線性調頻脈沖信號的超低旁瓣脈壓器設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及雷達信號處理領域，具體涉及線性調頻脈沖信號的脈沖壓縮及其旁瓣 抑制處理技術，是一種具有超低旁瓣的線性調頻脈沖信號的脈壓濾波器設計方法。
【背景技術】
[0002] 脈沖壓縮技術可以使雷達在峰值功率大大降低的情況下，同時獲得寬脈沖的高能 量和窄脈沖的高距離分辨力兩方面的優點，較好地解決了雷達峰值功率受限和距離分辨力 之間的矛盾。因此，大時寬帶寬脈沖壓縮技術在現代雷達中得到了廣泛應用。線性調頻 (Linear Frequency Modulation，LFM)信號是研究最早、應用最廣泛的一種大時寬帶寬積 脈沖壓縮信號，是現代高性能雷達經常采用的信號波形之一。
[0003] 脈沖壓縮過程本質上就是對接收信號進行匹配濾波處理，將接收的寬脈沖信號壓 縮成窄脈沖輸出。由匹配濾波器理論可知，在白噪聲背景下，匹配濾波能輸出最大信噪比， 從而提高雷達的檢測性能。但是，線性調頻信號通過匹配濾波器之后，在主瓣的兩側會出現 幅度低于主瓣的一系列距離旁瓣。距離旁瓣的存在對雷達的檢測性能有很大影響，因為大 目標的旁瓣會將小目標的主瓣掩蓋，造成漏警。因此，超低旁瓣脈壓器的設計成為線性調頻 脈沖脈壓處理的關鍵技術之一。
[0004] 旁瓣抑制處理可以采用各種失配濾波器，其設計方法很多，其中有代表性的當屬 Ackroyd提出的基于積累旁瓣電平（Intergrated Side-lobe Level，ISL)最小的最小均 方（Least Square，LS)逆濾波法，Zoraster提出的基于峰值旁瓣電平（peak side-lobe level，PSL)最小的線性規劃（Linear Programming，LP)法，后來Baden提出的加權失配濾 波器法（Weighted Mismatched Filtering，WMMF)則是在基于ISL最小的情況下，通過將旁 瓣進行迭代加權來降低PSL，因而具有更低的PSL，但它們本質上是屬于LS法。窗函數加權 處理也是實際應用中經常采用的旁瓣抑制方法，可分別采用時域加權或頻域加權，兩者本 質上都是用失配濾波器代替原先的匹配濾波器。這必將導致在獲得旁瓣抑制性能的同時， 造成主瓣信噪比損失、主瓣展寬，距離分辨力下降。而且，常用的巴特利特（Bartlett)窗、 漢寧（Hanning)窗、海明（hamming)窗、布萊克曼（Blackman)窗、凱瑟（Kaiser)窗、切比雪 夫（Chebyshev)等窗函數難以在滿足主瓣損失、主瓣展寬要求下，達到超低旁瓣性能。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的為：在給定的主瓣損失和主瓣展寬約束下，提供一種超低旁瓣 (_60dB及以上）脈壓濾波器的設計方法，可以設計出適應特定應用場合需求的線性調頻脈 沖信號的脈壓濾波器，既能滿足距離分辨力的要求，又能極大地降低旁瓣電平，減小虛警和 漏警概率，提高線性調頻脈沖壓縮雷達的性能。提供一種
[0006] 實現本發明目的的技術解決方案為：一種線性調頻脈沖信號的超低旁瓣脈壓器設 計方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1，對所需處理的線性調頻信號以時間間隔T進行采樣，得到M點采樣序列；
[0008] 步驟2,以采樣序列點數為脈壓濾波器初始點數N = M ;
[0009] 步驟3,以采樣序列脈壓處理的旁瓣峰值為目標函數，以信噪比損失及主瓣展寬為 限制條件，建立凸優化模型并求解，得到一組脈壓濾波器系數；
[0010] 步驟4,由步驟3中的脈壓濾波器系數求解得到對應的脈壓旁瓣峰值電平，若旁瓣 峰值電平未達到實際應用的要求（60dB)，則將步驟2中的脈壓濾波器階數N+1，重復步驟3， 若旁瓣電平達到應用要求，則轉步驟5。
[0011] 步驟5,輸出脈壓濾波器系數、最低階數以及脈壓處理之后的峰值旁瓣電平。
[0012] 本發明與現有技術相比，其顯著優點為：（1)實現線性調頻信號的超低旁瓣脈沖 壓縮處理，主旁瓣比能達到60dB及以上；（2)在其他條件相當的條件下，相比于常規窗函數 加權方式，本發明實現的脈壓濾波器能獲得更低的旁瓣電平；（3)本發明設計的脈壓濾波 器階數可根據實際需求靈活變動，具有更強的靈活性。
【附圖說明】
[0013] 圖1是本發明實施例的脈壓濾波器設計流程圖。
[0014] 圖2是本發明設計的脈壓濾波器輸出與一級窗函數（以海明（Hamming)窗為例） 加權輸出的對比。線性調頻信號時寬l〇us，帶寬25MHz，采樣頻率100MHz，濾波器階數M = 1800〇
[0015] 圖3是本發明設計的脈壓濾波器輸出與二級窗函數（以海明（Hamming)窗為例） 加權輸出的對比。線性調頻信號時寬l〇us，帶寬25MHz，采樣頻率100MHz，濾波器階數M = 1800〇
【具體實施方式】
[0016] 針對線性調頻信號的脈沖壓縮及旁瓣抑制，設計一種脈壓濾波器，使得信號經過 脈壓濾波器后輸出的主旁瓣電平比達到60dB及以上。脈壓濾波器的系數如何確定是本發 明重點需要解決的問題，本發明采用的是凸優化（Convex Optimization)方法。
[0017] 輸入信號X(t)以間隔T進行采樣，得到采樣復序列IxJ，寫成N維向量的形式
[0018] X = [X。，X1，…xN Jt
[0019] 現需要設計一個M(M多N)階的FIR旁瓣抑制濾波器，使得濾波后的峰值旁瓣電平 能夠滿足主旁瓣電平比的要求。令濾波器系數為
[0020] w = [w0, W1，…，wM J
[0021] 貝1J，經過濾波后的輸出信號{yk}為
[0025] 則輸出信號{yk}可表示為
[0027] 其中，[·]Η為共輒轉置。
[0028] 在線性調頻脈沖壓縮的過程中，除了匹配濾波器之外，其他任何失配濾波器都將 導致主瓣的展寬，本發明設計的脈壓濾波器也不例外。現規定：脈壓峰值點左