一種飛行器發射后效期時間與距離測量的方法及系統與流程

本發明涉及電學
技術領域：
，尤其涉及一種飛行器發射后效期時間與距離測量的方法及系統。
背景技術：
：由于飛行器發射后效期屬于高溫、高壓、高速的三元非定常流，其氣流運動現象非常復雜，且時間非常短暫，只有幾毫秒，故不論是在理論研究還是在實驗測量方面的驗證都有很大的困難。迄今為止，對于飛行器發射后效期時間長度與作用距離這2個重要參數還沒有成熟、方便、實用的測量方法。如常用的陰影照相法雖然可以觀察后效期的一些物理現象，但只能得到離散的幾張圖片，很難準確拍到飛行器發射后效期的結束時刻，從而難于得到飛行器發射后效期的時間長度與作用距離；而高速數字攝像法則存在信息采集工作量大、圖像處理算法復雜、數據處理困難、硬件設備成本高及測量精度不高等問題，因此，現有的后效期時間與距離測量方法由于各種原因的限制，無法滿足飛行器發射試驗測量需求。技術實現要素：鑒于上述的分析，本發明旨在提供一種飛行器發射后效期時間與距離測量的方法及系統，用以解決現有解決高速數字攝像法存在的信息采集工作量大、圖像處理算法復雜、數據處理困難、硬件設備成本高及測量精度不高等問題。本發明的目的主要是通過以下技術方案實現的：本發明提供了一種飛行器發射后效期時間與距離測量方法，包括：通過微慣性傳感器和磁阻電子羅盤采集飛行器的測量數據并進行處理；根據所述測量數據的變化情況，將其分解為靜態數據與動態數據；對靜態數據進行飛行器姿態角的初始對準計算；對動態數據與獲得的飛行器初始姿態角，計算出飛行器姿態角信息，進而計算出飛行器速度信息以及飛行器位置信息；計算飛行器離開發射裝置時刻以及發射氣體作用結束時刻對應的飛行器位置信息，并據此得到飛行器發射后效期的作用距離；輸出飛行器發射后效期的作用距離以及之前采集到的飛行器發射后效期時間長度，并進行顯示。進一步地，所述微慣性傳感器具體包括：三軸微慣性傳感器和三軸微陀螺儀，則所述方法還包括：分別建立三軸微慣性加速度計的誤差模型、三軸微陀螺儀的誤差模型以及磁阻電子羅盤的誤差模型；根據上述誤差模型對測量數據進行誤差補償。進一步地，建立三軸微慣性加速度計的誤差模型為：A＝A0+KA·Fij·a+δ式中，A為三軸微慣性加速度計輸出值；A0為三軸微慣性加速度計零偏；KA為三軸微慣性加速度計標度系數；Fij(i,j＝x,y,z)為三軸微慣性加速度計i軸對j軸的正交誤差系數；a為飛行器運動輸入加速度；δ為三軸微慣性加速度計隨機誤差；建立三軸微陀螺儀的誤差模型為：G＝G0+KG(Eij·ω)+Dij·a+ε式中，G為三軸微陀螺儀輸出值；G0為三軸微陀螺儀的零偏；KG為三軸微陀螺儀的標度系數；ω為飛行器運動輸入角速度；ε為三軸微陀螺儀隨機誤差；Eij(i,j＝x,y,z)為三軸微陀螺儀i軸對j軸的安裝誤差系數；Dij(i,j＝x,y,z)為與加速度有關的一次項誤差系數；建立磁阻電子羅盤的誤差模型為：ψ＝ψc+σ1+σ2sinψ+σ3cosψ+σ4sin(2ψ)+σ5cos(2ψ)式中，ψ為磁阻電子羅盤的輸出值；ψc為預先輸入的飛行器航向角；σ1、σ2、σ3、σ4、σ5為磁阻電子羅盤的補償系數。進一步地，對靜態數據進行飛行器姿態角的初始對準計算的過程具體包括：由三軸微慣性加速度計輸出的加速度靜態信息確定初始時刻飛行器的俯仰角θ0和橫滾角γ0，公式為：θ0=arctan(ay/(ax)2+(az)2)---(7)]]>γ0＝arctan(-ax/az)(8)由磁阻電子羅盤確定初始時刻飛行器的航向角ψ0：ψ0＝ψc(9)通過式(7)、式(8)、式(9)得到飛行器初始靜止狀態下的初始姿態角：俯仰角θ0、橫滾角γ0、航向角ψ0。