一種陣列誤差下的波達方向估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及陣列誤差下的波達方向估計方法，具體設及由陣列輸出信號對陣列誤 差擾動參數和信源方向角進行聯合估計的方法。
【背景技術】
[0002] 陣列信號處理是現代信號處理領域的一個重要分支，其主要目的在于提取所接收 的信號及其特征信號，增強所需的有用信號，同時抑制無用的干擾和噪聲。與傳統基于單個 傳感器的信號處理方式相比，應用傳感器陣列的陣列信號處理技術具有波束控制靈活、信 號增益高、空間分辨力高、抗干擾能力強等優點。空間譜估計是陣列信號處理領域的主要研 究方向之一，其側重于對空間信號的空域信號進行估計，主要目的是對空間信號的多種參 數進行估計，而波達方向正是其中最主要的一個參數之一。波達方向估計的主要研究目的 在于估計空間信號到達陣列參考陣元的方向角，該技術在發展之初就廣泛應用于軍事和 民用領域，如雷達、通信、聲納、地震學和生物醫學領域等。隨著應用領域的日益擴大，波達 方向估計具有越來越廣闊的應用前景。
[0003] 進入二十一世紀，伴隨著壓縮感知理論的提出和完善，其在陣列信號處理中的應 用也得到很好的發展。壓縮感知理論從提出至今，其在信號處理領域表現出的優越性吸引 了大量研究人員，其理論得到了迅速的發展，被廣泛應用于無線通信，醫療成像、光學成像 W及雷達等諸多領域。由于稀疏信號重構算法能在小樣本、低信噪比W及信源相關性較高 的情況下獲得較精確的空間譜估計，因此成為近年來波達方向估計領域的一個研究熱點。
[0004] 然而，幾乎所有現有的空間譜波達方向估計算法，其超分辨側向性能都是基于陣 列流行精確已知的前提下得到的。但是在實際工程應用中，真實的陣列流行往往會隨著氣 候、環境W及器件本身的變化而出現一定程度的偏差。例如由于生產工藝、施工技術、施工 環境等多方面原因的影響，天線各陣元電磁特性可能出現不一致、陣元之間存在禪合、陣元 的真實位置與標稱位置存在偏差等等。此時，該些超分辨測向算法的性能會明顯下降，甚 至完全失效。因此，陣列誤差的存在成為波達方向技術走向實用化的一個瓶頸，如何在陣列 誤差條件下獲得準確、穩健的估計性能，成為一個亟待解決的問題。
【發明內容】
[0005] 針對現有技術的不足，提出了一種算法，本發明的技術方案如下；一種陣列誤差下 的波達方向估計方法，其包括W下步驟：
[0006] 101、接收入射到均勻線性陣列的待估計信號，當陣列誤差為幅相誤差或互禪誤差 時，得到輸出信號模型為：
[0007] y(t)=Gg3in/mutmiA( 0 )s(t)+n(t)，其中A( 0)表示表示陣列流型矩陣，s(t)表示 表示源信號矢量，n(t)表示表示加性噪聲矢量，
[0008]
為幅相誤差矩陣，
[0009]
為互禪誤差矩陣to巧litz表示托普利 茲矩陣，表示長度為（M-P-1)元素值為零的行向量，Cl、C2表示陣列互禪系數，則陣 列的波達方向估計式為：
[0010] minimizeII廠 1]5 (日）XI12+TIIXI11T表示規則化常數，II廠1])(目）XI12表示向量 (j-M目）X)的2-范數，I|x|I康示向量X的1-范數。
[0011] 102、利用信號的稀疏性對步驟101得到的陣列的幅相誤差或互禪誤差條件下的 波達方向進行稀疏估計得到表達式，并轉化為最優化問題進行迭代求解法。
[0012] 103、接收入射到均勻線性陣列的待估計信號，當陣列誤差為陣元位置誤 差時，得到陣列輸出信號模型為：
C= Ghcwi""vec(A(0))表示一個包含陣列位置誤差矩陣的列向量，vec(A(0))表示由矩陣A( 0 )按行排列成一個列向量，的。。。,1。。表示陣列位置誤差矩陣。
[0013] 利用信號的稀疏性，波達方向估計可W表示為：
[0014] minimizeI|廠1]5 (0)x|I2+TI|x||i
