同，驅動電極的長度大于感應電極長度，驅動電極長度兩 端分別預留左差位5左和右差位5右，b〇驅=b〇感+5右+ 5左，其中，b〇驅為條狀電容單元的驅 動電極長度，b。感為條狀電容單元的感應電極長度。所述差位Sg= 5右，且5左>d〇'；^， 其中d。為介質厚度，G為彈性介質的抗剪模量，Tm。,為最大應力值。所述梳齒狀結構包括 20個W上條狀電容單元、與條狀電容單元一一對應連接的引線，相鄰兩條狀電容單元之間 設有電極間距as。所述平行板面積S=M(au+2as+kau)bu/2,其中，M為條狀電容單元數量， b。為條狀電容單元的長度，a。條狀電容單元的寬度。所述第一條狀電容單元組和第二條狀 電容單元組的條狀電容單元引線通過并聯或者獨立連接到傳感系統信號處理器。所述條狀 電容單元的寬度3d= 其中，d。為介質厚度，E為彈性介質的楊氏模量，G為彈性介質的 抗剪模量。所述第一條狀電容單元組和第二條狀電容單元組與傳感系統信號處理器之間設 有中間變換器，中間變換器用于設置電壓對電容或頻率對電容的傳輸系數。
[0023] 1、條狀電容單元的轉換特性
[0024] (1)激勵信號和坐標系
[002引將條狀電容單元置于圖1所示的直角坐標系中，極板平面長度b。、寬度a。、介質厚 度d。。S維激勵施加于電容極板的外表面，產生的接觸式作用力具有Fx、巧和FzS個方 向分量，Fx和巧的作用方向沿X軸和Y軸，Fz的作用方向沿OZ軸即氏方向，法向和切向應 力均為一種應力張量，從電極的引線間即可輸出電容響應；法向應力O。=Fn/A，其中A=a。'b。為極板法向受力面，化=Fz為法向分量；兩側表面上產生成對的切向應力T X=Fx/ A,TY=FY/A。
[0026] 根據彈性力學中的虎克定律，O。和T,，Ty都將使彈性體產生相應的變形。其中，
[0030] 式中，E為彈性介質的楊氏模量（單位；GN/i。，G為彈性介質的抗剪模量（單位； GN/m2)，Sn為彈性介質的法向位移（單位：ym)，而Sx和Sy為電容器上下兩極板的相 對錯位（單位：ym)，其正負號由坐標軸指向決定。
[0031] (2)電容公式及其輸入輸出特性
[0032] 矩形平行板電容器的初始電容為：
[0033]
[0034] 式中，￡〇真空介質電常數為8.85PF/m，er= 2. 5為電介質的相對介電常數。d。 受。。的激勵產生相對變形e。二5。/屯=。。/6,代入（4)得到輸入輸出特性
[0035]
[0036] (3)法向應力作用下的線性度和靈敏度
[0037] a、法向線性度
[003引在（5)式中F。在分母中，故C"=f(F。）的關系是非線性的，因轉換量程中的最大 值0n"x與介質彈性常數E相比，e。是個很小的量，即分母中e。<< 1，將妨按級數展 開并略去二次方W上的高階無窮小，（5)式可簡化為：
[0039]
(6)
[0040] 可見在C。與F。的轉換特性中的法向線性度的最大相對誤差接近于零。
[0041]b、靈敏度
[0042] 按法向靈敏度的定義
[0043] 按化）式可得線性靈敏度，
[0044] S"=C〇/AE= ￡。￡舅(7)
[0045] 而按（5)式則
[0046]
[0047] 隨F。而變，F。愈大，S"2愈大，在整個轉換特性上呈輕微非線性。
[0048] (4)切向應力Tx和T y激勵下的電容變化
[0049] 切向應力TX和Ty并不改變極板的幾何尺寸參數b。和a。，對介質厚度d。也不產 生影響。然而Ty和Ty改變了條狀電容單元的空間結構，正向面對的上下極板之間發生了 錯位偏移。現WOX方向為例，極板在Ty作用下的錯位偏移5y。