進一步地，對動態數據與獲得的飛行器初始姿態角，采用捷聯慣性導航算法對結果進行連續積分處理，并轉換到導航坐標系中，先計算出飛行器的姿態角信息：俯仰角θ、航向角ψ和橫滾角γ；再計算出飛行器的速度信息：橫向速度vx、前向速度vy和縱向速度vz；最后計算出飛行器的位置信息橫向位移x、前向位移y和縱向位移z。進一步地，所述飛行器發射后效期時間長度t＝t2-t1，t1為飛行器離開發射裝置時刻，t2為發射氣體作用結束時刻；根據如下公式計算所述飛行器發射后效期的作用距離：其中，x1、y1、z1為飛行器離開發射裝置時刻對應的飛行器位置；x2、y2、z2為發射氣體作用結束時刻對應的飛行器位置；L為飛行器發射后效期作用距離。本發明還提供了一種飛行器發射后效期時間與距離測量系統，包括：微慣性傳感器和磁阻電子羅盤、信息采集處理裝置、后效期解散處理器以及顯控裝置；微慣性傳感器與磁阻電子羅盤封裝于一體，并通過通信總線與信息采集處理裝置連接；信息采集處理裝置通過通信總線與后效期計算處理器連接；后效期計算處理器通過通信總線與顯控裝置連接；所述微慣性傳感器、磁阻電子羅盤，用于采集飛行器的測量數據并通過通信總線發送給所述信息采集處理裝置；所述信息采集處理裝置，用于將接收到的測量數據進行信號轉換后發送給所述后效期解散處理器；所述后效期解散處理器，用于根據所述測量數據的變化情況，將其分解為靜態數據與動態數據；對靜態數據進行飛行器姿態角的初始對準計算；對動態數據與獲得的飛行器初始姿態角，計算出飛行器姿態角信息，進而計算出飛行器速度信息以及飛行器位置信息；計算飛行器離開發射裝置時刻以及發射氣體作用結束時刻對應的飛行器位置信息，并據此得到飛行器發射后效期的作用距離；輸出飛行器發射后效期的作用距離以及之前采集到的飛行器發射后效期時間長度給所述顯控裝置進行顯示。進一步地，所述后效期解散處理器具體包括：誤差補償模塊，用于分別建立三軸微慣性加速度計的誤差模型、三軸微陀螺儀的誤差模型以及磁阻電子羅盤的誤差模型，并根據上述誤差模型對測量數據進行誤差補償；靜動態測量數據辨識模塊，用于根據所述測量數據的變化情況，將其分解為靜態數據與動態數據；初始對準模塊，用于對靜態數據進行飛行器姿態角的初始對準計算，并將計算得到的初始姿態角發送給參數計算模塊；參數計算模塊，用于對動態數據與獲得的飛行器初始姿態角，采用捷聯慣性導航算法對結果進行連續積分處理，并轉換到導航坐標系中，先計算出飛行器的姿態角信息，進而計算出飛行器速度信息以及飛行器位置信息；時間距離計算模塊，用于計算飛行器離開發射裝置時刻以及發射氣體作用結束時刻對應的飛行器位置信息，并據此得到飛行器發射后效期的作用距離，并將輸出飛行器發射后效期的作用距離以及之前采集到的飛行器發射后效期時間長度給所述顯控裝置進一步地，所述誤差補償模塊建立三軸微慣性加速度計的誤差模型為：A＝A0+KA·Fij·a+δ式中，A為三軸微慣性加速度計輸出值；A0為三軸微慣性加速度計零偏；KA為三軸微慣性加速度計標度系數；Fij(i,j＝x,y,z)為三軸微慣性加速度計i軸對j軸的正交誤差系數；a為飛行器運動輸入加速度；δ為三軸微慣性加速度計隨機誤差；建立的三軸微陀螺儀的誤差模型為：G＝G0+KG(Eij·ω)+Dij·a+ε式中，G為三軸微陀螺儀輸出值；G0為三軸微陀螺儀(10)的零偏；KG為三軸微陀螺儀(10)的標度系數；ω為飛行器運動輸入角速度；ε為三軸微陀螺儀隨機誤差；Eij(i,j＝x,y,z)為三軸微陀螺儀i軸對j軸的安裝誤差系數；Dij(i,j＝x,y,z)為與加速度有關的一次項誤差系數。