基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統與流程

本發明涉及自適應光學技術領域，特別涉及基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統。

背景技術：

在光學元件和半導體制造以及天文、航空等領域，波前檢測和測量起到重要的作用，其中以夏克-哈特曼波前傳感器為代表的新型探測技術，廣泛應用于光學元件，金屬表面探測以及光束波前畸變和相差的測量等方面；目前的測量技術主要分為兩類，一類是對波面面形直接測量，另一類為波前斜率測量；它們的代表分別為干涉儀和夏克-哈特曼波前傳感器。由于干涉儀需要經過嚴格的精確校準，配套設施嚴格，受到環境因素影響巨大，因而，波前斜率測量方法受到更廣泛的應用，其中最常用的為夏克-哈特曼波前檢測法。

夏克-哈特曼波前傳感器一般由微透鏡陣列和CCD相機組成，通過CCD記錄微透鏡后焦面上像點的光斑信息，來計算光斑質心的偏移，重構波前信息。由于CCD的探測面在微透鏡的后焦平面上，故探測光經過樣品后，需要對波前進行準直為理想平面波，使得波前經過微透鏡陣列后，像點全部在后焦平面上，這樣計算出的光斑質心偏移的誤差最小。但是，當樣品發生軸向位移的時候，入射波前經微透鏡后像點將不在后焦平面上，產生一定的離焦，探測面上的光斑會隨著離焦的距離增大而變大[圖2中的(b)]，這樣，計算質心偏移的誤差將會隨之增大，直接影響到波前重構的精度。

因而現有技術還有待改進和提高。

技術實現要素：

鑒于上述現有技術的不足之處，本發明的目的在于提供一種基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統，能抑制波前離焦誤差對于重構精度的影響，在目標物體產生軸向位移的時候，依然能夠得到高的探測精度，在保證探測精度的前提下大大提高了傳感器軸向的探測范圍。

為了達到上述目的，本發明采取了以下技術方案：

一種基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法，其包括如下步驟：

通過微透鏡陣列對待測波前進行聚焦，獲得微透鏡陣列上所有孔徑的高斯點陣圖；

通過雙螺旋點擴散函數系統將所述高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖；

根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值；

對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值的步驟包括：

通過高斯點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的二維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第一數據；

通過雙螺旋點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的三維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第二數據；

根據預設閾值對第二數據進行篩選，將第二數據中絕對值小于預設閾值的波前斜率替換為第一數據中對應孔徑的波前斜率，構成第三數據，得到混合波前斜率值。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述通過雙螺旋點擴散函數系統將所述高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖的步驟包括：

由第一透鏡對經微透鏡陣列聚焦的高斯光束進行準直；

創建一光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數的雙螺旋光學模塊，并通過所述雙螺旋光學模塊將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；

由第二透鏡對所述雙螺旋旋轉光束進行聚焦，經過第二透鏡進行傅里葉變換，在其后焦面上得到雙螺旋點陣圖。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述創建一光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數的雙螺旋光學模塊具體包括：

通過位于拉蓋爾-高斯模式平面上特定直線上的拉蓋爾-高斯光束模式的線性疊加構成帶有旋轉和縮放的自成像光束；

將自成像光束的一個橫截面中的復合場作為雙螺旋光學模塊的光學透過率函數，使所述雙螺旋光學模塊的光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述拉蓋爾-高斯光束模式為：

其中，r＝(ρ,φ,z)為空間點的柱坐標，為高斯光斑的徑向坐標，ω₀為束腰半徑，為縱向坐標，為瑞利長度；

u_n,m(r)的組成為：

Φ_m(φ)＝exp(imφ)，

其中，為古伊相位，為廣義的拉蓋爾多項式，n，m為整數，且n，m取下列五組數值：(1，1)，(3，5)，(5，9)，(7，13)，(9，17)，獲得五種拉蓋爾-高斯光束模式；將這五種拉蓋爾-高斯光束模式進行等權重疊加，形成所述帶有旋轉和縮放的自成像光束。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述雙螺旋光學模塊為相位板或空間光調制器。

