一種地震反演方法和裝置與流程
本發明涉及地質勘探技術領域，特別涉及一種地震反演方法和裝置。
背景技術：
地震反演可以指的是利用地表觀測到的地震資料，以已知地質規律和鉆井、測井資料為約束，推測出地層巖性構造的過程。從地震反演所用的地震資料來分，地震反演可分為：疊前反演和疊后反演；從反演所利用地震的信息來分：地震反演可分為：地震波旅行時反演和地震波振幅反演；從反演的地質結果來分，地震反演可分為：構造反演、波阻抗反演、儲層參數反演、地質統計反演等。
目前，一般可以采用以下方法來實現地震儲層中具有垂向對稱軸的橫向各向同性(verticaltransverseisotropy，簡稱為vti)介質參數的反演：
1)基于各向同性假設的反演方法：
然而，該方法不能反演得到具有各向異性特征的頁巖儲層的vti參數，且由于在vti各向異性條件下，各項同性反射系數計算公式計算得到的反射系數存在較大的誤差，使得基于各向同性假設的反演方法反演得到的常規彈性參數精度不高。
2)全波形反演方法：
雖然該方法可以利用全波場信息來預測儲層的vti參數。然而，該方法計算量巨大，在反演尺度和計算效率上不能滿足實際油藏儲層的要求。
3)基于vti介質的振幅隨角度變化的(amplitudeversusangle，簡稱為ava)反演方法：
該方法和基于各向同性假設的反演方法以及全波形反演方法相比，地震數據解釋的可信度得到了提高，主要可以通過結合vti介質的精確反射系數公式以及疊前道集上振幅隨偏移距變化等信息，來確定地震儲層中的vti參數(彈性參數和各向異性參數)。然而，進行反演的過程中，由于精確反射系數近似公式非常復雜，很難直接用于反演中。同時，由于vti介質的精確反射系數公式計算精度較低，在強各向異性、強阻抗差以及大入射角等情況下，反演得到的vti參數存在較大的誤差，不能滿足實際油藏儲層的精細表征要求。
技術實現要素：
本發明提供了一種地震反演方法和裝置，以達到提高vti參數的反演精度，指導油田高效開發的目的。
本發明實施例提供了一種地震反演方法，可以包括：基于待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式；根據待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度關系式；根據所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式、所述待測儲層平面橫波的垂直慢度關系式，構建新的具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質的反射系數計算方式；利用所述反射系數計算方式，對所述待測儲層進行振幅隨角度變化的反演。
在一個實施例中，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，可以包括：計算所述待測儲層中所述縱波速度在垂直方向的取值，并計算所述取值的倒數的平方，作為第一儲層參數；計算所述水平慢度的平方，并將所述水平慢度的平方與所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況相乘，作為第二儲層參數；計算所述縱波速度在橫向和垂向的差異值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況之差，作為速度差異值，計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方，計算所述水平慢度的四次方，計算所述速度差異值、所述取值的平方、所述水平慢度的四次方之間的差值，并將所得到的差值作為第三儲層參數；計算所述第三儲層參數的方根，并將所述方根作為所述待測儲層平面縱波的垂直慢度。
在一個實施例中，按照以下公式確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度：
上式中，qα表示所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，vp0表示所述縱波速度在垂直方向的取值，δ表示所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值。
