一種擺線齒輪檢測的誤差補償方法與流程

本發明涉及擺線齒輪檢測，涉及由安裝偏差所引起的檢測誤差補償方案，具體涉及一種擺線齒輪檢測的誤差補償方法。

背景技術：

擺線齒輪減速機因其具有傳動比大、結構緊湊、效率高、運行平穩和壽命長的優良特性，廣泛應用于機械、礦山、冶金、化工、紡織、國防工業等工業領域。擺線齒輪作為減速機中的一個核心部件，其制造精度直接影響整機性能。因此，對加工后的擺線齒輪零件的質量檢測，已經成為整個生產過程的一個重要環節，任何一個細微的測量誤差因素都會直接導致對產品質量的誤判，因此，亟需一種誤差補償方法能夠對由安裝不當所引起的測量誤差進行修正，從而得到能夠反映零件加工質量的真實測量結果。

目前，常用的擺線齒輪齒廓檢測是在三坐標測量儀上進行，由于擺線齒輪的裝夾誤差，擺線齒輪的軸心線與三坐標測量儀的z軸不能保證完全不重合，所以會產生對準誤差從而影響對齒廊面的測量精度，但這種誤差又是不可避免的。

在測量擺線齒輪齒廓偏差時，如圖1，由于要測量齒廓面，先固定探頭支架在z軸方向的位置，然后沿著y軸方向移動探頭，并且繞z軸轉動擺線齒輪，直到探頭接觸到擺線齒輪的齒廊面，讀取測量點的坐標值，記錄結果，然后再將擺線齒輪繞z軸等角度旋轉，每轉動一次，記錄一次測量點的坐標值，直到擺線齒輪旋轉一周，完成測量。在測量擺線齒輪的齒向偏差時，固定探頭在y軸方向的位置，繞z軸轉動擺線齒輪，直到探頭接觸到擺線齒輪，讀取測量點的坐標值，記錄結果，再將探頭沿z軸方向，等距移動一定的距離，每移動一次，記錄一次測量點的坐標值，直到探頭沿擺線齒輪齒向移出，完成測量。但是，在上述實際測量過程中，裝夾擺線齒輪總會有或多或少的偏差，例如，擺線齒輪軸心線的偏心和傾斜，這類偏差在實際測量過程中又是不可避免的，但由此引起的測量誤差又會直接影響測量結果的準確性。

技術實現要素：

本發明的目的是提供一種對擺線齒輪檢測的誤差進行補償的方法，以解決現有技術中測量偏差大的問題。鑒于此，本發明提出一種誤差補償修正方案：因為在三坐標測量儀下測得的擺線齒輪坐標，是擺線齒輪相對測量儀坐標系的位置，所以擺線齒輪軸心線的偏心其實就是它相對于測量儀坐標系原點的偏移，同理，擺線齒輪軸心線的傾斜可以看成軸心線繞各個坐標軸旋轉后產生的。基于這種坐標變換的思路，就可以對擺線齒輪初始安裝誤差進行補償，即首先得到擺線齒輪軸心線相對于原點的偏移量和旋轉角度，再將坐標系相應的移動一定的距離和旋轉一定的角度，就可以消除這種誤差。

為了解決上述技術問題，本發明采用的技術方案是：

一種擺線齒輪檢測的誤差補償方法，利用三坐標測量儀測量擺線齒輪進行測量，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、定義三坐標測量儀的x、y和z軸為原始坐標，利用三坐標測量儀測出擺線齒輪軸心線上不同高度方向的p(x1,y1,z1)和q(x2,y2,z2)兩點坐標，利用公式(5)可得出擺線齒輪軸心線相對于x軸和y軸的偏轉角度θ1和θ2，

其中，θ1為擺線齒輪軸心線相對于x軸偏轉角度，θ2為擺線齒輪軸心線相對于y軸偏轉角度；

步驟二、通過p(x1,y1,z1)和q(x2,y2,z2)兩點坐標確定擺線齒輪軸心線方程，即為公式(6)，當z＝0時，公式(6)變為公式(7)，即可求出擺線齒輪軸心線與xoy平面交點坐標s(xs,ys)，其中，

步驟三、通過三坐標測量儀對擺線齒輪的齒廊面進行測量，得到測量值(xm,ym,zm)，測量的數據通過公式(3)進行轉換得修正后的測量值(x,y,z)；

步驟四、然后將將原坐標系繞x,y軸旋轉相應的角度和相對圓心移動相應的距離，修正后的測量值(x,y,z)通過經過公式(8)轉換，得到補償后的坐標值(xα,yα,zα)，即完成擺線齒輪齒廊面測量的補償。

作為優選，在步驟三中，考慮探頭半徑對擺線齒輪的齒廊面測量影響，將經過公式(3)得到的修正值(x,y,z)通過公式(4)轉換得到考慮探頭半徑大小的修正補償值(xp,yp,zp)，

然后將(xp,yp,zp)通過公式(4)轉換，得到補償后的坐標值(xα,yα,zα)，即完成擺線齒輪齒廊面測量的補償。

進一步的，上述測量用的三坐標測量儀以及測量補償方法可應用于產品設計、模具裝備、齒輪測量、葉片測量機械制造、工裝夾具、汽模配件、以及電子電器的精密測量。

本發明的有益效果是：

本發明通過采用一種基于坐標轉換的方法，通過誤差補償的方式，間接地消除了測量過程中由于裝夾所引起的測量誤差，從而滿足對齒廊面高精度測量的要求，保證了擺線齒輪的生產質量。

