L型陣列的二維到達角估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信號處理技術領域，尤其涉及一種L型陣列信號到達角的估計方法。
【背景技術】
[0002] 信號波達方向估計是信號處理的重要研究內容之一，輻射源的方向是輻射源相互 區分、信號分選與識別、引導干擾方向以及無源定位跟蹤的重要依據。信號的二維到達角 (D0A)估計更有實際意義，現有的二維MUSIC算法計算到達角是一維MUSIC算法應用到二維 陣列的直接推廣，但是該算法需要二維譜峰搜索，運算量巨大，難以得到實際應用。近年來 基于角度空間稀疏的壓縮感知的信號到達角估計方法，開創了一種全新的信號采樣方式， 但現有的基于壓縮感知理論的信號到達角估計方法，主要是基于一維等距線陣的一維到達 角估計，如何進行二維到達角估計，鮮見研究報道。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是提供一種基于L型陣列的信號二維到達角的估計方法，利用功率 進行信號參數配對，可以提高信號到達角和功率的估計精度。
[0004] 為了實現上述目的，本發明采取如下的技術解決方案：
[0005] L型陣列的二維到達角估計方法，所述L型陣列由分別均勻間隔放置于x軸、y軸 上的陣元以及一位于坐標軸外的參考陣元組成，x軸上設置了M個陣元，y軸上設置了M個 陣元，位于坐標原點的陣元兩軸共用；
[0006] K個入射信號以不同參數{( 0i，巾i)，…，（0k，<i>k)，…，（0K，<i>K)}入射到陣 列上，9k為第k個入射信號的俯仰角，(i)k為第k個入射信號的方位角，k= 1，. . .，K，所述 方法步驟如下：
[0007] 步驟一：由接收陣列的N次快拍數據矩陣分別構造x軸的觀測數據矢量&和y軸 的觀測數據矢量Zy:
[0010] 其中，X為x軸上陣元的接收數據，Y為y軸上陣元的接收數據，N為快拍數，義:為 坐標原點處的陣元的接收數據，札是信號相關函數矩陣，A.為x軸子陣的陣列導向矢量，Ay 為y軸子陣的陣列導向矢量；
[0011] 步驟二：構造x軸方向的測量矩陣FjPy軸方向的測量矩陣Fy以及對應的稀疏信 號矢量匕和hy;
[0012] 將x軸方向的待測方向余弦均分為1^份，則x軸的方向余弦矩陣 " = ，11= 1，. . . &，利用均分為Q份的x軸的方向余弦矩陣U構建x軸方 向的觀測矩陣
式中的j為虛數單位，A為入射信號的波長，dx為X軸上的相鄰陣元間的間距，弋為X軸 方向的第1:個潛在的輻射源信號的方向余弦值，M為陣元數，與X軸方向的觀測矩陣Fj 應的稀疏信號矢量hx=[hx (1)，. . .，hx (U，. . .，hx (Q) ]T，hx (U為x軸方向第h個潛在 的輻射源信號的功率，x軸的觀測數據矢量Zx可表示為Zx=Fxhx;
[0013] 將y軸方向的待測方向余弦均分為1^份，則y軸的方向余弦矩陣 「= ^，…，'，…，' ]，12 = 1，. ..，L2，利用均分為L2份的y軸的方向余弦矩陣V構建y軸方 向的觀測矩罔
式中的dy為y軸上的相鄰陣元間的間距，'為y軸方向的第12個潛在的輻射源信號的方 向余弦值，與y軸方向的觀測矩陣Fy對應的稀疏信號矢量為hy=[hy (1)，. . .，hy (12)，...， hy (L2) ]T，hy (12)為y軸方向第12個潛在的輻射源信號的功率，y軸的觀測數據矢量Zy可表 示為Zy=Fyhy;
[0014] 步驟三、計算x軸的方向余弦矩陣估計值和y軸的方向余弦矩陣估計值P;
[0015] 利用最小絕對收縮和選擇算法計算稀疏信號矢量的粗略估計值{^和^:
[0018] 其中，ZXSx軸的觀測數據矢量，Z,為y軸的觀測數據矢量，F.為x軸方向的觀測 矩陣，y軸方向的觀測矩陣，hx為與Fx對應的稀疏信號矢量，hy為與Fy對應的稀疏信 號矢量，qjRq2是正則化參數，II?II2表示2范數，| | ? | | :表示1范數；
[0019]根據稀疏信號矢量的粗略估計值k、iiy設置門限AJPA2:〇 <A1<hM，0 <A2<hyni，其中，、=max(iix)，hym=max(N)，max( ?)表示取最大值；
[0020] 對小于門限的信號系數漢⑴,…人(A),…人(A)、忍⑴,…,弋仏),…,弋(4)進 行第二次約束：
[0023] 利用加權最小絕對收縮和選擇算法計算稀疏信號矢量的精確估計值iijpily，
[0026] 根據llx中非零元素的位置與觀測矩陣匕列數據間的對應關系，得到存在信號的x 軸的方向余弦矩陣估計值亡?…，…太]，4為估計得到的第1個信號x軸方向的方 向余弦估計值，根據&中非零元素的位置與觀測矩陣。列數據間的對應關系，得到存在信 號的y軸的方向余弦矩陣估計值t= [A，…人…人]，A為估計得到的第1個信號y軸方 向的方向余弦估計值，1 = 1，. ..，K;
[0027] 步驟四、利用參考陣元對x軸方向的方向余弦估計值和y軸方向的方向余弦估計 值進行配對；
