一種旋轉調制慣性導航系統的旋轉控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于旋轉調制慣性導航系統領域，尤其涉及一種旋轉調制慣性導航系統的 旋轉控制方法。
【背景技術】
[0002] 慣性導航系統是復雜的高精度機電綜合系統，由于具有完全自主性的優點而廣泛 應用于陸海空天領域。慣性敏感元件的誤差是慣性導航系統誤差的主要決定因素。從工藝 上提高慣性敏感元件的精度，技術難度大、周期長。因此，在慣性敏感元件的精度達到一定 要求后，通常采用系統技術補償元件誤差，而旋轉調制技術就是一種行之有效的方法。該方 法將慣性元件或者MU外面再加上旋轉平臺和控制機構，利用翻轉或者旋轉來平均掉慣性 元件漂移對導航的影響，從而提高慣導的導航精度。目前有關旋轉調制慣導的大部分工作 都集中到慣導解算算法、旋轉方案的設計、初始對準以及誤差標定等領域。這些研宄都是以 假定理想控制旋轉平臺為前提的。但是實際上，旋轉平臺的控制是存在誤差的，且這些誤差 也會對導航精度產生很大的影響。如果控制精度差，不僅不能補償慣性傳感器的誤差，還會 引入新的誤差，影響導航精度。
[0003] 旋轉方案的設計是旋轉式慣導領域的研宄熱點之一，很多旋轉方案相繼被提出， 其中采用最多的是連續正反旋轉和多位置轉停方案。在工作時，這兩類方案要求旋轉平臺 重復地進行換向旋轉、迅速停止和快速啟動。而旋轉平臺是一個復雜的伺服機構，不平衡力 矩、電機力矩波動、轉動慣量變化等因素會給旋轉平臺在進行上述操作時帶來很大的干擾。 此外旋轉調制技術的工作轉速較低，一般在r/s到50° /s之間。低速情況下的非線性 摩擦干擾力矩也會嚴重影響旋轉平臺的控制效果。目前工程上的控制方法主要采用PID算 法。PID算法簡單有效，容易實現，但是容易出現超調，且魯棒性不高，響應速度偏低，難以滿 足系統高精度的性能要求。
【發明內容】
[0004] 為解決上述問題，本發明提供一種旋轉調制慣性導航系統的旋轉控制方法，提高 了系統的響應速度和控制精度，同時也抑制了滑模變結構控制帶來的抖振，從而減小了旋 轉平臺控制效果的不理想給導航精度帶來的負面影響。
[0005] 本發明的旋轉調制慣性導航系統的旋轉控制方法，該旋轉調制慣性導航系統包 括：旋轉平臺、自抗擾控制器和滑模變結構控制器，控制方法包括以下步驟：
[0006] 步驟1，建立旋轉平臺的控制模型；
[0007] 步驟11，根據旋轉平臺轉軸的動力學方程和電機的工作原理得到單軸數據模型
[0008] 其中匕/艮=kT，0為轉軸的旋轉角度，J為轉軸和旋轉平臺的轉動慣量，kt為旋 轉平臺電機的電磁轉矩系數，為旋轉平臺電機的反電勢常數，kpS旋轉平臺的功率放大 器倍數，艮為旋轉平臺電機的電樞回路總電阻，為作用于旋轉平臺的控制量，Md為作用于 旋轉平臺的干擾量；
[0009] 步驟12,令Xl、心分別表示0、#則將⑴改寫成狀態空間方程⑵：
[0011] 令
則將⑵改寫為 (3)
[0013] 步驟13,將公式⑶離散化可得公式（4)
[0015] 其中，k、k+1代表時刻，u,(k)表示k時刻控制量u,的取值；
T為旋 轉周期；
[0016] 步驟2,建立自抗擾控制器的反饋模型，所述自抗擾控制器包括：跟蹤微分器、擴 張狀態觀測器和非線性反饋控制器；
[0017] 步驟21，根據迭代公式
獲得跟蹤微分器 第k+1時刻的跟蹤信號Vl (k+1)、微分信號v2 (k+1)，并輸出至非線性反饋控制器，其中，跟蹤 信號、微分信號的初始值為給定值，fhan為最速綜合控制函數，其為通用函數，h為積分步 長，心是濾波因子，r(l是速度因子；r(k)為系統輸入位置指令；
[0018] 步驟22,根據迭代公式（5)獲得擴張狀態觀測器的第k+1時刻的干擾估計輸出 量z3(k+l)，并輸出至非線性反饋控制器，其中，Zl (k)、z2(k)、z3(k)分別為狀態量Xl、x2、
的觀測估計，初始值為給定值；為可調參數，為經驗值；
[0020] 步驟23,根據跟蹤信號Vl(k+1)、微分信號％〇^1)和干擾估計輸出量z3(k+l)利 用迭代公式（6)獲得非線性誤差反饋控制器的輸出UADK(k)，其中Ql、a2、02為 可調參數，為經驗值；fal()為具有線性段的連續的冪次函數；
[0022] 步驟3,根據公式（7)計算基于指數趨近率的滑模變結構控制器的輸出uSK(k);
[0023] uSMC(k) = (CeB)_1(CeR(k+l)-CeAX(k)-CeLZd(k)-s(k)+eTsgn(s(k))+qTs(k)) (7)