在一個實施例中，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，可以包括：計算所述待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值的倒數，并計算所述倒數的平方，作為第四儲層參數；計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方與所述水平慢度的四次方之間的乘積，得到第五儲層參數；計算所述縱波速度在垂直方向的取值與所述橫波速度在垂直方向的取值的比值的平方，并計算所述比值的平方與所述水平慢度的平方的乘積作為水平值，將所述比值的平方與所述水平值相乘，得到第六儲層參數；計算所述第五儲層參數和所述第六儲層參數的差值，作為第七儲層參數；計算所述速度差異值和所述第七儲層參數的乘積，并將所得到的乘積結果和所述第四儲層參數相加，將相加后的結果作為第八儲層參數；計算所述第八儲層參數、所述水平慢度的平方之間的差值，將所得到的差值作為所述待測儲層平面橫波的垂直慢度。
在一個實施例中，按照以下公式確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度：
上式中，qβ表示所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，vs0表示所述橫波速度在垂直方向的取值，vp0表示所述待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，δ表示所述縱波波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況。
本發明實施例還提供了一種地震反演裝置，可以包括：縱波確定模塊，用于基于待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式；橫波確定模塊，用于根據待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度關系式；反射系數計算模塊，用于根據所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式、所述待測儲層平面中橫波的垂直慢度關系式，構建新的具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質的反射系數計算方式；反演模塊，用于利用所述反射系數計算方式，對所述待測儲層進行振幅隨角度變化的反演。
在一個實施例中，所述縱波確定模塊可以包括：第一儲層參數計算單元，用于計算所述待測儲層中所述縱波速度在垂直方向的取值，并計算所述取值的倒數的平方，作為第一儲層參數；第二儲層參數計算單元，用于計算所述水平慢度的平方，并將所述水平慢度的平方與所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況相乘，作為第二儲層參數；第三儲層參數計算單元，用于計算所述縱波速度在橫向和垂向的差異值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況之差，作為速度差異值，計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方，計算所述水平慢度的四次方，計算所述速度差異值、所述取值的平方、所述水平慢度的四次方之間的差值，并將所得到的差值作為第三儲層參數；縱波的垂直慢度計算單元，用于計算所述第三儲層參數的方根，并將所述方根作為所述待測儲層平面縱波的垂直慢度。
在一個實施例中，所述縱波確定模塊具體可以用于按照以下公式確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度：
上式中，qα表示所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，vp0表示所述縱波速度在垂直方向的取值，δ表示所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值。
在一個實施例中，所述橫波確定模塊可以包括：第四儲層參數計算單元，用于計算所述待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值的倒數，并計算所述倒數的平方，作為第四儲層參數；第五儲層參數計算單元，用于計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方與所述水平慢度的四次方之間的乘積，得到第五儲層參數；第六儲層參數計算單元，用于計算所述縱波速度在垂直方向的取值與所述橫波速度在垂直方向的取值的比值的平方，并計算所述比值的平方與所述水平慢度的平方的乘積作為水平值，將所述比值的平方與所述水平值相乘，得到第六儲層參數；第七儲層參數計算單元，用于計算所述第五儲層參數和所述第六儲層參數的差值，作為第七儲層參數；第八儲層參數計算單元，用于計算所述速度差異值和所述第七儲層參數的乘積，并將所得到的乘積結果和所述第四儲層參數相加，將相加后的結果作為第八儲層參數；橫波的垂直慢度計算單元，用于計算所述第八儲層參數、所述水平慢度的平方之間的差值，將所得到的差值作為所述待測儲層平面橫波的垂直慢度。
