基于光柵尺和二維PSD的平面電機動子位置測量系統及方法與流程

本發明屬于半導體裝備技術領域，涉及一種基于光柵尺和二維psd傳感器的平面電機動子位置六自由度測量方法。

背景技術：

平面電機是一種不經中間結構轉換，直接將電磁能轉換為平面運動的裝備，具有高精度、靈敏度高、隨動性好等諸多優點，因此逐漸引起企業和學者的關注，目前已在半導體加工等二維平面定位平面加工領域取得應用。

平面電機運用到高精度的運動系統中時，為了實現高精度的運動控制，需要對平面電機的運動情況進行反饋，即需要對平面電機的運動進行有效的測量。平面電機動子主要在二維平面上進行大行程的運動，而其它方向上因為耦合和振動等因素也會有微小的振動，但由于高精度平面電機運動系統對精度要求較高，因此這些微小的振動也需要予以測量和控制。因此在運動平面內的測量需要同時兼具大行程和高精度的特點，相比之下，在其它方向上可以用測量范圍較小但精度較高的傳感器完成，對平面電機動子的運動進行六自由度的準確測量，有助于提高控制性能，進一步提升平面電機的運動精度。

技術實現要素：

本發明的目的在于針對平面電機高精度運動控制的需求，提供一種結構簡單、測量精度高的平面電機動子六自由度測量系統，使其滿足平面電機動子大行程二維平面運動的位移測量要求。

本發明的技術方案如下：

本發明提供的基于光柵尺和二維psd傳感器的平面電機動子位置測量系統：該測量系統包括一號導桿、二號導桿、滑塊、一號激光頭、一號psd傳感器、二號激光頭、二號psd傳感器、三號激光頭、三號psd傳感器、x方向光柵尺和y方向光柵尺；所述一號導桿與二號導桿均與線纜臺固聯，隨動子運動沿y向平移；所述滑塊安裝于二號導桿上，隨動子沿x方向運動，隨二號導桿沿y向運動；所述的一號激光頭安裝于二號導桿上，一號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，一號psd傳感器接收一號激光頭沿x方向發射的激光信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息；二號激光頭安裝于滑塊上，二號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，二號psd傳感器接收二號激光頭沿y方向發射的激光信號，并讀取平面電機動子在x方向和z方向的位移信息；三號激光頭安裝于一號導桿上，三號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，三號psd傳感器接收三號激光頭沿x方向發射的激光信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息；所述x方向光柵尺的讀數頭安裝于滑塊上，標尺貼于二號導桿靠近動子一側的側面上，用于測量動子在x方向的位移；所述y方向光柵尺的讀數頭安裝于線纜臺上，標尺貼于平面電機定子側面邊緣，用于測量平面電機動子在y方向的位移。

本發明提供的基于光柵尺和二維psd傳感器的平面電機動子位置測量方法，其包含以下步驟：

1)建立定子上的固定坐標系oa-xayaza和動子上的隨動坐標系o-xyz，隨動坐標系中x軸沿著初始時刻一號導桿的方向，y軸沿著垂直于一號導桿的方向，z軸垂直于平面電機動子上表面，原點在動子幾何中心，兩個坐標系在初始時刻完全重合；

2)記錄與各激光頭安裝位置相關的常數，該相關常數包括：一號激光頭所發射的直線激光信號與動子隨動坐標系xoz平面的距離a、一號psd傳感器靶平面與隨動坐標系yoz平面的距離b、二號psd傳感器靶平面與xoz平面的距離c、二號激光頭所發射的直線激光信號與隨動坐標系yoz平面的距離d、三號激光頭所發射的直線激光信號與隨動坐標系xoz平面的距離e、三號psd傳感器靶平面與隨動坐標系yoz平面的距離f和一號激光頭所發射的直線激光信號與隨動坐標系xoy平面的距離h；

3)記錄各傳感器當前伺服周期的讀數：其中一號psd傳感器的讀數記為(y1,z1)，二號psd傳感器的讀數記為(x2,z2)，三號psd傳感器的讀數記為(y3,z3)，x方向光柵尺的讀數記為xabs，y方向光柵尺的讀數記為yabs；