建立的磁阻電子羅盤的誤差模型為：ψ＝ψc+σ1+σ2sinψ+σ3cosψ+σ4sin(2ψ)+σ5cos(2ψ)式中，ψ為磁阻電子羅盤的輸出值；ψc為預先輸入的飛行器航向角；σ1、σ2、σ3、σ4、σ5為磁阻電子羅盤的補償系數。10、根據權利要求8所述的系統，其特征在于，所述時間距離計算模塊具體用于，所述飛行器發射后效期時間長度t＝t2-t1，t1為飛行器離開發射裝置時刻，t2為發射氣體作用結束時刻；根據如下公式計算所述飛行器發射后效期的作用距離：其中，x1、y1、z1為飛行器離開發射裝置時刻對應的飛行器位置；x2、y2、z2為發射氣體作用結束時刻對應的飛行器位置；L為飛行器發射后效期作用距離。本發明有益效果如下：本發明解決高速數字攝像法存在的信息采集工作量大、圖像處理算法復雜、數據處理困難、硬件設備成本高及測量精度不高等問題。本發明的其他特征和優點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分的從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發明而了解。本發明的目的和其他優點可通過在所寫的說明書、權利要求書、以及附圖中所特別指出的結構來實現和獲得。附圖說明附圖僅用于示出具體實施例的目的，而并不認為是對本發明的限制，在整個附圖中，相同的參考符號表示相同的部件。圖1為本發明實施例所述系統的結構示意圖；圖2為本發明實施例所述方法的流程示意圖。具體實施方式下面結合附圖來具體描述本發明的優選實施例，其中，附圖構成本申請一部分，并與本發明的實施例一起用于闡釋本發明的原理。如圖1所示，圖1為本發明實施例所述系統的結構示意圖，主要可以包括：微慣性傳感器、磁阻電子羅盤、信息采集處理裝置、后效期計算處理器、顯控裝置、通信總線、通信總線、通信總線。其中微慣性傳感器包括：三軸微慣性加速度計和三軸微慣性陀螺儀；后效期計算處理器包括：誤差補償模塊、靜動態數據辨識模塊、初始對準模塊和參數計算模塊。微慣性傳感器與磁阻電子羅盤封裝于一體，并通過通信總線與信息采集處理裝置連接；信息采集處理裝置通過通信總線與后效期計算處理器連接；后效期計算處理器通過通信總線與顯控裝置連接；顯控裝置用于人機交互。需要說明的是，由于該系統各個部分的具體實現過程將在以下方法的描述中進行詳細說明，故此處不再贅述。如圖2所示，圖2為本發明實施例所述方法的流程示意圖，具體可以包括如下步驟：步驟201：測量數據采集在待測量的飛行器飛行器上安裝好后效期計算系統后，微慣性傳感器與磁阻電子羅盤開始采集飛行器數據并經數據采集處理裝置處理(將電壓信號轉換成物理信號)后傳輸給后效期計算處理器。步驟202：誤差補償模塊補償測量數據誤差后效期計算處理器接收到微慣性傳感器和磁阻電子羅盤的測量數據后，由誤差補償模塊進行誤差補償，其中，誤差補償的過程主要包括：分別建立三軸微慣性加速度計的誤差模型、三軸微陀螺儀的誤差模型以及磁阻電子羅盤的誤差模型；根據上述誤差模型對測量數據進行誤差補償上述各個誤差補償模型分別描述如下：考慮三軸微慣性加速度計的零偏、安裝誤差、隨機漂移誤差項，忽略二階以上動態小量誤差，建立三軸微慣性加速度計的誤差模型為：A＝A0+KA·Fij·a+δ(1)式中，A為三軸微慣性加速度計輸出值；A0為三軸微慣性加速度計零偏；KA為三軸微慣性加速度計標度系數；Fij(i,j＝x,y,z)為三軸微慣性加速度計i軸對j軸的正交誤差系數；a為飛行器運動輸入加速度；δ為三軸微慣性加速度計隨機誤差。各個矩陣的表達式為：A＝[AxAyAz]T；A0＝[Ax0Ay0Az0]T；KA=KAx000KAy000KAz;F=1FyxFzxFxy1FzyFxzFyz1;]]>δ＝[δxδyδz]T；a＝[axayaz]T。