基于SiPM的多光子探測方法與流程

本發明涉及微弱光領域，具體涉及一種基于SiPM的多光子探測方法。

背景技術：

SiPM作為微弱光領域的一種新穎的光電探測器件，具有優越的性能，例如在可見光范圍內有較高的探測效率(約25％-60％)、快速的響應時間(約30ps)、室溫下較低的工作電壓(約20-80V)等，已成功被應用于高能物理、核醫學、射線成像等諸多領域，并已代替光電倍增管PMT，成了多光子計數探測的首選器件。

SiPM的性能可用如下三個主要指標描述：光子探測效率、暗計數率以及抖動時間。光子探測效率表征為入射光子成功的被響應并計數的統計概率；暗計數率表征的是當SiPM工作在蓋革模式下，沒有光子入射情況下產生的電流輸出。暗計數是影響光子數測量的重要參數，引起暗計數的主要因素有熱噪聲引起的噪聲電流，與溫度密切相關；以及電子躍遷時隧道效應引起的暗電流，與外加的偏置電壓以及參雜的濃度等密切相關。抖動時間表征的是SiPM從接受入射光子、響應并輸出雪崩電流的這段時間，抖動時間越小，則SiPM的時間分辨率越高，探測精度也就越高。

隨著光子探測技術的飛速發展，實際研究及應用中對于探測器件的性能要求也越來越高。目前國內外對于SiPM的單光子探測性能及應用已有相關研究，但是并沒有對于光子數量為幾個到幾十個范圍內的多光子探測作深入研究，因此對于精確到單個光子至多個光子精度的探測將顯得具有重要的工程實際意義。

技術實現要素：

本發明的目的在于提供一種基于SiPM的多光子探測方法，通過測量SiPM探測器輸出信號幅度的大小，來估算在不同光源下的光子數量。

為達到上述目的，本發明采用如下技術方案：

基于SiPM的多光子探測方法，包括以下步驟：

(1)、通過對SiPM的暗計數統計，獲得暗計數的概率分布圖，通過得到的概率分布圖求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四個參數，其中μ₀,σ₀分別表示高斯分布的均值和方差，Δμ表示SiPM探測器的增益，即一個微元發生雪崩過程產生的電子空穴對的數量；σ_ε是SiPM探測器所有微元因工藝和材料的特性參數的非一致性引起的內在波動；

(2)通過高斯匹配，獲得在非相干光源下光子數概率密度函數f_N(n)，繼而通過式(5)求得相干光源下的光子數量；

(3)求出近似的實測信號的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)，利用泊松匹配，獲得在相干光源照射下光子數量的計算公式為：

光子概率密度函數f_N(n)服從泊松分布，它的表達式為：

其中，D_E為SiPM探測器的光子探測效率，λ為每個脈沖中的平均光子數量，通過實測信號的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)得到λ的值；最后，將步驟(1)中的參數代入公式(6)中即可求得相干光源下的光子數量。

進一步，步驟(2)中，在非相干光源照射時，光子數概率密度函數f_N(n)是通過實測的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)與高斯分布進行匹配獲得，即：

其中，N的大小根據f_N(n)的精度自行調整，變量x為實際測試的光電子信號幅度，α_n為與標準高斯分布條件相關的權重系數，α_n滿足

將步驟(1)得到的參數μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε代入公式(8)得到光子數概率密度函數f_N(n)，最后利用公式(5)計算出非相干光源下管子的數量。

進一步，步驟(1)中將SiPM探測器放入密閉的黑盒子中進行暗計數統計。

進一步，SiPM探測器外圍電路包括連接在SiPM探測器信號輸入端由電阻R1、電容C1構成的濾波電路，限流電阻R2和去耦電容C2，連接在SiPM探測器信號輸出端的信號提取電阻R3，電路中有光電流產生時，通過信號提取電阻R3轉化為電壓信號。

進一步，步驟(1)中通過采樣頻率大于1GHz的高速數據采集器，對SiPM探測器的輸出波形進行采樣；將采樣后的數據存儲在電腦中，利用數據分析軟件將得到數據進行分析處理就得到暗計數的概率分布圖。

本發明通過對SiPM的暗計數統計，獲得暗計數的概率分布圖，通過得到的概率分布圖求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四個參數，當作用光源是相干光源時，光子數的概率分布服從泊松分布，建立泊松分布的數學模型并進行與實測數據的波形匹配，精確計算出探測到的光子數量；當作用光源是非相干光源時，探測到n個光子數的條件下脈沖高度為x時條件概率密度函數f_X|N(x|n)服從高斯分布，建立高斯分布的數學模型并與實測數據進行匹配，計算出探測到的光子數量。能夠精確探測單個光子至多個光子精度的光子數量。

【附圖說明】

圖1 SiPM外圍電路設計

圖2 SiPM的暗計數概率分布

圖3基于SiPM的多光子探測系統

圖4基于SiPM的暗計數探測系統

【具體實施方式】

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明的一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。

當作用光源是相干光源時，光子數的概率分布服從泊松分布，建立泊松分布數學模型并進行與實測數據的波形匹配，精確計算出探測到的光子數量。

當作用光源是非相干光源時，探測到n個光子數的條件下脈沖高度為x時條件概率密度函數f_X|N(x|n)服從高斯分布，建立高斯分布的數學模型并與實測數據進行匹配，計算出探測到的光子數量。

