一種配電網故障行波波頭的辨識方法與流程
本發明屬于電力系統自動化技術領域，涉及配電網的故障診斷，是一種精確的配電網故障行波波頭的辨識方法。
背景技術：
隨著我國國民經濟的發展，人們對供電可靠性的要求越高，與居民用電密切相關的配電網運行可靠性便越高。這便要求對配電網的故障能夠準確識別，迅速排除。然而，配電網的故障定位問題長期以來一直沒有得到很好的解決。因為配電網一般采用架空線路—電纜線路的混合線路，且線路分支較多，結構復雜，使配電網在故障定位上要比輸電網困難，許多在輸電網中已經成熟的技術在配電網中無法實現。在發生故障后，由于故障電流比較微弱，對故障的定位更加困難。
行波測距技術最早應用在輸電線路上，其測量的準確度高，反應迅速，并且不受線路結構不對稱、互感器傳變誤差等因素的影響，因此得到了廣泛的應用。在行波測距中，最為關鍵的技術是對故障發生后的暫態行波波頭進行準確的識別。然而，由于暫態行波的頻帶在10k～100kHz不等，要完整采集故障行波，由采樣定理可知，保護裝置的采樣率就必須非常高。高采樣率會受到各種噪聲的干擾，例如白噪聲，脈沖噪聲等，這就使得行波波頭的識別非常困難。再加上在配電網中，線路電阻較大，行波能量衰減非常嚴重，使得行波的波頭變緩，奇異性降低，在噪聲的淹沒下，波頭的辨識就非常困難。極端情況下，系統在過零點或者經高阻接地的情況下，行波信號非常微弱，與噪聲相比奇異性并未差異，利用傳統的小波變換等方法難以獲得準確的故障行波波頭到達時刻。
無跡卡爾曼濾波是基于最小方差原理的濾波方法，能夠在時域內濾除環境噪聲的干擾，減少偽故障點的干擾。通過構建合適的狀態方程，利用卡爾曼濾波在狀態估計上的能力，可以對故障行波進行辨識，推算出行波到達檢測裝置的時刻。
技術實現要素：
本發明對現有行波定位技術中的不足進行改進，提出一種配電網故障行波波頭的辨識方法。
本發明采用以下技術方案：
一種配電網故障行波波頭的辨識方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：
步驟1：對故障采集器得到的三相故障電壓行波進行凱倫貝爾變換，得到線模電壓分量，其中，凱倫貝爾變換為：式中u1,u2為線模電壓，u0為零模電壓，ua,ub,uc為各相電壓；
步驟2：構建行波波頭數學表達式，其表達式可以由以下函數表征：
其中，u(k)為k時刻故障線模電壓信號的值，T是行波到達故障檢測裝置的時刻，當k<T時，故障行波還沒有到達，系統正常，As表示基波信號的幅值，ωc為基波信號的角頻率，為基波信號的初始相角；當k>T時，信號發生突變，在基波信號的基礎上，疊加了暫態行波，其中Ae表示初始暫態行波波頭的幅值，Ts為行波衰減時間常數。
步驟3：根據步驟2構建的行波信號表達式，選取狀態變量構建離散化的行波信號狀態方程和觀測方程如下：
x(k)＝x(k-1) k＝1,2...
u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...
式中，x(K)為k時刻系統狀態變量，x(k‐1)為k‐1時刻系統狀態變量，H[]表示故障電壓信號u(k)與狀態變量的函數關系，V(K)表示觀測噪聲。
步驟4：運用無跡卡爾曼濾波對故障行波電壓進行處理，得到去噪的行波和狀態變量T的收斂值。
4‐1、初始化狀態變量均值：
其中，x0為初始值，為初始向量均值，P0是初始協方差矩陣。
4‐2、計算sigma采樣點：
其中L為狀態空間的維數，為6，則sigma點的個數為2L+1＝13；為第k‐1時刻的狀態變量均值；Xi(k-1)為第k‐1時刻的sigma點集；Sigma點對應的權重系數為：
其中，λ為比例系數，改變λ的大小可以調節sigma點與均值點之間的距離。
4‐3、計算狀態變量均值的一步估計，將k‐1時刻的sigma點分別代入狀態方程，得到k時刻的sigma點集以及其對應的均值
4‐4、計算協方差矩陣的一步估計：
4‐5、獲得卡爾曼增益：
其中，是觀測點集，是觀測點集的均值，PU(k),U(k)是觀測向量的自相關矩陣，PX(k),U(k)是觀測向量與狀態向量的互相關矩陣，Kk為卡爾曼增益。
4‐6、更新狀態估計值和協方差矩陣：
式中u(k)為步驟1變換得到的故障行波線模分量在k時刻的值。
完成k時刻的狀態變量和協方差矩陣的更新后，返回步驟4‐2，進行k+1時刻的估算。當k＝N(N為故障信號的采樣點數)，狀態變量和協方差矩陣停止更新，此時輸出變換得到的電壓信號U(k)和狀態變量T的值，此時的U(k)為去噪后的行波信號，T為故障行波波頭到達檢測裝置的時刻。