一種基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器，其包括沿光路傳輸方向依次設置的：

微透鏡陣列，用于對待測波前進行聚焦，得到高斯光束；

雙螺旋點擴散函數系統，用于將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；

探測器，用于探測所述高斯光束和雙螺旋旋轉光束，獲得高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖；

所述基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器還包括：

波前斜率計算模塊，用于根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值；

波前重構模塊，用于對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器中，所述雙螺旋點擴散函數系統包括沿光路傳輸方向依次設置的：

第一透鏡，用于對經微透鏡陣列聚焦的高斯光束進行準直；

光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數的雙螺旋光學模塊，用于將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；

第二透鏡，用于對所述雙螺旋旋轉光束進行聚焦，得到雙螺旋點陣圖。

所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器中，所述雙螺旋光學模塊為相位板或空間光調制器。

一種基于雙螺旋點擴散函數的波前探測系統，其包括如上所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器，用于探測待測樣品的表面信息，所述基于雙螺旋點擴散函數的波前探測系統還包括沿光路傳輸方向依次設置的：

激光器，用于產生激光光源；

第一準直透鏡，用于對所述激光光源進行準直，輸出準直光源；

第一反射鏡，用于對所述準直光源進行反射；

可升降樣品臺，用于放置待測樣品，所述待測樣品經反射后的準直光源激發而發出熒光；

第二反射鏡，用于對所述熒光進行反射；

投影物鏡，用于對經反射后的熒光進行聚焦；

第二準直透鏡，用于對經聚焦后的熒光進行準直擴束，投射至微透鏡陣列。

相較于現有技術，本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統中，所述基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法通過微透鏡陣列對待測波前進行聚焦，獲得微透鏡陣列上所有孔徑的高斯點陣圖；通過雙螺旋點擴散函數系統將所述高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖；根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值；對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息，通過將探測到的高斯光斑轉換為雙螺旋的形式可以獲得探測波前經微透鏡陣列后的像點三維空間坐標精確信息，能抑制波前離焦誤差對于重構精度的影響，在目標物體產生軸向位移的時候，依然能夠得到高的探測精度，在保證探測精度的前提下大大提高了傳感器軸向的探測范圍。

附圖說明

圖1為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法的流程圖。

圖2為不同深度的雙螺旋點擴散函數和標準點擴散函數成像的對比圖。

圖3為雙螺旋點擴散函數成像的強度分布圖。

圖4為雙螺旋點擴散函數的相位分布圖。

圖5為雙螺旋點擴散函數在不同軸向位置處的成像圖形。

圖6為雙螺旋圖像兩個旁瓣中心連線的旋轉角度與Z軸位置的關系曲線圖。

圖7為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法的成像原理圖。

圖8a為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中獲得的高斯點陣圖。

圖8b為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中獲得的雙螺旋點陣圖。

圖9a為本發明較佳實施例中待測的波前圖。

圖9b為本發明較佳實施例中經基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法對待分析的波前進行恢復得到的波前圖。

圖9c為本發明較佳實施例中待測波前與恢復波前的波前之差。

圖9d為本發明較佳實施例中在不同軸向位置處，傳統探測方法與基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法所恢復的波前與待測波前的均方根誤差曲線圖。

圖10為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器第一優選實施例的結構示意圖。

圖11為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器第二優選實施例的結構示意圖。

圖12為本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測系統的結構示意圖。

具體實施方式

鑒于現有技術中樣品發生的軸向移位將大大影響波前重構的精度等缺點，本發明的目的在于提供一種基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統，能抑制波前離焦誤差對于重構精度的影響，在目標物體產生軸向位移的時候，依然能夠得到高的探測精度，在保證探測精度的前提下大大提高了傳感器軸向的探測范圍。

為使本發明的目的、技術方案及效果更加清楚、明確，以下參照附圖并舉實施例對本發明進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，并不用于限定本發明。

