一種基于三角波調制的免標定氣體參數測量方法與流程

本發明涉及一種基于三角波調制的免標定氣體參數測量方法，用于氣體濃度測量，屬于激光吸收光譜技術領域。

背景技術：

近年來，隨著半導體激光器的發展，利用窄線寬的激光器進行氣體參數測量成為趨勢，吸收光譜技術正是其中最具代表性的一種。早在20世紀70年代，可調諧半導體激光吸收光譜(tdlas)技術由hinkley和reid等人率先提出并應用于氣體濃度的非接觸式測量中，隨后tdlas技術迅速發展并逐漸在氣體檢測中得到發展與應用。在氣體參數測量研究的初期，直接吸收光譜技術憑借其直觀、簡便的特性而得到廣泛應用。直接吸收光譜技術利用激光器在頻域上掃描氣體吸收譜線，將透射光強與參考光強進行對比，從而得到光譜吸光度。但是該技術易受低頻噪聲的影響，在譜線交疊嚴重時無法進行氣體參數的測量。

可調諧二極管激光吸收光譜技術中的波長調制光譜技術作為一種常用的氣體參數檢測方法，具有信噪比高、靈敏度高、響應速度快、非侵入性等優點，適用于氣體的溫度、組分濃度等參數的在線測量。波長調制技術通常采用低頻掃描信號疊加高頻調制信號以對分布反饋式(dfb)激光器的波長進行周期性的調諧，通過提取吸收信號在較高調制頻率分量上的強度信息，降低了背景噪聲對測量的影響，從而獲取高信噪比的吸收信號。在調制波形的選擇上，通常選用正弦波調制方式。傳統的波長調制法多采用不同濃度標準氣體標定的方式，但由于實際現場環境中待測氣體的組分與標準氣體的組分不同，并且可能隨時變化，因此完全根據標定方式獲取的氣體濃度值存在一定的誤差。因此免標定氣體參數測量成為近年來吸收光譜領域的研究熱點。實現免標定方法的關鍵在于準確獲取dfb激光器在波長調制時的時間頻率響應關系。

通過對比方波、正弦波、三角波等調制波形得出，三角波調制方式能夠在不改變吸收信號的前提下顯著抑制光學路徑中產生的細小標準具干擾條紋，同時三角波調制方式在最佳調制系數時諧波峰值更大，能夠獲得更高的測量系統信噪比，進一步降低氣體濃度檢測下限。然而基于三角波調制的免標定氣體濃度測量方法尚未見公開發表。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是提供一種基于三角波調制的免標定氣體參數測量方法，建立了三角波調制方式下dfb激光器的時間頻率響應模型，將三角波調制波形簡化為若干正弦波疊加的形式，通過擬合實測的標準具信號來提取模型各參數。本發明測量方法能夠顯著提高測量系統的信噪比，并實現了氣體濃度的免標定測量。

為解決上述技術問題，本發明所采用的技術方案為：

一種基于三角波調制的免標定氣體參數測量方法，該方法包括如下步驟：

步驟1，建立氣體參數測試系統，所述測試系統包括激光發射系統、信號采集系統、標準具光路和待測光路，所述激光發射系統包括函數發生器，所述函數發生器輸出端與激光控制器輸入端相連，所述激光控制器輸出端與dfb激光器受激勵端相連，所述dfb激光器發出的光通過分束器分為兩路光，分別通過所述標準具光路和所述待測光路，所述標準具光路中光束通過標準具，所述待測光路中光束依次通過準直透鏡和氣池，所述氣池中通入待測氣體，所述信號采集系統包括兩個探測器分別接收所述標準具光路和待測光路出射的激光信號，所述探測器的信號輸出端分別連接數據采集處理系統；

步驟2，通過函數發生器產生低頻掃描信號，并在低頻掃描信號上疊加三角波調制信號，對dfb激光器的波長進行周期性的調諧；通過信號采集系統對標準具光路和待測光路的出射光信號進行采集，獲得透射光強無吸收時的背景光強測量的dfb激光器時間頻率響應關系v(t)；

步驟3，根據beer-lambert定律，建立吸收率模型：

式(1)中，α(ν)為吸收率，l為激光穿過待測氣體長度，i0(t)和it(t)分別為激光的入射光強度和經過氣體吸收后的透射光強度，p(atm)為壓力，t(k)為氣體溫度，x為氣體濃度，φ為吸收譜線的線型函數。φ是dfb激光器時間頻率響應關系式v(t)、譜線的碰撞加寬δvc、多普勒展寬δvd和中心頻率ν0的函數，s(t)為吸收譜線在溫度t時的譜線強度；

步驟4，根據線型函數滿足歸一化條件，即對式(1)兩邊積分，可得吸收率α(ν)的積分值a(em^-1)，表示如下：

步驟5，將無氣體吸收時探測器測量到的信號作為背景光強信號。實驗獲得的透射光強和背景光強分別經過數字鎖相濾波處理，得到對應的各次諧波的x和y方向分量，該過程表述為：