在一個實施例中，所述橫波確定模塊具體可以用于按照以下公式確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度：
上式中，qβ表示所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，vs0表示所述橫波速度在垂直方向的取值，vp0表示所述待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，δ表示所述縱波波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況。
在本發明實施例中，提供了一種新的所述待測儲層平面縱波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面橫波的垂直慢度公式，并利用上述兩個公式所構建的vti介質的反射系數計算方式對所述待測儲層進行ava反演的方法。上述兩個公式不僅具有足夠高的計算精度，還具有相對簡單的形式和相對較弱的非線性，利用本申請所提出的所述待測儲層平面縱波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面橫波的垂直慢度公式對所述vti介質的反射系數計算方式進行簡化后，得到的簡化后的vti介質的反射系數計算方式進行ava反演時，很好的克服了現有的反演技術中由于假設條件太多而導致的反演精度較低等問題。進一步的，簡化后的vti介質的反射系數計算方式在強各向異性、強阻抗差以及大入射角等情況下均具有較高的計算精度。利用本申請所提出的反演結果進行油田勘探時，勘探精度得到了有效的提高。
附圖說明
為了更清楚地說明本申請實施例或現有技術中的技術方案，
下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本申請中記載的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動性的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。
圖1是本申請提供的一種地震反演方法流程圖；
圖2是本申請提供的一種地震反演方法反演得到的vti參數，其中，圖a表示縱波速度vp，圖b表示橫波速度vs，圖c表示密度，圖d表示橫向和垂向p波速度的差異結果ε，圖e表示p波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況δ(e)；
圖3是本申請提供的一種地震反演裝置的結構框圖。
具體實施方式
為了使本技術領域的人員更好地理解本申請中的技術方案，下面將結合本申請實施例中的附圖，對本申請實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本申請一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本申請中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都應當屬于本申請保護的范圍。
考慮到現有技術中基于vti介質進行ava反演時，由于現有的精確的vti介質反射系數公式非常復雜所導致的油藏勘探精度較低的問題，發明人提出了一種新的vti介質反射系數計算方式的簡化方法，即，根據所述待測儲層平面p波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面sv波的垂直慢度公式對vti介質反射系數公式進行簡化，再利用簡化后的vti介質反射系數計算方式對待測儲層進行ava反演。基于此，提出了一種地震反演方法，如圖1所示，可以包括以下步驟：
s101：基于待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式。
具體的，所述待測儲層可以是頁巖儲層，也可以是砂巖儲層、碳酸鹽巖儲層等其他各種類型的待測儲層，本申請對此不作限定。
其中，在各向異性介質中，不同方向的縱波傳播速度是不一樣的，所述縱波速度可以是和入射角度有關的。不同入射角度情況下的縱波速度等于垂直入射也就是入射角為0度時的縱波速度乘以一個和角度有關的表達式。
