基于優化lm算法的激光雷達波形分解的方法

基于優化lm算法的激光雷達波形分解的方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及激光遙感領域，具體涉及對激光雷達獲得的全波形數據的分解算法進 行的改進。
【背景技術】
[0002] 激光雷達探測及測距系統（Light Detection and Ranging,簡稱Lidar)作為主 動式遙感技術應用于地表的直接距離測量，進而獲得目標的二維或三維圖像。
[0003] 目前，全波形激光雷達已經廣泛地商用化，其供應商包括RIEGL，Leica，Optech等 公司。全波形激光雷達能記錄目標完整的后向散射波形，通過高效的數據處理獲取目標的 距離、強度信息。
[0004] 隨著大光斑激光雷達的廣泛應用和升級，激光雷達探測獲得的波形數據量變得越 來越龐大。傳統的波形分解方法基于分解效率的局限性很難勝任大數據量的處理，因此大 量的研究工作放在了改善波形激光雷達的分解性能上。
[0005] 目前常用的波形分解方法有最小二乘方法（Least-Squares Method, LSM)、萊文伯格-馬夸特算法（Levenberg-Marquardt, LM)，最大期望算法 (Expectation-Maximization, EM)算法等。其中LM算法既具有高斯-牛頓法的局部收斂 性，又具有梯度法的全局特性，因而具有很快的收斂速度，在激光波形分解中得到了廣泛的 應用。
[0006] 傳統的LM算法是引入常數抖動項來進行迭代擬合，這種方法下依然存在優化的 空間。因此，有必要改變傳統的常數模型，建立適合的訓練模型使迭代中振動次數減少，實 現更尚速的收斂，從而提尚波形分解的效率。

