基于射頻隱身的mimo跟蹤雷達發射波束的形成方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于通信雷達技術領域，特別涉及MMO雷達跟蹤模式下，基于射頻隱身考 慮的發射波束形成方法。
【背景技術】
[0002] 在保證雷達任務性能的前提下，降低雷達的發射功率是提高其射頻隱身性能的主 要手段之一。在工作時，雷達可通過諸如協同傳感器獲得截獲接收機位置信息，若能使雷達 輻射的能量分布在截獲接收機方向上盡量小，就可以盡可能地降低雷達被截獲的概率。當 考慮雷達所獲得的截獲接收機位置存在誤差時，為了更好地提高射頻隱身性能，有必要使 雷達發射波束在截獲接收機方向形成寬零陷。
[0003] MHTO雷達是由多個發射天線獨立發射不同的波形，在接收端采用多個天線接收 實現探測的雷達系統；MHTO雷達各陣元均發射相互正交的信號，在空間不形成波束。為 了在某些空域位置形成類似于相控陣的高增益波束，眾多學者在Mnro雷達發射波束形成 領域進行了大量的研究。目前，Mnro雷達發射波束的形成方法主要有兩種：第一種是首 先設計信號的協方差矩陣，再通過得到的協方差矩陣綜合出具體部分相關性的發射信號 (Fuhrmann D R, San Antonio G. Transmit beamforming for ΜΙΜΟ radar systems using signal cross-correlation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2008, 44(I) :171-186 ；Sajid Ahmed1John S.Thompson, Yvan R. Petillot et al. Unconstrained Synthesis of Covariance Matrix for MIMO Radar Transmit Beampattern[J], IEEE Transactions on Signal Processing, 2011, 59 (8):3837-3849)； 這種方法使空域（波束）和時域（信號）耦合在一起，極大地增加了設計的難度。第 二種是將發射信號看作一組給定的正交波形的加權和（John Lipor, Sajid Ahmed and Mohamed-Slim Alouini. Fourier-Based Transmit Beampattern Design Using MIMO Radar[J]. IEEE Transactions On Signal Processing,2014, 62(9):2226-2235 ；Sajid Ahmed and Mohamed-Slim Alouini. MIMO Radar Transmit Beampattern Design Without Synthesising the Covariance Matrix[J]. IEEE Transactions On Signal Processi ng, 2014, 62 (9) : 2278-2289)，通過設計加權矩陣來得到期望的方法圖；該方法中，無需知道 波形的具體形式，只要保證各波形正交即可，但是目前該方法的主要目的是對目標的探測 性能的改進，并未涉及雷達的射頻隱身性能。
【發明內容】
[0004] 本發明提供了一種基于射頻隱身的MMO跟蹤雷達發射波束的形成方法，通過 發射多個正交信號，形成子方向圖，子方向圖波束分別指向各目標；并利用離散長球序列 (Discrete Prolate Spheroidal Sequences，DPSS)表征偵察設備方向的波束空間，在偵察 設備方向估計值附近形成寬的零陷來降低偵察設備所能接收到的雷達信號的功率。本發明 可在保證M頂0雷達多目標跟蹤探測性能的同時，提高M頂0雷達的射頻隱身性能。
[0005] 本發明的技術方案如下：
[0006] -種基于射頻隱身的MMO跟蹤雷達發射波束的形成方法，其特征在于，包括以下 步驟：
[0007] 步驟1 :假設MMO雷達發射陣列為包含M個陣元的均勻線陣，根據已獲得的截獲 接收機位置信息，截獲接收機出現的角度范圍為Θ，按照間隔△ Θ對該范圍進行離散化處 理，利用離散化獲得的S1計算得到矩陣B :
[0009] 其中，a( Q1)為對應角度Q1的導向矢量，Θ Θ，[·]Η表示共輒轉置運算；
