6*Rs(t)、Cbs(t) =。(t) /6、Rbi(t) = 6*Ri(t)、Cbi(t) =Cl(t) /6,在各上式中，電 池單體性能參數U。(t)、Rs(t)、Ri(t)和。(t)、Cl(t)的計算分別如下：
別為-0. 602、-10. 365、3. 395、0. 267、-0. 202、0. 105,c。~c2取值分別為 0. 1058、-59. 96、 0. 0036,d〇~d2取值分別為-196、-142、295,e0~e2取值分別為 0. 00697、-60. 8、0. 0022， f。~f2取值分別為-2996、-175、5122,6。~65取值分別為-0.0558、-29.96、0.0055、0.0062、 0. 012U0. 0066〇
[002引 2、大容量電池系統空間狀態方程
[0029] 曰、W電池系統的荷電狀態SOCb及等效模型中2個RC并聯電路的端電壓Ubs、lU乍 為狀態變量，W電池系統的電流Ib為系統輸入量，根據等效電路模型（1)建立電池系統輸 入狀態空間方程為
[0030]
[003。 式中，Ub,、Ubi為2個RC并聯電路端電壓，Rbs、Rbi為2個RC并聯電路的電阻，Qw為 電池系統額定電量，Tl、T2為時間常數，Wk為系統觀過程噪聲，At為采樣周期，k為大于 1的自然數。
[0032] b、根據基爾霍夫電壓定律，結合電池系統等效電路模型，可得電池系統輸出電壓 方程為：
式中，Ub為電 池系統端電壓，Rb為電池系統內阻，k為大于1的自然數。
[0033] 3、基于卡爾曼濾波法的大容量電池系統荷電狀態估計
[0034] 將電池系統空間狀態方程中的電池系統S0C、2個RC并聯電路的端電壓作為無跡 卡爾曼濾波算法UKF的狀態變量X;電池系統空間狀態方程的輸入狀態空間方程、輸出電壓 狀態空間方程分別作為UKF算法的非線性狀態方程fk1 ( ?)及測量方程gk1 ( ?);通過電 壓傳感器測量電池系統端電壓（4)的實際值y,與UKF算法獲得的電池端電壓估計值 來更新增益矩陣巧），最后由UKF算法進行循環迭代，如圖4所示，在迭代過程中，狀態變量X初值為[100]，a取值為1、P取值為2,h取值為0 ;最后實時得到電池系統S0C的估計 值SOCk。
[0035] 4、系統仿真結果及效果對比
[0036] 仿真試驗主要包括恒流與脈沖兩種工況，一是恒流工況，即電池隊直流方式（25A) 向外供電；二是脈沖工況，即W脈沖電流方式向外供電放電，具體為：先W25A恒流工作 600s，靜置600s后，再W25A恒流工作600s，如此循環。為驗證UKF的高魯棒性，在恒流與 脈沖兩種工況分別WS0C。為1、0. 8兩種情況進行對比分析。圖5-1~圖5-4為S0C。不同 時電池恒流放電特性，其中圖5-1為S0Ce= 1時S0C變化情況，圖5-2為S0Ce= 1時電池 系統端電壓變化情況，圖5-3為S0Cc= 0. 8時S0C變化情況，圖5-4為S0C。= 0. 8時電池 系統端電壓變化情況；由圖5-1和圖5-2可知，整個放電過程中，EKF和UKF都能很好地預 測電池系統S0C及其端電壓的變化，但UKF精度更高，尤其是放電末期（3000s)。由圖5-3 和圖5-4可知，無論是電池系統S0C還是端電壓，兩種算法均能較好地向實驗數據收斂，證 明了兩種算法均具有較好的魯棒性，但不僅在放電初期時，因UKF比EKF計算量小，其收斂 速度更快，而且在放電末期，因EKF本身忽略高階項，UKF比EKF仿真結果更接近實驗數據， 從而證明在恒流放電情況下UKF比EKF預測結果更準確、魯棒性更好。
[0037] 圖6-1~圖6-4為S0C。不同時電池脈沖放電特性，其中圖6-1為S0Cd= 1時S0C 變化情況，圖6-2為S0Ce= 1時電池系統端電壓變化情況，圖6-3為S0C。= 0. 8時S0C變 化情況，圖6-4為S0Ce= 0. 8時電池系統端電壓變化情況。由圖6-1和圖6-2可知，UKF比 EKF預測精度更高，尤其是在放電末期。由圖6-3和圖6-4可知，整個放電過程中，UKF比 EKF仿真結果與實驗數據更匹配，尤其是放電初期（600s前）與末期化000s后）兩個階段； 同時，UKF能更快地收斂于實驗數據，進一步驗證了在脈沖工況下UKF能更準確估計電池系 統S0C值、且魯棒性更好。