式(3)～(6)中n為諧波的次數，fm是激光調制頻率，測量光信號的表述為：

步驟6，結合背景光強和式(1)，按照步驟5對仿真信號光強進行同樣的處理得到仿真信號的

步驟7，根據最小二乘擬合算法，當和殘差最小時，得到最佳擬合參數a，在光程長l、氣體壓力p和溫度t已知的條件下，氣體濃度由下式計算得到：

其中，步驟3中，所述吸收譜線在溫度t時的譜線強度s(t)，可表示為：

式(9)中，h(j·s)為普朗克常數，c(cm/s)為光速，k(j/k)是波爾茲曼常數，q(t)是配分函數，用三次多項式表示為：

q(t)＝a+bt+ct²+dt³(10)

對于不同的氣體和溫度范圍，系數a、b、c、d的取值不同，通過光譜數據庫查詢得到。

其中，步驟3中，所述dfb激光器時間頻率響應關系式v(t)表示為：

式(11)中，為dfb激光器出光的中心波數，as，i、am，i分別為正弦波掃描幅度系數和三角波調制幅度系數，bm，i為耦合項系數；fs、fm分別為掃描頻率和調制頻率，分別為各倍頻項的初始相角；

其中，式(11)第二項是掃描頻率的基頻和倍頻信號，第三項是調制頻率的基頻、倍頻以及掃描頻率和調制頻率的耦合項，式(11)中三角波調制信號的完整的傅里葉級數展開式寫為：

其中，所述式(12)中三角波調制信號的完整的傅里葉級數展開式，在實際應用中，使用有限項階數近似表達三角波調制波形，即在滿足精度要求的條件下省略傅里葉展開式中系數較小的階數，進一步簡化為：

其中，as，i、am，i、bm，i分別為系數。

有益效果：本發明提出的調制方法與傳統正弦調制方式相比較，能夠顯著提高測量系統的信噪比；另外，與其他三角波調制方法相比，本發明提出的免標定氣體濃度測量方法，不需要利用標準氣體進行標定，更適用于惡劣環境下氣體參數的測量。

附圖說明

圖1是本發明使用的免標定波長調制濃度反演算法的流程圖；

圖2是本發明測量方法使用的簡化三角波調制信號與標準三角波信號的對比圖；

圖3是本發明測量方法使用干涉儀測量得到的dfb激光器的頻率時間響應擬合結果圖；

圖4是本發明測量方法實驗例選用的實驗裝置圖；

圖5是本發明測量方法實驗例中三角波與正弦波調制方式在最佳調制參數下的信號對比圖；

圖6是本發明測量方法實驗例中ch4濃度為4.00％時的擬合結果圖；

圖7是本發明測量方法計算的濃度值與配氣濃度的比較結果圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明的波長調制方法做進一步詳細描述。

本發明的基于三角波調制的免標定氣體濃度測量方法，不同于傳統波長調制方法使用正弦波調制方式，本發明提出的測量方法首先在低頻掃描信號上疊加高頻三角波調制信號，對分布反饋式(dfb)激光器的波長進行周期性的調諧，以獲取高信噪比的吸收信號。然后在三角波調制的基礎上驗證免標定波長調制光譜的模型，確定基于三角波調制的免標定氣體濃度測量方法可行性。最后建立dfb激光器在三角波調制情況下的時間頻率響應模型。

根據beer-lambert定律，當一束激光穿過長度為l的待測氣體時，一部分光強將被氣體吸收，吸收率可表示為：

式中i0(t)和it(t)分別為激光的入射光強度和經過氣體吸收后的透射光強度，p(atm)為壓力，t(k)為氣體溫度，x為氣體濃度，φ為吸收譜線的線型函數。φ是dfb激光器時間頻率響應關系式v(t)、譜線的碰撞加寬δvc、多普勒展寬δvd和中心頻率ν0的函數。s(t)為吸收譜線在溫度t時的譜線強度，可表示為：

式中h(j·s)為普朗克常數，c(cm/s)為光速，k(j/k)是波爾茲曼常數，q(t)是配分函數，可用三次多項式表示：

q(t)＝a+bt+ct²+dt³(3)

對于不同的氣體和溫度范圍，系數a、b、c、d的取值不同，可以在光譜數據庫中查詢得到。由于線型函數滿足歸一化條件，即對式(1)兩邊積分，可得吸收率α(ν)的積分值a(em^-1)，表示如下：

將無氣體吸收時(如充入高純n2)探測器測量到的信號作為背景光強信號。實驗獲得的透射光強和背景光強分別經過數字鎖相濾波處理，得到對應的各次諧波的x和y方向分量，該過程可表述為式(5)～(8)。

上式中n為諧波的次數，fm是激光器的調制頻率。測量的可寫為式(9)：

結果背景光強和式(1)，進行同樣的處理可得到仿真信號根據最小二乘擬合算法，當和殘差最小時，可得到最佳擬合參數a，在光程長l、氣體壓力p和溫度t已知的條件下，氣體濃度可由下式計算得到：