請參閱圖1，本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法包括如下步驟：

S100、通過微透鏡陣列對待測波前進行聚焦，獲得微透鏡陣列上所有孔徑的高斯點陣圖；

S200、通過雙螺旋點擴散函數系統將所述高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖；

S300、根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值；

S400、對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息。

本發明在傳統夏克-哈特曼波前探測方法的基礎上，不僅可以得到每個孔徑對應像點的二維坐標，還通過雙螺旋點擴散函數系統將高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖，可以獲得待測波前經微透鏡陣列后的像點三維空間坐標精確信息，當待測物體產生軸向位移的時候，依然能夠得到高的探測精度，根據像點的二維坐標和三維空間坐標精確信息得到孔徑混合波前斜率，在此基礎上，對所述混合波前斜率值進行波前重構，即可重建獲得被測光波前，在保證探測精度的前提下大大提高了傳感器軸向的探測范圍。

具體地，所述步驟S200包括：

S201、由第一透鏡對經微透鏡陣列聚焦的高斯光束進行準直；

S202、創建一光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數的雙螺旋光學模塊，并通過所述雙螺旋光學模塊將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；

S203、由第二透鏡對所述雙螺旋旋轉光束進行聚焦，即經過第二透鏡進行傅立葉變換，在其后焦面上得到雙螺旋點陣圖。

通過雙螺旋點擴散函數(DH-PSF)實現三維納米定位是基于一種被稱為自成像的現象。DH-PSF是一種三維光學響應，具有隨離焦量不斷旋轉的圓形不對稱橫截面輪廓，如圖2所示。雙螺旋點擴散函數主要通過位于拉蓋爾-高斯(Laguerre-Gauss，簡記為LG)模式平面上特定直線上的LG光束模式的線性疊加構成帶有旋轉和縮放的自成像光束，然后將自成像光束的一個橫截面中的復合場作為雙螺旋光學模塊的光學透過率函數，使所述雙螺旋光學模塊的光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數，那么，整個雙螺旋點擴散函數系統的傳遞函數即為雙螺旋點擴散函數。該拉蓋爾-高斯光束模式為：

其中，r＝(ρ,φ,z)為空間點的柱坐標，為高斯光斑的徑向坐標，ω₀為束腰半徑，為縱向坐標，為瑞利長度，

u_n,m(r)的組成為：

Φ_m(φ)＝exp(imφ) (4)

其中，為古伊相位，為廣義的拉蓋爾多項式，n，m為整數，且n＝|m|,|m|+2,|m|+4,|m|+6,....，

當n，m取下列五組數值：(1，1)，(3，5)，(5，9)，(7，13)，(9，17)，可獲得五種拉蓋爾-高斯光束模式。將這五種拉蓋爾-高斯光束模式進行等權重疊加，可形成帶有旋轉和縮放的自成像光束，即形成一個新的光場分布函數—雙螺旋旋轉光束，如圖3。基于LG函數的傅立葉變換不變特性，該函數如作為光學傳遞函數應用到光學系統中，光學系統的點擴散函數將變為雙螺旋點擴散函數，且雙螺旋旁瓣隨離焦量變化而旋轉的速度與LG模式平面上所選取的直線斜率成正比，在聚焦區速度最大，如圖4。

一個DH-PSF系統就是在標準成像系統的傅里葉平面加入一個特殊設計的雙螺旋光學模塊，使其透射率函數在傅里葉變化的聚焦區形成雙螺旋的形式，步驟S202中創建的雙螺旋光學模塊即具有該特性，一個點物通過該雙螺旋光學模塊所成的像是兩個圍繞著光軸旋轉的旁瓣，其中一個繞著光軸順時針旋轉，另一個則逆時針旋轉。用DH-PSF進行三維納米定位時，聚焦光斑的橫向定位點通過兩個旁瓣的中點來估計，而其軸向位置則根據兩個旁瓣中心連線的旋轉角度確定，且定位精度極高，具體可參考圖5所示的DH-PSF兩個旁瓣中心連線的旋轉角度與Z軸位置的關系曲線。本實施例中，所述雙螺旋光學模塊可采用通過光刻方法制作的相位版或者直接采用空間光調制器來實現。