【主權項】
1. 本發明公布了一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計方法，其特 征在于所述的大容量電池系統是由M個電池單體經串聯成電池串、再由N個電池串并聯而 成，其中M、N均為大于1的自然數。 所述方法包括以下步驟： 根據已知鋰離子電池單體性能參數，利用串、并聯電路工作特性及篩選法確定電池系 統性能參數與電池單體性能參數的關系，再結合基爾霍夫定律KVC確定電池系統輸出端電 壓方程，建立電池系統等效模型（1)。 將電池系統的荷電狀態SOC及等效模型中2個RC并聯電路的端電壓作為狀態變量，以 電池系統的電流及輸出電壓分別作為系統輸入量與輸出量，結合電池系統等效電路模型， 得電池系統空間狀態方程（2)。 將電池系統空間狀態方程（2)中的電池系統S0C、2個RC并聯電路的端電壓作為無跡 卡爾曼濾波算法UKF的狀態變量；電池系統空間狀態方程（2)的輸入狀態空間方程、輸出電 壓狀態空間方程分別作為UKF算法的非線性狀態方程及測量方程；通過電壓傳感器測量電 池系統端電壓（4)的實際值與UKF算法獲得的電池端電壓估計值來更新增益矩陣（5)，最后 由UKF算法經循環迭代，從而實時得到電池系統SOC的估計值。2. 根據權利要求1所述的一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計 方法，其特征在于所建立的大容量電池系統模型（1)為含2個RC并聯電路的二階等效電路 模型。3. 根據權利要求1所述的一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計 方法，其特征在于所述的電池系統空間狀態方程（2)如下：系統狀態空間方程及系統輸出 方程分別為、[1]=1^-\山,「1^,「隊1,1^，式中50(；為電池系統荷電狀態，1^、隊 1為2個此 并聯電路端電壓，Rbs、Rbl為2個RC并聯電路的電阻，τ r τ2為時間常數，Vk、wj別為系 統觀測噪聲與過程噪聲，Δ t為采樣周期，Ub、Ub。分別為電池系統端電壓及開路端電壓，Rb、 4分別為電池系統內阻及電流，QA電池系統額定電量，k為大于1的自然數。4. 根據權利要求1所述的一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計 方法，其特征在于所述的無跡卡爾曼濾波UKF算法步驟如下：1)初始化狀態變量X均值E () 和均方誤差P<：;2)獲取采樣點X i及對應權重ω ;3)狀態估計及均方誤差的時間更新；4)計 算增益矩陣；5)狀態估計及均方誤差的測量更新。5. 根據權利要求1所述的一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計 方法，其特征在于所述的建模方法不僅適用于電池系統，也可應用于電池模塊或單體。
【專利摘要】本發明公布了一種基于無跡卡爾曼濾波的大容量電池系統荷電狀態估計方法，該大容量電池系統為M×N型電池系統，即由M個電池單體經串聯成電池串、再由N個電池串并聯而成。所述方法如下：建立基于電池荷電狀態的大容量電池系統等效電路模型，結合電池荷電狀態含義建立電池系統空間狀態方程，采用無跡卡爾曼濾波對電池系統進行荷電狀態估計，并通過在線檢測電池系統輸出電壓及電壓估計值來更新無跡卡爾曼濾波的增益矩陣，以此循環遞推來獲取新的電池荷電狀態估計值。本發明采用大容量電池系統荷電狀態估計算法比擴展卡爾曼濾波算法更準確、魯棒性更好，既可適用于電池系統，也適用電池單體。
【IPC分類】G01R31/36
【公開號】CN105182245
【申請號】CN201510568341
【發明人】彭思敏, 沈翠鳳, 薛迎成, 何堅強, 胡國文, 闞加榮
【申請人】鹽城工學院
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年9月8日