式中，Ax、Ay、Az為微慣性加速度計x、y、z三軸的輸出；Ax0、Ay0、Az0為微慣性加速度計x、y、z三軸的零偏；KAx、KAy、KAz為微慣性加速度計x、y、z三軸的標度系數；Fxy、Fxz、Fyx、Fyz、Fzx、Fzy為微慣性加速度計相應的i軸對j軸的正交誤差系數(i,j＝x,y,z)；δx、δy、δz微慣性加速度計x、y、z三軸的隨機誤差；ax、ay、az為飛行器x、y、z三軸運動輸入加速度，即飛行器運動的真實加速度。同樣地，考慮三軸微陀螺儀的零偏、安裝誤差、正交誤差和隨機漂移誤差，忽略二階以上動態小量誤差，建立三軸微陀螺儀的誤差模型為：G＝G0+KG(Eij·ω)+Dij·a+ε(2)式中，G為三軸微陀螺儀輸出值；G0為三軸微陀螺儀(10)的零偏；KG為三軸微慣性陀螺儀(10)的標度系數；ω為飛行器運動輸入角速度；ε為三軸微慣性陀螺儀隨機誤差；Eij(i,j＝x,y,z)為三軸微慣性陀螺儀i軸對j軸的安裝誤差系數；Dij(i,j＝x,y,z)為微慣性陀螺儀與加速度有關的一次項誤差系數。各個矩陣的表達式為：G＝[GxGyGz]T；G0＝[Gx0Gy0Gz0]T；E=1EyxEzxExy1EzyExzEyz1;D=DxxDyxDzxDxyDyyDzyDxzDyzDzz;KG=KGx000KGy000KGz;]]>ω＝[ωxωyωz]T；ε＝[εxεyεz]T。式中，Gx、Gy、Gz為三軸微慣性陀螺儀x、y、z三軸的輸出；Gx0、Gy0、Gz0為微慣性陀螺儀x、y、z三軸的零偏；Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy為三軸微慣性陀螺儀相應的i軸對j軸的安裝誤差系數(i,j＝x,y,z)；Dxx、Dxy、Dxz、Dyx、Dyy、Dyz、Dzx、Dzy、Dzz為三軸微慣性陀螺儀相應的i軸對j軸的(i,j＝x,y,z)與加速度有關的一次項誤差系數；KGx、KGy、KGz為三軸微慣性陀螺儀x、y、z三軸的標度系數；ωx、ωy、ωz為飛行器x、y、z三軸運動輸入的角速度；εx、εy、εz為三軸微慣性陀螺儀x、y、z三軸的隨機誤差。鑒于彈射試驗時在常溫下進行，三軸微慣性加速度計與三軸微慣性陀螺儀的標定試驗在常溫條件下進行，忽略溫度對傳感器輸出的影響。采用“六位置測試法”確定微慣性加速度計的零偏、標度系數、正交軸安裝誤差系數、微慣性陀螺儀對加速度敏感項；采用“速率轉位測試法”確定微慣性陀螺儀的零偏、標度系數、正交軸安裝誤差系數。對式(1)、式(2)進行變換得a=Fij-1·KA-1(A-A0-δ)---(3)]]>ω=Eij-1·KG-1·(G-G0-Dij·a-ϵ)---(4)]]>式中，a＝[axayaz]T為補償后的三軸微慣性加速度計三軸的輸出，即飛行器運動實際輸入的加速度；ω＝[ωxωyωz]T為補償后的三軸微慣性陀螺儀三軸的輸出，即為飛行器運動實際輸入的角速度。建立磁阻電子羅盤的誤差模型為：ψ＝ψc+σ1+σ2sinψ+σ3cosψ+σ4sin(2ψ)+σ5cos(2ψ)(5)式中，ψ為磁阻電子羅盤的輸出值；ψc為預先輸入的飛行器航向角，即誤差補償后的實際航向角；σ1、σ2、σ3、σ4、σ5為磁阻電子羅盤的補償系數。采用最小二乘法，即基于“誤差平方和最小”，在0°～360°之間，每個15°共24個實驗點進行誤差測試，得到24組數據，記誤差方程：U·Ω＝H(6)式中，經計算即可獲取磁阻電子羅盤的補償系數σ1、σ2、σ3、σ4、σ5。誤差補償模塊對測量數據進行誤差補償后傳輸給靜動態測量數據辨識模塊。