采樣稀疏數據時，計 算效率不高。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于克服上述現有技術的不足，提出一種基于矩陣填充的稀疏場景 下采樣合成孔徑雷達SAR成像方法。本發明在對處理稀疏場景進行合成孔徑雷達SAR成像 時，突破了奈奎斯特采樣率，節省數據存儲空間和數據，降低數據傳輸壓力，并且本方法極 大地提升了計算效率，獲得的圖像包含增強的目標和抑制的背景，更加易于目標檢測和識 別。
[0007] 實現本發明目的的基本思路是：首先對合成孔徑雷達SAR回波進行下采樣，接著 結合調變標chi巧-scaling成像算子矩陣和調變標chi巧-scaling逆成像算子矩陣，通過 硬闊值方法和矩陣填充的主元選擇方法，迭代生成重構合成孔徑雷達SAR回波，最后通過 調變標chi巧-scaling成像算子矩陣進行合成孔徑雷達SAR成像。
[0008] 本發明的具體步驟如下：
[0009] (1)輸入一個合成孔徑雷達SAR回波；
[0010] 似二維下采樣：
[0011] 對合成孔徑雷達SAR回波二維下采樣，生成二維下采樣合成孔徑雷達SAR回波； 陽01引 做初始化：
[0013] 將重構合成孔徑雷達SAR回波初始化為NiX成的零矩陣，N1表示合成孔徑雷達SAR 回波方位向的脈沖數，成表示合成孔徑雷達SAR回波距離向的脈沖數；
[0014] (4)按照下式，計算回波殘差：
[0015] AY=巫al(Ys"巫aYl巫r)巫r1
[0016] 其中，ay表示回波殘差，〇a表示方位向隨機采樣矩陣，巫a嗦示巫a的逆矩陣， Ys表示二維下采樣合成孔徑雷達SAR回波，Y1表示重構合成孔徑雷達SAR回波，〇f表示距 離向隨機采樣矩陣，?f1表示?f的逆矩陣；
[0017] (5)按照下式，更新重構合成孔徑雷達SAR回波： 陽0化]Yi=Yi+yAY;
[0019] 其中，Yi表示重構合成孔徑雷達SAR回波，y表示迭代系數，y的取值范圍為0. 3 到0. 5的小數，AY表示回波殘差；
[0020] (6)生成主元圖像：
[OOW(6a)按照下式，生成殘缺的合成孔徑雷達SAR圖像：
[0022] X=IFFTa(((FFTa*Yi沖 1)沖FTf沖 2)*IFFTf沖 3)
[0023] 其中，X表示殘缺的合成孔徑雷達SAR圖像，IFFT。表示方位向離散逆傅里葉基， FFT。表示方位向離散傅里葉基，*表示矩陣相乘操作，Y1表示重構合成孔徑雷達SAR回波， Pi表示變標相位算子矩陣，FFTf表示距離向離散傅里葉基，P2表示距離向算子矩陣，IFFTf 表示距離向離散逆傅里葉基，P3表示方位向算子矩陣；
[0024] 化b)將殘缺的合成孔徑雷達SAR圖像取模，生成散射系數矩陣；
[00對 （6c)按照下式的硬闊值算法，計算主元散射系數矩陣：
[0026]
[0027] 其中，Ai表示主元散射系數矩陣，i表示散射系數矩陣的行，j表示散射系數矩陣 的列，ai, ,表示散射系數矩陣的第i行第j列的元素，0表示硬闊值算法的闊值；
[002引化d)將主元散射系數矩陣和殘缺的合成孔徑雷達SAR圖像的相位相乘，生成主元 圖像；
[0029] (7)按照下式，生成重構合成孔徑雷達SAR回波：
[0030] Yi = IFFT a (((FFTa*Xi沖/)沖FTf沖乃*IFFTf*PiH)
[00川其中，Y康示重構合成孔徑雷達SAR回波，IFFT。表示方位向離散逆傅里葉基，FFT。 表示方位向離散傅里葉基，*表示矩陣相乘操作，Xi表示合成孔徑雷達SAR圖像主元，P/表 示方位向算子矩陣P3的共輛矩陣，FFTf表示距離向離散傅里葉基，P2"表示距離向算子矩陣 P2的共輛矩陣，IFFTf表示距離向離散逆傅里葉基，Pi"表示變標相位算子矩陣Pi的共輛矩 陣；
[0032] (8)判斷迭代次數是否達到50次，若是，執行步驟巧），否則，迭代次數加1，執行步 驟（4);
[003引 （9)按照下式，合成孔徑雷達SAR圖像成像：
[0034] M = IFFTa (((FFTa*Yi沖1)沖FTf沖2) *IFFTf沖3)
[0035] 其中，M表示合成孔徑雷達SAR圖像，IFFT。表示方位向離散逆傅里葉基，FFT。表示 方位向離散傅里葉基，*表示矩陣相乘操作，Yi表示重構合成孔徑雷達SAR回波，P1表示變 標相位算子矩陣，FFTf表示距離向離散傅里葉基，P2表示距離向算子矩陣，IFFTf表示距離 向離散逆傅里葉基，P3表示方位向算子矩陣。
[0036] 與現有技術相比，本發明具有W下優點：
[0037] 第一，由于本發明采用了矩陣填充的主元選擇方法，將合成孔徑雷達SAR圖像的 主元選擇出來，克服了現有技術中受到奈奎斯特采樣定理的限制的不足，使得本發明能夠 W很少的合成孔徑雷達SAR回波進行成像，節省數據存儲空間，降低數據傳輸壓力。
[003引第二，由于本發明采用了硬闊值迭代方法，通過有限次的迭代重構出合成孔徑雷 達回波，再生成合成孔徑雷達SAR圖像，克服了現有技術中處理下采樣數據時，最終獲得的 合成孔徑雷達圖像不可能完全去除背景，圖像中目標檢測難度較