基于稀疏處理的信號波達方向估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信號處理技術領域，尤其涉及一種陣列信號到達角的估計方法。
【背景技術】
[0002] 傳統的子空間類算法，例如MUSIC算法、ESPRIT算法擁有優異的抗噪效果和較高 的參數估計精度，這些算法通過對接收數據協方差矩陣的特征分解，將整個空間劃分成信 號子空間和噪聲子空間來估計信號的到達角（D0A)，但這類計算方法通常需要大量的采樣 數據，以保證算法的估計精度，因此這些算法不適用于采樣成本高或采樣樣本數量較少的 情況。通過增加陣元的數量雖然可以提高參數估計性能，然而這種方式不僅增加了接收數 據量，給數據的傳輸、存儲、處理帶來了巨大的壓力，而且使硬件的實現難度加大，同樣不適 合工程使用。為了滿足實際需要，研究在不增加陣元數量的情況下的低快拍算法具有很強 的現實意義。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是提供一種可以提高稀疏處理算法抗噪性能的信號到達角估計方 法。
[0004] 為了實現上述目的，本發明采取如下的技術解決方案：
[0005] 基于稀疏處理的信號波達方向估計方法，K個電磁波以不同參數{ 0i，…，0 k，~ ，0K}入射到N個陣元組成的線陣上，0k為第k個入射信號的到達角，k= 1，…，K，步驟如 下：
[0006] 步驟一：由接收陣列的M次快拍數據矩陣Y估計數據自相關矩陣Ry:
[0007]
[0008] 其中，A為陣列導向矢量，Rs為入射信號自相關矩陣，〇 2為噪聲的方差，I為單位 矩陣，（?，表示轉置復共輒操作，M為快拍數；
[0009] 步驟二：由數據自相關矩陣RY重構觀測數據矢量X;
[0010] 觀測數據矢量X的第m個元素為：
[0011]
[0012] 觀測數據矢量X可以表示為重構后的陣列導向矢量矩陣B和信號功率矩陣P的乘 積：X=BP;
[0013] 步驟三：構造測量矩陣:g和對應的稀疏信號矢量尹；
[0014]將全部觀測范圍[0_，0 _]按照空間角度按陣元數均勻劃分為Q= { 0i，… ，0n，…，0N}，n= 1，2,…，N，0_為到達角的最小取值，0咖為到達角的最大取值，0n = 9min+(n-l)A0，A0 = ( 0 max- 0min)/(N_l)是角度間隔；
[0015] 測量矩陣:S= [B⑷),…，B(慫)，…，B(久)]，
[0016]
[0017] 其中，j為虛數單位，A為入射信號的波長，d為相鄰陣元間的間隔；
[0018] 根據壓縮感知理論可知：,其中，尹=[戶(丨),…戸(n)?…，戶（N)]1是一 個K-稀疏信號矢量，第k個信號從0"的方向入射時，f的第n個元素Rn) = 〇i，其它元 素全部為零，< .為第k個入射信號的功率；
[0019] 步驟四：估計信號的到達角；
[0020] 利用最小絕對收縮和選擇算法計算稀疏信號矢量的粗略估計值f￡
f其中，q為正則化參數，II?I|2表示2范數，II?II1表 示1范數；
[0021] 根據稀疏信號矢量的粗略估計值…，f(M)]1設置門限A:，〇 <A<Pn，PttmaX(f(i),"，i(n),…i(N))，對小于門限A的信號系數f(n)進行第二次約 束：
[0022]
[0023] 利用加權最小絕對收縮和選擇算法計算稀疏信號矢量的精確估計值參，
根據f中非零元素的位置與測量矩陣魚 列數據間的對應關系，得到S的列數據所對應的真實信號導向矢量，根據步驟三中的公式 叭=9 "un+(n-l)A0，A0 = (0_-0_)八^1)計算出信號到達角的估計值
[0024] 本發明的接收陣列為均勻線陣，陣列的陣元沿x軸均勻間隔分布，相鄰陣元間的 間隔d< 0. 5A，A為入射信號的波長。
