基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的一步積分直接法的制作方法

本發明屬于航空矢量重力測量
技術領域：
，尤其是一種基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的一步積分直接法。
背景技術：
：航空矢量重力測量技術是以飛機為載體，以慣性導航系統和全球衛星導航定位系統作為傳感器并分別獲取比力信息和載體的慣性加速度信息，通過坐標轉換和濾波等聯合解算出航空高度上的矢量重力。大地水準面是代表地球形狀的一個封閉曲面，定義為與全球無潮汐靜止平均海平面最佳密合的地球重力等位面，同時也是能反映地球內部結構與密度分布特征的物理面。確定大地水準面是航空矢量重力測量的主要目的之一。目前，基于航空矢量重力確定大地水準面的研究是采用類似于天文水準原理，逐測線剖面積分將矢量重力的水平分量轉化為航線上的擾動位，將擾動位向下延拓至大地水準面后，再采用Bruns公式計算大地水準面起伏，但是，上述方法得到的是相對大地水準面，需要加上基準后才是大地水準面，難以滿足工程化應用的需要。技術實現要素：本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的一步積分直接法，實現航空矢量重力確定大地水準面的計算功能并獲取的大地水準面精度滿足工程化應用需求。本發明解決現有的技術問題是采取以下技術方案實現的：一種基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的一步積分直接法，包括以下步驟：步驟1、基于廣義水平邊值理論，在航線高度上利用帶限航空矢量重力直接計算帶限海面擾動位；步驟2、通過Bruns公式將帶限海面擾動位轉化為大地水準面。進一步，所述步驟1計算帶限海面擾動位的公式為：式中：Tb(R,θ,λ)是帶限海面擾動位，R為地球半徑，θ和λ是航空計算點處的余緯和經度，r為航空計算點處的地心向徑，b是帶限階次，GM為地球引力常數，L是遠區截斷函數的最大階次，l是移去的參考重力場模型階次，Zn(H,ψ0)是帶限航空矢量計算帶限海面擾動位的遠區截斷函數，H是航空高度，ψ0是積分半徑，Tn(θ,λ)是擾動重力位的Laplace調和函數，π是圓周率，N是積分半徑內測點個數，和分別為帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量，是帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限海面擾動位的核函數，ψj是觀測點與計算點之間的球面角距，Δσj是積分單位面積。進一步，所述帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限海面擾動位的核函數的計算公式為：式中θj和λj是航空測點j處的余緯和經度，Pn(cosψj)是勒讓德函數。進一步，所述帶限航空矢量計算帶限海面擾動位的遠區截斷函數Zn(H,ψ0)的計算公式為：式中Rnm(ψ0)是勒讓德函數的積分函數，表示為：進一步，所述步驟2的計算公式為：式中：Nb(R,θ,λ)是大地水準面，γ是正常重力。本發明的優點和積極效果是：本發明在航線高度上利用帶限航空矢量重力直接計算帶限海面擾動位，通過Bruns公式將帶限海面擾動位轉化為大地水準面。該方法為基于航空矢量重力計算大地水準面提供了新的解決方案；通過實驗驗證，基于該方法得到的大地水準面的精度能滿足工程應用的需求。附圖說明圖1a為5km帶限航空擾動重力南北水平分量示意圖；圖1b為5km帶限航空擾動重力東西水平分量示意圖；圖2為大地水準面示意圖；圖3為本發明得到的大地水準面與標準值的差異值示意圖。具體實施方式以下結合附圖對本發明實施例做進一步詳述。本發明是一種基于航空矢量重力數據計算大地水準面的新方法，主要包括如下內容：基于廣義水平邊值理論，在航線高度上利用帶限航空矢量重力直接計算帶限海面擾動位，通過Bruns公式將帶限海面擾動位轉化為大地水準面。為使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖并舉實施例對本
發明內容作詳細說明。使用全球高階重力場模型EGM2008仿真計算2160階次的航帶限航空矢量重力南北水平分量和東西水平分量作為基礎數據，該航空矢量重力的飛行高度為5000米，區域的緯度為36°至41°，經度為247°至252°，分辨率為2.0′。為了模擬航空矢量重力測量數據處理結果的誤差，對該帶限航空矢量重力水平分量分別引入觀測誤差白噪聲誤差(σ＝±3mGal)。表1帶限航空水平分量統計表/mGal圖1a和圖1b分別給出了5km帶限航空擾動重力南北水平分量和5km帶限航空擾動重力東西水平分量。為了檢核基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分直接法的有效性，基于EGM2008重力場模型計算了對應的大地水準面Nb(R,θ,λ)，計算區域為38°至39°，經度為249°至250°，分辨率為2.0′。表2大地水準面統計/厘米類型最小值最大值平均值標準差中誤差個數大地水準面-46.51650.1152.87819.53319.744900圖2給出了大地水準面示意圖。使用本發明計算本航空矢量重力數據計算大地水準面的具體步驟為：步驟1、基于廣義水平邊值理論，在航線高度上利用帶限航空矢量重力直接計算帶限海面擾動位。在本步驟中，在航線高度上利用帶限航空矢量重力直接計算帶限海面擾動位的公式為：式中：Tb(R,θ,λ)是帶限海面擾動位，R為地球半徑，θ和λ是航空計算點處的余緯和經度，r為航空計算點處的地心向徑，b是帶限階次，GM為地球引力常數，L是遠區截斷函數的最大階次，l是移去的參考重力場模型階次，Zn(H,ψ0)是帶限航空矢量計算帶限海面擾動位的遠區截斷函數，H是航空高度，ψ0是積分半徑，Tn(θ,λ)是擾動重力位的Laplace調和函數，π是圓周率，N是積分半徑內測點個數，和分別為帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量，是帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限海面擾動位的核函數，ψj是觀測點與計算點之間的球面角距，Δσj是積分單位面積。其中，帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限海面擾動位的核函數的計算公式為：式中θj和λj是航空測點j處的余緯和經度，Pn(cosψj)是勒讓德函數。其中，帶限航空矢量計算帶限海面擾動位的遠區截斷函數Zn(H,ψ0)的計算公式為：式中Rnm(ψ0)是勒讓德函數的積分函數，表示為：步驟2、通過Bruns公式將帶限海面擾動位轉化為大地水準面。依據Bruns公式，基于帶限海面擾動位計算大地水準面Nb(R,θ,λ)的公式為：式中：γ是正常重力。將步驟2計算結果與標準的大地水準面比較，統計結果如下表：表3基于一步積分直接法的大地水準面與標準值比較統計表/厘米最小值最大值平均值標準差中誤差個數比較值-6.3614.185-0.1741.9011.909900圖3給出了基于兩步積分直接法的大地水準面與標準值的差異值，通過表3和圖3可以看出，在5000米的航空高度上，利用兩步積分直接法基于含白噪聲誤差(σ＝±3mGal)的帶限航空矢量重力計算大地水準面的精度為1.909厘米，完全滿足工程化應用的要求。需要強調的是，本發明所述的實施例是說明性的，而不是限定性的，因此本發明包括并不限于具體實施方式中所述的實施例，凡是由本領域技術人員根據本發明的技術方案得出的其他實施方式，同樣屬于本發明保護的范圍。當前第1頁1 2 3