根據波的質點振動方向與傳播方向的不同，可以分為橫波(s波)以及縱波(p波)。質點振動方向與傳播方向相同的波稱為p波；質點振動方向與傳播方向垂直的波稱為s波。質點振動發生在與波的傳播面相垂直的面內的波稱為橫波(sv波)，質點振動發生在與波的傳播面相平行的面內的波稱為sh波。進一步地，pp波可以是所述p波入射之后的反射波，p波速度可以是縱波速度。
在本申請的一個實施例中，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，可以包括：計算所述待測儲層中所述縱波速度在垂直方向的取值，并計算所述取值的倒數的平方，作為第一儲層參數；計算所述水平慢度的平方，并將所述水平慢度的平方與所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況相乘，作為第二儲層參數；計算所述縱波速度在橫向和垂向的差異值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況之差，作為速度差異值，計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方，計算所述水平慢度的四次方，計算所述速度差異值、所述取值的平方、所述水平慢度的四次方之間的差值，并將所得到的差值作為第三儲層參數；計算所述第三儲層參數的方根，并將所述方根作為所述待測儲層平面縱波的垂直慢度。
具體的，可以按照以下公式確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度：
上式中，qα表示所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，vp0表示所述縱波速度在垂直方向的取值，δ表示所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值。
s102：根據待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度關系式。
在本申請的一個實施例中，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，可以包括：計算所述待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值的倒數，并計算所述倒數的平方，作為第四儲層參數；計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方與所述水平慢度的四次方之間的乘積，得到第五儲層參數；計算所述縱波速度在垂直方向的取值與所述橫波速度在垂直方向的取值的比值的平方，并計算所述比值的平方與所述水平慢度的平方的乘積作為水平值，將所述比值的平方與所述水平值相乘，得到第六儲層參數；計算所述第五儲層參數和所述第六儲層參數的差值，作為第七儲層參數；計算所述速度差異值和所述第七儲層參數的乘積，并將所得到的乘積結果和所述第四儲層參數相加，將相加后的結果作為第八儲層參數；計算所述第八儲層參數、所述水平慢度的平方之間的差值，將所得到的差值作為所述待測儲層平面橫波的垂直慢度。
具體的，按照以下公式確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度：
上式中，qβ表示所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，vs0表示所述橫波速度在垂直方向的取值，vp0表示所述待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，δ表示所述縱波波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況。
s103：根據所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式、所述待測儲層平面中橫波的垂直慢度關系式，構建新的具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質的反射系數計算方式。
s104：利用所述介質反射系數計算方式，對所述待測儲層進行振幅隨角度變化的反演。
在本申請中，可以基于所述待測儲層中的具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質的參數(即vti參數)具有各向異性的特征，采用如下方式對所述待測儲層進行ava反演：
