采用加權迭代等效源法的高精度近場聲全息算法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及噪聲源識別與分析領域中的高精度、高分辨率近場聲全息算法。
【背景技術】
[0002] 近場聲全息是一種具有強大的噪聲源識別、定位及聲場可視化功能的聲學前沿技 術，在機械故障診斷、噪聲治理工程中有著廣泛的應用前景。經過多年研究，目前已經發展 出適用于平面、柱面、球面等可分離坐標曲面的空間Fourier變換法和統計最優算法，以及 適用于任意形狀聲源的邊界元法和等效源法（又被稱為波疊加法）等多種近場聲全息算 法。其中等效源法由于其實現過程簡單、幾何適應性強且克服了 Fourier方法相關的窗效 應、卷繞誤差的影響，具有較高的計算精度等，在工程應用中具有更大的潛力。
[0003] 但基于等效源法的近場聲全息在計算精度和分辨率方面還能進一步提高。在等效 源法中，等效源源強的求解是方法的關鍵所在，只有求出的等效源源強與實際情況相符才 能保證對聲場的高精度重建與分析。然而等效源源強的求解過程屬于數學意義上的逆問 題，具有求解的不適定性，微小的輸入誤差可能會導致解的巨大變化，為此在等效源源強的 求解過程中通常采用正則化方法穩定求解過程。目前常規等效源法的源強求解過程中，使 用最多的是在最小2范數準則下的Tikhonov正則化方法，然而由于最小2范數約束是一個 光滑性約束條件，它傾向于將源強能量分散到所有的等效源中，從而獲得一個光滑解。這樣 往往導致等效源源強能量的泄漏，降低源強峰值，造成近場聲全息計算結果分辨率與計算 精度的損失。
【發明內容】
[0004] 本發明是為避免上述現有技術所存在的不足之處，提供一種采用加權迭代等效源 法的高精度近場聲全息算法，通過帶有后驗加權范數約束懲罰項的迭代正則化算法過程， 替代現有等效源法近場聲全息中采用的Tikhonov正則化過程，實現等效源源強的精確求 解，避免Tikhonov正則化過程中2范數懲罰項導致的源強能量泄漏，使獲得的等效源源強 峰值更加突出，從而獲得具有更高分辨率和更高重建精度的近場聲全息計算結果。
[0005] 本發明解決技術問題采用的技術方案是：
[0006] 本發明采用加權迭代等效源法的高精度近場聲全息算法的特點是按如下步驟進 行：
[0007] 步驟a、在聲源近場輻射區域內布置全息面并測量全息面上的聲壓
[0008] 在由聲源產生的聲場中，于近場區域內布置全息面H，所述全息面H為任意形狀曲 面，在所述全息面H上分布各測量網格點，利用傳感器測量各測量網格點處的聲壓Ph;
[0009] 步驟b、目標重建面T位于聲源與全息面H之間，在目標重建面T遠離全息面H的 一側布置等效源面所述等效源面\與目標重建面T之間的垂直距離為dh，布置在所述等 效源面SJl的等效源的個數不大于全息面H上測量網格點的個數；所述等效源為單極子、 偶極子或四極子，所述等效源為點源、面源或體源；
[0010] 步驟c、建立各等效源與測量獲得的全息面H上的聲壓Ph之間的關系為：
[0011] Ph=GhpQ
[0012] 其中，Ghp為等效源面S e上各等效源與全息面H上各測量網格點之間的聲壓傳遞矩 陣，Q為等效源源強向量；
[0013] 步驟d、按如下過程求解等效源源強向量Q :
[0014] 第一步：采用常規等效源法求解獲得等效源源強向量作為等效源源強向量初始解 Q°，令初始迭代次數為1，設定最大迭代次數為J ;
[0015] 第二步：利用向量^ 1作為后驗加權系數構建加權矩陣W，W = diag(Q jdiag(Q] 4是利用向量Q] 1作為主對角元素構建的對角陣，所述向量Q ] 1為第j-1次迭代計 算獲得的等效源源強向量，對于第1次迭代計算過程，向量Qu即為Q