[0028] 利用參考陣元的接收數據Z進行配對，（Ax，Ay)為參考陣元的位置坐標， 對于步驟三中得到亡= 中的每一個x軸方向的方向余弦估計值七，從 兮……中找出滿足條件
的y軸方向的方向余弦估 計值A，即達到參數正確的匹配；
[0029] 步驟五、利用配對好的x軸方向的方向余弦估計值和y軸方向的方向余弦估計值 計算信號的二維到達角（4,表）；
[0030]
[0031] 本發明利用坐標原點的陣元對x軸和y軸的兩組采樣數據進行互相關抗噪處理， 得到陣列的觀測數據矢量，利用最小絕對收縮和選擇算法得到信號矢量的粗略估計值，通 過二次加權約束得到精確的稀疏信號矩陣，并由此得到x軸和y軸方向的方向余弦的估計 值，利用參考陣元對x軸和y軸方向的方向余弦的估計值進行配對運算，從而得到二維到達 角的估計。
【附圖說明】
[0032] 為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中需要使用的附圖做簡單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明 的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據 這些附圖獲得其他的附圖。
[0033] 圖1為本發明實施例的陣列示意圖。
[0034] 圖2為本發明方法的流程圖。
[0035] 圖3為仿真實驗配對前俯仰角和方位角估計的散布圖。
[0036] 圖4為仿真實驗配對后俯仰角和方位角估計的散布圖。
[0037] 圖5為仿真實驗MUSIC算法俯仰角和方位角估計的散布圖。
[0038] 圖6為仿真實驗本發明方法與MUSIC方法的到達角估計成功概率與信噪比的關系 比較圖。
[0039] 圖7為仿真實驗本發明方法的俯仰角和方位角估計標準偏差與信噪比的關系圖。
【具體實施方式】
[0040] 為了讓本發明的上述和其它目的、特征及優點能更明顯，下文特舉本發明實施例， 并配合所附圖示，做詳細說明如下。
[0041] 圖1所示為本發明接收陣列的示意圖，圖1中以黑點代表陣元的位置。該陣列由 分別均勻放置于X軸與y軸上的陣元和參考陣元組成，x軸上設置了M個陣元，y軸上設置 了M個陣元，共有2M-1個陣元，x軸上的相鄰陣元間的間距dx彡0. 5A，y軸上的相鄰陣元 間的間距dy$0.5A，A為入射信號的波長，位于坐標原點的陣元兩軸共用，位于坐標原點 的陣元用于相關降噪處理。x軸上的陣元組成x軸子陣，7軸上的陣元組成y軸子陣。參考 陣元位于坐標軸外，參考陣元的坐標為（AX，Ay)，參考陣元用于X軸方向的方向余弦和y 軸方向的方向余弦的配對運算。
[0042] 參照圖2,本發明的二維到達角估計方法的步驟如下：K個信號以不同參數{( 0 :， 傘J，…，（9k，4>k)，…，（9K，傘K)}入射到接收陣列上，9ke(0,90° )為第k個入射 信號的俯仰角，巾ke(0,360° )為第k個入射信號的方位角，k= 1，...，K，
[0043] 步驟一：由接收陣列的N次快拍數據矩陣構造x軸和y軸的觀測數據矢量：
[0046] 其中，X為x軸上的M個陣元的接收數據，Y為y軸上的M個陣元的接收 數據，N為快拍數，Xl為坐標原點處的陣元的接收數據，Rs是信號相關函數矩陣，Ax =[a(uD，. . .，a(uk)，. . .，a(uK)]為x軸子陣的陣列導向矢量，Ay=[a(vD，...， a(vk)，? ? ?，a(vK)]為y軸子陣的陣列導向矢量，式中的uk=sin0kcos<i>k是第k個 入射信號x軸的方向余弦，vk=sin0ksin<i>k是第k個入射信號y軸的方向余弦，
.j為虛數 單位，A為入射信號的波長；
[0047] 步驟二：構造x軸方向的測量矩陣FJPy軸方向的測量矩陣Fy以及對應的稀疏信 號矢量匕和hy;
[0048]由三角函數的性質可知，x軸方向的待測方向余弦u的取值范圍是[_1，1]， 將X軸方向的待測方向余弦均分為Li份，L:為X軸方向潛在的輻射源信號個數，L，>!(， 得x軸的方向余弦矩陣"=％' 為x軸方向的第h個潛在的輻射 源信號的方向余弦值，1，...，，利用均分為Q份的x軸的方向余弦矩陣U構 建x軸方向的觀測矩陣Fx 4B#)，…，…，.(氣)]，根據陣列結構的特點可知，
式中的j為虛數單位，X為入射信號的波長，dx為x軸 上的相鄰陣元間的間距，與x軸方向的觀測矩陣Fx對應的稀疏信號矢量hx= [hx(l)，...，hJU，. . .，hjLi)]1，hJU為x軸方向第1:個潛在的輻射源信號的功率，x軸的觀測數據 矢量可表示為Zx=Fxhx;
[0049] 同理，y軸方向的待測方向余弦v的取值范圍是[_1，1]，將y軸方向的待 測方向余弦均分為L2份，L2Sy軸方向潛在的輻射源信號個數，LAX，得y軸的方 向余弦矩陣'為y軸方向的第12個潛在的輻射源信號的 方向余弦值，12= 1，. ..，L2，利用均分為L2份的y軸的方向余弦矩陣V構建y軸 方向的觀測矩陣I；