在本申請中，所述vti參數可以包括：三個彈性參數和兩個各向異性參數。其中，彈性參數可以是：待測儲層在垂直方向的縱波速度vp、待測儲層在垂直方向的橫波速度vs和密度ρ；各向異性參數可以是：橫向和垂向p波速度的差異結果ε和p波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況δ。當然，也可以包括地層厚度等其他參數，本申請對此不作限定。
s4-1：基于所述待測儲層的地震數據提取角度依賴的子波，通過測井數據正演模擬和井旁道地震數據確定振幅縮放因子，并應用于所述子波；確定角度域的pp波與ps波道集。
基于實際的地震疊前道集和測井數據采取統計方法提取子波，子波在傳播過程中受地層的影響會發生波形或頻率變化，提取依賴于入射角度的地震子波能有效提高振幅匹配程度。計算振幅縮放因子，并應用于上述子波，達到模擬記錄與實際記錄的振幅匹配。其中，當地震數據信噪比較高時，為道集中的每一個地震道使用統一的振幅縮放因子，以保證振幅隨偏移距的變化關系；當信噪比較低時，可分近、中、遠偏移距分別計算振幅縮放因子，保證模擬記錄與實際記錄的最佳匹配，減少噪聲對反演過程的影響。
由于單獨利用地震數據中的pp波進行反演時，存在較大不確定性，而ps波數據包含豐富的密度和各向異性參數信息，因此，在本申請中通過利用pp波和ps波一起進行ava反演，從而提高反演的穩定性和精度。在本申請中，可以通過結合測井數據以及精確的vti介質反射系數方程正演模擬確定角度域的pp波與ps波道集。
s4-2：利用地震構造解釋資料和測井數據，建立初始彈性參數模型。
可以采用三維空間插值法建立彈性參數的模型。首先利用散點插值的方法對各個層位的數據進行插值，完成地質層位建模，然后根據地質層位進行彈性參數橫向插值，即將測井信息進行橫向插值，從而計算得到地下每個點的彈性參數值，并建立初始彈性參數模型。
s4-3：從vti介質的精確反射系數公式出發，基于弱各向異性假設，略去高階無窮小量，推導得到新的所述vti介質的反射系數計算方式。基于所述初始彈性參數模型和所述vti介質的反射系數計算方式正演模擬角度域的多波地震疊前道集，并由正演模擬記錄和實際記錄直接計算pp波與ps波反演殘差。
由于本申請所采用的ava反演算法需要求取包括5個vti參數在內的十個未知彈性參數和各向異性參數的一階偏導數，由于精確的vti反射系數求解表達式非常復雜，因此這個一階偏導數求解起來非常復雜。通過觀察發現，所述待測儲層平面p波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面sv波的垂直慢度公式，這兩個慢度復雜的表達形式直接導致了完整表達式的復雜結構，因此，本申請提出了在計算精度損失較小的前提下，對這兩個慢度的表達式進行簡化，使最終一階偏導數的求解變得相對簡單和穩定。
在精確的vti反射系數方程中，不同波模式的垂直慢度可表示為：
上式中，
上式中，qα表示所述待測儲層平面p波的垂直慢度，qβ表示所述待測儲層平面sv波的垂直慢度公式，cij表示剛度，ρ表示密度，p表示水平慢度，vp(θ)表示p波相速度，θ表示相位角。
thomsen引入了一組適用于vti介質的新的各向異性參數集，即，可以利用兩個垂向的速度和三個無量綱的各向異性參數對五個獨立的剛度進行替換：
上式中，vp0表示所述待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值，vs0表示所述待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值，γ表示橫向和垂向sh波速度的差異結果，ε表示p波速度在橫向和垂向的差異值，δ描述的是p波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況。由于在vti介質中sh波從p波和sv波中完全解耦，所以在本申請中只考慮p波和sv波的反射和透射系數。
基于弱各向異性假設，vti介質中的p波相速度vp(θ)和剛度c13可以利用各向異性參數ε和δ線性表示為：
vp(θ)≈vp0(1+δsin2θcos2θ+εsin4θ)(3)
c13≈c33(1+δ)-2c55(4)
根據等式(2)，我們可以得到形式相對簡單的水平慢度：
將等式(2)和(3)代入等式上述k1、k2、k3的表達式中，并利用thomsen各向異性參數和垂向的速度對獨立的剛度進行替換，同時略去高階項，可得：
將k2和k3代入k1中，可以得到：
略去高階項無窮小量，可以得到：
令，
則有
將等式(8)和(9)代入等式(1)中，可以得到：
這樣，可以得到了形式簡單的所述待測儲層平面p波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面sv波的垂直慢度公式。