步驟203：靜動態測量數據辨識模塊辨識飛行器靜態與動態數據靜動態測量數據辨識模塊接收到經誤差補償的測量數據后，根據微慣性傳感器測量數據的變化情況辨識出飛行器的靜態與動態，并將測量數據分解為靜態數據與動態數據。其中，靜態數據用于飛行器姿態角的初始對準，動態數據用于飛行器的姿態更新、速度更新與位置更新。步驟204：初始對準模塊計算飛行器初始姿態角初始對準模塊根據靜動態測量數據辨識模塊的靜態數據進行飛行器姿態角的初始對準計算。由三軸微慣性加速度計輸出的加速度靜態信息確定初始時刻飛行器的俯仰角θ0和橫滾角γ0，公式為：θ0=arctan(ay/(ax)2+(az)2)---(7)]]>γ0＝arctan(-ax/az)(8)由磁阻電子羅盤確定初始時刻飛行器的航向角ψ0：ψ0＝ψc(9)通過式(7)、式(8)、式(9)得到飛行器初始靜止狀態下的初始姿態角：俯仰角θ0、橫滾角γ0、航向角ψ0。初始對準模塊將飛行器的初始姿態角信息傳送給后效期計算處理器內的參數計算模塊。步驟205：參數計算模塊計算飛行器運動信息，進而計算出飛行器速度信息以及飛行器位置信息；參數計算模塊根據靜動態辨識模塊辨識出的動態數據與初始對準模塊(獲得的飛行器初始姿態角，采用捷聯慣性導航算法對結果進行連續積分處理，并轉換到導航坐標系中，先計算出飛行器的姿態角信息：俯仰角θ、航向角ψ和橫滾角γ；再計算出飛行器的速度信息：橫向速度vx、前向速度vy和縱向速度vz；最后計算出飛行器的位置信息橫向位移x、前向位移y和縱向位移z。飛行器的姿態角信息計算：飛行器坐標系b至導航坐標系n的姿態矩陣T為：T=(Cnb)T=cosγcosψ+sinγsinψsinθsinψcosθsinγcosψ-cosγsinψsinθ-cosγsinψ+sinγcosψsinθcosψcosθ-sinγsinψ-cosγcosψsinθ-sinγcosθsinθcosγcosθ---(10)]]>姿態矩陣T與四元數q＝[q0q1q2q3]T的關系如下：T=q02+q12-q22-q322(q1q2-q0q3)2(q1q3+q0q2)2(q1q2+q0q3)q02-q12+q22-q322(q2q3-q0q1)2(q1q3-q0q2)2(q2q3+q0q1)q02-q12-q22+q32---(11)]]>由初始對準模塊得到的初始姿態角通過公式(10)得到初始狀態矩陣T0，為飛行器的姿態更新提供了初值。根據式(11)，由初始狀態矩陣T0即可求出四元數q＝[q0q1q2q3]T的初始值q0，將初始值q0作為下面公式(16)的輸入，進行連續積分處理。由于三軸微慣性陀螺儀角速率是飛行器坐標系內測量的，需要將其轉換到導航坐標系內，有：ωnbn=q⊗ωnbb⊗q*---(12)]]>式中，為導航坐標系內飛行器的角速率，為飛行器坐標系內飛行器的角速率。鑒于試驗時，飛行器絕對距離變化不大，因此，ωnbb=ωibb---(13)]]>式中，為三軸微慣性陀螺儀測量飛行器相對慣性空間轉動的角速率在飛行器系中的投影，即誤差補償后的微慣性陀螺儀的輸出由于dqdt=12ωnbn⊗q---(14)]]>根據四元數的乘法結合律，可以由式(12)得到：dqdt=12q⊗ωnbb⊗q*⊗q=12q⊗ωnbb---(15)]]>將式(15)寫成矩陣的形式有：q·0q·1q·2q·3=120-ωnbxb-ωnbyb-ωnbzbωnbxb0ωnbzb-ωnbybωnbyb-ωnbzb0ωnbxbωnbzbωnbyb-ωnbxb0q0q1q2q3---(16)]]>此外，q=q~q02+q12+q22+q32---(17)]]>用經過誤差補償的三軸微慣性陀螺儀測量的角速度對式(16)進行四階龍格—庫塔法計算，并依據式(17)做歸一化處理，即可實現四元數的實時更新。