一種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號與提取去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種高速鐵路鋼軌聲發射技術探傷的去噪方法，具體設及一種基于卡 爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號提取與去噪方法。
【背景技術】
[0002] 目前我國高速鐵路蓬勃發展，但在行車過程中由于鋼軌長期受到擠壓形變和疲勞 磨損，會使鋼軌表面和內部發生裂紋、折斷或其它形式的傷損，由鋼軌裂紋擴展而成的鋼軌 斷裂是列車出軌事故主要原因，而高速列車行車速度的提高使其產生裂紋的概率大大增 加。現有的大型探傷車和手推式探傷儀占道時間長、作業效率低，不適合高速鐵路的鋼軌探 傷。聲發射技術不同于傳統的鐵路傷損檢測技術（超聲技術和電磁感應技術），是一種動態 的無損檢測方法，具有實時性好、敏感性強等特點，不僅能夠檢測鋼軌表面的裂紋，而且能 夠感知鋼軌內部傷損的發生，所W聲發射技術非常適合于鋼軌裂紋的在線檢測。然而聲發 射技術由于其敏感性，容易受到外界噪聲的干擾，有效的裂紋信號檢測的同時伴隨著噪聲 信號。當列車速度較大時，所產生的噪聲信號將有效裂紋信號完全淹沒，導致有效裂紋信號 無法辨別，是阻礙高速情況下聲發射技術探傷應用的主要問題。基于噪聲信號的高速淹沒 鋼軌裂紋信號檢測，由于沒有考慮鋼軌裂紋信號的特征，所W得不到量化的鋼軌裂紋信號。
【發明內容】
[0003] 本發明在檢測到鋼軌裂紋聲發射信號的前提下，為了進一步得到鋼軌裂紋聲發射 信號，提出一種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號提取與去噪方法。此方法能夠抑制 噪聲信號，從噪聲中提取出不同行車速度下的鋼軌裂紋信號，確定裂紋聲發射信號的波形， 為鋼軌裂紋傷損特征提取與分類提供進一步的指導。
[0004] 本發明的目的是通過W下技術方案實現的：
[0005] -種基于卡爾曼濾波的鋼軌裂紋聲發射信號提取與去噪方法，包括W下步驟：利 用全局AIC值法自動判斷檢測到的鋼軌裂紋信號到達時間，劃分噪聲信號段和鋼軌裂紋信 號段；建立原始噪聲信號的AR模型及有色測量噪聲方程；建立鋼軌裂紋信號時變參數AR 模型及卡爾曼濾波狀態方程及新的卡爾曼濾波測量方程；采用有色測量噪聲卡爾曼濾波遞 推算法得到鋼軌裂紋信號的估計。如圖1所示，具體步驟如下：
[000引步驟一：鋼軌裂紋聲發射信號到達時間自動識別，流程如圖2所示。
[0007] 1)對含噪聲發射信號S進行鋼軌裂紋信號檢測；
[0008] 2)取檢測到的鋼軌裂紋聲發射信號投影P ;
[0009] 3)全局AIC值法對鋼軌裂紋聲發射信號投影P判斷鋼軌裂紋信號到達時間T:
[0010] /C(W=ln((T;) + 2/,'ZW;
[0011] 上式為P階AR模型AIC值計算公式，式中cr;為窗口內信號AR模型X似+aix化-1) + a2X(k-2)'''+apX化-P) =w(k)中零均值白噪聲模型誤差w(k)的方差，N為建模信號長度；
[0012] 全局AIC值定義為；
[0013]
[0014] 式中K= 1，2,…，N"+N,為噪聲信號與鋼軌裂紋信號的分界點，將聲發射信號投 影劃分為起始于點N。的噪聲窗口序列{x"(k)}和結束于點N,的鋼軌裂紋信號窗口序列 (X,化)}，cl和巧分別為噪聲窗口和鋼軌裂紋信號窗口的AR模型誤差方差，P。和P,分別為 噪聲窗口和鋼軌裂紋信號窗口AR模型的階數。全局AIC值由噪聲信號窗口AIC。和鋼軌裂 紋信號窗口AIC；組成，使全局AIC值達到最小的K點即為鋼軌裂紋信號到達時間T。原始 聲發射信號S中聲發射信號到達時間TW前的數據段為噪聲信號In化)}，檢測到的鋼軌裂 紋聲發射信號投影P中到達時間TW后的數據段為鋼軌裂紋信號{X化)}。
[0015] 步驟二：建立有色輪軌接觸噪聲AR模型及其噪聲方程。
[001引1)噪聲信號序列{n化)} 一階AR模型；
[0017] n(k)+ain化-1)=訊1化），
[001引其中ai為模型參數，模型誤差Wi(k)是均值為零方差為而的高斯白噪聲；
[0019] 2)由噪聲信號一階AR模型建立有色輪軌接觸噪聲方程；