從現有的vti介質的精確反射系數公式中，選取包含本申請所提出的平面p波的垂直慢度、平面sv波的垂直慢度的所述vti介質的精確反射系數公式，并將形式簡單的所述待測儲層平面p波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面sv波的垂直慢度公式，即公式(10)代入選取出的所述vti介質的精確反射系數公式中，從而可以構建出新的vti介質的反射系數計算方式。
下式為所述vti介質的精確反射系數公式，將簡化過的水平慢度和垂直慢度代入到下式中，就可以實現對整個方程進行近似簡化。
上式中，
上式中，rpp表示pp波反射系數，rps表示ps波反射系數，tpp表示pp波透射系數，tps表示ps波透射系數，(1)表示上層介質，(2)表示下層介質。
再基于所述初始彈性參數模型和所述vti介質的反射系數計算方式，結合上述應用了所述振幅縮放因子的子波，正演模擬角度域的多波地震疊前道集。根據上述正演模擬記錄和實際記錄直接計算得到pp波與ps波反演殘差。
之后，可以利用簡化后的所述vti介質的反射系數計算方式，結合所示pp波與ps波反演殘差進行ava反演，從而確定vti參數，即：彈性參數和各向異性參數。
s4-4：基于所述待測儲層的測井數據確定vti參數的先驗分布函數。
基于所述測井數據得到所述待測儲層某些位置處的vti參數及其均值，包括：彈性參數和各向異性參數。假設vti參數先驗模型服從高斯分布的同時，還包含服從微分拉普拉斯分布的垂向塊約束項，通過測井數據分析獲得需要的模型參數，并計算確定五個vti參數的方差和協方差，構建協方差矩陣，從而可以形成符合該工區的模型參數先驗分布函數r(m)。可以表示為：
上式中，cm為包含彈性參數和各向異性參數相關性的塊對角矩陣，μ為vti參數的均值向量(不同的vti參數需要分別求取)，d為一階微分算子，kl為尺度參數，l＝1,2,3,4,5，m是一個由五個參數向量排成一列組成的待估參數向量。進一步地，上述這些參數對于不同的vti參數可以選取不同的值。
s4-5：利用廣義線性反演思想將目標函數改寫成關于彈性參數擾動量的函數，然后對擾動量求導并令導數等于零得到擾動量的迭代求解公式，利用迭代重加權最小二乘算法對擾動量進行求解，并利用求解得到的擾動量對模型參數進行更新，重復以上工作步驟直至反演殘差達到要求或達到最大迭代次數，輸出最終得到的vti參數。
根據bayesian原理，綜合反演似然函數和先驗分布函數得到后驗概率分布函數。
設vti參數為mt＝(m1,m2,…,mn)t，觀測地震數據為dt＝(d1,d2,…,dn)t，由貝葉斯理論可以得到，在已知疊前地震數據的情況下，反演地下介質彈性參數的問題可以歸結為求解一個后驗概率函數：
上式中，p(d)＝∫p(d|m)p(m)dm為歸一化因子，可以看作是常數，p(d|m)為似然函數，p(m)為先驗概率分布。
根據上述后驗概率確定反演的目標函數j1(m)，具體的，可以表示如下：
上式中，dpp表示實際的pp波觀測地震數據，dps表示實際的ps波觀測地震數據，gpp(m)表示pp波正演地震記錄，gps(m)表示ps波正演地震記錄，
由于該模型參數不好直接求解，因此可以借助于泰勒展開對上述概率函數進行簡化，變成關于模型參數擾動量的函數，然后將目標函數對擾動量進行求導并令導數等于零，得到擾動量δm的迭代求解公式。
δmk＝(hk)-1γk
上式中，
上式中，
將所述vti介質反射系數計算方式代入所述迭代求解公式，其中，所述vti介質反射系數計算方程關于vti參數的一階偏導數可以通過解析或數值方法求得。根據推導，可以得到模型參數的更新迭代公式：
mk+1＝mk+ηkδmk,k＝0,1,2,...
其中，ηk是第k次迭代的步長因子，m表示由所有vti參數組成的參數向量。在本申請中所述步長因子ηk＝1，k＝4。
根據模型參數擾動量的迭代求解公式和由s4-3所確定的pp波與ps波反演殘差，采用迭代重加權最小二乘算法計算模型參數的擾動量，重復迭代上述步驟，將本次求解得到的擾動量加在所述初始彈性參數模型上，就可以得到新的vti參數，將這個新的vti參數看作新的初始模型，根據模型參數擾動量的求解表達式又可以求解得到新的擾動量，就這樣重復更新和迭代求解，直至最終達到迭代終止條件：由s4-3所確定的pp波與ps波反演殘差，而最終得到的vti參數就是最終的反演結果。
