基于壓縮采樣理論的超聲ct檢測方法
【技術領域】
[0001] 本發明專利涉及一種基于壓縮采樣理論的超聲CT方法。
【背景技術】
[0002] 壓縮米樣是由 E. J. CandSs、J. Romberg、T. Tao 和 D. L. Donoho 等科學家于 2004 年 提出的，其主要應用于圖像數據的獲取和壓縮，壓縮采樣就是在數據采樣時直接采集壓縮 格式的數據，而不是先采集全部的數據然后再進行壓縮處理。這樣可以減少數據獲取的成 本，有利于數據的傳輸與保存。壓縮采樣與Nyquist采樣定理相比較，采樣定理是在模態 /數字信號的轉換過程中，當采樣頻率大于信號最高頻率的2倍時候，采樣之后的數字信號 才能完整地保留原始信號的信息。如果信號頻率較高的話，那么采樣得到的數據量也是巨 大的。而壓縮采樣和采樣頻率無關，只和信號的稀疏性有關，如果信號是稀疏的或者經過某 種變換之后是稀疏的，那么只需要隨機采樣即可以保留原始信號中的信息，進而通過算法 對原始信號進行恢復。
[0003] 在土木結構健康監測中，傳統的超聲CT法盡管具有人為誤差小，監測準確等優 點，但是這種傳統的方法會耗費極大的人力物力，效率低下，實際應用性差。因此，在建筑行 業飛速發展的今天，更多重要的樞紐性建筑如主梁，柱，大壩等迫切需要一種高效的監測方 法來保證其在運營期間的安全。
【發明內容】
[0004] 基于以上不足之處，本發明公開一種基于壓縮采樣理論的超聲CT方法，應用于監 測高鐵無砟軌道，具體步驟如下：
[0005] 第一步：確定測量精度，將要監測的試件在監測平面劃分成數個單元；
[0006] 第二步：用計算機生成一個隨機的測量矩陣用于確定測量路線，并用Matlab 計算出由各測量路線穿過試件所經過的各單元長度構成字典矩陣A;
[0007] 第三步：根據上步得到的測量矩陣，從傳統的超聲CT方法的全測量路徑中隨機地 挑選出本次測量路徑；
[0008] 第四步：按照第三步得出的測量路徑在試件兩側放置發射器和接收器，得到測量 路徑的傳播時間;
[0009] 第五步：重復第四步，得到所有選擇路徑的傳播時間，進而構成此次檢測的測量向 里1 m;
[0010] 第六步：建立試件重構模型如下式：
[0011] AT，m-T〇= 〇 (A ? S-A ? S 〇) = O ? A ? AS (1)
[0012] 其中，AT' m為實際檢測的傳播時間向量T' m與相應路徑構成的無損傷狀態下 的標準傳播時間向量T的差向量，被檢測試件的慢度向量s，其與無損傷狀態下的標準慢度 向量的差為慢度差向量AS，由于損傷在試件中是稀疏分布的，因此該慢度向量AS也是稀 疏的向量；
[0013]第七步：采用基于壓縮采樣的凸優化方法進行求解，表達式如下
[0015]進而有
[0017] 根據重構出的慢度向量§，還原試件內部損傷情況。
[0018] 本發明還具有如下技術特征：
[0019] 進行網格劃分時，將監測區劃分為pXq = w個規則網格，w是網格的總數，其中P、 q為劃分的矩形單元網格數，監測區共有N條射線通過，Q為第i條射線，T ,是第i條射線 的旅行時間，定義速度的倒數為慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0021] 其中：
[0022] tij--是第i條射線在第j個單元中傳播的時間
[0023] Vj(x, y)--第j個單元中波的傳播速度
[0024]Sj (x，y)--第j個單元中波的傳播的慢度
[0025] Lj--第i條射線的長度
[0026] 設網格足夠細，成像單元足夠小，每一個單元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y)均 視為為一個常數，將上式的積分寫成如下累計求和的形式：
[0028]探測中，總共發出的N條超聲波射線，每一條射線到達對面的行進時間構成了一 個時間向量T= T2…Tn)T，形成成如下方程組的形式：
[0030] 改寫成慢度的形式：
[0032] 改寫成矩陣的形式：
[0033] T = AS (8)
[0034] 其中：
[0035] T--是所有N次檢測超聲傳播的時間向量；
[0036] A--是所有N次檢測在w個單兀中的長度矩陣；
