一種多雷達點跡融合方法與流程
本發明屬于數據融合中的多部雷達組網的點跡融合技術領域，尤其涉及一種的多雷達點跡融合方法。
背景技術：
為適應現代信息技術和戰爭形態的發展，近20年以來，多傳感器信息融合技術迅速發展，面向復雜應用背景的多傳感器數據融合系統應運而生，并作為一個新興學科，在現代C3I(指揮、控制、通信與情報)系統中和各種武器平臺上得到廣泛的應用。
數據融合是為了充分利用不同時間與空間的多傳感器資源，把來自不同平臺傳感器的在空間和時間上冗余或互補的數據信息，依據某種準則進行組合，以獲得被測對象一致性的描述和理解，使該系統比組成它的各個子系統具有更加優越的性能，從而得出更加準確、可靠、穩定的決策。
多部雷達組網便是通過數據融合技術，融合了整個環境的多維信息，而單部雷達只能捕獲一定空間范圍以及一定時間范圍的信息。因此，多部雷達可利用更加精確、完善的環境信息，擴展雷達系統的空間和時間的覆蓋，從而利于改善系統的可靠性和可信度。多部雷達數據融合可分為信號級融合、點跡級融合和航跡級融合。
信號級融合信息量最豐富，信息利用率高，可實現檢測、成像等更多樣的融合處理方法，但是時空配準要求高，通信與信息處理代價大，對傳感器的依賴性強，實現復雜度最高。信息級融合的層次最低，損失的信息最小，能夠最大限度地利用原始信息。點跡融合的融合信息是各個雷達信號處理后的點跡信息，而航跡融合的融合信息是各個雷達初步數據處理后的航跡信息。點跡融合的點跡信息信息量較為豐富，信息利用率較高，并且通信代價較小，處理復雜度一般。航跡融合的航跡信息信息含量最低，各雷達經過數據處理得到的航跡丟失大量的原始信息，但是融合處理實現簡單，對融合中心的處理能力也要求較低。因此，三者相比，點跡融合技術在原始信息量的完整性以及通信和融合處理的復雜性上有較好的折衷。
然而，現有的點跡融合技術可選擇范圍較小，且多數性能較低，在目標發現距離、跟蹤精度、機動目標的跟蹤性能等方面還存在不足。
技術實現要素：
本發明針對上述已有多雷達點跡融合技術的缺陷，提出了一種多雷達點跡融合方法，該方法針對不同雷達的輸入點跡，在進行時空處理、綜合相關等預處理基礎上，給出一種高性能的點跡融合處理算法，并進一步給出合理的航跡關聯、濾波算法，得到目標航跡的估計結果。
本發明提出一種多雷達點跡融合方法，具體包括以下步驟：
步驟一：接收多個雷達測量數據，并對所述多個雷達測量數據進行空間配準，統一測量坐標系；
步驟二：判斷所述多個雷達測量數據是否都包含目標多普勒速度信息，若是，則進行步驟三，否則進行步驟六；
步驟三：對所述多個雷達測量數據進行時間配準；
步驟四：將所述時間配準后的多個雷達測量數據進行點跡相關，將相關上的點跡進行點跡融合，得到多個雷達點跡，確定所述多個雷達點跡在融合估計值中的最優權值系數，進行最優加權融合，得到融合后的點跡信息；
步驟五：利用所述融合后的點跡信息與已形成的航跡進行航跡關聯、濾波更新，并進行步驟七；
步驟六：將所述多個雷達測量數據按時間進行排序，組合成多幀單雷達的探測點跡，并利用所述排序后的多個雷達測量數據依次對已形成的航跡進行航跡關聯、濾波更新；
步驟七：利用沒有參與航跡關聯的雷達數據進行航跡起始，判斷是否有新目標出現，若有，則起始新的航跡；
步驟八：根據用戶需求輸出航跡結果。
本發明步驟三中，采用外推法對所述多個雷達測量數據進行時間配準，以兩個雷達為例，所述外推法包括以下步驟：
3a)在當前融合中心處理時刻t，取所有未處理的雷達1和雷達2的空間對準后的點跡；
3b)將所有未處理的雷達1和雷達2的點跡外推，得到當前融合中心處理時刻的時間對準點跡，假設某一雷達1未處理點跡的時間為τ，以雷達1為原點的直角坐標系下坐標為極坐標系下為并且已知多普勒速度為以融合中心為原點的直角坐標系下雷達1的位置為[a,b]。則有外推法得到的空時對準后點跡坐標如下所示
則得到點跡t時刻坐標為[x,y]。
