一種線性調頻混沌噪聲波形及其去斜處理方法與流程
本發明涉及噪聲雷達波形設計以及雷達信號處理領域，特別涉及一種線性調頻混沌噪聲波形及其去斜處理方法。
背景技術：
噪聲雷達作為一種新體制雷達，于上世紀50年代提出，相比于傳統采取固定波形的雷達體制，噪聲雷達發射隨機的噪聲信號，并且各個波形彼此不相干，具有良好的正交性。由于噪聲雷達發射噪聲波形的隨機性且波形不斷變化，具備良好的脈沖捷變的能力，因而具有十分優良的低截獲和抗干擾特性，同時噪聲雷達信號具有“圖釘形”的模糊函數,使得它具有無模糊測距、測速性能和良好的距離、速度分辨率,同時它還具有優良的電磁兼容性。
然而普通的噪聲雷達一般采用熱噪聲作為噪聲源，即使兩個完全相同的熱噪聲源，也幾乎不可能產生兩個完全相同的噪聲信號。所以熱噪聲信號的產生不易控制，且所產生熱噪聲的性能也很難預期。近幾十年來，混沌理論不斷發展，混沌是在確定性系統中出現的非常復雜的偽隨機現象。根據混沌系統的“偽隨機性”和“確定性”，相比于傳統的噪聲信號產生方法，混沌噪聲信號不但具有隨機的波形、波形之間的正交性、“圖釘型”的模糊函數等傳統噪聲信號的優勢，而且隨著直接數字頻率合成(directdigitalfrequencysynthesis,簡稱dds)等技術的發展成熟，混沌噪聲信號更加容易產生和控制，并且價格低廉。此外，混沌噪聲波形由其產生迭代混沌映射和初始參數唯一確定，混沌噪聲信號對于己方雷達來說可以通過初始參數和混沌映射唯一確定，而對于敵方雷達來說卻是隨機噪聲信號，可以通過調整初始參數和混沌映射產生噪聲加密波形，從而實現雷達系統的電磁隱身，提高雷達的抗干擾和低截獲性能。
但是現有的噪聲信號、類噪聲信號等大多具有較高的papr(峰值平均功率比)，且帶限性能不佳，往往采取發射端加濾波器來濾掉帶外噪聲，損失了大量能量，對于寬帶雷達來說，現有的隨機雷達信號都無法采用去斜方法處理，對a/d采樣率要求很高。文獻govonima,lih,kosinskija.lowprobabilityofinterceptionofanadvancednoiseradarwaveformwithlinear-fm,2013,49(2):1351-1356.中提出一個先進脈沖壓縮波形，將lfm波形的二次相位項和隨機白噪聲相位線性疊加.所設計的波形具有隨機相位波形低截獲概率。但這種方法設計的噪聲波形papr(峰值平均功率比)比較高,帶限性能不佳,這將會導致使用功率放大器時的非線性失真,且對采樣率要求較高,不合適(超)寬帶噪聲雷達的應用。文獻doerryaw,marquetteb.random-phaseradarwaveformswithshapedspectrum.spiedefense,security,andsensing.internationalsocietyforopticsandphotonics,2013:87141g-87141g-13.中提出一種隨機雷達信號設計特定頻譜的方法，所設計的波形具有良好的帶限性能,但在(超)寬帶雷達系統應用中,由于信號帶寬的增加會給接收機的檢波帶來巨大的壓力，此時需要更高速的a/d轉換器以及更高的數據存儲傳輸速率，這極大地限制了雷達的成像分辨率。文獻yangq,zhangy,gux.designofultralowsidelobechaoticradarsignalbymodulatinggroupdelaymethod.ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,2015,51(4):3023-3035.中提出一種設計超低旁瓣噪聲波形的方法，通過頻域調制設計恒定功率譜的方法來得到超低旁瓣,但papr(峰值平均功率比)較高,在實際雷達系統中失真較嚴重。寬帶噪聲雷達通過發射帶寬極寬的雷達信號來獲取距離向高分辨率，以往所設計的噪聲波形對接收機i/q檢波帶來巨大的壓力，需要高速a/d轉換器以及更高的數據存儲率，給寬帶噪聲雷達應用帶來很大的困難。
