基于空域稀疏優化的寬帶信號超分辨測向誤差估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及寬帶信號超分辨測向中存在的陣列誤差的估計方法
【背景技術】
[0002] 超分辨測向是陣列信號處理中的一個重要研究內容，廣泛的應用于雷達、物聯網 和聲響等領域。常規的超分辨測向方法都需要準確的掌握陣列流型。而實際的測向系統當 中往往存在高頻振蕩、放大器W及長度不一的通道等，并且有時會伴隨著陣元位置的擾動， 導致測向估計時經常伴隨著陣元間互禪、陣列通道幅相不一致性W及陣元位置誤差，運直 接導致了很多的超分辨測向方法的性能惡化，甚至失效，所W有必要對各種誤差進行校正， 而校正前需要首先對運些誤差進行估計。
[0003] 化iedlanderB和WeissAJ基于子空間原理，提出了一種信源方位、陣元間互禪、 陣元增益和相位擾動交替迭代估計的陣列誤差估計與校正技術。Song采用盲估計方法，對 聲矢量傳感器的幅相不一致性、方向不一致性W及陣元位置誤差進行了迭代估計，得到了 較好的效果。Wang等國外學者利用均勻線陣互禪誤差矩陣的帶狀Toeplitz結構，提出了一 種陣元間互禪誤差估計方法。Yang針對ULA和均勻圓陣，基于凸松弛原理研究了互禪條件 下誤差估計問題。Liao通過將互禪誤差轉換成與角度相關的復陣列增益，提出了一種互禪 誤差與信號到達方向聯合估計算法。然而W上方法都是針對于窄帶信號超分辨測向誤差的 估計，對于寬帶信號測向誤差的估計，尤其是有關多種誤差同時存在時的估計技術，公開發 表的文獻并不多見。
【發明內容】
[0004] 本發明為了解決現有的陣列誤差的估計方法不適用于寬帶信號的問題。
[0005] 基于空域稀疏優化的寬帶信號超分辨測向誤差估計方法，包括下述步驟：
[0006] 步驟1 :建立同時含有陣元間互禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤 差的陣列信號模型：
[0007] 當陣列中同時存在陣元間互禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤差 時，陣列輸出可W表示為
[000引 X" '（f1) = A" '（f1，日）S (f1) +N (f1)
[0009] =W(1)(f1)W閩(f1)W(3)(f1，a) .A(f1，a)s(f1)+N(f1)
[0010] =W(l)(fl)W閩（fl)A(fl，a)S(fl) + A(リ（fl)w間（fl)+N(fl)，i = l，2，…，J (12)
[0011] =W(i)(f1)W掛(f1，a ) .A(f1，a)S(f1) +A 四(f1)w四(f1)+N(f1)
[0012]=W四(f1)W掛(f1，a ) .A(f1，a)S(f1) +A 山(f1)w(i) (f1)+N(f1)
[001引其中?"表示化damard積，即兩個矩陣對應位置的元素相乘，最后得到與原矩 陣相同維數的矩陣，A" ' (fi，a)為同時存在W上S種誤差時頻點上的陣列流型矩陣 [0014] A'，' 化，a) = [a，，' 化，曰1)，…，a，，' 化，曰k)，…，a'，' 化，曰K)](蝴
[001引A(fi,a)=[曰化，a1),…，曰化，曰k),…，曰化，aK)]為理想情況下頻點fi上的 陣列流型矩陣，a(fi，ak)為理想情況下頻點fi上第k個信號的陣列導向矢量；
[0016]A"'（fi，a)與理想情況下頻點上的陣列流型矩陣的關系為
[0017] A" '（f 1，a ) = W山（f 1) W四（f 1) W間（f 1，a ) . A (f 1，a ) (14)
[0018] 相應的同時存在W上S種誤差時頻點上第k個信號的陣列導向矢量為 [001引a"'化，曰k) =W(。制W四制W(3)化，曰k) ?曰化，曰k)(巧）
[0020] 式中，S(fi)為信號Sk(t)經過傅立葉變換后的信號矢量矩陣；N(fi)為噪聲 nm(t)經過傅立葉變換后的噪聲矢量矩陣，均值為0,方差為y2(fi);則同時存在陣元間互 禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤差時頻點上的接收信號協方差矩陣
[0021]R" '(fi)=E找"'化）狂"'（fi)n，i= 1，2,…，J(16)
[0022] Ww(fi)為假設陣列當中只存在陣元間互禪誤差時的陣列擾動矩陣，
[0023]
(17)
[0024] 其中，Cq(fi)表示間距為q、信號頻率為時的陣元間的互禪系數，q= 1，2,…，Q; [00幼定義陣元間互禪擾動矢量為w(i)化）=[Cl化)，…，Cg化)]T;A(1)化）為僅存在陣 元間互禪誤差時一個只與原信號有關的參數，與誤差無關；
[0026]化）為假設陣列當中只存在陣列通道幅相不一致性誤差時的幅相陣列擾動矩 陣，
[0030]為信號頻點上第m路通道的幅相不一致性誤差，Pm(fi)、巧,,(乂）分別為在信號 頻點上第m路通道相對于第一路通道的幅度增益和相位偏差；
[0031] 定義頻點上陣列通道幅相不一致擾動矢量巧
八? (fi)為僅存在陣列通道幅相不一致性誤差時頻點上一個只與原信號有關的參數，與 誤差無關；
[0032]W(3) (fi，a) = [W(3) (fi，a1)，…，W(3) (fi，ak)，…，W(3) (fi，aK)]為假設陣列當中只 存在陣元位置誤差時頻點上的陣元位置誤差擾動矩陣，其中
[0033]
(20)
[0034] 為只存在陣元位置誤差時頻點上、第k個信號的陣元位置誤差擾動矩陣，其中