本發明步驟四中，采用全局最近鄰方法實現點跡相關，采用并行壓縮合并方法實現點跡融合。
本發明步驟五和步驟六中，采用聯合概率密度關聯算法實現航跡關聯，采用擴展卡爾曼濾波方法實現濾波更新。
本發明步驟六中，采用點跡串行處理方法將多個雷達測量數據按時間進行排序。
本發明步驟七中，采用邏輯法進行航跡起始，且邏輯法包括以下步驟：
7a)采用第一次掃描點跡作為航跡根節點，并通過目標可能的速度建立初始相關波門，對落入所述初始相關波門內的第二次掃描點跡建立可能航跡；
7b)對每個所述可能航跡進行外推，以外推點為中心，根據航跡外推誤差協方差矩陣建立相關波門，所述相關波門內與所述外推點距離最近的第三次掃描點跡作為航跡關聯點跡；
7c)繼續執行步驟7b)，直至形成穩定航跡，刪除后續相關波門內一直關聯不到點跡的航跡。
本發明提出的多雷達點跡融合方法可以實現多雷達點跡融合處理，能夠達到提高目標的發現距離、提高跟蹤精度及機動目標的跟蹤性能等有益效果，具有廣闊的應用前景。
附圖說明
圖1為本發明的算法流程框圖
圖2空間對準算法示意圖
圖3 GNN關聯方法相關仿真結果示意圖
圖4串行處理示意圖
圖5串行融合跟蹤航跡仿真結果示意圖
圖6邏輯法航跡起始仿真結果示意圖
具體實施方式
下面結合附圖對本發明的具體實施方式作如下詳細說明。
如圖1所示的本發明多雷達點跡融合算法流程圖，其包括以下步驟：
第一步：接收各個雷達的測量數據，并對數據進行空間配準，統一測量坐標系。
如圖2所示為空間對準示意圖。假設融合中心為坐標原點，其中某部雷達(假設為雷達1)的坐標為[a,b](直角坐標系下)，并且此掃描雷達得到的目標量測信息為需要注意的是量測z′是在此雷達為原點的坐標系下得到的，因此需要將此雷達的量測z′轉換到融合坐標為原點的坐標系下，這樣多部雷達的點跡才可在一個統一的坐標系下進行處理，則上述目標量測在融合中心坐標系下的量測坐標為
注意所對應的徑向速度是沿方向的，而非沿著空間對準后的方向可計算得到對準后的沿方向的徑向速度為
并且易得直角坐標系下的多普勒分量為
由上述可得融合中心坐標系下目標的直角坐標系和角坐標系下的狀態向量分別為和
第二步：判斷雷達測量是否都包含目標多普勒速度信息，如測量數據都包含多普勒速度信息，則進行第三步，否則直接進行第六步；
第三步：利用外推法對多雷達數據進行進行時間配準；
以兩部雷達為例，設雷達1的采樣周期為T1，雷達2的采樣周期為T2，假設融合中心的處理周期為T(融合中心的處理周期也可以與雷達1或者雷達2的采樣周期相同)。則外推法的處理步驟如下：
(1)在當前融合中心處理時刻t，取所有未處理的雷達1和雷達2的空間對準后的點跡；
(2)將所有未處理的雷達1和雷達2的點跡外推，得到當前融合中心處理時刻的時間對準點跡。假設某一雷達1未處理點跡的時間為τ，以雷達1為原點的直角坐標系下坐標為極坐標系下為并且已知多普勒速度為以融合中心為原點的直角坐標系下雷達1的位置為[a,b]。則有外推法得到的空時對準后點跡坐標如下所示
則得到點跡t時刻坐標為[x,y]。
需要注意地是，由于一般只能得到點跡的多普勒速度信息，即以測量雷達為坐標原點的徑向速度信息，無法得到準確的速度信息，上述外推法只能得到目標的徑向位移，目標的角度假設不變。
第四步：將配準后的多雷達數據進行點跡相關，采用全局最近鄰方法(GNN)進行點跡相關，相關上的點跡利用并行壓縮合并方法進行點跡融合，確定各個雷達點跡在融合估計值中的最優權值系數，進行最優加權融合，得到融合后更加精確的點跡信息；
全局最近鄰算法考慮落入波門內的所有量測的分配情況，選取概率最大的互聯假設進行更新。即當有量測落入目標相關波門的重疊區域或多個量測落入同一波門區域時，綜合考慮各個量測的目標來源情況，在得到互聯假設時考慮多條航跡對測量的競爭。因此GNN算法可以較好地解決多個相近目標干擾的情況。點跡與點跡互聯的GNN算法步驟為(以兩部雷達為例)：
(1)將雷達1的所有點跡作為目標點跡；
