一種懸浮轉子類陀螺漂移誤差高精度在線補償方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種懸浮類轉子陀螺漂移誤差高精度在線補償方法，適用于陀螺的高 精度高帶寬姿態角速率測量。 技術背景
[0002] 主動磁懸浮軸承具有非接觸、高轉速、長壽命、低功耗、無需潤滑等優點。近年來， 研究人員開始提出一種基于主動磁懸浮軸承的磁懸浮敏感陀螺，可在航空航天、制導、機械 等領域進行姿態敏感。但由于缺乏必要的誤差補償措施，Y. Maruyama、鄭世強等人提出了基 于AMBs進行慣性測量的方法其姿態測量誤差高達10%。
[0003] 傳統陀螺中，可建模干擾力矩的補償主要采用模糊控制、變結構控制、神經網絡等 方法，但是，其控制器設計的復雜性和硬件的限制，使其在實際應用中難以推廣。對于難以 建模的隨機漂移誤差，實時性較強的基于卡爾曼濾波的各種濾波方法被廣泛應用來進行補 償。由于磁懸浮敏感陀螺的概念提出較新，對這種新型的陀螺測量機理認識尚不足，實驗數 據較少，尚未對引起該類型陀螺漂移誤差的各種干擾力矩及其補償方法進行系統研究。
[0004] 劉彬在文獻《一種磁懸浮陀螺飛輪方案設計與關鍵技術分析》中提出了一種利用 洛倫茲力磁軸承進行轉子偏轉控制的磁懸浮陀螺飛輪，但未對基于該結構的干擾力矩補償 方法進行石開究。高菲等在文南犬〈〈Torque compensation system design for a spherical superconducting rotor》中，針對具有球形轉子的超導陀螺中，提出了一種誤差補償系統， 通過在中心管上安裝四對力矩生成線圈，轉子運行過程中的多項干擾力矩可被補償力矩補 償掉。通過仿真，他們得到了補償力矩與補償電流的擬合關系方程。雖然上述補償系統在 工程中可以通過查表的方法便利實現，但是，由于樣本不足、補償規律無解析表達，使得上 述方法不具有普適性，不便于指導補償系統設計。
【發明內容】
[0005] 本發明的技術解決問題是：提供了一種高精度在線陀螺漂移誤差補償方法，實現 了對懸浮轉子類陀螺在進行姿態角速率測量時各類作用于轉子的干擾力矩產生漂移誤差 的高精度實時在線補償。該方法不僅可以實現漂移誤差的實時在線補償，而且可以得到補 償力矩的解析表達式，為陀螺的高精度高帶寬的姿態角速率測量和干擾力矩的測量提供了 一種全新的技術途徑。
[0006] 本發明的技術解決方案是：基于陀螺的軸向洛倫茲力磁軸承，建立補償力矩高精 度解析表達式，通過傳感器對轉子轉動的實時測量，實現對轉子漂移誤差的高精度實時在 線補償，具體包括以下步驟：
[0007] (1)干擾力矩建模
[0008] 以磁懸浮轉子幾何中心〇為原點建立不隨轉子旋轉的轉子坐標系o-xyz、轉子轉 動軸為z軸，X、y軸位于轉子的赤道平面上并互相垂直。
[0009] 根據剛體動力學，磁懸浮控制敏感陀螺（結構如圖1所示）所受干擾力矩可表示 為：
[0010]
[0011] 其中：
[0012] H = I Ω
[0013]
[0014] 式中，
[0015] Md一一磁懸浮控制敏感陀螺所受干擾力矩（N · m2);
[0016] H--轉子動量矩（kg · m2 · rad/s);
[0017] Ω--轉子相對磁軸承的偏轉角速度（rad/s);
[0018] I--轉子轉動慣量（kg · m2);
[0019] Ir--轉子徑向轉動慣量（kg · m2);
[0020] Iz--轉子軸向轉動慣量（kg · m2);
[0021] ωχ--轉子繞χ軸轉速（rad/s);
[0022] coy--轉子繞 y 軸轉速（rad/s);
[0023] Ω--轉子軸向轉速（rad/s)。
[0024] (2)補償力矩的建模
[0025] 為圖1所示的磁懸浮控制敏感陀螺增加洛倫茲線圈補償系統，其原理結構如圖2 所示，其中的洛倫茲力磁軸承結構如圖3所示。當轉子平衡時，若洛倫茲線圈中通入激勵電 流，貝 1J線圈微元W · (1Φ上產生的洛倫茲力微元為：
[0026] df = Lrd Φ · iB · Z0 (9)
[0027] 式中，
[0028] Lr 洛倫茲線圈半徑（m);
[0029] ?Φ--洛倫茲線圈張角微元（rad);