技術實現要素：
本發明的目的在于，為克服以往寬帶噪聲雷達信號存在著papr過高，發射機效率較低，因帶外噪聲過大而損失大量能量，且對a/d采樣率要求過高的技術問題，從而提出一種幅度恒定帶限性能良好的線性調頻混沌噪聲波形及其去斜處理方法，實現了寬帶噪聲信號的去斜處理，降低了寬帶噪聲雷達對a/d采樣率的要求。
為實現上述目的，本發明結合了噪聲信號與線性調頻信號兩者的優點，創新性的提出一種新型線性調頻混沌噪聲波形，并在此基礎上提出了線性調頻混沌噪聲波形的去斜處理方法。
所述的線性調頻混沌噪聲波形采用以下步驟設計而成：
步驟1)利用混沌映射產生混沌序列，然后將產生的混沌序列進行線性插值處理產生每個chip子脈沖調頻序列，將插值后的子脈沖調頻序列進行合成作為混沌噪聲信號調頻序列，所述的線性插值處理為兩個混沌序列值之間進行線性插值；
步驟2)將步驟1)中混沌噪聲信號調頻序列進行雷達波形調頻設計，得到混沌噪聲波形；
步驟3)將混沌噪聲波形進行線性頻率調制，以最終得到線性調頻混沌噪聲波形。
作為上述技術方案的進一步改進，所述的混沌序列采用bernoulli映射生成，bernoulli映射公式表示為：
其中，將混沌噪聲信號分成n份，每一份為一個chip子脈沖，對混沌序列值xn,xn+1之間進行線性插值，插值得到的結果作為第n個chip子脈沖的調頻序列。
作為上述技術方案的進一步改進，所述步驟2)中的混沌噪聲波形表示為：
其中，φ＝{{f1,1,f1,2,...,f1,k},{f2,1,f2,2,...,f2,k},…{fn,1,fn,2,...,fn,i}…{fn,1,fn,2,...,fn,k}}為混沌噪聲信號調頻序列,b是調頻系數，t表示時間，u是積分變量，b·φ(t)為雷達信號瞬時頻率，n是chip子脈沖的個數，k為每個chip子脈沖的采樣點數fn,i是第n個chip子脈沖第i個采樣點瞬時頻率，i是每個chip子脈沖中采樣索引(1≤i≤k)，fn,i＝x(n,i)，x(n,i)是分布在[-0.5,0.5]上的偽隨機序列，由bernoulli混沌序列進行插值后獲得偽隨機序列，a為雷達信號幅度。
作為上述技術方案的進一步改進，所述步驟3)包括：
將線性調頻信號二次項與混沌噪聲波形相位項進行線性疊加，通過調節混沌噪聲波形調頻系數，得到不同帶寬下擾動的線性調頻混沌噪聲波形，所述的線性調頻混沌噪聲波形表示為：
其中，rect(·)為矩形函數，且
線性調頻混沌噪聲信號的提出給超大寬帶的噪聲雷達提供了一種新的技術途徑，它結合了線性調頻信號和噪聲雷達兩者的優點，即保留了噪聲信號低截獲抗干擾的優點，又具備線性調頻信號大時寬大帶寬可去斜處理的優點。
本發明還提供了一種線性調頻混沌噪聲波形的去斜處理方法，所述的去斜處理方法包括：
步驟101)將線性調頻混沌噪聲波形調制至射頻作為發射信號，將接收的回波信號與斜率相同的線性調頻信號混頻進行去斜處理，對去斜處理后的回波信號進行低速率a/d采樣；
步驟102)將低速率a/d采樣后的回波數據進行傅里葉變換到頻域進行頻譜擴展，將頻譜擴展到奈奎斯特采樣頻率，具體實施是在頻域進行補零處理，頻譜擴展后再進行傅里葉逆變換到時域形式；
步驟103)將時域形式的信號進行線性頻率調制，將線性頻率調制后的信號與發射參考信號進行匹配濾波。
作為上述技術方案的進一步改進，所述步驟101)中的發射信號表示為：
其中，rect(·)為矩形函數，且
