基于小波熵和信息融合的齒輪箱振動信號故障特征提取方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于齒輪箱故障診斷技術領域，具體設及一種基于小波賭和信息融合的齒 輪箱振動信號故障特征提取方法。
【背景技術】
[0002] 齒輪箱是機械系統中重要的部件。在航空航天，船舶，汽車工業等領域都有廣泛的 應用。由于齒輪箱通常工作在惡劣的環境下，導致其經常損壞。齒輪箱的故障會導致整個 系統的失效。所W研究齒輪箱故障診斷技術有十分重要的意義。通常齒輪箱故障診斷技術 包括油液分析、溫度分析和基于振動信號的分析。相比之下基于振動信號的分析方法更有 優勢，更有實時性便于實時診斷。在基于齒輪箱振動信號的故障診斷中最重要的就是特征 提取。
[0003] 通常基于振動信號的故障診斷包括兩個主要步驟。首先通過一些信號處理方法對 原始振動信號進行處理并提取故障特征。然后通過機器學習的方法，對齒輪箱故障特征進 行模式識別，實現故障診斷的目的。普遍使用的信號處理方法包括時域分析和頻域分析。 其中時域分析計算簡單方便，但是只能分析一些平穩的簡單信號。由于齒輪振箱動信號的 復雜性導致時域分析并不能再該領域中直接單獨使用。最常用的頻域分析方法是傅里葉變 換。傅里葉變換廣泛的應用于電子工業、自動化、信號處理等領域。通過將信號分解到一些 列的正交=角函數系上，信號的頻域結構被顯示出來。但是傅里葉變換只能從整體層面反 映信號的特征，忽略了信號的局部特征。所W不斷有學者提出改進的方法。短時傅里葉變換 就是一種有效的改進方法。然而，短時傅里葉變換也有不可避免的缺陷，其時域分辨率和頻 域分辨率不能同時任意縮小。近年來，小波變換作為一種新的時頻分析方法逐漸被應用到 該領域之中。通過調整尺度參數，小波分析能反映出信號的局部特征。通常小波分析主要 包括多辨分析和小波包分析。其中，多辨分析只能不斷的對低頻信號進行分解和重構。小 波包分析能對信號的高頻和低頻同時分析。所W在本文我們采用小波包分析方法來處理原 始振動信號。在齒輪箱故障特征提取中另一個重要的步驟就是特征參數計算。通常使用的 參數包括時域參數有均方根值（M巧、峰值因子（P巧、峭度化)。運些參數都有其自身的缺 點，在齒輪箱故障診斷方面不能取得很好的效果。在1948年，香濃提出了信息賭的概念解 決了信息量度量的問題。信息賭能從整體上反映出信號的統計特征，卻忽略了信號的局部 信息。小波分析能夠描述信號的局部特征信息。所W本研究結合小波分析和信息賭對齒輪 箱振動信號進行故障特征提取并取得了很好的效果。
[0004] 經過我們調研發現，當前國內外學者對小波賭在故障診斷領域的應用存在W下幾 方面不足。首先，大多數學者都是研究單一種類的小波賭在診斷領域應用。由于齒輪箱故 障模式繁多，故障振動信號復雜，往往包含集中故障模式的混合。所W單一種類賭無法有效 診斷出齒輪的混合模式故障。此外，對于小波賭的研究大多應用于信號的奇異性檢測，少有 將其用于故障特征提取并用于故障診斷領域中。
[0005] 為解決W上兩個問題，本發明分別計算了小波均方根值賭、小波峰值因子賭、小波 奇異值賭、小波時頻賭組成一個四維的故障特征向量。然而，W上所得到的故障特征之間是 相互獨立的，我們還要對其進行信息融合W便提高其對故障的辨別能力。為此，本發明應用 核賭主成分分析方法對原始故障特征向量進行信息融合，經過非線性變換我們選取第一， 二，=主成分，組成融合后的故障特征向量。在=維空間中可W通過故障特征散點圖看到故 障特征的聚類情況，驗證本發明的有效性。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的是為了解決齒輪箱故障特征難W提取的問題。為此，提出了基于小 波賭和信息融合的齒輪箱振動信號故障特征提取方法。
[0007] 本發明采用的技術方案為：一種基于小波賭和信息融合的齒輪箱振動信號故障特 征提取方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟一、利用加速度傳感器獲取齒輪箱故障振動信號；
[0009] 步驟二、利用小波包變換，對振動信號進行分解得到小波系數矩陣；
[0010] 步驟=、計算小波系數矩陣的奇異值，然后計算運些奇異值的信息賭得到小波奇 異值賭（W巧；
[0011] 步驟四、用滑動窗口對小波系數矩陣分塊，并計算每一個分塊矩陣的F范數，然后 計算運些F范數的信息賭作為小波時頻賭（WT巧；
[0012] 步驟五、利用小波包變換，對振動信號進行分解得到小波系數矩陣，并將其重構得 到不同頻帶上的時域信號，對每一支時域信號計算其均方根值（M巧和峰值因子（P巧，然 后計算運些時域特征的信息賭得到小波均方根賭（WRM巧和小波峰值因子賭（WP巧；小波均 方根值賭（WRMS)、小波峰值因子賭（WPF)、小波奇異值賭（W巧和小波時頻賭（WT巧組成齒 輪箱故障特征空間；
