一種基于Haar小波兄弟系數的自適應壓縮采樣成像方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及適用于單臂強度關聯成像激光雷達系統的成像技術，特別是一種基于 擴展小波樹的自適應壓縮采樣成像方法。
【背景技術】
[0002] 強度關聯成像，也稱鬼成像，是近年來發展起來的一種新型成像方法（[1] D.V.Strekalov j A.V.Sergienkoj D. N. Klyshkoj and Y.H.Shihj - Observation of two-photon- ghost Il interference and diffraction, || Phys. Rev. Lett. 74, 3600 -3603 (1995).)。這種方法將光源發出的光分為兩路：一路為信號光路，照射目標物，利用單像 素的桶形探測器記錄目標反射回波光強；另一路為參考光路，利用高分辨率面陣探測器獲 取光源的二維強度分布信息。經多次測量后，通過測量參考光場與目標探測光場之間的強 度關聯函數可以得到目標的圖像信息。
[0003] 強度關聯成像需要構造兩路測量系統，且要求兩條光路光程相等，不利于實際 應用。2008年Shapiro提出了單臂強度關聯成像方案[2] ([2]Computational ghost imaging, Il Phys. Rev. A 78, 061802 (2008) ·)，并由 Bromberg 等人在 2009 年完成了驗證性 試驗[3] ([3] Υ· Bromberg, 0· Katz, and Y. Silberberg，一 Ghost imaging with a single detector，Il Phys. Rev. A 79(5)，053840(2009)·)。與傳統強度關聯成像相比，單臂強度關 聯成像省去了參考光路，其主要思想是利用可知編碼的空間光調制器，模擬贗熱光場，并計 算出射光場在到達目標時的強度分布，作為參考光光場。最后將桶探測器測量值與計算得 到的參考光光場進行符合運算，從而得到成像結果。
[0004] 壓縮感知理論（Compressed Sensing, CS)是一種新型的信號采集和數據重建理 論。該理論證明，稀疏或可壓縮的信號可由相對少量非自適應測量值重建，測量次數遠低于 奈奎斯特極限。不同于傳統一先采樣，后壓縮Il的策略，CS提供了一種同時進行采樣和壓 縮的測量方法。單臂強度關聯成像與壓縮感知有很好的兼容性，將壓縮感知理論用于單臂 強度關聯成像，不需要改變光路，只需將重建算法由二階關聯運算替換為壓縮感知理論當 中的信號重建算法。這種方法可以在突破傳統奈奎斯特采樣率的條件下，高質量的重構目 標信息，而且目標越稀疏，重構所需測量次數越少。
[0005] 但是在高分辨率實際應用中，壓縮感知強度關聯成像存在兩方面不足。一 方面，隨成像分辨率的提高，數據量增大，常用的測量矩陣（如：隨機二值矩陣）占 用存儲資源迅速增大。針對這個問題，一些研究人員開發了可硬件生成的確定性矩 陣[4]([4]E. Cand es and J. Romberg, Robust signal recovery from incomplete observations, in Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing, 2006, 1281 - 1284.)，但這些矩陣往往針對某些成像應用設計，沒有普適性。另 一方面，壓縮感知重建算法運算復雜度高，隨著圖像分辨率的提高，重建圖像需要龐大的計 算資源，需要幾十分鐘甚至更長時間，實際應用困難。另外，重建算法大都需要迭代，迭代次 數是由殘差容限等參數決定的，而這些參數往往是經驗取值，只適用于某一類信號，很難做 到普適。
[0006] 小波作為一種多分辨率的信號分析工具，是常用的稀疏基，大部分自然圖像在小 波域中只有少部分系數絕對值較大。這部分小波系數對應圖像中的邊緣紋理信息，被稱為 重要小波系數。小波重要性閾值是預設的小波系數重要性判斷標準，絕對值大于閾值的系 數被認為是重要系數，絕對值小于閾值的系數即認為是非重要系數，利用自然圖像在小波 域中的稀疏性，可由少量的重要小波系數重構圖像。
[0007] 小波分解可以看作將圖像f用不同尺度三個空間頻率方向上的邊緣成分表示：
【主權項】
1. 一種基于Haar小波兄弟系數的自適應壓縮采樣成像方法，步驟如下： 步驟一：選擇基準分辨率N1XN1和預設成像分辨率NXN，那么最高小波分解層數J = Iog2NZN1 ； 步驟二：使用DMD，即數字微鏡器件，構造基準分辨率下小波系數對應的小波基，獲取 基準分辨率下全部小波系數，令層數j = J，該基準分辨率N1XN1的圖像對應小波系數所在 層數j = J ; 步驟三：根據Haar小波父子系數和兄弟系數關系，結合預設小波重要性閾值，從基準 分辨率即j = J開始，由第j層已采樣的小波系數預測第j-Ι層未采樣重要小波系數位置， 并使用DMD構造第j-Ι層未采樣重要小波系數的小波基，采樣對應重要小波系數，得到第 j-Ι層小波系數矩陣； 步驟四：令j = j-Ι，重復步驟三中重要小波系數預測和采樣過程，直到達到預設的成 像分辨率，即j = 1時結束采樣，通過小波逆變換重構得到分辨率達到預設值要求的圖像。
2. 根據權利要求1所述的一種基于Haar小波兄弟系數的自適應壓縮采樣成像方法，其 特征在于：所述步驟三中，重要小波系數位置預測是根據Haar小波父子系數與兄弟系數關 系，結合預設小波重要性閾值，由第j層已采樣的小波系數預測第j-Ι層未采樣重要小波系 數位置： (1) 采用分層閾值，設置初始小波重要性閾值thi>則第j層小波重要性閾值thrj = thr產23其中，J為小波分解總的層數； (2) Haar小波兄弟系數對應相同的空間位置，結合兄弟系數，預測未采樣系數重要性。 具體地： Haar小波三個子帶系數可由公式（I)計算，
上述公式中，f(Xl，X2)表示目標坐標位置（Xl，X2)的值；j表示小波系數所在層數，表征 分辨率；k = Gq，k2)表示二維平移量，表征系數在圖像中的位置；e = 1，2, 3分別表示小波 分解的三個高頻子帶：LH(e = I)、HL(e = 2)和HH(e = 3)，分別對應水平、垂直和對角三個 空間頻率方向。a表示空間頻率方向為e位置為k的j層小波系數； 那么，小波系數計算公式（I)可以改寫為 U';v =2 U + (c]i)] w~jj< ~ 2 7[(^ -c) ii)]