[0025] 本發明采用最小絕對收縮和選擇算法計算信號矢量的估計值，其核心思想是用模 型的絕對系數函數作為約束項來壓縮模型系數，使得絕對值較小的系數直接壓縮為〇,從而 實現變量降維、變量選擇、參數估計和提供稀疏解的目的，與傳統的模型選擇方法相比，最 小絕對收縮和選擇算法很好的克服了傳統方法在選擇模型上的不足，本發明與現有技術相 比具有如下優點：
[0026] 第一，采用數據自相關矩陣重構獲得數據觀測矢量，抑制了噪聲，克服了現有技術 中壓縮感知方法在低信噪比情況下估計性能不佳的問題，使得本發明可以在低信噪比情況 下實現超分辨波達方向估計。
[0027] 第二，充分利用了全陣列空間信息，克服了現有技術中子空間方法需要以損失陣 列孔徑為代價的參數估計問題，使得本發明具有更高的空間分辨率的優點。
[0028] 第三，克服了最小絕對收縮和選擇算法由于1-范數約束帶來的有偏估計問題，提 高了到達角的估計精度。
【附圖說明】
[0029] 為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中需要使用的附圖做簡單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明 的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據 這些附圖獲得其他的附圖。
[0030]圖1為本發明接收陣列的示意圖；
[0031 ] 圖2為本發明方法的流程圖；
[0032] 圖3為本發明方法和非抗噪方法的到達角估計成功概率隨信噪比的變化關系圖；
[0033] 圖4為本發明方法和非抗噪方法的到達角估計均方根誤差隨信噪比的變化關系 圖；
[0034] 圖5為信噪比在OdB時本發明方法的到達角估計散布圖隨實驗次數的變化關系 圖；
[0035] 圖6為信噪比在OdB時非抗噪方法的到達角估計散布圖隨實驗次數的變化關系 圖。
【具體實施方式】
[0036] 壓縮感知理論表明，對于可壓縮信號或者稀疏信號，能夠突破奈奎斯特采樣定理 的限制，以較低的頻率對原始數據實行采樣操作，并且能夠根據適當的重構算法從采樣數 據中高精度地還原出原始信號。空間的有限信源相比于全空間來說是稀疏的，因此認為接 收陣列接收的信號是一種稀疏信號，可以利用壓縮感知理論來進行信號到達角的估計，但 是利用一次快拍下的信號到達角估計算法抗噪性能很差，為此，本發明提出一種基于壓縮 感知理論對信號到達角進行估計的方法，利用低快拍抗噪，從而提高算法的抗噪性能以及 提高D0A的估計精度和算法的實用性。
[0037] 為了讓本發明的上述和其它目的、特征及優點能更明顯，下文特舉本發明實施例， 并配合所附圖示，做詳細說明如下。
[0038] 圖1所示為本發明接收陣列的示意圖，圖1中以黑點代表陣元的位置。接收陣列 為均勻線陣，其包括N個陣元（電磁傳感器），陣列的陣元沿x軸均勻間隔分布，相鄰陣元間 的間隔d< 0. 5A，A為入射信號的波長。
[0039] 參照圖2,本發明的信號波達方向估計方法的步驟如下：K個電磁波（入射信號） 以不同參數{9i，…，9 k，…，9K}入射到N個陣元組成的線陣上，0k為第k個入射信號的 到達角，k= 1，…，K，
[0040]步驟一：由接收陣列的M次快拍數據矩陣Y估計數據自相關矩陣Ry:
[0041]
[0042] 其中，A為陣列導向矢量，Rs為入射信號自相關矩陣，〇 2為噪聲的方差，I為單位 矩陣，（-廣表示轉置復共輒操作，M為快拍數，=也盡([《，…，<，…，<])，《為第k個 入射信號的功率；
[0043] 步驟二：由數據自相關矩陣RY重構觀測數據矢量X;
[0044] 觀測數據矢量X的第m個元素為：
[0045]
[0046] 觀測數據矢量X可以表示為重構后的陣列導向矢量矩陣B和信號功率矩陣P的乘 積：X=BP;式中的B為重構后的陣列導向矢量矩陣，P為信號功率矩陣，觀測數據矢量X為 (2M-2)XI的列向量，重構后的陣列導向矢量矩陣B為（2M-2)XK矩陣；
[0047] 重構后的陣列導向矢量矩陣B=沉，…，Bk，…，B