[0013] 步驟六、利用核賭成分分析（KECA)對由W上四個小波賭做組成的故障特征向量 進行信息融合，通過核變換所得到的第一、二、=主成分作為最終的故障特征向量。
[0014] 本發明的優點與積極效果在于：
[0015] (1)本發明充分利用小波包變換的特點將信號分解到不同的頻帶上，使不同的故 障特征被分離出來。
[0016] 似本發明結合了小波變換描述信號的局部性的特點和信息賭能反映信號整體性 特點，利用小波賭進行齒輪箱故障特征提取。
[0017] (3)本發明計算了多種類型的小波賭，并通過信息融合的方法將不同的小波賭融 合得到最后的故障特征向量，提高了故障診斷的準確度。
【附圖說明】
[0018] 圖1為小波賭-信息融合故障特征提取方法流程圖；
[0019] 圖2為小波時頻賭計算流程圖；
[0020] 圖3為小波奇異值賭計算流程圖；
[0021] 圖4為小波時域特征賭計算流程圖；
[0022] 圖5為齒輪箱結構剖面圖；
[0023] 圖6為齒輪箱實驗裝置圖；
[0024] 圖7為齒輪箱傳感器布置圖； 陽0巧]圖8為工況30化下齒輪箱故障特征散點圖； 陽0%]圖9為工況35化下齒輪箱故障特征散點圖；
[0027]圖10為工況40化下齒輪箱故障特征散點圖；
[002引圖11為工況45化下齒輪箱故障特征散點圖；
[0029] 圖12為工況50化下齒輪箱故障特征散點圖。
【具體實施方式】
[0030] 為了能更好的闡述本發明的原理和應用，先介紹一下本發明的數學基礎。本發明 的數學基礎理論包括小波包變換、信息賭理論和主成分分析。
[0031] 1、小波包變換
[0032] 齒輪箱通常是一個非線性系統，齒輪箱的振動信號也有非線平穩點。小波分析是 一個處理非平穩信號的有效方法。通常小波分析包括多辨分析和小波包分析。小波包分析 在高頻信號處理方面更具有優勢。由于齒輪箱振動信號有高頻曬合信號，所W本發明采取 小波包變換的方法處理振動信號。小波包變換方法包括分解算法和重構算法。分解算法公 式如下。
[0036] 其中，端為第0層小波包，S(n)為原始振動信號，為是第j層小波包分解中的 第i個小波包系數，hk為離散低通濾波器的第k個系數，gk為離散高通濾波器的第k個系 數。
[0037] 重構算法公式如下：
[0039] 式中j= 1，2. . .n是小波分解的層數；i= 1，2. . . 2'，《是第j層小波包分解中的 第i個小波包系數，讀為重構離散低通濾波器的第k個系數，&為重構離散高通濾波器的第 k個系數。
[0040] 2、信息賭
[0041] 信息賭能描述系統的不確定性。當齒輪箱發生故障，其振動信號會變得更加復 雜，導致信號的信息賭也會發生改變。所W信息賭可W作為一種特征參數用于齒輪箱故 障特征提取領域之中。如果我們用代表事物的一種狀態，則所有可能的狀態可表示為 {又1,X2,…，xj。男P么每一種狀態的概率值可表示為P狂=Xi) =Pi，0《1，Xpi= 1。 那么信息賭的計算公式可表示為。 CN1051巧擁4A 說明書 4/8頁
[0043] 3、奇異值分解
[0044] 在矩陣理論中我們知道對于方陣可W通過求解特征方程，來求其特征值。那么對 于行列不相等的矩陣該如何求特征值呢，運就需要用到奇異值分解理論。假設A是一個 MXN的矩陣，則總會有一個矩陣UmXl和矩陣Vixn，Aixl，使得作<，其中 八i，=diag(〇1，〇2,…，0。)，為由奇異值所組成的對角陣。求矩陣奇異值可通求解如下特 征方程得到。
[0046]式中A是一個MXN的矩陣；A1是矩陣ATa的特征值；Vi是矩陣ATa的特征向量。
[0047] 通過求解W上的特征方程可得到矩陣ATA的特征值，再通過W下變換可得到矩陣 UmXl，
陽05引 4、核賭成分分析
[0053] 核賭成分分析化ernelprinciplecomponentanalysis)的原理類似于核主層分 分析。首先利用核函數將原始數據影射到高維特征空間內，得到核矩陣。然后對核矩陣進 行矩陣分解，得到其特征值和特征向量。不同之處在于KECA通過計算特征向量的Ren^賭 來確定主成分。通過選取前n個對Renyi賭貢獻最大的特征向量重構特征空間。然后將原 數據投影到新的特征空間下得到新的數據集。Renyi賭的定義如下。
[0054] 設P(X)是數據D=XI，而，…，xw得概率密度函數，則該數據Ren^賭可定義為：
[005引 H(p)=-Ig/p2(x)虹 (8)
[0056] 由于Renyi賭是一個單調函數所W為了便于計算用如下公式可代替Renyi賭。
[0057] V(P)= /p2 (X)dx巧）
[0058] 用Parzen窗的密度估計法計算V(P)，公式為：
陽06U 式中：K(Xi，Xj)為NXN的核矩陣；1為每個元素都為1的列向量。對核矩陣K進 行矩陣分解得到其特征值和特征向量K=邸;^ET。其中為由特征組成的對角陣；E是由 特征向量61，62,…e。所組成的矩陣。則上式可改寫為。 CN1051巧擁4A 說明書 5/8頁
[0063] 上式中每一項對Renyi都有貢獻，則核矩陣K的每一個特征向量Ei的貢獻率為。