一種六維力傳感器解耦及誤差計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于六維力傳感器設計制造技術領域，涉及一種六維力傳感器解耦及誤差 計算方法。
【背景技術】
[0002] 六維力傳感器能同時檢測三維空間的全力信息，即3個力分量和3個力矩分量，在 工程實際中有廣泛的應用。當前的六維力傳感器設計上一般采用整體式結構，各輸出通道 之間普遍存在比較復雜的耦合關系。如不對各通道輸出數據進行解耦，將會在一定程度上 影響傳感器的測量精度。因此，消除維間耦合是提高六維力傳感器測量精度的關鍵。
[0003] 關于六維力傳感器的解耦，目前并沒有統一的處理辦法。有人提出了一種基于神 經網絡的解耦方法，該方法依托神經網絡的多次學習，逐步逼近最佳解耦矩陣。此種方法計 算量大，比較復雜，對軟硬件要求較高，且對傳感器各維力相對誤差情況沒有明確的計算方 法，其工程應用前景有待進一步觀察。還有人提出了一種正向、負向多次測量取平均值的思 路進行線性解耦。此種方法需要在遞增、遞減載荷方向進行多次測量，解耦過程費時費力， 不利于工程化實施。
[0004] 因此，目前急需一種能夠工程化應用的高效的六維力傳感器解耦及誤差計算方 法。
【發明內容】
[0005] 有鑒于此，本發明的目的在于提供一種六維力傳感器解耦及誤差計算方法，該方 法可以解決目前六維力傳感器解耦方法存在的不足。
[0006] 為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：
[0007] 一種六維力傳感器解耦及誤差計算方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟一：選擇各維力分量正負方向標定點；
[0009] 步驟二：分別獨立加載Fx方向各標定點載荷，每個載荷點做6次，記錄每次測得電 壓值；
[0010] 步驟三：按最小二乘原理擬合步驟二中每次測量的電壓-力曲線；
[0011] 步驟四：同理擬合其余維電壓-力曲線；
[0012] 步驟五：計算95%置信區間電壓U的極大值和極小值；
[0013] 步驟六：統計整理實驗數據，得到矩陣A和B。
[0014] 進一步，本方法具體包括以下步驟：
[0015] 1)按最小二乘法原理，六維力傳感器分別單獨加載各外力分量（Fx、Fy、Fz、Mx、My、 Mz)時，各力分量與電橋輸出電壓之間的線性回歸方程為：
[0016] 11^-=aijF+bij(i,j= 1, 2, ???, 6) (1)；
[0017] 2)確定各力分量（Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，）的正負對稱方向的加載數目n及大小；
[0018] 3)分別單獨加載FXE負方向n組載荷數據，并記錄每次所測得的電壓值，得到Um -aiiFxi+bn，U112 -anFx2+bn, ...，Ulln -anFxn+bn；U 121 - a 12Fxl+b12，U122 - a 12Fx2+b12， ...， U12n= a 12Fxn+b12;直至 U 161= a 16Fxl+b16，U162= a 16Fx2+b16，…，U16n= a 16Fxn+b16;由最小二乘法 原理擬合各直線，計算得到 an、bn，a12、b12, a13、b13, a14、b14, a15、b15, a16、b16的值；
[0019] 4)進一步分別單獨加載Fy、Fz、M x、My、MJ負方向n組載荷數據，并記錄每次所測 得的電壓值，按最小二乘原理進行直線擬合，得到a 21, a22，…，a26、a31, a32，…，a36、a41, a42，… ，已46、a51, a52, ???, a56、a61, a62, ???, a66、b21, b22, ???, b26、b31, b32, ???, b36、b41, b42, ???, b46、b51, b52，… ，b56、b61, b62, ???，b66的值；
[0020] 5)計算每次測量電壓數據95%置信區間上的極值Umin;
[0021] 6)計算 A、B 矩陣及力：F = A-1 (U-B) (2)；
[0022]7)變換式⑵為：B = U-AF (3)，
[0023] 則有最小線性二乘問題| | B | 12= | | U-AF | | 2= min中| | B | | 2和U = AF存在相同 的最小范數解F ;
[0024] 8)變換超定方程組U = AF，得到正規方程組：AtAF = AtU (4);
[0025]9)根據超定方程組最小二乘解理論，式⑷存在唯一解F = (ATArATU，且有
[0027] 其中，FA、UA分別為矩陣F、U的誤差量，U A = Umax-Umin;cond(ATA)為矩陣ATA的 條件數，cond(A TA) = | |ATA| |2。| | (ATAr| |2;
[0028] 10)根據已算得的矩陣A各元素值及矩陣U可信度區間上的極值仏"和U min，按所 述公式（5)定量計算力F相對誤差上限。
[0029] 進一步，所述步驟中的矩陣
，所述步驟中的矩陣
[0030] 進一步，所述公式（4)中，rank(A) = 6,AtA為6X6對稱正定矩陣，且|AtA|>0。
[0031] 本發明的有益效果在于：本方法采用最小二乘法原理對六維力傳感器進行解耦標 定，并運用范數理論計算力相對誤差上限值，該方法易于工程化應用，同時對該法下解耦標 定結果的相對誤差上限有一個明晰的數值概念。
【附圖說明】
[0032] 為了使本發明的目的、技術方案和有益效果更加清楚，本發明提供如下附圖進行 說明：
[0033] 圖1為本發明所述方法的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0034] 下面將結合附圖，對本發明的優選實施例進行詳細的描述。
[0035] 圖1為本發明所述方法的流程示意圖，如圖所示，本方法包括以下步驟：步驟一： 選擇各維力分量正負方向標定點；步驟二：分別獨立加載F x方向各標定點載荷，每個載 荷點做6次，記錄每次測得電壓值；步驟三：按最小二乘原理擬合步驟二中每次測量的電 壓-力曲線；步驟四：同理擬合其余維電壓-力曲線；步驟五：計算95%置信區間電壓U的 極大值和極小值；步驟六：統計整理實驗數據，得到矩陣A和B。
[0036] 定義六維力傳感器關于x、y、z三個方向的力和力矩分別是 外力分量分別單獨加載時，運用最小二乘法原理，可得到力分量與電橋輸出電壓之間的線 性回歸方程如下：
[0037] 1^= a (i，j = 1，2,…，6) (1)
[0038] 即有：
[0040]
，則式（1)可表示為：
[0041] F = A-1 (U-B) (2)
[0042] 只要確定了矩陣A、B中各元素的值，便可獲取力F的具體表達關系，從而實現傳感 器的解耦。
[0043] 如圖1所示，具體解耦步驟如下。
[0044] 1)根據傳感器量程和設計精度的要求，確定各力分量（Fx、Fy、F z、Mx、My、Mz，）的正 負對稱方向的加載數目n及大小，正負方向總共加載數據宜選9組以上；
[0045] 2)分別單獨加載FXE負方向n