4)計算平面電機動子六個自由度的位移(x,y,z,θx,θy,θz)，其中x是平面電機動子在定子固定坐標系oa-xayaza中沿xa方向平動的位移，y是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中沿ya方向平動的位移，z是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中沿za方向平動的位移，θx是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞xa軸轉動的角度，θy是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞ya軸轉動的角度，θz是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞za軸轉動的角度，具體步驟如下：

i.進行如下計算：

t1＝b+f，t2＝a+e，yc1＝-a-y1，zc1＝h-z1

xc2＝-d-x2，zc2＝h-z2，yc3＝e-y3，zc3＝h-z3

其中t1、t2、yc1、zc1、xc2、zc2、yc3和zc3均為中間參數；

ii.進一步計算：

s1＝yc1-yc3，s2＝zc1-zc3，s3＝xc2-b，s4＝yc1+c，s5＝zc2-zc1

其中s1、s2、s3、s4和s5均為中間參數；

iii.計算cosθx、sinθx、cosθy和sinθy：

s6＝(s5t1-s2s3)/(s4t1-s1s3)，s7＝(s2+s1s6)/t1

其中s6和s7為中間參數，而cosθx＝s8、sinθx＝s9、cosθy＝s10、sinθy＝s11；

iv.計算cosθz和sinθz：

s12＝s1-(s9s11/s10)t1，s13＝(s8/s10)t1，s14＝s8t2，

s17＝(-s12s16-s14)/s13

其中s12、s13、s14和s15均為中間參數，而cosθz＝s16、sinθz＝s17；

v.計算x、y和z：

s18＝s8s17-s9s11s16，s19＝s9s11s17+s8s16

s20＝s9s17+s8s11s16，s21＝s8s11s17-s9s16

s22＝-s10s16xc2-s20zc2-s18c+xabs-d

s23＝[-(yc1+yc3)s19-(zc1+zc3)s21+(f-b)s10s17+2yabs+e-a]/2

s24＝[-(zc1+zc2+zc3)s8s10+(c-yc1-yc3)s9s10+(xc2+b-f)s11+3h]/3

其中s18、s19、s20和s21均為中間參數，而x＝s22、y＝s23、z＝s24；

vi.得出六個自由度的位移：

x＝s22，y＝s23，z＝s24

θx≈sinθx＝s9，θy≈sinθy＝s10，θz≈sinθz＝s17。

本發明具有以下優點及突出的技術效果：本發明利用兩個光柵尺測量平面電機動子在運動平面內的大行程位移，利用三組psd傳感器測量裝置測量在大行程位移之外的微小位移，兩者相結合，使得本發明所述的測量方法同時兼具了對平面電機動子大行程和高精度的測量；同時，本發明所述的測量方法步驟簡便，可以實現平面電機動子全部六個自由度的位移測量。

附圖說明

圖1是本發明所采用的測量系統簡化模型(俯視圖和左視圖)及各個常數示意圖。

圖2是本發明所述測量方法的信號傳輸框圖。

圖中：1-一號導桿；2-二號導桿；3-滑塊；4-一號激光頭；5-一號psd傳感器；6-二號激光頭；7-二號psd傳感器；8-三號激光頭；9-三號psd傳感器；10-x方向的光柵尺；11-y方向的光柵尺；12-平面電機動子；13-平面電機定子。

具體實施方式

下面結合附圖及實施例進一步說明本發明具體結構、工作原理的內容。

圖1是本發明所采用的測量系統簡化模型(俯視圖和左視圖)及各個常數示意圖，測量系統主要包括一號導桿1、二號導桿2、滑塊3、一號激光頭4、一號psd傳感器5、二號激光頭6、二號psd傳感器7、三號激光頭8、三號psd傳感器9、x方向光柵尺10和y方向光柵尺11；所述一號導桿1與二號導桿2均與線纜臺固聯，隨動子運動沿y向平移；所述滑塊3安裝于二號導桿2上，隨動子沿x方向運動，隨二號導桿2沿y向運動；所述的一號激光頭4安裝于二號導桿2上，一號psd傳感器5安裝于平面電機動子12上表面，一號psd傳感器5接收一號激光頭4沿x方向發射的激光信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息；二號激光頭6安裝于滑塊3上，二號psd傳感器7安裝于平面電機動子12上表面，二號psd傳感器7接收二號激光頭6沿y方向發射的激光信號，并讀取平面電機動子12在x方向和z方向的位移信息；三號激光頭8安裝于一號導桿1上，三號psd傳感器9安裝于平面電機動子12上表面，三號psd傳感器9接收三號激光頭8沿x方向發射的激光信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息；所述x方向光柵尺10的讀數頭安裝于滑塊9上，標尺貼于二號導桿2靠近動子一側的側面上，用于測量動子在x方向的位移；