【發明內容】

[0007] 本發明目的是：基于傳統的LM算法模型，對其迭代引入的抖動因子重新建立合適 的訓練模型，實現迭代算法的高速收斂，提高波形分解的效率。
[0008] 本發明技術方案是：基于優化LM算法的激光雷達波形分解的方法，包括以下步 驟：
[0009] (1)激光雷達系統數字記錄后向散射的觀測波形數據；
[0010] (2)對觀測波形數據進行信號增強，所述信號增強包括噪聲處理和平滑處理；
[0011] (3)設定閾值，對增強的信號進行峰值-拐點檢測，確定包括數量、幅值、位置、脈 寬初始化參數即初始化估計值；
[0012] (4)用改進的訓練模型對標準LM算法進行修正，利用初始估計值進行迭代，獲得 增強的信號各分量的特征參數，包括幅度、位置、脈寬；
[0013] (5)擬合數據和原始觀測數據計算擬合優度，判斷擬合結果的精度；用迭代的次 數判斷擬合算法的效率。
[0014] 步驟⑶中采用設定閾值后進行峰值-拐點檢測的方法。傳統的拐點檢測方法基 于單分量雙拐點，不適用于高斯分量混疊嚴重的情況。采用閾值設定、峰值-拐點檢測的方 法，可以適用于混疊嚴重的波形。這種波形源于目標表面深度分別低的情況。該方法的具 體步驟是：（1)設定閾值，該閾值大于噪聲標準，目的是排除噪聲部分以免檢測到無效的峰 值和拐點。（2)對閾值排除后的數據進行遍歷，尋找峰值點和拐點，峰值點和拐點都作為有 效的高斯分量，兩者數量總和為高斯分量的數目，所有這些高斯分量的位置和幅值作為初 始化位置和幅值。
[0015] 采用峰值-拐點法代替傳統的拐點法，應用于相鄰高斯分量過于臨近的情況。傳 統的拐點法基于單個高斯分量通過兩個拐點確定，而當目標表面區分度較低時，回波會出 現多個相鄰高斯分量混疊的情況，從而無法適用。采用的改進方法是閾值排除噪聲殘量和 非峰值拐點后，檢測波形的峰值及峰值拐點，從而判斷高斯分量的數量，并估計各分量的峰 值、位置。半寬根據激光出光脈寬設定初始值。
[0016] 步驟⑷中標準LM算法的迭代公式為：Awk= [J(Wk) tJ (Wk)+ μ I] 1J(Wk)Te(Wk)，其 中e = .V -.?表示擬合殘差；y表示實際觀測數據，I表示擬合輸出數據J (Wk)表示雅可比矩 陣表示為
w為擬合的目標參數向量，包括{&1，t 1; 〇 J表示激光波形中所有分 量的幅值、位置和脈寬，i = 1，2,為高斯分量的數目；μ為標準LM算法中的抖動項； 其迭代規則為：（1)如果更新的向量Wk+Δ %導致誤差e (w k)減小，那么更新接受，下一步μ 減小；（2)否則，μ增加，拒絕更新重復（1)~（2);用標準化變量Pk表示e(wk)的變化，即 P k= (I I e (w k) I 12_ I I y-f (wk+1) I 12) / ( Δ WkT ( μ k Δ Wk+J (Wk) Te (Wk)));改進訓練模型修正標 準LM算法中的μ k符合迭代時P k的變化規律，傳統算法中μ采用的是獨立于迭代殘差e 的變量，S
?，其中匕㈧上f2(Pk)為正向訓練模型和反向訓練模 型。
[0017] ( P )，f2 ( P )應滿足以下規律以實現算法優化：（1) · P >0時，( P )是P的遞 增函數，保證〇 < A (P ) < 1 ;⑵· P〈0時，f2 (P )是P的遞減函數，保證f2 (P ) > 1 ;
[0018] 所提出的改進模型應符合的規律，其特征是提出了符合該規律的線性模型和指數 模型；其中線性模型的表達形式是ifjp ) = afbi · P，f2(p ) = a2-b2 · P ;指數模型的表 達形式為：A(P) ZaJb1. (l-expC-c!· p))，f2(p) =a2+b2· (exp(_c2· p)_l)。新提 出的兩種模對LM算法修正的迭代效率相比于常數模型的要明顯提高。
[0019] 上述線性模型：在匕，b2各自小于一定值使得f\(P) < 1且&(0) > 1時，迭代 效率隨著匕，b2的增加，明顯增加，但b i增大到一定值使得，使得f Jp ) > 1時效率降低， 而b2增加到一定值使得f 2 ( P ) > > 1時，迭代效率保持基本不變；因此選擇的Id1，b2不應過 大；指數模型的迭代效率當 Cl，C2增加到一定值使得c :>> 1，c 2>> 1時達到最優收斂， 且迭代效率穩定；但Cl，(：2的選擇不能太大，否則會出現提前收斂和無限循環的問題。綜合 而言， Cl，C2選擇合理的情況下，指數模型產生的最優迭代效率要遠遠高于線性模式的穩定 迭代效率和傳統的指數模型的迭代效率。步驟（5)中提出對分解結果的精度和分解的效率 的評價；擬合優化通過最終擬合數據與原始觀測數據計算出，用于評價擬合誤差和分解精 度，表示為
.，其中Y為原始觀測數據，f為擬合的結果；其中擬合數據利用通 過LM算法迭代得到的最優結果{ai，U。J代入高斯混合模型
^得 到。擬合算法效率通過總迭代次數和有效迭代率來評價，同時必須基于一定的擬合優度；原 因是提前收斂的情況產生的低迭代次數或高有效迭代率不能作為證明其算法效率的參考； 迭代算法的評價準則為：在一定擬合優度下，迭代次數越少，有效迭代率越高，算法的收斂 速度越快，波形分解的效率越高。
[0020] 步驟（2)中的信號增強包括噪聲處理和平滑處理，噪聲處理方法有卡爾曼濾波 法、經驗模式分解法、小波去噪法等。平滑方法有高斯平滑法、滑動平均法、Vondrak平滑法 等。噪聲處理的目的是為了提出弱信號，平滑方法為了進一步去除信號毛刺，減少初始參數 估計時誤判的情況。
[0021] 本發明的有益效果：提供了一種基于優化LM算法的激光雷達波形分解的方法。整 個波形分解過程主要包括對觀測數據進行信號增強、初始參數估計、優化LM算法，最終得 到特征參數及擬合波形。其中信號增強包括去噪、平滑，保證對波形質量提高的同時不丟失 有效分量，為初始參數估計提供準確的輸入波形。初始參數估計主要包括波形分量的數量、 幅值、位置、脈寬的估計，為波形擬合算法提供必要的初始化輸入參數。優化LM算法在傳統 的標準LM算法的基礎上對抖動項進行修正，使其符合迭代時殘差項的變化規律，從而減少 抖動項迭代過程的變化次數，完成更迅速的收斂。優化算法得到的特征參數對應像素的強 度、深度信息，用于最終的激光三維重建；得到的擬合波形得到的誤差估計用于評估擬合算 法的準確性。優化LM算法相比于標準LM算法可提供更為迅速的收斂性能，可以很大程度 提高大規模激光點云數據分解的效率。
【附圖說明】
[0022] 圖1是改進的波形分解整個流程圖；
[0023] 圖2是激光回波波形；
[0024] 圖3是經過信號增強后的波形及初始參數檢測的結果；
[0025] 圖4是常數模型、線性模型、指數模型的曲線變化圖
[0026] 圖5是線性模型的總迭代次數和有效迭代率隨正向參數bl的變化曲線；
[0027] 圖6是線性模型的總迭代次數和有效迭代率隨反向參數b2的變化曲線；
[0028] 圖7是指數模型的總迭代次數隨正向參數cl的變化曲線；
[0029] 圖8是指數模型的總迭代次數隨正向參數c2的變化曲線；
[0030] 圖9是最優擬合系數下波形分解的結果。
【具體實施方式】
[0031] 下面結合附圖對本發明的技術實施方案進行詳細說明。
[0032] 如圖1所示，基于優化LM算法的全波形分解的方法，具體步驟如下：
[0033] (1)通過激光雷達系統數字化采集后向散射全波形數據。實施例中采用的激光的 波長為l〇64nm，半幅度脈寬為5ns，采樣率為lGsps。圖2為實施例中所采集的含噪激光全 波形。
[0034] (2)對觀測波形進行信號增強，包括噪聲處理和平滑處理。實施例中選擇小波去噪 實施噪聲處理，選擇高斯平滑處理實施平滑處理。圖3的藍色實線表示實施例中信號增強 得到的波形。
[0035] (3)設定閾值，對增強的信號進行峰值-拐點檢測，確定高斯分量的數目，并給出 各分量的幅值、位置的估計值；激光的脈寬估計值用出光脈寬設定。實施例中，如圖3所示， 設定閾值為〇. 05 (大于噪聲平均標準值），通過峰值和拐點檢測到的高斯分量有8個，用 表示，對應的8個幅值和8個時間位置作為初