一種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號檢測與去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種高速鐵路鋼軌聲發射技術探傷的去噪方法，具體涉及一種基于卡 爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號檢測與去噪方法。
【背景技術】
[0002] 目前我國高速鐵路蓬勃發展，但在行車過程中由于鋼軌長期受到擠壓形變和疲勞 磨損，會使鋼軌表面和內部發生裂紋、折斷或其它形式的傷損，由鋼軌裂紋擴展而成的鋼軌 斷裂是列車出軌事故主要原因，而高速列車行車速度的提高使其產生裂紋的概率大大增 加。現有的大型探傷車和手推式探傷儀占道時間長、作業效率低，不適合高速鐵路的鋼軌探 傷。聲發射技術不同于傳統的鐵路傷損檢測技術（超聲技術和電磁感應技術），是一種動態 的無損檢測方法，具有實時性好、敏感性強等特點，不僅能夠檢測鋼軌表面的裂紋，而且能 夠感知鋼軌內部傷損的發生，所以聲發射技術非常適合于鋼軌裂紋的在線檢測。然而聲發 射技術由于其敏感性，容易受到外界噪聲的干擾，有效的裂紋信號檢測的同時伴隨著噪聲 信號。當列車速度較大時，所產生的噪聲信號將鋼軌裂紋信號完全淹沒，導致鋼軌裂紋信號 無法辨別，是阻礙高速情況下聲發射技術探傷應用的主要問題。所以，高速鐵路鋼軌聲發射 技術探傷的關鍵是對易受噪聲干擾的聲發射信號進行去噪。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的在于提供一種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號檢測與去噪 方法，能夠抑制噪聲信號，檢測出不同行車速度下的鋼軌裂紋信號，確定裂紋聲發射源的發 生時刻，為鋼軌裂紋傷損特征提取與分類提供進一步的指導。
[0004] 本發明的目的是通過以下技術方案實現的：
[0005] -種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號檢測與去噪方法，包括以下步驟：對 純噪聲聲發射信號建立AR模型，得到線性時間序列模型參數；根據噪聲信號模型的對應關 系建立噪聲信號的卡爾曼濾波基本方程；對噪聲信號采用卡爾曼濾波遞推算法直接得到噪 聲信號的估計；用含噪聲發射信號減去噪聲信號估計達到抑制噪聲、檢測鋼軌裂紋的目的。 如圖1所示，具體步驟如下：
[0006] 步驟一：建立輪軌接觸噪聲線性時間序列AR模型，流程圖如圖2所示。
[0007] 1)采集不同速度下的聲發射傳感器接收的輪軌運動聲發射信號S，截取鋼軌裂紋 發生之前長度為N個采樣點的數據段，作為純噪聲信號，記為{x(k)}，k= 1，2, -·，Ν;
[0008] 2) Yule-Walker法估計模型參數建立噪聲信號序列{x (k)}的AR模型：
[0009] X (k)+B1X (k~l)+a2x (k~2) ···+apx (k-p) = w(k)；
[0010] 上式為噪聲信號序列lx(k)}的p階AR模型，式中ai，a2，…，a p為模型參數，模型 誤差w (k)是均值為零方差為#的高斯白噪聲； toon] 定義自協方差矩陣
HJ自回歸模型參數 a^a；；，."，ap由p階AR模型的自協方差γ。，Y1，…γρ通過Yule-Walker方程 [0012]
[0013] 唯一確定，白噪聲誤差方差療:〗由下式唯一確定：
[0014] 4% -(叫乃 + a2r2+·. ·+)，
[0015] 從而建立噪聲信號的AR模型；
[0016] 3)其中模型階數p的確定采用AIC值法：
[0017] Α1€{ρ) = \χ\{σ;) + 2ρ? N ；
[0018] 式中N是信號長度，使AIC值取得最小值的ρ為最優模型階數，確定模型階數后， 即可用Yule-Walker法估計出噪聲信號的模型參數及模型誤差方差，進而得到不同速度下 噪聲信號的AR模型。
[0019] 步驟二：由AR模型相應參數建立輪軌接觸噪聲卡爾曼濾波基本方程，流程圖如圖 3所示。