所述y方向光柵尺11的讀數頭安裝于線纜臺上，標尺貼于平面電機定子13側面邊緣，用于測量平面電機動子在y方向的位移；當平面電機的動子運動時，一號導桿1和二號導桿2始終在其兩側，平面電機動子12的運動可以分解為兩個導桿在y方向的平動以及動子相對于兩個導桿的x方向的平動，兩者相互垂直。其中y方向光柵尺11可以測量導桿在y方向的運動，也就是動子在y方向的運動分量。x方向光柵尺10讀數頭安裝于滑塊上，標尺貼于二號導桿2靠近動子一側的側面上，動子相對于導桿在x方向運動時，滑塊3跟著同步運動，因此可用此x方向光柵尺10測量動子相對于二號導桿2的運動，即動子在x方向的運動分量。由于光柵尺測量的行程較長，精度相對較低，二維psd傳感器測量范圍較小，但精度較高，因此用二維psd傳感器可以彌補光柵尺測量的誤差，同時檢測動子在z方向的微小運動，光柵尺和二維psd傳感器的組合同時實現了大行程和高精度的測量。同時，利用光柵尺和各個二維psd傳感器的讀數，還可計算平面電機動子的旋轉位移，從而實現平面電機動子在固定坐標系中的六自由度位移計算。

所述測量方法包含以下步驟：

1)建立定子上的固定坐標系oa-xayaza和動子上的隨動坐標系o-xyz，隨動坐標系中x軸沿著初始時刻一號導桿1的方向，y軸沿著垂直于一號導桿1的方向，z軸垂直于平面電機動子12上表面，原點在動子幾何中心，兩個坐標系在初始時刻完全重合；

2)記錄與各激光頭安裝位置相關的常數，該相關常數包括：一號激光頭4所發射的直線激光信號與動子隨動坐標系xoz平面的距離a、一號psd傳感器5靶平面與隨動坐標系yoz平面的距離b、二號psd傳感器7靶平面與xoz平面的距離c、二號激光頭6所發射的直線激光信號與隨動坐標系yoz平面的距離d、三號激光頭8所發射的直線激光信號與隨動坐標系xoz平面的距離e、三號psd傳感器9靶平面與隨動坐標系yoz平面的距離f和一號激光頭4所發射的直線激光信號與隨動坐標系xoy平面的距離h；

3)記錄各傳感器當前伺服周期的讀數：其中一號psd傳感器5的讀數記為(y1,z1)，二號psd傳感器7的讀數記為(x2,z2)，三號psd傳感器9的讀數記為(y3,z3)，x方向光柵尺10的讀數記為xabs，y方向光柵尺11的讀數記為yabs；

4)計算平面電機動子六個自由度的位移(x,y,z,θx,θy,θz)，其中x是平面電機動子在定子固定坐標系oa-xayaza中沿xa方向平動的位移，y是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中沿ya方向平動的位移，z是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中沿za方向平動的位移，θx是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞xa軸轉動的角度，θy是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞ya軸轉動的角度，θz是平面電機動子在坐標系oa-xayaza中繞za軸轉動的角度，具體步驟如下：