附圖說明

圖1坐標系轉換原理示意圖。

圖2采用三坐標測量儀對擺線齒輪齒廓測量示意圖。

圖3擺線齒輪齒廊面方程生成結構示意圖。

圖4在傾斜和偏心情況下的擺線齒輪軸心線相對位置示意圖。

1-基座，2-轉臺，3-擺線齒輪，4-探頭，5-探頭支架，6-頂針，7-滑座，8-軸心線。

具體實施方式

平面坐標轉換實例

如圖1所示，坐標系相對原點逆時針旋轉θ角度，某點在未旋轉坐標系下的坐標為a(x,y),旋轉后的坐標系下坐標為b(x’,y’),同一個點在不同的坐標下具有不同的坐標值，顯然它們之間的關系，是將兩個坐標系連接起來的關鍵，通過計算，可以得到該點在兩個坐標系下的關系式如下：

這樣就實現了同一點在不同坐標系下的轉化，點在二維坐標系下可以推導出這樣關系，同理可以推導到三維坐標系也有類似的關系。

如圖2所示，該結構包括：基座1、轉臺2、擺線齒輪3、探頭4、探頭支架5、頂針6、滑座7和軸心線8。

基座1起到支撐作用，擺線齒輪3的一端被安放在轉臺2上，另一端用頂針6固定,探頭4安裝在探頭支架5上，探頭支架5又安裝在滑座7上，如圖2所示：可以使得探頭4在x,y,z方向上移動，以實現對擺線齒輪3齒廊面的測量。本發明提出了在測量擺線齒輪3齒廊面時，基于坐標系轉換，探頭4對準誤差的一種補償方案，探頭4在測量擺線齒輪3齒廊面時，由于擺線齒輪3的軸心線8會相對原點有偏移，不僅如此，該軸心線8還會發生傾斜，這在測量的時候是不可避免的，對于擺線齒輪3這種高精度的傳動齒輪而言，微小的誤差都會影響它的測量精度，所以在測量時彌補這種因為測量時，擺線齒輪3的軸心線8的傾斜和偏心帶來的誤差就顯得尤為重要。為了更好地解釋補償方案，先簡單地介紹擺線齒輪3的齒廊面方程是如何生成的，如圖3所示，滾圓圓心o1與基圓圓心o距離為a,滾圓由o1沿基圓o的外側，做外切純滾動運動到o2位置，相應地，滾圓上一點m1運動到點m，其中m1點的運動軌跡就是外擺線齒廓曲線，于是生成點m可以由(2)式表示：

在(2)式中，r1，r2分別表示基圓和滾圓的半徑，是滾圓轉動角度，l是生成點沿z軸的高度。當考慮到擺線齒輪3的軸心線8偏心和傾斜時，擺線齒輪3齒廊面模型可以由式3表示：

公式(3)中θ1，θ2分別表示，擺線齒輪3的軸心線8相對于x,y軸的偏轉角，為擺線齒輪3齒廊面的測量值，為擺轉齒輪軸心線8與xoy平面交點s(xs,ys,0)坐標，為考慮擺線齒輪3軸心線的偏心和傾斜，擺線齒輪3齒廊面的經過校正后的測量值，如果考慮到探頭的半徑大小，可將公式(3)變為式(4)，

在(4)式中，rμ表示探頭半徑的大小，n(nx,ny,nz)是擺線齒輪3的軸心線8在偏心和傾斜情況下的法線向量，(xp,yp,zp)為考慮探頭半徑大小后校正后的測量值。所以由(3)式可以得出，只要得出了擺線齒輪3的軸心線8相對于x,y軸的偏轉角和軸心線相對圓心的偏移量就可以進行對準誤差的補償，通過公式(4)補償后再通過公式(8)進行坐標系轉換。

該方案為，如圖4所示：用三坐標測量儀測得擺線齒輪3上面軸心的坐標p(x1,y1,z1)和下面軸心的坐標q(x2,y2,z2)，則軸心線相對于x軸和y軸的傾斜角度θ1，θ2可由公式(5)得出：

測出p和q這兩點的坐標，則擺線齒輪3的軸心線8的空間直線方程就可以確立，即公式(6)，則在xoy平面內，z＝0,(6)公式可以改寫為：

即可求出擺線齒輪3的軸心線8與xoy平面交點s(xs,ys,0)坐標，

其中，進而可以得出擺線齒輪3的軸心線8相對于原點的偏移量。

然后利用三坐標測量儀對擺線齒輪3的齒廊面進行測量得到(xm,ym,zm)，測量的坐標值根據公式(3)進行修正補償，得到(x,y,z)，然后將將原坐標系繞x,y軸旋轉相應的角度和相對圓心移動相應的距離。按公式(8)進行坐標轉換，得到坐標系轉換修正后齒廊面上測量點的坐標(xm,ym,zm)。

式中，rx和ry分別是繞x,y軸的旋轉矩陣，t(δe)代表平移矩陣；

中(xm,ym,zm)是實際測量的擺線齒輪3齒廊面上測量點的坐標，最后一個是數字1；

中(xα,yα,zα)是坐標系轉換修正后齒廊面上測量點的坐標，最后一個也是是數字1，因為描述空間三維變換的變換矩陣是4×4的形式，在矩陣的最后一行加上1，構成一個4×4的矩陣。每個測量點都要通過坐標轉換得到修正后的測量值，從而達到消除傾斜角度和偏移的誤差值。由于擺線齒輪3的軸心線8的偏移和傾斜是微量且不可避免的，在原始的坐標系中，這些誤差在測量時會被顯示出來，為了補償這些偏差，可以將坐標系進行一定的反向“傾斜”和“偏心”處理，即是相應的旋轉和偏移，來抵消擺線齒輪3的軸心線8的傾斜和偏心。這種思路其實是一種對象的轉換，且它是可行的而又是方便操作的。使它的測量值達到理想值。