[0020] 1)卡爾曼濾波基本方程定義如下：
[0021] 狀態方程：Xk= Φ k,k A A 1;
[0022] 測量方程：Zk = H kXk+Vk;
[0023] 其中待估計的狀態向量乂1<受系統噪聲序列W k i驅動，Φ k,k t k i時刻到t k時刻 的一步轉移矩陣，rk,k i為系統噪聲驅動矩陣，Zk為測量量，Hk為測量矩陣，要求系統噪聲序 列W k為零均值方差陣為Q ^勺白噪聲，測量噪聲序列V k為零均值方差陣為R ^勺白噪聲，且二 者不相關；
[0024] 2)由噪聲信號序列{x(k)}構成狀態向量Xk:
[0025] 根據噪聲信號P階AR模型構成狀態向量Xk:
[0026]
[0027] 其中狀態向量XkS ρ維，ρ維狀態分量有如下關系：
[0028]
[0029] 3)建立噪聲信號{x(k)}的狀態方程：
[0030] 根據步驟一中噪聲信號的AR模型關系，得狀態方程：
[0031]
[0032] 與卡爾曼濾波狀態方程對比，得一步轉移矩陣：
[0033]
[0034] 系統噪聲驅動矩陣：
[0035]
[0036] 模型的誤差序列w(k)即為系統噪聲Wk，所以系統噪聲方差陣級=<，則狀態方程 \= φ k,k A i+r\,k Λ 1 可知；
[0037] 4)建立噪聲信號|x(k)}的測量方程：
[0038] 實測含噪聲發射信號序列為{z (k) }，令Zk= z (k)，得到測量方程為：
[0039] Zk= [0 0 …0 l]Xk+Vk;
[0040] 測量矩陣：
[0041] Hk= [0 0 …0 1];
[0042] 若測量噪聲VkS零均值白噪聲，測量噪聲方差陣馬*則測量方程Zk= HkXk+Vk 可知。
[0043] 步驟三：卡爾曼遞推濾波估計輪軌接觸噪聲。
[0044] 本發明從已知的噪聲信號入手，以噪聲信號為狀態量時，經卡爾曼濾波可直接得 到噪聲信號的估計，卡爾曼濾波遞推算法：
[0045] 狀態一步預測尤," :
[0046] =φα-Λι-ι 5
[0047] -步預測誤差方差陣Pk, k 1:
[0048] + / ;
[0049] 卡爾曼濾波增益Kk:
[0050] +
[0051] 狀態濾波估計i;:
[0052] Xk=Xkk_{+Kk[Z,-HkX kk_{r-,
[0053] 濾波誤差方差陣Pk:
[0054] Pk= [I-KkHJPk,kl;
[0055] 式中I為單位陣，只要給定初值爲和P。，就可以根據測量Zk遞推計算得到k時刻 的估計尤，一般取初值之=/「[XJ為狀態X。的均值，P。= var [X。]為狀態X。的方差，卡爾曼 濾波后得到噪聲信號的估計。
[0056] 步驟四：輪軌接觸噪聲的抑制。
[0057] 為去掉噪聲信號，用原始含噪信號S減去噪聲信號估計，即可達到抑制噪聲的 效果。當以噪聲為卡爾曼濾波方程的狀態量時，認為鋼軌裂紋信號為測量噪聲Vk，但由于裂 紋信號為非平穩隨機信號，而且不能直接測得純粹的裂紋信號，不能將其方差作為測量噪 聲方差，所以測量噪聲Vk的方差R k取大于系統噪聲誤差方差的較小值，此時不反應裂紋信 號的幅值量化情況，所以用原始含噪信號減去卡爾曼濾波后的噪聲信號估計，得到鋼軌裂 紋信號的投影P，所以此方法作為一種鋼軌裂紋信號的檢測方法。當此裂紋信號投影存在， 則可檢測到鋼軌裂紋的發生。
[0058] 本發明與現有技術相比，具有如下優點：
[0059] 1)在可直接測得的噪聲聲發射信號的基礎上，對已知的噪聲信號部分建立AR模 型進行卡爾曼濾波，得到噪聲信號的估計，無需知道鋼軌裂紋信號的先驗知識即可檢測到 鋼軌裂紋信號的發生；
[0060] 2)本發明所提出的去噪方法，在鋼軌裂紋信號完全淹沒在噪聲信號的高速情況 下，依然能夠達到抑制噪聲，檢測鋼軌裂紋發生的目的。
【附圖說明】
[0061] 圖1為為本發明的方框圖；
[0062] 圖2為建立輪軌接觸噪聲信號AR模型流程圖；
[0063] 圖3為建立輪軌接觸噪聲信號卡爾曼濾波基本方程流程圖；
[0064] 圖4為輪軌接觸噪聲信號截取示意圖；
[0065] 圖