(2)利用下式
(z2(j)-z1(i))HR(i)(z2(j)-z1(i))≤γ
為每個目標點跡建立相關波門，得到雷達2點跡與雷達1點跡的關聯情況。
(3)建立量測屬于目標的先驗概率。一般假設量測服從高斯分布，均值為目標點跡量測位置，方差為點跡量測位置的協方差矩陣。
(4)根據先驗概率計算互聯假設的概率，選擇概率最大的假設作為點跡互聯結果。
下面仿真分析上述算法的有效性。仿真3目標進行交叉運動，雷達1測量噪聲方差60m×60m，雷達2測量噪聲方差30m×30m，，假設點跡空時對準。利用GNN算法得到仿真結果如圖3所示。
通過點跡相關將同一目標的所有測量聚為一類后，為了充分利用多雷達點跡融合系統的測量維數優勢，需要對多個雷達的測量值進行融合，而不是簡單選擇最優量測值。點跡合并首先需要將合并點跡統一到同一空間坐標和時間基準，即上述空間對準和時間對準技術，其次點跡合并原則上只合并屬于同一目標的不同雷達點跡，即需要進行點跡關聯判斷，最后為了得到更加精確的點跡信息，需要確定各個雷達點跡在最后融合估計值中的最優權值系數，進行最優加權融合。以兩部雷達為例，介紹最優權值的計算方法。
設兩部雷達從不同的地理位置對同一目標進行檢測，針對集中式并行點跡融合系統，建立最優權值融合估計模型。設第i個雷達的量測方程為：
其中代表第i個雷達得到的測量信息，xi代表第i個雷達的真實值，vi代表量測噪聲，為均值為0，協方差矩陣為C的高斯向量，各個雷達的噪聲量測相互獨立。點跡壓縮融合估計就是利用各個雷達的量測值，通過最優加權，估計出目標真實的近似將這個近似值作為新的點跡數據進行多目標跟蹤算法。
點跡壓縮融合必然是根據每個雷達的探測精度、可信度等因素，對每個雷達傳送到融合中心的點跡賦予不同的權值，充分利用多跟蹤雷達點跡融合系統的測量維度優勢，提高整個系統的測量精度。本小節利用最大似然估計方法得到的最優估計，量測的似然函數為
則有
則有x的最大似然估計為
估計誤差的方差為
由的估計表達式，易得估計量為無偏估計，如下式所示，
由估計理論可得，上述最優權值所得的估計量為最小方差無偏估計量。
第五步：利用融合后更加精確的點跡信息與已形成的航跡進行關聯、濾波，采用聯合概率密度關聯算法完成點跡和航跡相關，并根據相關結果采用擴展卡爾曼濾波算法對航跡進行更新，并直接進行第七步。
第六步：采用點跡串行處理方法，將多雷達測量數據按時間進行排序，組合成多幀單雷達的探測點跡，并利用排序后的雷達數據依次對已形成的航跡進行關聯和更新；
將多雷達數據按時間排序組合成類似單雷達的探測點跡，然后進行點跡航跡的關聯，點跡數據流的合成原理如圖4所示。圖4中橫軸代表時間，點表示探測點跡。
從圖4不難看出，點跡串行處理方法的一個顯著特點是合成后的數據流數據率加大，相當于采樣率的提高，這就大大提高了目標發生機動情況下的跟蹤能力。同時由于總體數據率的提高，使航跡的起始速度加快，大大提高了多搜索雷達組網系統的反低空突防目標和反低空巡航導彈的能力。
不同雷達的點跡，在卡爾曼濾波過程中，根據點跡的協方差矩陣不斷修正目標航跡的狀態估計，則可以在航跡濾波的過程中，達到融合的目的。假設當前時刻目標狀態為x0，目標狀態協方差矩陣為P0，在T1時刻得到雷達一的某個點跡與目標相連，新息為v1。根據卡爾曼濾波算法，得到T1時刻目標狀態預測結果為其協方差矩陣為
其中，F1代表點跡時間間隔為T1時的狀態轉移方程，新息協方差矩陣為
其中R1表征雷達一點跡的誤差，增益為
則得到T1時刻的狀態估計為
并且T1時刻的狀態估計協方差矩陣為
緊接著在T2時間得到雷達二的某個點跡與目標相連，新息為v2。則根據卡爾曼濾波算法得到T1時刻目標狀態預測結果為其協方差矩陣為
其中，F2代表點跡時間間隔為T2-T1時的狀態轉移方程，新息協方差矩陣為
其中R2為雷達二點跡的誤差協方差矩陣，增益為
則得到T2時刻的狀態估計為