經過式(16)式和(17)實時計算出四元數后，由式(11)完成姿態矩陣的更新，并可根據式(10)和式(11)的轉換關系即可反算獲得飛行器的姿態角信息：俯仰角θ、航向角ψ、橫滾角γ。飛行器的速度信息計算：經過補償的三軸微慣性加速度計測量的加速度信息ax、ay、az，通過姿態矩陣T與發射坐標系的關系轉化到導航坐標系，通過一次積分進行導航坐標系內飛行器的速度更新。v·xnv·ynv·zn=Cbnaxayaz+00-g---(18)]]>式中，g為地球重力加速度。結合前面計算出的飛行器的姿態角信息，對式(18)進行二階龍格-庫塔法計算，得到飛行器的速度信息：飛行器的位置信息計算：x·=vxy·=vyz·=vz---(19)]]>對式(19)再進行一次積分計算，即得到飛行器的位置信息：x、y、z。步驟206：后效期時間長度計算飛行器發射后效期是指飛行器離開發射裝置時刻到發射氣體作用結束時刻。對應于飛行器離開發射裝置時刻，記為t1，飛行器將不再受到發射裝置的支撐作用；對應于發射氣體作用結束時刻，記為t2，飛行器將不再受到發射氣體產生的推力作用。這兩個時刻飛行器的加速度將會發生明顯的變化，因此t1與t2可以根據信息采集處理裝置(3)的采集信息直接得到，即t＝t2-t1(20)式中，t為飛行器發射后效期時間長度，其精度與后效期計算系統的信息采集頻率有關。步驟207：后效期作用距離計算根據公式(13)可以求解t1、t2時刻對應的飛行器位置信息，即可得到飛行器發射后效期的作用距離。L=x22+y22+z22-x12+y12+z12---(21)]]>式中，x1、y1、z1為飛行器離開發射裝置時刻t1對應的飛行器位置；x2、y2、z2為發射氣體作用結束時刻t2對應的飛行器位置；L為飛行器發射后效期作用距離。后效期計算處理器輸出飛行器發射后效期時間長度信息t與作用距離信息L，并由通信總線C傳輸給顯控裝置。步驟208：顯控裝置將接收到的飛行器發射后效期時間長度信息與作用距離信息輸出顯示。至此，完成了飛行器發射后效期時間長度與作用距離的測量。綜上所述，本發明實施例提供了一種飛行器發射后效期時間與距離測量的方法及系統，解決高速數字攝像法存在的信息采集工作量大、圖像處理算法復雜、數據處理困難、硬件設備成本高及測量精度不高等問題，可以有效測量飛行器發射時后效期的時間長度與作用距離。本領域技術人員可以理解，實現上述實施例方法的全部或部分流程，可以通過計算機程序來指令相關的硬件來完成，所述的程序可存儲于計算機可讀存儲介質中。其中，所述計算機可讀存儲介質為磁盤、光盤、只讀存儲記憶體或隨機存儲記憶體等。雖然已經詳細說明了本發明及其優點，但是應當理解在不超出由所附的權利要求所限定的本發明的精神和范圍的情況下可以進行各種改變、替代和變換。而且，本申請的范圍不僅限于說明書所描述的過程、設備、手段、方法和步驟的具體實施例。本領域內的普通技術人員從本發明的公開內容將容易理解，根據本發明可以使用執行與在此所述的相應實施例基本相同的功能或者獲得與其基本相同的結果的、現有和將來要被開發的過程、設備、手段、方法或者步驟。因此，所附的權利要求旨在它們的范圍內包括這樣的過程、設備、手段、方法或者步驟。以上所述，僅為本發明較佳的具體實施方式，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術領域：
的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。當前第1頁1 2 3