作為上述技術方案的進一步改進，所述步驟101)中對回波信號進行全去斜處理的步驟包括：選取一個調頻斜率相同但時寬大于發射脈沖時寬的線性調頻參考信號，將該線性調頻參考信號與回波信號進行去斜處理，然后取下邊帶濾波；所述的線性調頻參考信號表示為：
其中，rref為去斜參考距離，c表示光速，去斜后的信號表示為：
其中，sr(t)為雷達接收機接收到的回波信號，r0表示信號接收雷達到目標的距離。
作為上述技術方案的進一步改進，所述的步驟103)包括：利用調頻斜率相同但時寬大于發射脈沖時寬的線性調頻信號，對經傅里葉逆變換后的信號進行線性頻率調制，得到的信號表示為：
以發射基帶信號s(t)作為參考信號，將線性頻率調制后的信號與該參考信號進行匹配濾波即得到目標一維距離像，表示為：
s0(t)＝ifft(fft(sm(t)))*conj{fft(s(t))}
其中，fft表示傅里葉變換，ifft表示傅里葉逆變換，conj表示求共軛。
本發明的一種線性調頻混沌噪聲波形及其去斜處理方法優點在于：
本發明創新性的提出一種可去斜處理的混沌噪聲波形，能夠采用去斜處理的方式對噪聲雷達進行處理，大大降低寬帶噪聲雷達a/d轉換器采樣率的要求，降低了數據采樣和存儲率，且所設計的波形具有良好的帶限性能，幅度恒定，減少了對其他設備的干擾，提高了發射機效率，同時結合了線性調頻信號和噪聲信號的兩種信號的優點，具有圖釘型模糊函數無距離多普勒耦合，降低了噪聲信號掩蓋效應。本發明產生的線性調頻混沌噪聲波形特別適合在寬帶噪聲雷達中使用，不僅能夠降低對a/d采樣率和設備存儲傳輸的要求，同時還具有良好的抗干擾和抗截獲能力。
附圖說明
圖1為本發明提供的一種線性調頻混沌噪聲波形的設計方法流程圖；
圖2為本發明提供的一種線性調頻混沌噪聲波形的去斜處理方法流程圖；
圖3為本發明中的混沌噪聲波形信號模型；
圖4為本發明中的混沌序列產生方法流程圖；
圖5為本發明中的混沌噪聲波形信號的時域波形；
圖6為本發明中的混沌噪聲波形信號的波形功率譜；
圖7為本發明中的混沌噪聲波形信號的匹配濾波結果；
圖8為本發明中的混沌噪聲波形信號的時頻圖；
圖9為本發明中的線性調頻混沌噪聲波形模型；
圖10為本發明中的線性調頻混沌噪聲信號的時域波形；
圖11為本發明中的線性調頻混沌噪聲信號的時域波形局部圖；
圖12為本發明中的線性調頻混沌噪聲波形的功率譜密度；
圖13為本發明中的線性調頻混沌噪聲波形的匹配濾波；
圖14為本發明中的線性調頻混沌噪聲波形的時頻圖；
圖15為本發明中的線性調頻混沌噪聲模糊函數；
圖16為頻域補零示意圖；
圖17為本發明中的線性調頻混沌噪聲去斜處理結果；
圖18為本發明中的線性調頻混沌噪聲去斜處理結果局部圖；
圖19為本發明中的線性調頻混沌噪聲波形去斜處理流程。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明所述的一種線性調頻混沌噪聲波形及其去斜處理方法進行詳細說明。
為降低噪聲雷達對a/d采樣率的要求，提高發射機功率放大器工作效率，減少對設備干擾，本發明提出一種線性調頻混沌噪聲波形的設計方法及去斜處理方法。本發明中的帶限噪聲波形由混沌序列進行線性插值后調頻得到，也可以通過其他方法得到帶限的噪聲波形，將帶限的噪聲波形相位同線性調頻波形二次相位項進行線性疊加，就得到線性調頻混沌噪聲波形，接收以該線性調頻混沌噪聲波形作為發射信號的回波，進行去斜處理后可大大降低雷達系統對a/d采樣率的要求，將接收后的數據進行頻域補零處理后再進行線性調頻，然后與參考信號匹配濾波。本發明產生的混沌噪聲波形及線性調頻混沌噪聲波形特別適合于寬帶噪聲雷達系統中應用。
為實現上述目的，本發明提供的一種線性調頻混沌噪聲波形，如圖1所示，該線性調頻混沌噪聲波形采用以下設計方法生成，具體包括以下步驟：