如圖2所示為本申請提供的一種地震反演方法反演得到的縱波速度vp(a)、橫波速度vs(b)、密度ρ(c)、橫向和垂向p波速度的差異結果ε(d)和p波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況δ(e)，圖中縱軸表示時間，單位為：秒，橫軸自左至右，從圖(a)至圖(e)分別表示縱波速度(單位：km/s)、橫波速度(單位：km/s)、密度(單位：g/cm3)、ε和δ。基于新近似公式的頁巖儲層vti參數多波ava反演方法能夠較高精度的預測到vti介質的彈性參數和各向異性參數信息，由于引入了包含密度信息的先驗分布，并采用ps橫波進行聯合反演，其對密度模型也預測準確。
基于同一發明構思，本發明實施例中還提供了一種地震反演裝置，如下面的實施例所述。由于地震反演裝置解決問題的原理與地震反演方法相似，因此地震反演裝置的實施可以參見地震反演方法的實施，重復之處不再贅述。以下所使用的，術語“單元”或者“模塊”可以實現預定功能的軟件和/或硬件的組合。盡管以下實施例所描述的裝置較佳地以軟件來實現，但是硬件，或者軟件和硬件的組合的實現也是可能并被構想的。圖3是本發明實施例的地震反演裝置的一種結構框圖，如圖3所示，可以包括：p波確定模塊301、sv波確定模塊302、vti系數確定模塊303、ava反演模塊304，下面對該結構進行說明。
縱波確定模塊301，可以用于基于待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度關系式；
橫波確定模塊302，可以用于根據待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在垂直方向的取值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況、水平慢度、所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度關系式；
反射系數計算模塊303，可以用于根據所述待測儲層平面縱波的垂直慢度公式、所述待測儲層平面中橫波的垂直慢度公式，構建新的具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質的反射系數計算方式；
反演模塊304，可以用于利用所述反射系數計算方式，對所述待測儲層進行振幅隨角度變化的反演。
在一個實施例中，所述縱波確定模塊可以包括：第一儲層參數計算單元，可以用于計算所述待測儲層中所述縱波速度在垂直方向的取值，并計算所述取值的倒數的平方，作為第一儲層參數；第二儲層參數計算單元，可以用于計算所述水平慢度的平方，并將所述水平慢度的平方與所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況相乘，作為第二儲層參數；第三儲層參數計算單元，可以用于計算所述縱波速度在橫向和垂向的差異值、所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況之差，作為速度差異值，計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方，計算所述水平慢度的四次方，計算所述速度差異值、所述取值的平方、所述水平慢度的四次方之間的差值，并將所得到的差值作為第三儲層參數；縱波的垂直慢度計算單元，可以用于計算所述第三儲層參數的方根，并將所述方根作為所述待測儲層平面縱波的垂直慢度。
在一個實施例中，所述縱波確定模塊具體可以用于按照以下公式確定所述待測儲層平面縱波的垂直慢度：
上式中，qα表示所述待測儲層平面縱波的垂直慢度，vp0表示所述縱波速度在垂直方向的取值，δ表示所述縱波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值。
在一個實施例中，所述橫波確定模塊可以包括：第四儲層參數計算單元，可以用于計算所述待測儲層中橫波速度在垂直方向的取值的倒數，并計算所述倒數的平方，作為第四儲層參數；第五儲層參數計算單元，可以用于計算所述縱波速度在垂直方向的取值的平方與所述水平慢度的四次方之間的乘積，得到第五儲層參數；第六儲層參數計算單元，可以用于計算所述縱波速度在垂直方向的取值與所述橫波速度在垂直方向的取值的比值的平方，并計算所述比值的平方與所述水平慢度的平方的乘積作為水平值，將所述比值的平方與所述水平值相乘，得到第六儲層參數；第七儲層參數計算單元，可以用于計算所述第五儲層參數和所述第六儲層參數的差值，作為第七儲層參數；第八儲層參數計算單元，可以用于計算所述速度差異值和所述第七儲層參數的乘積，并將所得到的乘積結果和所述第四儲層參數相加，將相加后的結果作為第八儲層參數；橫波的垂直慢度計算單元，可以用于計算所述第八儲層參數、所述水平慢度的平方之間的差值，將所得到的差值作為所述待測儲層平面橫波的垂直慢度。
在一個實施例中，所述橫波確定模塊具體可以用于按照以下公式確定所述待測儲層平面橫波的垂直慢度：