本發明的技術方案如下：

本發明提出的基于SiPM的多光子探測方法，按如下步驟進行：

(1)、通過理論分析得到光子數量N與脈沖高度X的聯合概率分布f_X,N(x,n)滿足式(1)

f_X，N(x,n)＝f_N(n)×f_X|N(x|n) (1)

(2)、通過對SiPM暗計數的統計，利用數據分析軟件繪制出暗計數概率分布圖，通過概率分布圖得出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四個參數。

(3)、由于在非相干光源作用下，條件概率分布函數f_X|N(x|n)服從高斯分布，因此本發明建立實測數據光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)與高斯分布進行匹配求得光子數量。

(4)、當入射光源是相干光源時，光子概率密度函數f_N(n)服從泊松分布，本發明建立了實測數據光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)與泊松分布的匹配對光子數量進行計算。

在上述多光子探測方法中，步驟(1)中f_N(n)表示探測到n個光子數的概率密度函數，f_X/N(x|n)表示探測到n個光子數的條件下脈沖高度為x時條件概率密度函數，f_N(n)與SiPM的探測效率以及光源的特性有關，后者為影響f_N(n)概率分布的主要因素，并且f_X|N(x|n)滿足高斯分布如(2)式所示：

其中，μ_n、σ_n分別表示高斯分布的均值和方差表示為：

μ_n＝μ₀+n×Δμ (3)

在上述多光子探測方法中，步驟(2)中通過如圖4所示的SiPM暗計數探測系統得到暗計數概率分布圖，通過此圖求得步驟(1)中的高斯分布的四個參數：μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε；

由于非相干光源照射下，光子概率密度函數f_N(n)并沒有確定函數表達式，但其條件概率分布函數f_X|N(x|n)服從高斯分布因此將實測數據光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)與高斯分布進行匹配，獲得近似的光子概率密度函數f_N(n)，最后通過式(5)去求得光子數量；

以下具體說明本發明技術方案。

基于SiPM的多光子探測方法，包括如下步驟：

(1)、通過對SiPM的暗計數統計，獲得暗計數的概率分布圖，通過得到的概率分布圖求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四個參數。

(2)通過高斯匹配，獲得在非相干光源下光子數概率密度函數f_N(n)，繼而通過(5)式求得相干光源下的光子數量；

(3)利用泊松匹配，獲得在相干光源照射下光子數量的計算公式為：

在上述多光子探測方法中，步驟(1)中為了能有效降低暗計數對光子探測的影響，采取將SiPM放入密閉的黑盒子中減少外界光照的噪聲影響。

為了去除電壓源中高頻噪聲對SiPM產生噪聲影響，本發明中設計圖1所示的SiPM的外圍電路，其中R1、C1構成了濾波電路，R2為限流電阻，防止偏壓過高電流過大對SiPM造成損壞。C2為去耦電容R3為信號提取電阻，電路中有光電流產生時，可通過R3轉化為電壓信號。

在步驟(1)中，設計了圖4的暗計數探測系統，通過采樣頻率大于1GHz的高速數據采集器將密閉在黑盒子中的SiPM的輸出波形進行采樣；將采樣后的數據存儲在電腦中，利用數據分析軟件將得到數據進行分析處理就可以得到暗計數的概率分布圖。

在步驟(1)中，我們得到如圖2所示的暗計數的概率分布圖，將圖2的第一個峰值的位置作為μ₀，兩個相鄰峰值位置之間的差值作為Δμ，然后利用μ₀與Δμ可以計算出與其中μ₀,σ₀分別表示高斯分布的均值和方差，其與SiPM的性能無關，只與測試系統產生的噪聲有關；Δμ表示SiPM的增益，即就是一個微元發生雪崩過程產生的電子空穴對的數量；σ_ε是SiPM所有微元因工藝和材料的特性參數的非一致性引起的內在波動；

在步驟(2)中，設計了圖3多光子探測系統，在入射光源是非相干光源時，通過高速數據采集器采樣SiPM的輸出信號，將采樣信號存儲在電腦中，利用數據分析軟件將得到的數據進行分析處理得到非相干光源的概率分布圖，根據概率分布圖可以求出近似光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)。

在步驟(2)中，在非相干光源照射時，光子數概率密度函數f_N(n)可以通過實測的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)與高斯分布進行匹配獲得，即：

其中，N的大小可以根據f_N(n)的精度自行調整，變量x為實際測試的光電子信號幅度，α_n為與標準高斯分布條件相關的權重系數，α_n滿足：

在步驟(2)中，將步驟(1)得到的參數代入公式(8)可以得到光子數概率密度函數f_N(n)，最后利用公式(5)計算出非相干光源下管子的數量。

在步驟(3)中，依然利用圖3的多光子探測系統，將光源切換為相干光源，利用高速數據采集器采樣SiPM的輸出電壓信號，將采樣值存入電腦中，利用數據分析軟件對數據進行分析處理得到在相干光源照射下的概率分布圖，根據概率分布圖我們可以求出近似的實測信號的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)。

在步驟(3)中，當入射光是相干光源時，光子概率密度函數f_N(n)服從泊松分布，它的表達式為：

其中，D_E為SiPM的光子探測效率，λ為每個脈沖中的平均光子數量，通過實測信號的光電子脈沖的幅度的概率密度函數f_X(x)可以得出λ的值；最后，將步驟(1)中的參數代入公式(6)中即可求得相干光源下的光子數量。

以上所述是本發明的優選實施方式，通過上述說明內容，本技術領域的相關工作人員可以在不偏離本發明技術原理的前提下，進行多樣的改進和替換，這些改進和替換也應視為本發明的保護范圍。