步驟1)利用混沌映射產生混沌序列，然后將產生的混沌序列進行線性插值處理產生每個chip子脈沖調頻序列，將插值后的子脈沖調頻序列進行合成作為混沌噪聲信號調頻序列，所述的線性插值處理為兩個混沌序列值之間進行線性插值；
步驟2)將步驟1)中混沌噪聲信號調頻序列進行雷達波形調頻設計，得到混沌噪聲波形；
步驟3)將混沌噪聲波形進行線性頻率調制，得到線性調頻混沌噪聲波形。
基于上述線性調頻混沌噪聲波形，在本實施例中，首先介紹本發明中所設計的混沌噪聲波形，將一個脈沖等分成n個chip子脈沖，如圖3所示，利用bernolli混沌序列產生n+1個混沌序列值，對混沌序列值xn,xn+1之間進行線性插值，插值得到的結果作為第n個chip子脈沖的調頻序列，如圖4所示，然后將得到的新的偽隨機序列進行調頻，如公式(1)所示：
其中，φ＝{{f1,1,f1,2,...,f1,k},{f2,1,f2,2,...,f2,k},…{fn,1,fn,2,...,fn,i}…{fn,1,fn,2,...,fn,k}}為混沌噪聲信號調頻序列,b是調頻系數，t表示時間，u是積分變量，b·φ(t)為雷達信號瞬時頻率，n是chip子脈沖的個數，k為每個chip子脈沖的采樣點數fn,i是第n個chip子脈沖第i個采樣點瞬時頻率，i是每個chip子脈沖中采樣索引(1≤i≤k)，fn,i＝x(n,i)，x(n,i)是分布在[-0.5,0.5]上的偽隨機序列，由bernoulli混沌序列進行插值后獲得偽隨機序列，a為雷達信號幅度。
在本實施例中，所用混沌映射為bernoulli映射，也可用其他混沌映射(如tent映射、chebyshev映射等)。
bernoulli映射公式表示為：
本文中bernoulli映射參數選為1.99。
下面介紹所設計的混沌噪聲波形性能仿真結果：
雷達信號的匹配濾波輸出描述了信號的距離向分辨率特性，它的時域表達形式為:
其中，τ是對應的延遲，sr(t)為回波信號，s*(t-τ)為發射信號時延的復共軛，但是在數字信號處理中，由于fft算法的快速性，匹配濾波一般在頻域進處理：
y(t)＝f-1{f[sr(t)]·conj{f[s(t-τ)]}}(4)
其中，f為傅里葉變換，f-1為逆傅里葉變換，conj為求共軛。
時頻分析即時頻聯合域分析(jointtime-frequencyanalysis)的簡稱，作為分析時變非平穩信號的有力工具，時頻分析方法提供了時間域與頻率域的聯合分布信息，清楚地描述了信號頻率隨時間變化的關系。這里采用短時傅里葉變換(stft，short-timefouriertransform))分析所設計混沌噪聲波形的時頻特性。
圖5為所設計的混沌噪聲波形的時域波形，從時域波形圖中可以看出，該信號表現出良好的隨機性；圖6為所設計的混沌噪聲波形的功率譜，從功率譜圖中可以看出，所設計的混沌噪聲波形信號具有良好的帶限性能，絕大部分能量都集中在帶內；圖7為所設計的混沌噪聲波形的匹配濾波結果，從匹配濾波結果可以看出，該混沌噪聲波形具有良好的距離分辨率，同時具有類噪聲信號的噪底；圖8為所設計的混沌噪聲波形信號的時頻圖，可以看出信號能量都集中在帶內。系統仿真參數為：信號時寬為20us,采樣率為250mhz,采樣點的個數為5000，b＝0.4,對應的所設計混沌噪聲信號帶寬為100mhz，bernoulli映射參數為1.99，初始值為[-0.5,0.5]上任意的一個隨機數，產生5000個混沌序列點，為保持序列良好的隨機性，舍去前2000個，取k＝30，對應每個chip時寬為120ns。