上式中，qβ表示所述待測儲層平面橫波的垂直慢度，vs0表示所述橫波速度在垂直方向的取值，vp0表示所述待測儲層中縱波速度在垂直方向的取值，p表示所述水平慢度，ε表示所述縱波速度在橫向和垂向的差異值，δ表示所述縱波波速度在近垂直入射時隨相位角的變化情況。
盡管本申請內容中提到平面p波的垂直慢度確定方式、平面sv波的垂直慢度確定方式以及ava反演方式等描述，但是，本申請并不局限于必須是本申請實施例所描述的情況。某些行業標準或者使用自定義方式或實施例描述的實施基礎上略加修改后的實施方案也可以實現上述實施例相同、等同或相近、或變形后可預料的實施效果。應用這些修改或變形后的平面p波的垂直慢度確定方式、平面sv波的垂直慢度確定方式以及ava反演方式等獲取的實施例，仍然可以屬于本申請的可選實施方案范圍之內。
雖然本申請提供了如實施例或流程圖所述的方法操作步驟，但基于常規或者無創造性的手段可以包括更多或者更少的操作步驟。實施例中列舉的步驟順序僅僅為眾多步驟執行順序中的一種方式，不代表唯一的執行順序。在實際中的裝置或終端產品執行時，可以按照實施例或者附圖所示的方法順序執行或者并行執行(例如并行處理器或者多線程處理的環境，甚至為分布式數據處理環境)。術語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、產品或者設備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、產品或者設備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，并不排除在包括所述要素的過程、方法、產品或者設備中還存在另外的相同或等同要素。
上述實施例闡明的單元、裝置或模塊等，具體可以由計算機芯片或實體實現，或者由具有某種功能的產品來實現。為了描述的方便，描述以上裝置時以功能分為各種模塊分別描述。當然，在實施本申請時可以把各模塊的功能在同一個或多個軟件和/或硬件中實現，也可以將實現同一功能的模塊由多個子模塊或子單元的組合實現等。以上所描述的裝置實施例僅僅是示意性的，例如，所述單元的劃分，僅僅為一種邏輯功能劃分，實際實現時可以有另外的劃分方式，例如多個單元或組件可以結合或者可以集成到另一個系統，或一些特征可以忽略，或不執行。另一點，所顯示或討論的相互之間的耦合或直接耦合或通信連接可以是通過一些接口，裝置或單元的間接耦合或通信連接，可以是電性，機械或其它的形式。
本領域技術人員也知道，除了以純計算機可讀程序代碼方式實現控制器以外，完全可以通過將方法步驟進行邏輯編程來使得控制器以邏輯門、開關、專用集成電路、可編程邏輯控制器和嵌入微控制器等的形式來實現相同功能。因此這種控制器可以被認為是一種硬件部件，而對其內部包括的用于實現各種功能的裝置也可以視為硬件部件內的結構。或者甚至，可以將用于實現各種功能的裝置視為既可以是實現方法的軟件模塊又可以是硬件部件內的結構。
本申請可以在由計算機執行的計算機可執行指令的一般上下文中描述，例如程序模塊。一般地，程序模塊包括執行特定任務或實現特定抽象數據類型的例程、程序、對象、組件、數據結構、類等等。也可以在分布式計算環境中實踐本申請，在這些分布式計算環境中，由通過通信網絡而被連接的遠程處理設備來執行任務。在分布式計算環境中，程序模塊可以位于包括存儲設備在內的本地和遠程計算機存儲介質中。
通過以上的實施方式的描述可知，本領域的技術人員可以清楚地了解到本申請可借助軟件加必需的通用硬件平臺的方式來實現。基于這樣的理解，本申請的技術方案本質上或者說對現有技術做出貢獻的部分可以以軟件產品的形式體現出來，該計算機軟件產品可以存儲在存儲介質中，如rom/ram、磁碟、光盤等，包括若干指令用以使得一臺計算機設備(可以是個人計算機，移動終端，服務器，或者網絡設備等)執行本申請各個實施例或者實施例的某些部分所述的方法。
本說明書中的各個實施例采用遞進的方式描述，各個實施例之間相同或相似的部分互相參見即可，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處。本申請可用于眾多通用或專用的計算機系統環境或配置中。例如：個人計算機、服務器計算機、手持設備或便攜式設備、平板型設備、多處理器系統、基于微處理器的系統、置頂盒、可編程的電子設備、網絡pc、小型計算機、大型計算機、包括以上任何系統或設備的分布式計算環境等等。
雖然通過實施例描繪了本申請，本領域普通技術人員知道，本申請有許多變形和變化而不脫離本申請的精神，希望所附的權利要求包括這些變形和變化而不脫離本申請的精神。
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