混合分形插值和頻域數字散斑相關的mems面內位移測量方法
【技術領域】
[0001 ] 本發明屬于MEMS動態測量方法研究領域，MEMS面內位移的測量屬于其中的一項 內容。具體涉及到分形插值、頻率域數字散斑相關的MEMS平面位移測量方法。
【背景技術】
[0002] 微機電系統（MEMS :Micr〇-electro_Mechanical Systems)是在微電子工藝的基 礎上發展的多學科交叉的前沿研究領域，涉及微機械學、微電子學、自動控制、物理、化學、 生物以及材料學等多種工程技術和科學。MEMS的技術發展開辟了一個全新的技術領域和產 業，米用MEMS技術制作的微傳感器、微執行器、微型構件、微機械光學器件、真空微電子器 件、電力電子器件等有體積小、質量輕、功耗低、可靠性強、易于智能化、數字化等優點，所以 在航空、航天、汽車、生物醫學、環境監控、軍事以及幾乎人們所接觸到的所有領域中都有著 十分廣闊的應用前景，這也使MEMS成為一項關系到國家科技發展、國防安全和經濟繁榮的 關鍵技術。美、日、歐、韓、新加坡等國也都認識到發展MEMS對國際競爭的重要意義，把MEMS 與電子信息、航空航天等并列作為戰略高科技來對待。
[0003] 在MEMS的測試研究中，MEMS動態特性測試是一項重要內容。對微諧振器、微陀螺 儀、微傳感器、微執行器、微電子器件、微加速度計和光開關等具有可動部件的MEMS器件而 言，其動態特性決定了 MEMS器件的基本性能。通過測試，可確定MEMS器件三維運動情況、 材料屬性以及機械力學參數，可建立或驗證其理論模型和失效機理，指導其結構優化設計， 降低批量生產成本，推進MEMS產業化進程。因此MEMS動態測試理論和方法的研究對微機 電系統MEMS設計、制造和可靠性具有非常重要的意義。
[0004] 在MEMS圖像分析理論與方法的研究中，為了提高測試精度和速度，充分利用圖像 之間的相關性特征成為研究中的重點。又分形的自相似性在充分利用圖像相關性方面有很 大優勢，所以本發明結合分形插值理論和頻率域數字散斑相關技術提出了一種MEMS微結 構平面位移測量方法，然后將其運用在MEMS微結構面內位移測量中，獲得具有良好測量精 度的MEMS微結構面內位移測量方法。因此本發明具有現實的理論意義和應用價值。
[0005] 在國內外，MEMS動態測試技術已得到了許多研究機構的高度重視，美國UC Berkeley大學BSAC研究中的Christian Rembe等研制的MEMS動態測試儀，集成了頻閃微 視覺和干涉技術，采用最小二乘法和相移算法等，可測試MEMS器件的三維實時運動和動態 結構變形，實現高精度的面內測量。美國MIT微系統實驗室Freeman教授領導的研究小組 研制的基于計算視覺的MEMS動態測試系統。天津大學在MEMS動態特性測試的研究中取得 了較大發展。華中科技大學謝勇君等采用集成頻閃成像、計算機微視覺和顯微干涉技術，研 制了 MEMS三維靜動態測試系統，系統可進行MEMS面內剛體運動、表面形貌、垂向變形等測 量，并達到納米級精度。以上研究在圖像相關性方面多用的是在空域中基于灰度和特征的 匹配法，這些方法對圖像的灰度變化或者旋轉等方面極其敏感，而且傳統的數字相關方法 因重復搜索產生較大的計算量，因此會存在較低的計算效率和較大的測量誤差。
【發明內容】
[0006] 針對現有技術的不足，提出了一種提高精度，降低噪聲對測量的影響的混合分形 插值和頻域數字散斑相關的MEMS面內位移測量方法。本發明的技術方案如下：一種混合分 形插值和頻域數字散斑相關的MEMS面內位移測量方法，其包括以下步驟：
[0007] 101、微機電系統MEMS微結構在基于微視覺頻閃系統下，在MEMS器件與物鏡之間 放置毛玻璃可得到MEMS微結構的散斑圖像，從而得到MEMS微結構零相位時刻的參考圖像 f (X，y)和發生平移的目標圖像g(x, y)，X表示MEMS微結構運動平面的橫坐標，y表示MEMS 微結構運動平面的縱坐標；
[0008] 102、選擇合適大小的參考圖像f(x，y)的子區圖像和目標圖像g(x，y)的子 區圖像。本專利結合最終測試精度和測試效率，基于多次實驗，選擇子區圖像大小為 41X41pixel，此時測量誤差在0. 08pixel的可接受范圍；
[0009] 103、對步驟102中得到的參考圖像f(x，y)的子區圖像和目標圖像g(x，y)的子區 圖像采用隨機中點分形插值法進行插值處理，得到f(x，y)的插值子區圖像和g(x，y)的插 值子區圖像；
