一種雙站時差定位方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及無線電定位技術，具體設及一種雙站時差定位方法。
【背景技術】
[0002] 時差定位是一種由多個接收機測量同一福射源的同一個脈沖的到達時間差，然后 由中屯、處理站根據各平臺的位置和時差求出福射源位置的方法。在現代測量技術條件下， 由于時間差測量精度的提高，時差定位技術已成為一種較精確的定位方法，并得到了廣泛 的應用。
[0003] 由目標福射信號到達兩站的時間差可確定一對W兩站為焦點的雙曲面，故多站時 差定位又被稱為雙曲線定位。根據現有的雙曲線導航定位原理，在二維平面上至少必須使 用=個站，由此獲得兩個獨立的程差，用W構造兩個獨立的定位方程。=維空間則需要設置 四個站，用W產生=對雙曲面，通過面面相交得線，線面相交得點來實現對目標位置的定位 計算。
【發明內容】
[0004] 針對現有的平面時差定位必須使用=個站點的技術現狀，本發明的目的是利用經 過曲線擬合補償的單基測向值，W及單雙基程差之間的等差關系給出了一種僅使用雙站時 差測量即可實現目標定位的方法。
[0005] 本發明是通過如下技術方案實現的。
[0006] 首先通過對一維雙基程差方程的簡化處理獲得了一個測量參考基準是在單基線 中點位置處的單基測向式。
[0007] 隨后，采用最小二乘法給出了一個能有效提高單基測向準確性的補償方法。先根 據定位系統技術指標所給定的目標距離，或由可信的信息估計目標距離；隨后在整個目標 方位的探測區間上利用到達角的理論值、實際使用的基線長度逐點計算程差；進一步出于 對實際測量誤差的考慮，W及為了避免計算出現奇異，對程差理論值進行人為的修正；然后 用經過修正的程差值預先估計目標到達角的偏差，在此基礎上通過最小二乘法可實現對單 基測向值的修正。
[0008] 雖然利用曲線擬合的方法能夠得到收斂的測向準確解，但曲線擬合方法本身就需 要使用測向的準確解，而單基測向僅能給出較為準確的近似解。最終擺脫該種困境的原因 是分析發現按曲線擬合所得到的補償函數主要是與基線長度和路程差的變化相關，而對目 標距離的變化不敏感，尤其是當基線長度小于100公里時。正是基于該種特性，就能采用目 標徑向距離的近似估計值，由目標方位的理想值、基線長度和實測程差，計算得到測向偏差 的補償值。
[0009] 事實上，基于該種特征，另一種補償方式是根據系統工作距離，預先計算并存儲對 應于某特定基線長度的測向偏差補償值，然后在實際工作時根據目標到達角的實測近似值 進行實時的調用。
[0010] 在通過補償獲得準確測向解的基礎上，由雙基=站程差方程可證得在單基程差與 雙基程差之間存有一種等差關系，基于此等差關系，利用實測的單基程差值和經過修正的 到達角，就能遞推得到對應于一維雙基陣列的二個程差值，由此就能等價的獲得滿足二維 平面定位所需要的兩個獨立定位方程。
[0011] 具體包括W下步驟：
[0012] 步驟1、基線中點到達角的時差測量。設由兩個站構成一個時差定位系統，利用測 量所得到的時差，按下式計算在兩站基線中點處的目標到達角0:
[0013]
(1)
[0014] 式中：ARi3為兩站之間的程差；V。為光速；At為時差，D。為基線長度。
[0015] 步驟2、在整個目標方位探測區間上計算程差的理論值，并予W修正。根據定位系 統技術指標所給定的目標距離，或由可信的信息估計目標距離，利用到達角的理論值、實際 使用的基線長度，按余弦定理逐點計算基線兩端的距離：
[001引 由此得到程差：
[0019] ARj=rliTgi(4)
[0020] 式中；r2是基線中點處目標距離。與式（1)不同，為簡潔，在不同到達角時的程差 理論計算值的下標已不再包含站點信息。
[0021] 出于對測量誤差的考慮，W及為了避免計算時出現奇異，對程差理論值進行人為 的修正；
[002引ARai=a0ARi 妨
[002引式中；a0< 1，取值范圍約在0.5左右。
[0024] 步驟3、利用最小二乘法對目標到達角實測值的修正。由到達角的理論值，實際的 基線長度和修正過的程差值計算到達角的偏差數據（0 1，A;
[00巧] Aei= 2D〇sin日ARai 巧）
[0026] 并構造如下的線性組合函數：
[0027] Ae=Cifi+Cgfa+Csfs+CAfA+Csfs+Cefe+c^+Csfs(7)
[002引其中；Ci為待定常數。fi為如下的已知函數：
[0034] fe=江1+巧7[00巧]f7=江1_巧3
[0036] fs=江1-巧8
[0037] 按最小二乘法建立如下的線性方程；
[0038]Ac=y 巧）
[0039]其中；。
[0040]
I)
[004引 由此解得系數：
[0043] C=A\y (11)
[0044] 至此就能按曲線擬合法所求得的偏差Ae對單基測向值進行修正；
[004引
（；1巧
[004引式中；ARa=a。AR。為經過修正的程差實測值。式中的絕對值是為了消除在接近 基線軸線方向時偏差Ae有可能會出現的虛部現象。
[0047] 實際應用還可根據工作距離預先計算并存儲對應于某特定基線長度的測向偏差 補償值，然后在實際工作時根據目標到達角的實測近似值進行實時的調用。