[0037] aij一一超聲波在第i個路徑上經過第j個單元的長度；
[0038] S--所有w個單元的慢度向量。
[0039] 隨機測量路徑的選擇由測量矩陣〇來決定，隨機測量矩陣〇中的所有元素都為 0或1，并且每一行只有一個元素為1其余元素均為0,如果第r行第j列的元素為1，意味 著選取第j條路徑作為第r次隨機觀測的觀測路徑，根據測量矩陣〇從傳統的N條全測量 路線中隨機選取取m條測量路線，其中m滿足壓縮采樣的關系m> y ?K*log(N/K)，y因 問題不同取值不同，u ~ 4,這樣試件的內部情況就能夠被精確重構。在測量中，每個路徑 讀三個傳播時間，取平均值作為該路徑信號的傳播時間。
[0040] 本發明的特點和優點：
[0041] 本發明克服了傳統超聲CT檢測方法具有的弊端即需要對試件進行大量冗余檢測 的缺點。該方法只需要少量的測量就能以較高精度重構出試件內部的結構，找到損傷位置 和大小，大大地加快了損傷定位的速度，極大地提高監測效率。
【附圖說明】
[0042] 圖1為灌裝柱的超聲CT成像結果和示意圖
[0043] 圖2為有孔洞損傷結構的超聲波的繞行路徑
[0044] 圖3為超聲波傳播路徑經過裂縫缺陷的一種典型情況
[0045] 圖4為由計算機生成的一次隨機測量矩陣〇
[0046] 圖5為壓縮采樣表達式圖解
[0047] 圖6為基于壓縮采樣的超聲CT法流程圖
[0048] 圖7為試件設計主視圖
[0049] 圖8為試件設計側視圖 [0050] 圖9為激勵信號波形
[0051] 圖10為超聲波經過不同路徑傳播的波形
[0052] 圖11為由測量矩陣得到的測量路線
[0053] 圖12為壓縮采樣方法的重構結果
[0054] 圖13為試件情況及網格劃分
[0055] 圖14為測量矩陣和隨機選取的測量路徑
[0056] 圖15為情況1無損情況下的試件的識別情況
[0057] 圖16為情況2試件損傷情況
[0058] 圖17為情況2試件的實際慢度矩陣與無損慢度矩陣的差
[0059] 圖18為情況2有損與無損試件慢度矩陣差的識別結果
[0060] 圖19為情況3試件損傷情況
[0061] 圖20為情況3有損與無損試件慢度矩陣差的識別結果
【具體實施方式】
[0062] 實施例1
[0063]當超聲波或聲波通過物體傳播時，物體內部的單元會與波動信號相互作用，對聲 波的速度產生影響。如果物體內部某處比較致密且堅硬則波動信號傳播的速度就會很快， 反之，則會減慢，某條測線的波速實際上是構成該條測線各部份波速的綜合值，可以計算出 聲波在物體中傳播的速度，來確定物體內部損傷的情況。將物體層（斷）面劃分成一定數 量的網格（亦稱成像單元），一側激發，另一側所有點接收，各成像單元被測線多次穿過。采 用迭代方法反演各成像單元的波速值，重建物體內部波速圖像，這就是聲波層析成象的原 理及實施技術。圖la)所示是在一段灌注粧中進行CT掃描測量。圖lb)是由掃描獲得的 斷面波速等值線色譜圖，圖中的低波速區正是被包裹在混凝土中的泥砂團。
[0064] 將監測區劃分為pXq = w個規則網格（其中p、q為劃分的矩形單元網格數，w是 網格的總數），假設測區共有N條射線（超聲波行進路徑）通過，Q為第i條射線，是第 i條射線的旅行時間，定義速度的倒數為慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0066]其中：
[0067] tij--是第i條射線在第j個單元中傳播的時間
[0068]V」(x，y)--第j個單元中波的傳播速度[0069] Sj (x，y)--第j個單元中波的傳播的慢度 [0070] Li--第i條射線的長度
[0071] 假設網格足夠細，成像單元足夠小，每一個單元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y) 均視為為一個常數。則可將上式的積分寫成如下累計求和的形式：
[0073] 探測中，總共發出的N條超聲波射線，每一條射線到達對面的行進時間構成了一 個時間向量T= T2…Tn)T，可以寫成如下方程組的形式。
[0075] 改寫成慢度的形式：
[0077] 改寫成矩陣的形式：
[0078] T = AS