一種混合擴展卡爾曼濾波的鋰電池SOC估算方法與流程
【技術領域】
本發明屬于鋰電池技術領域，具體涉及一種混合擴展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法。
背景技術：
電池是電動汽車的主要能量載體和動力來源，也是電動汽車整車車體的主要組成部分，準確的估算電池soc，不僅可以提高電池的容量利用效率，還可以延長電池使用壽命。由于電池內部復雜的電化學性質及物理反應，soc不能直接測量，一般是通過電池外部參數，如電壓及工作電流等進行估算。
soc是電池管理系統最重要的參數之一，準確估計soc不僅為電動汽車駕駛員提供準確的剩余電量，也為電池管理系統的管理和控制提供依據。目前，最為常用的soc估算算法通常為卡爾曼濾波算法。傳統的卡爾曼濾波是在標準條件下獲得的，是一種無偏的線性最小方差估計算法,在動態系統的數學模型和噪聲統計特性已知的情況下,卡爾曼濾波通過測量值對預測估計進行修正,可以得到狀態的精確估計。但是在實際應用中很難得到電池精確的數學模型和噪聲的統計特性，使濾波精度降低甚至產生濾波發散的現象。
中國發明專利cn103744027a公開了一種基于卡爾曼濾波的自校正電池soc。算法首先初始化狀態真實值，狀態估計值，狀態真實值可根據開路電壓法確定；然后利用安時積分法的soc計算式，作為卡爾曼濾波算法中狀態方程，計算xk+1；然后觀察方程計算真實值yk+1；最后通過卡爾曼遞推原理，不斷對當前時刻soc值進行修正。該發明具有下列優點：(1)有效解決開路電壓法、安時積分法等傳統單一方法估算soc存在的弊端，(2)不斷對電池總容量和可用容量進行校正，可有效彌補soc估算中初始誤差和累積誤差的優點。由于在實際應用中很難得到系統精確的數學模型和噪聲的統計特性，這就可能使濾波精度降低甚至產生濾波發散的現象。
中國發明專利cn105510829a公開了一種新型鋰離子動力電池soc估計方法。通過采用強跟蹤濾波器估計soc，克服了擴展卡爾曼濾波器由于模型不確定性造成soc估計不準的缺點，強跟蹤濾波器由擴展卡爾曼濾波器改造而來，主要針對系統模型不確定性導致濾波器估計不準及發散問題，具有以下的優點：(1)對模型不確定性具有較強的魯棒性；(2)對突變狀態的跟蹤能力極強，甚至在系統達到平衡狀態時，仍保持對緩變狀態與突變狀態的跟蹤能力；(3)適中的計算復雜度。由于強跟蹤算法要求測量噪聲統計是已知的，但大多數應用問題中噪聲統計特性是未知的，用錯誤的噪聲統計設計濾波器將使濾波器的誤差增大。
中國發明專利cn105093122a公開了一種基于強跟蹤自適應sqkf的應急燈電池soc估計方法。通過建立應急燈電池的二階rc等效模型；其次在電池等效模型的基礎上，建立相應的離散狀態空間模型方程；最后采用強跟蹤自適應sqkf對電池的soc值進行濾波估計。該發明具有下列優點：(1)比現有卡爾曼濾波框架下的soc估計方法更高的估計精度。(2)通過引入時變漸消因子和在線估計系統噪聲方差，有效抑制了電池系統建模時由于噪聲統計特性未知時變而導致的濾波發散問題。由于每次濾波都要估噪聲r，增加了濾波的復雜度。
目前soc估算方法主要存在以下問題：
1、模型過于簡化或系統參數發生變動。實際中的系統模型一般比較復雜，若要精確的描述系統，模型中的狀態變量需要達到較高的維數，這不利于對系統狀態進行重構，因此大多數情況下都要使用模型簡化的辦法，即忽略系統中某些不重要的因素，從而使用相對較少的狀態變量來描述系統的主要特征，這就可能造成應用模型與實際系統之前的不匹配。系統在實際運行過程中可能會出現元件損壞、老化問題，這些問題均會對系統模型造成影響，進而使模型參數發生變化，與原模型的匹配程度降低。
2、噪聲統計特性不準確。在模型中都需要考慮系統噪聲和測量噪聲，在大多數模型中應用的噪聲統計特性都比較理想，從而導致實際過程噪聲的統計特性與理論特性不能達到一致性。在實際情況中，系統的統計特性可能因為系統干擾而發生變化，這將會造成噪聲統計特性的不準確性。