[0048] 步驟4、由雙基=站程差方程證得在單基程差與雙基程差之間所存有的等差關系， 基于此等差關系，利用實測的單基程差值和經過修正的到達角，就能遞推得到對應于一維 雙基陣列的二個程差值。
[0049]由幾何關系可知，對應陣列總長度的單基程差是相鄰兩基線的程差之和：
[0050]ARi3=r1寸3=(r1寸2) + 〇"2寸3) =ARi+AR] (13)
[0051] 且相鄰兩基線的長度之和等于陣列總長度。如用單基程差將一維雙基程差測向 式：
[0061]步驟5、由一維雙基定位方程求得在陣列端點處目標的距離和方位，在基線右端處 目標的距離和方位是：
[0067] 本發明的特性；
[0068] 1.減少了探測站點的數量，不僅降低了定位系統的安置和使用成本，而且還降低 了選址的難度。
[0069] 2.因僅包含一個時差測量，所W對于同樣的基線長度，雙站定位的總測量誤差將 比站點數量大于等于s個的多站時差定位系統的總測量誤差為小。該是因為總的觀測誤差 將是多個不同的獨立的測量方式的測量誤差的分量之和，如果獨立的觀測量越多，則總測 量誤差就越難W被降低。
[0070] 3.在時差定位體制下，目標的定位跟蹤精度在測量誤差等保持不變的情況下主要 與目標和觀測器之間的相對幾何關系相關。由于僅有兩個站，布站方式對目標的定位跟蹤 精度的影響將被有效降低，由此簡化了定位系統的分析。
[0071] 4.不僅可用于遠距探測，更可用于近距離的導航定位。
【附圖說明】
[007引圖1;一維雙基陣[007引圖2;不同徑向距離時的補償偏差曲線 [0074]圖3;不同站距時的相對測距誤差 [00巧]圖4;測向誤差
【具體實施方式】
[0076] 下面結合附圖1-圖4進一步說明本發明是如何實現的。
[0077] 實施例
[0078] -種雙站時差定位方法。附圖1是一維雙基陣；附圖2給出了不同徑向距離時的 補償偏差曲線；附圖3是不同站距時的相對測距誤差；附圖4為測向誤差。
[0079] 本專利提出了一種雙站時差定位方法，該種僅利用一個獨立的程差值實現目標定 位的主要原理在于；在基于單基線時差測量W及擬合補償得到準確測向值的基礎上，利用 單基程差與雙基程差之間所存有的等差關系求解出對應于雙基線的程差值，由此就能等價 的得到滿足平面定位所需要的兩個獨立方程。
[0080] 該種由實測單基程差求解雙基程差的方法必須依靠準確的測向解，最終得W工程 應用的主要原因是目標距離的變化對補償偏差值的影響是不敏感的，由此就能借助最小二 乘法提高單基測向的準確性。
[0081] 一、S站程差定位
[0082] 1、基本方程
[0083] 對于附圖1所示的一維雙基陣列，由余弦定理可列出如下兩個幾何輔助方程：
[008引式中；目2是中屯、站點的目標到達角；Di是基線的長度；r;為徑向距離。
[0087]因有；
[0088] X =win日2 (3)
[0089] 式中；x為直角坐標系中的橫坐標。
[0090] 故幾何輔助方程可改寫為：
[0091]
(4)
[009引
口）
[0093] 2、內點定位
[0094]若采用對應于基線Di和D2的程差來求解定位方程，則接收陣列的中間端點2將成 為相鄰兩基線的公共連接端點，稱此種定位方式為基于基線內點的程差定位。
[009引對應于基線Di和D2的程差方程分別是：
[0096] ARi=ri_r2 (6)
[0097]AR2=r2T3 (7)
[0098] 式中；A Ri是程差。
[0099] 將上述程差方程代入幾何輔助式（4)和巧），在移項整理后有如下的二元一次線 性方程組：
[0109] 3、外點定位
[0110] 若所選擇的程差之一是陣列的總長度，則某一個外側端點將成為兩基線的公共連 接點，稱此種定位方式為基于外點的程差定位。
[0111] 對應于基線總長度Di3的程差方程是：
[0112]ARj3=r1T3 (14)
[0113] 將上式和對應于基線的程差式（7)代入幾何輔助式（4)和巧），在移項整理后 有如下的二元一次線性方程組：
[0114]
(15)
[0115]
(1 巧
[0116] 從中可W直接解出在站點3處的目標距離：
[0120] 由此求得一維雙基陣列右側的目標到達角為：
[012U
(19)
[0122] 如相鄰兩基線相等；Di=D2=D。，則測距和測向解為：
[012引二單雙基之間的程差關系
[0126] 由幾何關系可知，對應陣列總長度的程差等于相鄰兩基線的程差之和：
[0127]AR口=r1寸3=(r1寸2) + 〇"2寸3) =ARi+ARg (22)
[012引且相鄰兩基線的長度之和等于陣列總長度。如用此關系式分別將一維雙基程差測 向式（蝴中的程差ARi或AR遣換掉，則有；
[0131] 從中可W分別解出對應于一維雙基陣的兩個程差值：
[0132]
(25)
[0136] 由此證得，在一維雙基陣中，對應于各個單基線的程差值恰好是對應于總基線長 度的程差值的二分之一，再增減一個相同的偏差量。模擬計算表明，微小的偏差量Aa僅在 到達角本身被準確求解的情況下才能被正確的解出，如采用近似測向值，則得到的結果將 是不可用的。
[0137] S、單基測向W及曲線補償
[013引 1、單基測向
[0139] 根據已有的分