所述步驟4‐1協方差矩陣P0的取值如下：
其中0.0001<P11,P22...P66<0.1。
本發明與現有技術相比，具有以下優點：
本發明采用無跡卡爾曼濾波進行波頭辨識，能夠濾除行波傳播過程中遇到的干擾信號，減少偽故障點的存在，精度更高。
本發明提出的行波波頭辨識的方法，能夠在行波信號微弱的情況下進行辨識，克服了原有算法在波頭奇異性降低的情況下無法識別的問題，具有更強的適用性。
附圖說明
圖1為實施配電網定位實驗仿真結構圖；
圖2為本發明公開的配電網故障行波波頭辨識方法流程圖；
圖3為故障行波線模電壓分量；
圖4為經過無跡卡爾曼濾波后的行波線模電壓分量。
具體實施方式
下面結合說明書附圖和具體實施例對本發明的技術方案作進一步詳細介紹。
如圖1所示，本申請列舉的實施例是配電網C相接地故障測距實驗，采用的是ATP‐EMTP搭建線路模型進行實驗。其中，電壓源設計為理想電源，初始角為0°，來模擬三相無窮大電源。變壓器連結組別號為YD11，二次側電壓為10.5KV。變壓器后為簡單線路T型線路。線路末端故障采集裝置采樣頻率為1MHz，即每個采樣點之間的時間間隔為1μs，故障發生在第2000μs，故障采集裝置距離線路故障點19km。由于行波信號線模分量的傳播速度基本不受頻率、傳播距離的影響，設定其傳播速度為3×108m/s，則故障發生后行波信號線模分量傳播到檢測裝置的時間為：
下面以附圖1為實施例，詳細介紹配電網故障行波波頭的辨識方法，方法的步驟如附圖2所示：
步驟(1)，對故障采集器得到的三相故障電壓行波進行凱倫貝爾變換，得到線模電壓分量，由于系統發生C相接地故障，線模電壓分量為ua，uc分別為A相，C相電壓，如圖3所示。
步驟(2)，構建行波波頭數學表達式，其表達式可以由以下函數表征：
其中，u(k)為k時刻故障線模電壓信號的值，T是行波到達故障檢測裝置的時刻，當k<T時，故障行波還沒有到達，系統正常，As表示基波信號的幅值，ωc為基波信號的角頻率，為基波信號的初始相角；當k>T時，信號發生突變，在基波信號的基礎上，疊加了暫態行波，其中Ae表示初始暫態行波波頭的幅值，Ts為行波衰減時間常數。
步驟(3)，根據步驟2構建的行波信號表達式，選取狀態變量構建離散化的行波信號狀態方程和觀測方程如下：
x(k)＝x(k-1) k＝1,2...
u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...
式中，x(K)為k時刻系統狀態變量，x(k‐1)為k‐1時刻系統狀態變量，H[]表示故障電壓信號u(k)與狀態變量的函數關系，V(K)表示觀測噪聲。
步驟(4)：運用無跡卡爾曼濾波對故障行波電壓進行處理，得到去噪的行波和狀態變量T的收斂值。
4‐1、初始化狀態變量均值：
其中，x0為初始值，根據仿真的10kV線路的實際情況，選取初始值為x0＝(15000,314，0,10000,1800,500)，
4‐2、計算sigma采樣點：
其中L為狀態空間的維數，為6，則sigma點的個數為2L+1＝13；為第k‐1時刻的狀態變量均值；Xi(k-1)為第k‐1時刻的sigma點集；Sigma點對應的權重系數為：
其中，選擇λ＝0.5來進行計算
4‐3、計算狀態變量均值的一步估計，將k‐1時刻的sigma點分別代入狀態方程，得到k時刻的sigma點集以及其對應的均值
4‐4、計算協方差矩陣的一步估計：
4‐5、獲得卡爾曼增益：
其中，是觀測點集，是觀測點集的均值，PU(k),U(k)是觀測向量的自相關矩陣，PX(k),U(k)是觀測向量與狀態向量的互相關矩陣，Kk為卡爾曼增益。
4‐6、更新狀態估計值和協方差矩陣：
式中u(k)為步驟1變換得到的故障行波線模分量在k時刻的值。
完成k時刻的狀態變量和協方差矩陣的更新后，返回步驟4‐2，進行k+1時刻的估算。當k＝N(N為故障信號的采樣點數，本實例中N＝2500)，狀態變量和協方差矩陣停止更新，此時輸出變換得到的去噪后的電壓信號U(k)如圖4所示，此時T＝2062.134μs，與理論值T＝2063μs相差不超過1μs，說明本發明具有很高的工程實用性。
以上給出的實施例用以說明本發明和它的實際應用，并非對本發明作任何形式上的限制，任何一個本專業的技術人員在不偏離本發明技術方案的范圍內，依據以上技術和方法作一定的修飾和變更當視為等同變化的等效實施例。
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