[0024] 其中Ce=[c1];
[0026] R(k+1) = [r(k+l) dr(k+l)]；
[0027] 取R(k) = [r(k) dr(k)]，采用線性外推的方法可以得到R(k+1) = [r(k+l) dr(k+l)]；
[0028]
, c為決定滑模面斜率的可調參數，e為克服攝動及 外干擾的可調參數、q為改變系統向滑模面的趨近速度的可調參數；dr(k)為系統輸入位置 指令r(k)的變化率；
[0029] 步驟4,根據公式（8)確定作用于旋轉平臺的控制量ujk);
[0030] ur (k) = uADEC (k) ?a(k) +uSMC (k) ? b (k) (8)
[0031] 其中，a(k) = 1-tanh( 0 |e(k)|)，b(k) =l_a(k) =tanh( 0 |e(k) |);e(k)= r(k)-Xl(k)，e(k)為k時刻的控制誤差；0為融合因子，根據自抗擾控制器和滑模變結構控 制器的控制誤差得到；
[0032] 步驟5,利用控制量ujk)控制旋轉平臺，實現旋轉平臺角度和速度的精確控制。
[0033] 有益效果：
[0034] 與已有的旋轉調制慣導系統中旋轉控制的方法比較，本發明不需要建立非線性摩 擦和外在干擾的精確數學模型，自抗擾控制器包含的擴張狀態觀測器可以將所有外部擾動 和包括系統參數變化在內的內部擾動擴張成一個新的變量進行觀測，然后利用得到的觀測 值進行擾動補償，這樣為控制效果的精確度和平穩度提供了保障，提高了系統的魯棒性。同 時，當控制誤差較大時，主要采用滑模變結構控制方法，加快系統響應速度，迅速減小控制 誤差；隨著控制誤差的減小，利用自抗擾控制的精確控制能力，保證控制的精度，提高平穩 度和魯棒性。這樣結合這兩種控制方法的優點，提高了系統的響應速度和控制精度，同時也 抑制了滑模變結構控制帶來的抖振，從而減小了旋轉平臺控制效果的不理想給導航精度帶 來的負面影響。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發明的具體實施例中的輸入參考位置信號示意圖；
[0036]圖2為本發明的具體實施例中的旋轉平臺平穩運行時的角速度誤差比較圖；
[0037]圖3為本發明的具體實施例中的旋轉平臺換向時的角度超調誤差和調節時間比 較圖；
[0038]圖4為本發明的具體實施例中的旋轉平臺靜止狀態下的抖振誤差比較圖。
【具體實施方式】
[0039] 本發明的旋轉調制慣性導航系統的旋轉控制方法，其設計的自抗擾控制器所包含 的擴張狀態觀測器可以將所有外部擾動和包括系統參數變化在內的內部擾動擴張成一個 新的變量，如式（6)的23&+1)，進行觀測，然后利用式（7)的
進行擾動補償，這樣為控制效果的精確度和平穩度提供了保障，提高了系統的魯棒性，提高 了系統的響應速度和控制精度，同時利用式（8)的Zd(k) = [0z3(k)]T抑制了滑模變結構 控制帶來的抖振，輸出精準的uSMe(k)，從而減小了旋轉平臺控制效果的不理想給導航精度 帶來的負面影響。
[0040] 具體包括以下步驟：
[0041] 步驟一、建立旋轉平臺的數學方程
[0042] 步驟11，根據旋轉平臺轉軸的動力學方程和電機的工作原理得到單軸數據模型
[0043] 其中kt/Ra=kT，0為轉軸的旋轉角度，J為轉軸和旋轉平臺的轉動慣量，kt為旋 轉平臺電機的電磁轉矩系數，為旋轉平臺電機的反電勢常數，kpS旋轉平臺的功率放大 器倍數，艮為旋轉平臺電機的電樞回路總電阻，為作用于旋轉平臺的控制量，Md為作用于 旋轉平臺的干擾量。
[0044] 步驟12,令4、&分別表示0、#則將⑴改寫成狀態空間方程⑵：
[0046]令
則將⑵改寫為 (3)
[0048] 步驟13,將模型⑶離散化可得（4)
[0050] 括號中的k、k+1代表時刻k、k+1，則uJk)表示k時刻控制量\的取值。
[0051] 步驟二、設計合適的自抗擾控制器。
[0052] 自抗擾控制器主要由跟蹤微分器、擴張狀態觀測器和非線性反饋控制器三部分組 成，這三個部分可以進行單獨設計。
[0053] 首先設計跟蹤微分器，
[0054] 步驟21，給定輸入信號r的跟蹤信號及其微分信號的初始值Vl (0)、v2 (0)，根據迭 代公式（5)計算跟蹤微分器第k+1時刻的跟蹤信號Vl(k+1)、微分信號v2(k+l):
[0056] 其中fhan為最速綜合控制函數，其為通用函數。
[0057] h為積分步長，&是濾波因子。r 是速度因子，決定對輸入信號的跟蹤速度，值越 大跟蹤速度越快。
[0058] 步驟22,根