[0020] Vk=Wk,k-iVkk_i+ek-i，
[0021] 式中轉移矩陣Wk,k_i=-ai，測量噪聲系統噪聲Ck_i=Wi(k)。
[0022] 步驟建立鋼軌裂紋信號時變參數AR模型及鋼軌裂紋信號卡爾曼濾波基本方 程，流程如圖3所示。
[002引 1)鋼軌裂紋信號{X化)}的時變參數AR模型：
[0024] X化)+3i化-1)X化-1) +32 化-2)X化-2) + …+a。化-p)X化-p) =Wp化），
[00巧]其中ai化)，a2化)，…，a。化）為模型時變參數，模型誤差Wp化）是均值為零方差為 口Ju的局斯白噪聲；
[0026] 2)時變參數基函數展開：
[002引：;）巧義矢吾:部)二蛛)Ji'W..價V(沖，則P階AR模型可表示為；
[0030] '、作)+ [J' (A: -1)，(A: -2)，...，J' a -州0 = H'"(義'），
[0031] 將時變參數估計問題轉化為時不變參數0的估計問題，進而得到非平穩鋼軌裂 紋信號的時變參數AR模型；
[0032] 4)由時變參數建立卡爾曼濾波狀態方程；
[0033] 定義狀態量；
[0034]
[0035] 狀態向量Xk為p維，p維狀態分量有關系：
[0036]
[0037] 由鋼軌裂紋信號時變參數AR模型關系得狀態方程： 「00381
[0043] 則可得卡爾曼濾波狀態方程；
[0044] Xk=〇k,k-A-i+rk,k-A_i，
[0045] 式中系統噪聲Wk=Wp(k);
[0046] 5)測量擴增法建立卡爾曼濾波新的測量方程：
[0047] Zl二HlXk+V;;
[0048] 原卡爾曼濾波測量方程：
[004引 Zk=HkXk+Vk，
[0050] 式中Hk為測量矩陣，Vk為測量噪聲，
[0051] 定義新的測量量為、測量矩陣馬*、測量噪聲K":
[0052]
[0053] 其中Zk=Z化)，{z化)}為測得含噪聲發射信號，零均值的白噪聲，方差為；
[0054]民k二公k-fk、k-、Hk +民k-i'
[00對式中Rk為Ck-1的方差，A=巧;,.，Qk為Wk的方差，公二C吉1。
[0056] 步驟四：有色輪軌接觸噪聲卡爾曼濾波估計鋼軌裂紋信號。
[0057] 由于輪軌接觸噪聲不是高斯白噪聲，所W需要采用有色測量噪聲卡爾曼濾波方法 對鋼軌裂紋信號進行估計，具體方法如下：
[0058] 1)有色測量噪聲卡爾曼濾波遞推算法：
[00則狀態一步預測文,A-_,:
[0060] 乂W--1二史- A--1 ;
[0061] 狀態一步預測誤差方差陣Pk,k_i;
[006引巧,4-_1=巫_i6-_1城-_1+ /\*_應_1巧4-_1;
[006引濾波增益矩陣Kk:
[0064]馬二巧,*VC'(//;:Rj_i/// + /〇-i ;
[0065] 狀態濾波估計義t:
[0066] =也-區-近_,]-1 ;
[0067] 濾波誤差方差陣Pk:
[006引巧=[/-於吃
[0069] 式中I為單位陣，只要給定初值1。和P。，就可W根據測量式>遞推計算得到k時刻 的估計
[0070] 2)濾波初值確定；
[007"義。=//而+Cj。所腳jC而巧[+i?0)-i(Z。-好。佑。）；
[0072]巧二C而+C而巧J(巧jCj。好0+i?〇) i/〇Cj。；
[007引式中心=左[義0]是X。的均值，媒。=巧Z〇]是Z。的均值，與-。二巧義。義[廢示Z。的方 差。
[0074] 本發明與現有技術相比，具有如下優點：
[0075] 1)在檢測到鋼軌裂紋信號的基礎上，進一步建立鋼軌裂紋信號的時變參數AR模 型，采用有色測量噪聲卡爾曼濾波方法，直接對鋼軌裂紋信號進行估計，提取出鋼軌裂紋信 號；
[0076] 2)將有色輪軌接觸噪聲情況下的卡爾曼濾波遞推公式化簡為與一般卡爾曼濾波 遞推公式一致的一般形式，簡化了算法，減小了算法復雜度。
【附圖說明】
[0077] 圖1為本發明的方框圖；
[0078] 圖2為鋼軌裂紋聲發射信號達到時間自動識別流程圖；
[0079] 圖3為有色輪軌接觸噪聲情況下的卡爾曼濾波基本方程建立流程圖；
[0080] 圖4為48km/h檢測到的鋼軌裂紋信號投影；
[0081] 圖5為48km/h速度下含噪聲發射信號；
[0082] 圖6為48km/