[0050] 在圖2中當TX為零時，a〇上=a〇下是正對的，基板之間有效截面At=a〇'b〇;在圖 3中，在Ty右向的作用下，上極板相對于下極板產生了向右的錯位偏移5y，從而使上下極 板之間在計算電容時的有效面積At= (3。-5,) .b。;圖4中，當TX為左向時，錯位偏移5X 則向左，而At= (a。-5J.b。，Ty在左向和右向時，有效面積的減少量相同，由此產生的電 容為：
[0056] (11)式即為切應力下的輸入-輸出特性，Ct與TX呈線性關系。
[0化7] 而其靈敏度
[0化引
（12)
[0059] 公式巧)-(。）類似的分析同樣適用與Ty與CTy的特性與技術指標，只不過式中 條狀電容單元的長邊b。應設置于OX軸方向，而其短邊a。則在OY方向。
[0060] 2、接觸式平行板電容設計
[0061] (1)平行板電容的平面設計
[0062] 設定的原始指標法向最大接觸應力O為200化a,如果法向受力A為正方形 IOX10mm2,則最大法向力Fzmax為O""x'A= 20N。切向最大接觸應力Tmax為70咕，切向應 力的受力分布面均為IOX10mm2,則最大切向力分量Fxmax=Fymax=Tmax?A= 7N。
[006引圖3和圖4所示的條狀電容單元結構性變化，只說明電容輸出與切向應力±T端 入的關系，電容增量都是負的，因此該種初始電容結構不適宜作為對±T,得到增減電容的 響應。為此本發明對條狀電容單元上下極板的初始結構進行調整，寬度為a。和ka。的條狀 電容單元構成一對電容單元對（片與Ck)，具體如圖5所示。
[0064]圖5中，電容單元Cl和CE電極尺寸b〇、d。均相同，寬度一個為a。，一個為ka。，其中k為常數，優選大于1的整數。當Ty=O時，CI^=C。，Ck=kC。，在此基礎上如在Fy激勵下 產生Sy的錯誤偏移，將會形成如圖3或4所示的偏移效果。
[0067]片和Ck電容單元對在同一個TX將產生5X和ACT的響應。Sx=d〇|;
[0068] 由此，公式（11)可修改為
[0069]
[0070] 式中：
％切應力為零時的初始電容，上式即為切應力輸入輸出特 性，C。與FX是線性關系，而其靈敏度Stx=U-
[007U參見圖6的電極平面布置，在一個IOX10mm2的基板中屯、作十字分隔，形成四個象 限，右上第一象限I、左上第二象限II、左下第S象限III、右下第四象限IV，其中I、III象 限為對Ty做出響應的電容單元組合，而II、IV象限為對Ty做出響應的電容單元組合。外 圍線為IOXlOmm2的PCB板四根邊緣線，影線部分表示失蠟鑄造工藝的外模截面。將感應 電極在下層PCB基板上的位置作為參照，則驅動電極在上層PCB基板上的布置應WPCB基 板邊緣線為基準。圖中四個虛線方框為感應電極在下極板上的基準，置他們與幾何基準線 差距均為S。(0.Imm)。
[0072] 電容單元模塊采用梳齒結構，電容單元模塊采用由兩個W上的條狀電容單元組成 的梳齒狀結構，每個條狀電容單元包括上極板的驅動電極和下極板的感應電極。由公式 (12)a。愈小，切向應力響應的靈敏度越大，故單個電容單元均為長條狀。設每根條狀電容單 元寬為a。，兩條狀電容之間的槽寬為as,則每根條狀電容單元的節距為1?1。+3。+236。為了充 分利用方形基板的平面空間，M化3。+3。+23Jbu/2 > 1方形基板表面積，M為條狀電容數量， 則有M化3。+3。+236) = 20mm，式中，槽寬as不宜過大，否則不利于使用基板上的有效平面空 間，也不宜過小，要受到失蠟鑄造工藝的約束。為使法向靈敏度S。和切向靈敏度ST相等， 按公式（7)和（。），令a〇 ?G=d〇 ?E，當d〇= 0. 1mm，k= 1. 5時，從而可W求出M。
[0073] 為了實現Ty和Ty之間切向響應不相互產生影響，條狀電容單元的驅動電極長 度兩端預留差位5。，因此b。驅=b。底+2- 5。，其中在b。驅兩端長度預留差位理論上應保證