[0030] i--激勵電流㈧；
[0031] B--洛倫茲線圈處磁密（T);
[0032] Z0--z方向單位矢量；
[0033] 當轉子繞χ軸偏轉α時，洛倫茲線圈上的任意一點上所產生的洛倫茲力方向由原 來的與矢徑夾角90°變化為90-α'，其中
[0034] a ' = arctan (sin Φ tan α )
[0035] 同樣，當轉子繞y偏轉β時，
[0036] = arctan (cos Φ tan β )
[0037] 雖然轉子位置發生了偏轉，但是洛倫茲線圈的位置并沒有改變，也就是說作用于 轉子的洛倫茲力僅僅發生了方向變化，而其力作用點沒有發生變化。
[0038] 線圈產生洛倫茲力的部分分為上下兩段，分別位于距轉子赤道平面h的上下兩平 面處，兩部分線圈匝數、長度相同，所承載的激勵電流大小相等、方向相反。因此，當兩部分 所處的磁場磁密大小相等、方向相反時，其所產生的洛倫茲力大小相等、方向相同。當轉子 偏轉時，洛倫茲力產生的力矩微元可寫為：
[0039]
[0040] 式中：
[0041] r一一洛倫茲力線圈微元到轉子中心的矢徑；
[0042] ix--X方向線圈中的激勵電流。
[0043] 在X軸正負方向上的線圈2、4中通入大小相等、方向相反的電流，經過積分運算， 最終，兩個線圈產生的補償力矩可以分別表示為：
[0044]
[0045]
[0046] 式中：
[0047] Φ。--洛倫茲線圈張角（rad);
[0048] N--洛倫茲線圈匝數。
[0049] 向在y軸上的另外一對線圈在通入激勵電流仁時，其產生的力矩為：
[0050]
CN 105136170 A 兄明書 4/11 頁
[0051]
[0052] 因為偏角α、β為小量，利用泰勒級數將上式展開，并略去二階以上微量，洛倫茲 線圈產生的補償力矩可化為：
[0053]
[0054] 當補償力矩與干擾力矩相等時，即實現了了干擾力矩的補償，用公式可以表示 為：
[0055] T+Md= 0
[0056] (3)偏角α、β的測量
[0057] 磁懸浮轉子的偏角α、β可以通過傳感器實時在線測量得到。
[0058] 利用四組電渦流位移傳感器分別測量磁懸浮轉子在x、y軸正負端處沿著ζ軸方向 的線性位移，可得轉子的偏角為：
[0059] a = (hy+-hy)/(21n)
[0060] β = (hx+-hx )/(21m)
[0061] 式中，
[0062] hy+--轉子在y軸正端處沿z軸方向的線性位移；
[0063] hy--轉子在y軸負端處沿ζ軸方向的線性位移；
[0064] hx+--轉子在X軸正端處沿ζ軸方向的線性位移；
[0065] hx--轉子在X軸負端處沿ζ軸方向的線性位移；
[0066] In一一傳感器距離轉子ζ軸的距離。
[0067] 洛倫茲線圈中的激勵電流ix、iy通過電流傳感器實時測量，根據以上測量結果，即 可計算得到洛倫茲線圈產生的補償力矩，從而實現對漂移誤差的實時在線高精度補償。
[0068] 本發明的原理是：基于電磁感應定律，當位于永磁體磁場中的線圈中通入與磁場 方向垂直的電流時，將會產生安培力（洛倫茲力的宏觀表現），其方向由左手定則確定。洛 倫茲力可以表示為：
[0069] f = BiL
[0070] 基于上述原理的洛倫茲力磁軸承由永磁體、線圈、阻磁材料、鐵芯（用于永磁體磁 路的閉合）等部分組成，其設計原理圖如圖2所示，其中傳感器用于測量轉子的偏轉位移。 永磁體安裝于轉子徑向的凹槽內，用于產生均勾磁場，線圈安裝于鐘形支撐架上，如圖3所 示。支撐架與定子相連接，四組洛倫茲線圈分別在x、y軸上對稱安裝。四個線圈在定子坐 標系中的圓周角分別表示為：
[0071] Coill: (-Φ0, Φ〇)
[0072]
[0073]
[0074]
[0075] 在轉子處于平衡位置時，傳感器測量結果電壓值為0,洛倫茲線圈中不通入電流， 無洛倫茲力產生。當轉子受干擾力矩作用繞X軸正方向偏離平衡位置時，傳感器可檢測到 此偏移，并將偏移量轉換為相應的電壓信號，傳輸至控制系統。控制系統通過功放向相應線 圈中通入相應電流，使鐘形支撐架對轉子產生繞X軸負方向的補償力矩，迫使轉子回到原 來的平衡位置，實現對干擾力