[0016] 第三步：利用所述加權矩陣W的逆矩陣W 1構造向量￥的加權范數為I |W 1QiI I ;則 在加權范數最小化準則意義下，通過如下極小化過程獲得等效源源強向量Q]的正則解：
[0017] min{ I IGhpQj-PhI I2+λ 2| IW1QiI |2}
[0018] 通過預條件處理令W 1Qi= Xi，將求解Qi的加權范數正則化過程化為求解中間變量 X·1標準的Tikhonov正則化過程：
[0019] min{ I IGhpWXj-PhI I2+λ 2| IXiI |2}
[0020] 采用奇異值分解法求解中間變量X1的正則解，正則化參數λ的選擇采用廣義交 叉驗證法或L曲線法來實現；經過第j次迭代獲得等效源源強向量^為：Q j= WX
[0021] 第五步：若j < J則將迭代次數賦值為j+1，并轉入第二步繼續進行迭代；若j > J則終止迭代，并令Q]為等效源源強向量Q f;
[0022] 步驟e、利用Pt= G TpQf計算獲得目標重建面T上的聲壓P τ;利用V T= G TvQf計算獲 得目標重建面T上的法向振速Vt，其中，Gtp為各等效源與目標重建面之間的聲壓傳遞矩陣， Gtv為各等效源與目標重建面T之間的振速傳遞矩陣。
[0023] 本發明采用加權迭代等效源法的高精度近場聲全息算法的特點也在于：所述4的 取值為(λ 02m-0· lm。
[0024] 本發明采用加權迭代等效源法的高精度近場聲全息算法的特點也在于：所述最大 迭代次數J不超過10次。
[0025] 與已有技術相比，本發明有益效果體現在：
[0026] 1、本發明方法中通過帶有后驗加權范數約束懲罰項的新型迭代正則化算法實現 等效源源強的精確求解，避免了 Tikhonov正則化過程中2范數懲罰項導致的源強能量泄 漏，因此與基于常規等效源的近場聲全息相比，本發明方法獲得的等效源源強更加精確。
[0027] 2、本發明方法在整個適宜于近場聲全息運用的頻段內，其計算精度均明顯優于基 于常規等效源法的近場聲全息。
[0028] 3、本發明方法顯著提高了近場聲全息重建結果的分辨率，增強了噪聲源識別與定 位能力。
[0029] 4、本發明方法具備優良的魯棒性和抗干擾能力，在低信噪比條件下計算精度明顯 優于常規等效源法，性能穩定。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本發明采用的等效源計算模型；
[0031] 圖2為單極子聲源頻率為500Hz時，本發明方法和常規等效源法求解所得單極子 聲源源強與實際源強比較；
[0032] 圖3為單極子聲源頻率為1000Hz時，本發明方法和常規等效源法求解所得單極子 聲源源強與實際源強比較；
[0033] 圖4為單極子聲源頻率為1500Hz時，本發明方法和常規等效源法求解所得單極子 聲源源強與實際源強比較；
[0034] 圖5為單極子聲源頻率為2000Hz時，采用加權迭代等效源法和常規等效源法求解 所得單極子聲源源強與實際源強的比較；
[0035] 圖6a為脈動球聲源頻率為IOOHz時，本發明方法計算所得的聲壓分布；
[0036] 圖6b為脈動球聲源頻率為IOOHz時，常規等效源法計算所得的聲壓分布；
[0037] 圖6c為脈動球聲源頻率為IOOHz時，目標重建面上的理論聲壓分布；
[0038] 圖7a為脈動球聲源頻率為400Hz時，本發明方法計算所得的聲壓分布；
[0039] 圖7b為脈動球聲源頻率為400Hz時，常規等效源法計算所得的聲壓分布；