具體實施時，請參閱圖7，入射波前經過微透鏡陣列后，在其后焦平面上形成高斯光斑，其中f0為微透鏡陣列的焦距，f為4F系統中兩個透鏡的焦距，獲得微透鏡陣列上所有孔徑的高斯點陣圖(如圖8a所示)，高斯光斑經過含上述雙螺旋光學模塊的4F系統后，變成雙螺旋形式，在其后焦面上形成雙螺旋點陣圖(如圖8b所示)，探測到雙螺旋點擴散函數陣列點后經高斯擬合算法獲得斑點的三維坐標信息(x_i，y_i，z_i)，然后根據公式(6)計算出子孔徑在x，y方向的波前斜率：

G_x，G_y分別為第i個孔徑在x，y方向的波前斜率，(x_i，y_i，z_i)為第i個孔徑對應的像點坐標。(x₀，y₀，z₀)為平面波入射時每個孔徑像點三維坐標，用作計算焦點偏移的基準。在獲得上述子孔徑波前斜率的基礎上，利用傳統夏克-哈特曼波前傳感器的波前重建算法，如區域法波前重建法和模式法波前重建法，就可重建獲得被測光波前，由于此為現有技術，故不作詳細論述。

利用雙螺旋點擴散函數法，將原本4F系統前焦平面上的高斯光斑在4F系統的后焦平面上呈現為雙螺旋的形式，并由CCD探測，當微透鏡陣列后焦面的像點存在離焦時，雙螺旋點會按一定規律旋轉，并且橫向定位精度不會隨著離焦的增大而降低，因此，在樣品產生軸向位移時，計算得到的橫向和軸向坐標更加精確，所得到的波前斜率誤差更小，重構出波前面形會更加精確，誤差更小，提高了探測的軸向范圍。

進一步地，本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法中，所述步驟S300包括：

S301、通過高斯點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的二維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第一數據；

S302、通過雙螺旋點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的三維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第二數據；

S303、根據預設閾值對第二數據進行篩選，將第二數據中絕對值小于預設閾值的波前斜率替換為第一數據中對應孔徑的波前斜率，構成第三數據，得到混合波前斜率值。

由于當孔徑的波前斜率很大時，高斯光斑會靠近對應孔徑區域的邊緣，轉換為雙螺旋點后單峰光強會下降，從而影響定位精度，為了解決這個問題，進一步提高探測精度，本發明將分兩次采集兩幅光斑圖，首先將雙螺旋光學模塊移出光路，探測器采集高斯點陣圖，之后將雙螺旋光學模塊移入光路中，探測器采集雙螺旋點陣圖，通過高斯點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的二維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第一數據，而通過雙螺旋點陣圖獲得每個孔徑對應的像點的三維坐標，計算與基準點的偏移量，得到每個孔徑的波前斜率，記錄為第二數據，之后對第二數據進行篩選，系統設置一預設閾值，將第二數據中絕對值小于預設閾值的波前斜率剔除，采用第一數據中相對應的孔徑的波前斜率代替，構成混合波前斜率值，最后基于混合式波前重構算法重構波前，用混合波前斜率值對波前進行重構，得到所探測的波前，消除了部分波前斜率較大的孔徑轉換為雙螺旋點后對定位精度的影響，最大程度保證了探測精度。

本發明較佳實施例中，對上述基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法進行理論模擬，模擬結果請參閱圖9a至圖9d，其中，微透鏡的個數為15*15，，微透鏡直徑為300μm，焦距為5.1mm；模擬產生一個在光軸上距離微透鏡距離為z的點光源，通過改變z，來測試微透鏡陣列產生的像點離焦量對本發明的探測精度影響，從而證明本發明對軸向探測范圍的擴展作用。

圖9a為待測的波前圖，圖9b為采用本發明的波前探測方法對待分析的波前進行恢復得到的波前圖，圖9c為待測波前與恢復波前的波前之差，同時，在相同的模擬條件下，通過傳統的夏克-哈特曼波前探測法對該待測波前進行恢復，采用兩種方法所恢復的波前與待測波前的均方根誤差(RMSE)如圖9d所示，從圖中可明顯看出，基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法在在點光源軸向位移過程中，受到像點離焦的影響要小于傳統的夏特-哈克曼探測法，從而得到比傳統的波前傳感器更高的探測精度，表明本發明提供的波前探測方法可以在一定精度的條件下，有效的提高波前傳感器的軸向探測范圍。