[0035]
(21)
[0036] 為第k個信號到達第m個陣元時，由陣元位置誤差引入的信源傳播時延誤差，Adm 為第m個陣元的真實位置與測量位置間的偏差，與信號頻率無關；
[0037] 定義頻點fi上的陣元位置誤差擾動矢量為W(3)化）=[Adz,…，AdjjT;A(3)化） 為僅存在陣元位置誤差時一個只與原信號有關的參數，與誤差無關；
[0038] 步驟2 :對同時含有陣元間互禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤差 的陣列信號參數進行估計：
[0039] 首先將捜索空間劃分為若干離散的角度網格巧=[馬.…為，?? .&,]，L表示信號可 能到達的L個方向，可得出頻點上陣列流型矩陣的稀疏表示
頻點上第1個稀疏信號的陣列導向矢量，同時得出陣元位置誤差擾動矩陣的稀疏表示
，其中
對頻點上、第1個稀疏信號的陣元位 置誤差擾動矩陣，Ar,,,(心/) = ^sin馬為第1個稀疏信號到達第m個陣元時，由陣元位置誤 C 差擾動引入的信源傳播時延誤差，
[0042] 相應的可獲得同時存在W上=種誤差時頻點上陣列流型矩陣的稀疏表示
[0043]
[0044] 其中，""'(乂，兩）=(乂)W(2,(y；)W(30(怎壞）為同時存在W上立種誤差時 頻點上、第1個稀疏信號對應的陣列導向矢量，則可得出同時存在W上S種誤差時頻點 上的陣列輸出信號的稀疏表示
[004引式倘）||| 玄(./;)二[玄(/;，1)，...，玄(/;，知)，...，玄(7; 乂尸)]為S(fi)的稀疏表示，
[004引其中，武/;，柳二巧(./;.'咕)....旬.私賊，;...馬 (乂:.知)了為稀疏矩陣，為5知心） 的稀疏表示，玄(乂:，咕）中只包含K個非零元素，SC/：，咕)為玄(人炒)中的第1個元素，當且 僅當巧=解時新/；)中的元素不全為零且有5(./；如) = &:(./,'，咕），1 = 1，2,…，L，k= 1，2,…，K;故此i^a:)可W看成是S(fi)中加入了許多0元素后得到的矩陣；
[0050]設5化）=[51化)，…，51化)，…，S,(fi)]T為玄(/,:)中元素的方差，反映了信 號的能量，即有
[005。
玲 4)
[005引其中，S制=diag(S制），即薪汾服從均值為0,方差為5制的高斯分布；[005引 由于tS(/)可W看成是S(fi)中加入了許多0元素后得到的向量，所W5化）包含 了K個非零元素，并且有1?先，根據5 (fi)，結合w(fi)和噪聲方差y2(fi)估計出玄(乂），從 而重構出原信號，同時對誤差進行估計；
[0054] 根據式（22)可知，同時存在W上=種誤差時頻點的陣列輸出信號的概率密度 為
[00 巧]
[005引 Im為MXM維的單位陣崩合式倘）、（24)和燭）可得
[0057]
[0058] 采用期望最大化巧xpectationMaximization,EM)方法來對w(i)化）、w(2)化）、w(3) 制、^2制和51制進行迭代估計，得出估計值％，(汾、聽2>(乂）、》^\3>(乂）、/巧減和 SW；)，對應的可得到
[0059] 本發明具有W下有益效果：
[0060] 本發明提出了一種基于空域稀疏優化的寬帶信號陣列誤差估計方法，當陣元間互 禪、陣列通道幅相不一致性W及陣元位置誤差同時存在時，利用各個頻點上的信號構建對 應的優化函數，之后利用信號的空域稀疏性，分別對各個頻點上的函數進行迭代優化處理， 最后對所有頻點上的信息進行融合估計出陣元間互禪、陣列通道幅相不一致性W及陣元位 置誤差，并且利用多片數字信號處理器對該方法進行實現，有效提高了該方法的運行速度。
[0061] 當信噪比為10地，每個頻點采樣快拍數為40時，陣元間互禪誤差估計精度：實部 0.2/0,虛部0. 2/0 ;陣列通道幅相不一致性誤差估計精度：實部0.15/0,虛部0. 15/0 ; 陣元位置誤差估計精度：〇. 〇5d/O(d為陣元間距）。
【附圖說明】
[0062] 圖1為寬帶信號超分辨測向陣列信號模型示意圖；
[0063] 圖2為寬帶信號探測系統裝置圖；
[0064] 圖3為【具體實施方式】五的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0065] 圖4為【具體實施方式】六的寬帶信號超分辨測向裝置圖；
[0066] 圖5為【具體實施方式】屯的寬帶信號超分辨測向裝置圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0067] 一：
[0068] 基于空域稀疏優化的寬帶信號超分辨測向誤差估計方法，包括下述步驟：
[0069] 步驟1 :建立同時含有陣元間互禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤 差的陣列信號模型：
[0070] 當陣列中同時存在陣元間互禪誤差、陣列通道幅相不一致性誤差、陣元位置誤差 時，陣列輸出可W表示為
[0071] X" ' 制=A"'（f1，日）S制+N制
[0072] =W(i)(f1)W閩(f1)W(3)(f1，a) .A(f1，a)S(f1)+N(f1)
[0073] =W(i)(f1)W閩（f1)A(f1，a)S(f1) +A(3)(f1)w間（f1)+N(f1)，i = 1，2,…，J(12)
[0074] =W(i)(f1)W掛(f1，a) .A(f1，a)S(f1) +A四(f1)w四(f1)+N(f1)
[00巧]=W四(f1)W掛(f1，