i.進行如下計算：

t1＝b+f，t2＝a+e，yc1＝-a-y1，zc1＝h-z1

xc2＝-d-x2，zc2＝h-z2，yc3＝e-y3，zc3＝h-z3

其中t1、t2、yc1、zc1、xc2、zc2、yc3和zc3均為中間參數；

ii.進一步計算：

s1＝yc1-yc3，s2＝zc1-zc3，s3＝xc2-b，s4＝yc1+c，s5＝zc2-zc1

其中s1、s2、s3、s4和s5均為中間參數；

iii.計算cosθx、sinθx、cosθy和sinθy：

s6＝(s5t1-s2s3)/(s4t1-s1s3)，s7＝(s2+s1s6)/t1

其中s6和s7為中間參數，而cosθx＝s8、sinθx＝s9、cosθy＝s10、sinθy＝s11；

iv.計算cosθz和sinθz：

s12＝s1-(s9s11/s10)t1，s13＝(s8/s10)t1，s14＝s8t2，

s17＝(-s12s16-s14)/s13

其中s12、s13、s14和s15均為中間參數，而cosθz＝s16、sinθz＝s17；

v.計算x、y和z：

s18＝s8s17-s9s11s16，s19＝s9s11s17+s8s16

s20＝s9s17+s8s11s16，s21＝s8s11s17-s9s16

s22＝-s10s16xc2-s20zc2-s18c+xabs-d

s23＝[-(yc1+yc3)s19-(zc1+zc3)s21+(f-b)s10s17+2yabs+e-a]/2

s24＝[-(zc1+zc2+zc3)s8s10+(c-yc1-yc3)s9s10+(xc2+b-f)s11+3h]/3

其中s18、s19、s20和s21均為中間參數，而x＝s22、y＝s23、z＝s24；

vi.得出六個自由度的位移：

x＝s22，y＝s23，z＝s24

θx≈sinθx＝s9，θy≈sinθy＝s10，θz≈sinθz＝s17。

上述測量方法中平面電機動子六自由度位移計算的主要原理如下：

假設在任意時刻動子在定子固定坐標系oa-xayaza中的位姿為(x,y,z,θx,θy,θz)；根據剛體旋轉的齊次變換原理，兩個坐標系下旋轉矩陣的逆矩陣為：

其中：

因此若某一固定點在固定坐標系oa-xayaza中的坐標為(xa,ya,za)，在隨動坐標系o-xyz中的坐標為(xc,yc,zc)，則有：

(xc,yc,zc,1)^t＝q^-1×(xa,ya,za,1)^t(1)

以下推導中以(xa,ya,za)和(xc,yc,zc)代表空間中任意一點分別在固定坐標系oa-xayaza和隨動坐標系o-xyz中的表示；

針對一號psd傳感器5傳感器，其感光板平面在o-xyz中的方程為：

xc＝b

根據(1)式有：

a1xa+b1ya-c1za-a1x-b1y+c1z＝b(2)

一號激光頭4發射的光束在oa-xayaza中的方程為：

ya＝yabs-a,za＝h(3)

聯立式(2)和(3)可得：

一號psd傳感器5的讀數為(y1,z1)，則激光光斑在o-xyz中坐標為(b,-a-y1,h-z1)，則根據式(1)有：

聯立式(4)和(5)可得：

化簡可得：

針對剩余兩組psd傳感器測量設備，即二號激光頭6和二號psd傳感器7、三號激光頭8和三號psd傳感器9進行類似計算，依次可得式(7)和(8)如下：

令-a-y1＝yc1，h-z1＝zc1，-d-x2＝xc2，h-z2＝zc2，e-y3＝yc3，h-z3＝zc3，則聯立式(6)和(8)有：

由式(9)的兩個式子可以導出式(10)如下：

同理聯合式(6)和(7)最終可得式(11)如下：

令t1＝b+f，t2＝a+e，s1＝yc1-yc3，s2＝zc1-zc3，s3＝xc2-b，s4＝yc1+c，s5＝zc2-zc1，則聯立式(10)和式(11)可得：

根據c1、c2和c3定義有：

因此有：

將a1＝cosθycosθz、a2＝cosθxsinθz-sinθxsinθycosθz和c3＝cosθxcosθy代入式(9)第一個式子可得：

兩邊平方并利用sin²θz＝1-cos²θz可得到一個關于cosθz的二次方程，令s12＝s1-(s9s11/s10)t1，s13＝(s8/s10)t1，s14＝s8t2，求解方程可得：

根據定義，可以得到如下結果：

a1＝s10s16，b1＝s10s17，c1＝s11

a2＝s8s17-s9s11s16＝s18，b2＝s9s11s17+s8s16＝s19，c2＝s9s10

a3＝s9s17+s8s11s16＝s20，b3＝s8s11s17-s9s16＝s21，c3＝s8s10

針對式(6)求解y和z，針對(7)式求解x和z，針對(8)式求解y和z依次可得：

可以解得動子在固定坐標系下的線位移依次為：

x＝-a1xc2-a3zc2-a2c+xabs-d＝-s10s16xc2-s20zc2-s18c+xabs-d＝s22

綜上，動子在固定坐標系下六個自由度的位移依次為x＝s22，y＝s23，z＝s24，θx≈sinθx＝s9，θy≈sinθy＝s11，θz≈sinθz＝s17。

圖2是本發明信號所述測量方法的信號傳輸框圖。如圖1所示，一號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，接受一號激光頭的信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息(y1,z1)，二號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，接受二號激光頭的信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息(x2,z2)，三號psd傳感器安裝于平面電機動子上表面，接受三號激光頭的信號，讀出平面電機動子在y方向和z方向的位移信息(y3,z3)，x方向光柵尺的讀數為xabs，y方向光柵尺的讀數為yabs；如圖2所示，以上各傳感器的讀數作為輸入，通過fpga模塊進行處理，算出動子在固定坐標系下六自由度的位移(x,y,z,θx,θy,θz)；之后將算得的平面電機動子六自由度位移(x,y,z,θx,θy,θz)以及所有傳感器原始測量數據(y1,z1)、(x2,z2)、(y3,z3)、xabs和yabs全部反饋給上位機用于檢測，同時將y方向光柵尺的讀數為yabs傳輸給驅動器，完成平面電機動子的控制。