對于步驟3)中線性調頻混沌噪聲波形的設計，如圖9所示，該設計的具體內容包括：將lfm二次項與所設計的混沌噪聲波形相位項進行線性疊加，通過調節混沌噪聲波形調頻系數，可以得到不同帶寬下擾動的線性調頻混沌噪聲波形，所述的線性調頻混沌噪聲波形如公式(5)所示：
其中，rect(·)為矩形函數，且
圖10-圖15給出了線性調頻混沌噪聲波形性能仿真結果，從時域波形圖圖10-11可以看出，線性調頻混沌噪聲波形具有良好的隨機性，且從圖13可以看出匹配濾波輸出具有線性調頻信號和噪聲信號的優點，旁瓣較低，無需進行像線性調頻信號樣加窗處理，且相比噪聲信號，線性調頻混沌噪聲波形噪底有所降低，從功率譜圖12和時頻圖14中可以看出線性調頻混噪聲波形具有良好的帶限性能，絕大部分信號能量集中在帶內。從圖15模糊函數可以看出線性調頻混沌噪聲信號具有類似圖釘型模糊函數，距離多普勒之間沒有耦合。系統仿真參數：波形帶寬為500mhz,混沌噪聲波形帶寬50mhz,信號時寬20us，每個chip時寬50ns。
基于上述線性調頻混沌噪聲波形，本發明還同時提供了一種線性調頻混沌噪聲波形的去斜處理方法，如圖2所示，該去斜處理方法具體包括以下步驟：
步驟101)：將線性調頻混沌噪聲波形作為發射信號，將接收到的回波信號波形進行去斜處理后，利用低速率a/d轉換器對去斜后的波形進行采樣；
步驟102)將采樣后的波形進行傅里葉變換到頻域形式，在進行頻域補零處理后再進行逆傅里葉變換到時域形式；
步驟103)將時域形式的信號進行線性調頻，將線性調頻后的信號與發射參考信號進行匹配濾波。
所述的發射信號表示為：
其中，rect(·)為矩形函數，且
距離r0處的回波信號表示為：
參考圖19中示出的去斜處理，對回波信號進行全去斜處理的具體內容為:即利用一個與發射信號調頻斜率相同但時寬大于發射脈沖時寬的參考信號與回波信號進行混頻，然后取下邊帶濾波。
參考信號可寫為：
其中，rref為去斜參考距離，c表示光速，去斜后的信號表示為：
其中，sr(t)為雷達接收機接收到的回波信號，r0表示信號接收雷達到目標的距離。
對混頻后的信號進行采樣后，再進行傅里葉變換到頻域進行頻譜擴展，頻譜擴展到奈奎斯特采樣頻率,在頻域對信號進行補零，再進行傅里葉逆變換到時域,如圖16、圖19所示。
如圖19中示出的線形調制，利用調頻斜率相同但時寬大于發射脈沖時寬的線性調頻信號，對經傅里葉逆變換后的信號進行線性頻率調制：
線性頻率調制后得到的信號表示為：
如圖19中示出的匹配濾波，以發射基帶信號作為參考信號，將線性頻率調制后的信號與該參考信號進行匹配濾波即可得到目標一維距離像：
s0＝ifft(fft(sm))*conj{fft(s)}(11)
其中，fft表示傅里葉變換，ifft表示傅里葉逆變換，conj表示求共軛。
圖17-圖18給出了線性調頻混沌噪聲波形去斜處理結果，目標參數：距離為1980m、1999m、2000m、2020m的四個目標，rcs分別為1m2、1m2、1m2、2m2，去斜參考距離2000m，a/d采樣率為100mhz，從圖17、圖18可以看出去斜處理可以很好的將四個目標分辨出來，且目標2與目標3相差1m能夠很好的分辨出來，具有良好的分辨率，且大大的降低了a/d采樣率。
最后所應說明的是，以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制。盡管參照實施例對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，對本發明的技術方案進行修改或者等同替換，都不脫離本發明技術方案的精神和范圍，其均應涵蓋在本發明的權利要求范圍當中。
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