附圖1為免標定波長調制濃度反演算法的流程圖。

本發明提出的免標定測量方法的關鍵在于預先獲得準確的dfb激光器時間頻率響應模型，以實現光強信息在時域與頻域間的轉換。根據dfb激光器對注入電流的波長調制特性，正弦波掃描疊加三角波調制方式下的dfb激光器的時間頻率響應模型用下式表示：

上式中為dfb激光器出光的中心波數，as，i、am，i分別為正弦波掃描幅度系數和三角波調制幅度系數，bm，i為耦合項系數。fs、fm分別為掃描頻率和調制頻率，分別為各倍頻項的初始相角。式(11)第二項是掃描頻率的基頻和倍頻信號，第三項是調制頻率的基頻、倍頻以及掃描頻率和調制頻率的耦合項。式(11)中三角波調制信號的完整的傅里葉級數展開式可以寫為：

表1三角波各階傅里葉展開式系數ai及相對a1的占比ki

式中ai表示三角波各階傅里葉展開式系數。在實際應用中，使用有限項階數近似表達三角波調制波形，即在滿足精度要求的條件下忽略傅里葉展開式中系數較小的階數。

表1給出了當i＝1～10時ai的取值及相對a1的比例系數ki。隨著傅里葉級數的增加，ai及ki逐漸減小。三角波第10項的傅里葉級數系數(a10)相對于第一項僅為0.2％，因此可忽略10階以上的級數。

設定三角波周期為1s，圖2為簡化后的三角波調制信號與標準的三角波信號的對比及相對殘差。對比結果表明殘差最大的部分主要出現在三角波的邊緣和中心處，但最大相對偏差仍小于1％，上述位置的殘差較大是由于邊緣和中心處所包含頻率成分較多，并主要集中在高頻所導致的，可自行選擇加入更高階項來進一步提高精度。

圖3中的(a)曲線為使用干涉儀測量得到的dfb激光器的頻率時間響應離散點結合式(11)前兩項擬合得到的掃描波形。使用式(11)的第三項對上述過程產生的殘差進一步擬合，可以得到調制項系數和耦合項系數，如圖3中的(b)曲線所示。擬合結果表明掃描項和調制項的階數取前三項(n＝3，k＝3)即可。圖3中的(c)曲線為第三項的擬合殘差，最大殘差不超過0.4％。式(11)中表2中的各項系數值代表了不同倍頻掃描項和調制項對v(t)的貢獻量。掃描項中3倍頻系數占比約為1倍頻(線性項)的0.17％，其貢獻可以忽略不計。同樣地，調制項中可以省略貢獻較小的成分(在表2中標注為*)。經簡化后的正弦波掃描疊加三角波調制方式下的dfb激光器時間頻率響應模型可用式(13)表示，各項系數見表2。

表2v(t)擬合中各項系數(*表示占比較小可忽略的項)

為了進一步驗證上述模型的正確性，本節將利用上述模型結合免標定算法對ch4氣體濃度進行實際測量。吸收線中心位于6046.95cm^-1附近，由三條緊鄰的吸收譜線組成(6046.9429cm^-1，6046.9522cm^-1，6046.9636cm^-1)。實驗裝置如圖4所示。實驗采用正弦波掃描，三角波調制取最佳調制系數2.8，正弦波調制取最佳調制系數2.2。

以高純n2為背景氣體，調節質量流量計的出口流量對濃度為4.00％的ch4進行配比，獲得不同濃度的ch4氣體。實驗開始前，持續通入n2對氣池進行吹掃，測量此時的光強信號作為背景光強實驗時，通入不同濃度的ch4氣體，測量此時的透射光強信號對測量的實驗數據使用免標定波長調制反演算法擬合信號，計算ch4濃度信息。

圖5為ch4濃度為4.00％時，在最佳調制參數下三角波與正弦波調制方式下的二次諧波信號經比較可知，三角波調制方式解調的二次諧波峰值高度強于正弦波調制方式，峰值高度提高了9.13％。圖6是ch4濃度為4.00％時的擬合結果圖，擬合的相對誤差小于1.2％，并計算ch4氣體濃度為4.03％。

圖7是使用免標定波長調制反演算法計算的濃度值與配氣濃度值的比較結果，線性回歸擬合相關系數r為0.9996。從圖中可以看出基于三角波調制下的免標定測量結果與配置的濃度值之間具有良好的線性關系。各濃度測量值與配氣值最大相對誤差均小于2％。

本發明方法在掃描信號上疊加高頻三角波信號，并針對該調制方式建立了三角波調制方式下dfb激光器的時間頻率響應模型，將三角波調制波形簡化為若干正弦波疊加的形式，通過擬合實測的標準具信號來提取模型各參數。使用本發明的方法能夠實現甲烷氣體濃度的免標定測量。

以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出：對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護范圍。