3、泰勒展開線性化誤差。當線性化展開點為系統狀態的真值時，線性化誤差最小。但實際運用中，系統狀態真值是未知的，因此必定存在線性化誤差，且線性化展開點與真值相差越遠，誤差越大，從而會導致濾波結果不穩定。
技術實現要素：
本發明提出了一種混合擴展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，克服了ekf算法中由于電池模型的不確定性、噪聲統計特性未知及泰勒展開線性化可能造成濾波精度降低甚至產生濾波發散的問題。
本發明是這樣實現的：
一種混合擴展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，包括如下步驟：
步驟一：建立鋰電池等效模型：
鋰電池等效模型，電池的開路電壓ocv表示為電化學模型，r指電池內阻，該值在充電和放電時的值是不同的，充電時將其設為r+，放電時設為r-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7為符合鋰電池模型的擬合參數，根據電池充放電實驗數據，可以估算出電池等效電路模型參數；
步驟二：建立電池系統離散的狀態空間模型：
zk＝ocv(k)+i(t)r＝f(soc(k))＝g(xk，uk)+vk(2)
式中cn是額定容量；i為電池電流；η為庫倫效率，其中e[wk]＝0，
定義
步驟三：采用改進的ekf算法對電池soc進行估算；
1)k＝0,選擇初始值
2)將式(1)在
3)計算殘差及時變漸消因子λk+1:
殘差：
式中γk為k時刻殘差，γ(1)表示k＝0時刻的殘差，sk表示殘差的協方差矩陣，0＜ρ＜1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取，β≥1為弱化因子，目的是使狀態估計值更加平滑；
4)計算預測值
5)預測誤差協方差矩陣
6)將式(2)在處在
7)計算卡爾曼濾波增益矩陣
8)計算濾波估計值
9)計算后向平滑值
10)計算soc更新值及量測噪聲，即
量測噪聲計算：
首先判斷濾波是否異常：
γ(k)γt(k)＞κtr[γ(k)γt(k)](13)
利用式(13)對濾波的狀態進判斷，若式(13)成立，則說明出現濾波異常，原來的動力學模型已不適應當前的濾波，應采用更加重視當前觀測數據的方法來使其適應模型變化對濾波產生的影響，需要對噪聲r(k)進行估計，使其適應當前的濾波；反之，式(18)成立，說明濾波無異常，不需要估計r(k)，其中r(k)的計算公式如下：
dk＝(1-b)/(1-bk+1)
r(k)＝(1-dk)rk-1+dk[γk+1γtk+1hkpk-1htk]
式中，κ為儲備系數，κ＞1；0<b<1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取；tr表示矩陣的跡；γ(k)為新息系列；
11)判斷濾波是否執行，如果是，返回步驟2)；否則，結束算法。
本發明的優點在于:考慮到電池模型、算法中泰勒展開線性化及噪聲統計特性對狀態估算的影響，為了使電池的狀態估計更加準確，提出了一種集成stf與sage-husa自適應濾波的混合ekf算法，在ekf算法的基礎上，首先對觀測方程線性化方式進行改進，考慮線性化展開點和雅可比矩陣取值點對線性化逼近的影響，采用基于中值定理的線性化處理方式，有效降低了非線性函數的線性化誤差；并通過強跟蹤濾波算法原理，引入漸消因子λk+1，使得殘差序列在每一步互相正交，減少了ekf算法對電池模型不確定性的影響；根據簡化的sage-husa自適應濾波算法估算噪聲原理，采用協方差匹配技術，確定量測噪聲協方差的值，減少了對噪聲估算的運算量。與傳統的ekf算法相比，該算法降低了ekf算法中泰勒展開線性化可能造成的誤差，克服了電池初始soc值及ekf算法中由于電池模型的不確定性及噪聲統計特性未知，而造成的濾波精度降低的缺點,算法在復雜度上會略有增加，但濾波精度、穩定性及實時性有所提高。
【附圖說明】