[0015] 存在陣列位置誤差時，由于Giwati。。是一個塊對角矩陣，只有對角元素不為零，其余 元素都為零，即它是稀疏的，利用稀疏性對陣元位置誤差下的波達方向估計可W表示為：
[0016]
[0017]其中，G' =Giwati"((k-l)M+l:kM，（k-l)M+l:kM)，G'表示陣列位置誤差矩陣對角 線上第k個塊矩陣。采用最優化迭代算法進行求解。
[0018] 進一步的，步驟102中的轉化為最優化問題進行迭代求解的步驟具體為：
[0019] a)、初始化陣列擾動參數矩陣GfglLiiuhd表示幅相誤差矩陣或互禪誤差 矩陣的初始值。
[0020] b)、用初始化或估計的誤差擾動參數矩陣q表示算法迭代次數。解步驟 102中的稀疏估計表達式，產生方向角的估計值各f;
[0021] C)、用產生方向角的估計值弓解步驟102中的稀疏估計表達式，，產生陣列誤差 擾動參數矩陣的估計值^ ;
[002引d)、迭代上述b)和C)步直到滿足迭代終止條件
[0023] 進一步的，步驟103中的利用稀疏法對陣元位置誤差下的波達方向估計的步驟具 體為：
[0024]a)、初始化陣列擾動參數矩陣;
[002引b)、用初始化或估計的誤差擾動參數矩陣臺^，q表示算法迭代次數。解上述 凸優化問題，產生方向角的估計值^> ;
[0026] C)、用產生方向角的估計值0 k解步驟103中的表達式，產生陣列誤差擾動參數矩 陣的估計值巧并從為中得到良：f，陣元位置偏差Af是良；f的相位分量，可W由 下式得到：
[0027]
[002引 d)、迭代上述b)和C)步直到滿足迭代終止條件
。
[0029] 本發明的優點及有益效果如下：
[0030] 1、本發明所提出的算法將原始誤差矩陣模型轉化為具有稀疏性的矩陣。
[0031] 2、本發明所提出的算法利用信號的稀疏性和誤差矩陣的稀疏性將最優化問題轉 化為迭代算法。
[0032] 3、本發明所提出的算法簡明易懂，具有較高的準確性和穩健的魯椿性。
【附圖說明】
[0033]圖1本發明提供實施幅相誤差下波達方向估計算法誤差矩陣真實值與估計值對 比。
[0034]圖2本發明提出的互禪誤差下波達方向估計算法誤差矩陣真實值與估計值對比。 [00巧]圖3本發明提出的陣元位置誤差下波達方向估計算法誤差矩陣真實值與估計值 對比。
[0036] 圖4本發明提出的幅相誤差下波達方向估計算法與其他算法的性能對比。
[0037] 圖5本發明提出的互禪誤差下波達方向估計算法與其他算法的性能對比。
[0038] 圖6本發明提出的陣元位置誤差下波達方向估計算法與其他算法的性能對比。
[0039] 圖7本發明提出的幅相相誤差與互禪誤差下波達方向估計算法流程圖。
[0040] 圖8本發明提出的陣元位置誤差下波達方向估計算法流程圖。
【具體實施方式】
[0041]W下結合附圖，對本發明作進一步說明：
[0042] 由圖1-圖3描述的是本發明提出的陣列誤差下波達方向估計算法誤差矩陣真實 值與估計值的對比，可W看出誤差矩陣的估計值與真實值非常接近，說明了本發明提出算 法的準確性。圖4-圖6描述的是本發明提出的陣列誤差下波達方向估計算法與其他算法 的性能對比。從圖可W看出隨著信噪比（SNR)的增大，各算法估計誤差都隨之增大，但是本 發明提出的算法估計誤差明顯小于其他兩種算法，從而說明本發明提出的算法具有更好的 性能。圖4-圖6中采用的陣列誤差下波達方向估計算法分別是：
[0043] 化iginal;基于信號的稀疏性只對波達方向進行估計。
[0044] S-化S:稀疏最小二乘法，同時對誤差擾動矩陣和波達方向進行估計。
[0045] 下面具體闡述上述陣列誤差下波達方向估計算法的實施方式。
[0046](1)、幅相誤差與互禪誤差下的波達方向估計方法【具體實施方式】。
[0047] 考慮空間P個窄帶信號從未知方向0 1，…，0p入射到由M個陣元組成的均勻線性 陣列，假設陣元間距d是信號波長的一半，當不存在陣列誤差時，陣列輸出的矩陣表示形式 可W寫為：
[0048] y(t) =A( 0 )S(1