本發明相應提供一種基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器，如圖10所示，其包括沿光路傳輸方向依次設置的微透鏡陣列11、雙螺旋點擴散函數系統12、探測器13，其中，所述微透鏡陣列11用于對待測波前進行聚焦，得到高斯光束；所述雙螺旋點擴散函數系統12用于將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；所述探測器13用于探測所述高斯光束和雙螺旋旋轉光束，獲得高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖；進一步地，所述基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器還包括用于根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值的波前斜率計算模塊，以及用于對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息的波前重構模塊。具體請參閱上述方法對應的實施例。

具體地，所述雙螺旋點擴散函數系統12包括沿光路傳輸方向依次設置的第一透鏡121、雙螺旋光學模塊122和第二透鏡123，其中，所述第一透鏡121用于對經微透鏡陣列11聚焦的高斯光束進行準直；所述雙螺旋光學模塊122的光學透過率函數為雙螺旋點擴散函數，其用于將所述高斯光束轉換為雙螺旋旋轉光束；所述第二透鏡123用于對所述雙螺旋旋轉光束進行聚焦，即經過第二透鏡123進行傅立葉變換，在其后焦面上得到雙螺旋點陣圖。具體請參閱上述方法對應的實施例。

本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器第一優選實施例中，所述雙螺旋光學模塊122采用通過光刻方法制作的相位版實現(如圖10所示)，第二優選實施例中，所述雙螺旋光學模塊122則直接采用空間光調制器來實現(如圖11所示)。

本發明還相應提供一種基于雙螺旋點擴散函數的波前探測系統，如圖12所示，其包括如上所述的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器，用于探測待測樣品的表面信息，所述基于雙螺旋點擴散函數的波前探測系統還包括沿光路傳輸方向依次設置的激光器20、第一準直透鏡21、第一反射鏡22、可升降樣品臺23、第二反射鏡24、投影物鏡25和第二準直透鏡26，激光器20產生激光光源經過第一準直透鏡21準直后輸出的準直光源經過第一反射鏡22反射至待測樣品上，待測樣品被準直光源激發后可發出熒光，之后經第二反射鏡24反射至投影物鏡25，投影物鏡25對熒光進行聚焦，之后通過第二準直透鏡26對經聚焦后的熒光進行準直擴束，并投射至微透鏡陣列11，探測器13采集的數據傳輸至電腦進行分析處理，另外電腦也與可升降樣品臺23連接，用于控制所述可升降樣品臺23的高度，通過上述基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器探測待測樣品的表面信息，使得在一定的軸向范圍內，能精準探測到待測樣品的表面信息。由于上文已對所述基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器進行了詳細描述，此處不作詳述。

綜上所述，本發明提供的基于雙螺旋點擴散函數的波前傳感器、探測方法及系統中，所述基于雙螺旋點擴散函數的波前探測方法通過微透鏡陣列對待測波前進行聚焦，獲得微透鏡陣列上所有孔徑的高斯點陣圖；通過雙螺旋點擴散函數系統將所述高斯點陣圖轉換為雙螺旋點陣圖；根據所述高斯點陣圖和雙螺旋點陣圖獲得混合波前斜率值；對所述混合波前斜率值進行波前重構，得到待測的波前信息，通過將探測到的高斯光斑轉換為雙螺旋的形式可以獲得探測波前經微透鏡陣列后的像點三維空間坐標精確信息，能抑制波前離焦誤差對于重構精度的影響，在目標物體產生軸向位移的時候，依然能夠得到高的探測精度，在保證探測精度的前提下大大提高了傳感器軸向的探測范圍。

可以理解的是，對本領域普通技術人員來說，可以根據本發明的技術方案及其發明構思加以等同替換或改變，而所有這些改變或替換都應屬于本發明所附的權利要求的保護范圍。