下面參照附圖結合實施例對本發明作進一步的描述。
圖1是本發明的電池模型圖。
圖2是本發明的方法流程示意圖。
【具體實施方式】
一種混合擴展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，包括如下步驟：
步驟一：建立鋰電池等效模型：
鋰電池等效模型，電池的開路電壓ocv表示為電化學模型，r指電池內阻，該值在充電和放電時的值是不同的，充電時將其設為r+，放電時設為r-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7為符合鋰電池模型的擬合參數，根據電池充放電實驗數據，可以估算出電池等效電路模型參數，如圖1所示；
步驟二：建立電池系統離散的狀態空間模型：
zk＝ocv(k)+i(t)r＝f(soc(k))＝g(xk，uk)+vk(2)
式中cn是額定容量；i為電池電流；η為庫倫效率，其中e[wk]＝0，
定義
步驟三：采用改進的ekf算法對電池soc進行估算；
1)k＝0,選擇初始值
2)將式(1)在
3)計算殘差及時變漸消因子λk+1:
殘差：
式中γk為k時刻殘差，γ(1)表示k＝0時刻的殘差，sk表示殘差的協方差矩陣，0＜ρ＜1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取，β≥1為弱化因子，目的是使狀態估計值更加平滑；
4)計算預測值
5)預測誤差協方差矩陣
6)將式(2)在處在
7)計算卡爾曼濾波增益矩陣
8)計算濾波估計值
9)計算后向平滑值
10)計算soc更新值及量測噪聲，即
量測噪聲計算：
首先判斷濾波是否異常：
γ(k)γt(k)＞κtr[γ(k)γt(k)](13)
利用式(13)對濾波的狀態進判斷，若式(13)成立，則說明出現濾波異常，原來的動力學模型已不適應當前的濾波，應采用更加重視當前觀測數據的方法來使其適應模型變化對濾波產生的影響，需要對噪聲r(k)進行估計，使其適應當前的濾波；反之，式(18)成立，說明濾波無異常，不需要估計r(k)，其中r(k)的計算公式如下：
dk＝(1-b)/(1-bk+1)
r(k)＝(1-dk)rk-1+dk[γk+1γtk+1hkpk-1htk](14)
式中，κ為儲備系數，κ＞1；0<b<1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取；tr表示矩陣的跡；γ(k)為新息系列；
11)判斷濾波是否執行，如果是，返回步驟2)；否則，結束算法。
考慮到電池模型、算法中泰勒展開線性化及噪聲統計特性對狀態估算的影響，為了使電池的狀態估計更加準確，本發明提出了一種集成強跟蹤濾波與sage-husa自適應濾波的混合ekf算法，在ekf算法的基礎上，首先對觀測方程線性化方式進行改進，考慮線性化展開點和雅可比矩陣取值點對線性化逼近的影響，采用基于中值定理的線性化處理方式，有效降低了非線性函數的線性化誤差；并通過強跟蹤濾波算法原理，引入漸消因子λk+1，使得殘差序列在每一步互相正交，減少了ekf算法對電池模型不確定性的影響；根據簡化的sage-husa自適應濾波算法估算噪聲原理，采用協方差匹配技術，確定量測噪聲協方差的值，減少了對噪聲估算的運算量。與傳統的ekf算法相比，該算法降低了ekf算法中泰勒展開線性化可能造成的誤差，克服了電池初始soc值及ekf算法中由于電池模型的不確定性及噪聲統計特性未知，而造成的濾波精度降低的缺點,算法在復雜度上會略有增加，但濾波精度、穩定性及實時性有所提高。
以上所述僅為本發明的較佳實施用例而已，并非用于限定本發明的保護范圍。凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換以及改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。
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