由上式可知，雷達一點跡的新息v1的權重由其量測誤差R1以及上一時刻狀態估計誤差P0決定，雷達二點跡的信息的權重由量測誤差R2以及上一時刻的狀態誤差P1(P1由P0以及R1決定)來確定，由此在跟蹤狀態估計的過程中統計實現兩部雷達點跡信息的融合。并且可得T2時刻的狀態估計協方差矩陣為
其中，與P1相關，進而與雷達一點跡的協方差矩陣R1相關，而R2為雷達二的協方差矩陣。目標跟蹤過程通過不斷濾波提高跟蹤精度，上述串行方法在跟蹤過程中充分利用點跡信息不斷提高跟蹤精度。
通過仿真實驗驗證串行融合方法的有效性。假設雷達一的位置為[-200,0]，x方向和y方向的測量位置誤差為100m，周期為10s。雷達二的位置為[200,0]，x方向和y方向的測量位置誤差為100m，周期為8s。仿真兩個目標，目標的初始位置分別為[-25,35]km、[-26,31]km，初始速度分別為[30,-50]m/s、[50,20]m/s，目標做勻速直線運動，其x和y方向的加速度擾動均為0.001m/s2。假設總的運行時間為100s。采用串行融合方法進行點跡融合，采用JPDA跟蹤算法，得到雷達1點跡的跟蹤結果、雷達2點跡的跟蹤結果以及串行融合跟蹤結果如圖5所示。
第七步：利用沒有參與航跡關聯的雷達數據進行航跡起始，判斷是否有新目標出現，起始新的航跡，采用邏輯法進行航跡起始。
邏輯法不僅利用速度信息起始航跡，而且利用航跡和點跡的誤差信息進一步確定起始航跡。
設是k時刻量測i的第l個分量，這里l＝1,2,...,p,i＝1,...,mk。則可將觀測值zi(k)與zj(k+1)間的距離矢量dij的第l個分量定義為：
式中，t為兩次掃描間的時間間隔。若假設觀測誤差是獨立、零均值、高斯分布的，協方差為Ri(k)，則歸一化距離平方為
Dij(k)＝di'j[Ri(k)+Rj(k+1)]-1dij
式中，Dij(k)為服從自由度為p的x2分布的隨機變量。由給定的門限概率查自由度p的x2分布表可得門限γ，若Dij(k)≤γ，則判定zi(k)和zj(k+1)兩個量測互聯。上述波門實際上便是將目標速度限制在[vmin,vmax]之間，觀測誤差Ri(k)表示期望位置與實際位置之間可容忍的誤差。
邏輯法步驟如下所示：
(1)用第一次掃描得到的點跡作為航跡根節點，并通過目標可能的速度建立如上所示相關波門，對落入初始相關波門內的第2次掃描點均建立可能航跡。
(2)對每個可能的航跡進行外推，以外推點為中心，根據航跡外推誤差協方差矩陣建立相關波門，波門內與外推點距離最近的第3次掃描點跡作為該航跡關聯點跡。
(3)繼續步驟2，直到形成穩定航跡。對于后續相關波門內一直關聯不到點跡的航跡，做刪除處理。
判斷穩定航跡一般采用的方法是m/n邏輯。將連續多個周期掃描時相關波門內的點跡按順序排列為點跡序列[z1,z2,...,zi,...,zN]。如果第i次掃描時相關波門內有點跡存在，則zi＝1，反之zi＝0。當連續n個窗口寬度內檢測數到達特定值m時，便宣告航跡起始成功。
下面通過仿真實驗仿真邏輯法的航跡起始效果。仿真五個目標，目標初始位置分別為[55,55]km、[45,45]km、[35,35]km、[25,25]km和[15,15]km，目標的速度均設為[500,0]m/s，產生四個掃描周期的目標點跡，采樣周期為5s，目標量測x方向和y方向的誤差分別為10m。目標x方向的最小速度和最大速度分別設置為100m/s到800m/s，y方向設置為-100m/s到100m/s，位置期望允許誤差為10m。得到如圖6所示的邏輯法航跡起始結果。由圖6可知，邏輯法可以正確起始航跡。
第八步：根據用戶需求輸出航跡結果。
上述實施例僅為本發明較佳的具體實施方式，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應該以權利要求的保護范圍為準。
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