[0010] 步驟2 :對步驟1得到的矩陣B進行特征值分解，在得到的特征值中選取最大的N 個特征值，所述N個特征值對應的特征向量作為截獲接收機所在區域的等效陣列流形，記 為 U1, U2,…，UN;
[0011] 步驟3 :假設當前時刻雷達跟蹤目標的數目為Κ，對于第k個方向的指向，得到包含 其余各目標方向和截獲接收機方向的陣列流形的矩陣A k:
[0012] Ak= [a( Θ 丄 a( Θ 2)，…，a( Θ k 丄 a( Θ k+1)，…，a( Θ K)，U1, U2,…，uN]，k= 1，2,…，K (2)
[0013] 步驟4 :根據式⑶計算得到矩陣Rk:
[0015] 其中，γ為一個可調參數，用于控制波束零陷的深度；
[0016] 步驟5 :對于MMO雷達，選取發射正交波形的個數為當前目標跟蹤數目Κ，則第k 個正交發射波形的加權向量Wi e Cuxl可按下式計算：
[0018] 步驟6:根據各個正交發射波形計算得到的加權向量^，計算各個目標方向上的增 益：
[0020] 步驟7 :假設為滿足跟蹤性能要求，第k個目標的期望回波信噪比為S_(k)，則對 于該發射信號，其發射功率為：
[0022] 其中，心為雷達接收天線增益，λ為雷達信號波長，RT(k)為目標k與雷達之間的 距離，P n為等效噪聲功率，。T(k)為目標k的截面積（RCS)。
[0023] 進一步地，步驟2所述最大的N個特征值需滿足這N個特征值之和大于或等于所 有特征值之和的99. 99%。
[0024] 本發明的工作原理為：
[0025] 雷達的射頻隱身性能可由截獲概率來表示，其定義如下（David Lynch Jr.Introduction to RF Stealth[M] · America:SciTech Publishing Inc. Press, 2004.)：
[0027] 其中，MF表示雷達主瓣覆蓋面積（3dB) ;PSI表示截獲接收機靈敏度；D1表示截獲接 收機密度；UP T :分別表示雷達照射時間與截獲接收機搜索時間；C。為靈敏度比例系數， 根據孔徑類型通常選擇0. 2或0. 477 ;PR為截獲接收機截獲的雷達信號功率，根據截獲距離 方程有
[0029] 式中，Pt表示雷達發射功率；Gn表示雷達天線在截獲接收機方向上的增益A 1表 示截獲接收機天線的增益；Gip表示截獲接收機的處理增益；R :表示截獲距離；λ表示雷達 信號波長；1^表示截獲接收機損耗。
[0030] 由式（7)可知，與截獲概率有關的各雷達參數中，除雷達照射時間Iot、雷達發射功 率P t和截獲接收機方向上的增益G ΤΙ之外，其他參數均取決于截獲接收機。在雷達照射時 間Tot-定的條件下，即發射功率P τ和截獲接收機方向上的增益G TI能達到較小截獲概率的 目的，是本發明的出發點。
[0031] 考慮一個具有M個陣元的MMO雷達系統。給定K(1彡K彡M)個正交波形1(0， k = 1，2,…，K，發射信號s(i) e CmsS可表示為這K個正交波形的加權線性組合，即
各正交波形組成的向量，
為各列歸一化的復加權矩陣，其第k列Wk可以看作對應于正交 信號毛(〇的波束形成加權矢量，故式（9)可寫為
[0035] 則M頂0雷達發射的信號可表示為
[0037] 其中a( Θ )為發射導向矢量，發射方向圖可表不為
[0041] 為第k個正交波形的方向圖。從式（12)可以看出，MHTO雷達的發射方向圖可看 成是K個常規陣元雷達方向圖的和。因此，可通過適當的選取正交波形數Κ，并合理設計各 正交波形對應的子方向圖，即可得到期望的Mnro雷達發射方向圖。
[0042] 假設需要跟蹤的目標數為Κ，截獲接收機數量為N1，并假設隊+K < M。方向圖需要 在K個目標方向形成峰值，同時在N1個截獲接收機方向形成零點。因此，選取正交信號數 為K，單獨設計各正交信號的子方向圖，使每個正交信號的子方向圖的波束主瓣指向一個特 定的目標，并在N1個截獲接收機方向形成零點。具體的設計方法如下：令
[0043] Ak= [a(0 Ia(Q2), ...，a(0k …，a(0K)， a(0 κ+1)，…，a(0K+NI)] (14)
[0044] 在Ak&成的子空間上的正交投影為
[0046] 則對于第k個目標，具有零陷的波束形成器的加權矢量為
[0048] 當目標方向與零點方向較接近時，過深的零陷會使目標方向的增益降低，可通過 控制零陷的深度來改善，這可通過MVDR波束形成器來實現（Harry L Van Trees. Optimum Arr