[0010] 104、對步驟103得到的f(x，y)的插值子區圖像和g(x，y)的插值子區圖像分別做 傅立葉變換，并將f(x，y)的插值子區圖像做傅立葉變換的共輒作為匹配濾波器；
[0011] 105、用步驟104得到的匹配濾波器對目標圖像g(x，y)的插值子區圖像的頻譜進 行濾波；
[0012] 106、對步驟105經過匹配濾波器濾波得到的結果再進行一次傅立葉變換，得到相 關殼點；
[0013] 107、根據步驟106得到的相關亮點的位置得到位移參數，包括位移的大小和方 向。
[0014] 進一步的，步驟101中MEMS微結構零相位時刻的參考圖像f(x，y)和發生平移的 目標圖像g(x, y)之間的平移關系為：g(x, y) = f(x+u, y+v) (I)，其中圖像f和g之間的 相對平移大小用向量（u，v)表示。
[0015] 進一步的，步驟103中的采用隨機中點分形插值法進行插值處理用一個公式（2) 來表示內插點（xmi, ymi)
[0016] Xmi= (χ i+xi+i)/2+s · w · rand() (2)
[0017] ymi= (y i+yi+1)/2+s · w · rand()
[0018] 式（2)中，\和x 1+1表示新的插值點在水平方向左右相鄰的坐標，y JP y 1+1表示新 的插值點在垂直方向上下相鄰的坐標，s、w分別為控制左右移動方向和移動距離的固定參 數，rand ()為隨機變量。
[0019] 進一步的，所述隨機變量s · w · rand()采用正態隨機函數表示。
[0020] 進一步的，設圖像的像素點為（i，j)，當i，j均為奇數時，I(i，j)為已知；當i，j 均為偶數時，插值點的灰度值為：
[0021] I(x,y) = [I(i-1, j-l)+I(i+l, j+l)+I(i-l, j+l)+I(i+l, j-l)]/4+AI (3)
[0022] 當i，j為一奇數一偶數時，插值點灰度值為：
[0023] I (x, y) = [I (i-1, j) +I (i, j+1) +I (i, j+1) +I (i+1, j) ] /4+ Δ I (4)
[0025] Δ I表不分形因子，其中G為高斯隨機變量，服從N(0, 1)分布，H為分形參數，σ 為像素灰度的均方差。
[0026] 進一步的，步驟104中對兩幅子區圖像做傅立葉變換，公式分別為
[0029] wjP w彥示頻域坐標，FFT表示傅里葉變換，
.表示相位。
[0030] 進一步的，步驟105和步驟106具體為：對目標子區的頻譜g(wx，w v)進行濾波可得
[0032] 對式（8)得到的結果再進行一次傅立葉變換，并設變換后的坐標為（ε，II)，有
[0033] H ( ε , n ) = FFT {h (wx, wy)} = G ( ε , η ) δ ( ε -u, η ~v) (9) 〇
[0034] 本發明的優點及有益效果如下：
[0035] 本發明本發明針對傳統的空間域數字散斑相關方法存在計算量大，測量分辨率滿 足不了 MEMS微結構平面運動的測量要求等缺陷的情況提出的。采用傅立葉變換改進傳統 相關算法因重復搜索引起的計算量大的不足，利用位移前圖像制作匹配濾波器，對位移后 圖像的頻譜進行濾波處理，對得到的結果再進行一次傅立葉變換，輸出為一個相關亮點，由 相關亮點位置確定目標子區的位置。由于噪聲的存在影響位移測量的精度，利用分形插值 對位移前后散斑圖像進行插值，提高精度，降低噪聲對測量的影響。綜上理論研究，本發明 提出了一種混合分形插值和頻率域數字散斑相關技術的MEMS微結構平面位移測量方法。
[0036] 在MEMS微結構平面位移測量中，由于研究的是動態位移的測量，首先利用人工噴 灑散斑來獲得位移前后的散斑圖。為了降低計算量，本發明提出基于匹配濾波的頻域數字 散斑相關方法，利用傅立葉變換避免了空域相關算法中的反復搜索從而提高了信息提取速 度。為了提高測試精度，本發明還用了分形插值算法，在濾波之前對目標子區進行插值處 理，然后進行相關計算，最終得到位移向量，從而實現亞像素級的平面位移測量。而且本發 明提出的算法中，通過利用選擇合適的模版大小、適當的相關濾波器、散斑限幅等措施可減 小空域相關算法中的不利影響，并且通過對頻率域輸出相關亮點作銳化處理可使其更加尖 銳，便于準確定位。
[0037] 本發明的創新之處在于提出的頻域數字散斑相關算法克服了傳統數字相關方法 計算量大的缺陷，以及利用分形的自相關性，運用分形插值技術提高測量的精度，實現