電池組的電池單元的充電狀態的自動估計方法與流程
本發明涉及一種電池組的電池單元的充電狀態的自動估計方法以及用于實施該方法的存儲介質和電池組管理系統。本發明還涉及包括該電池組管理系統的機動車輛。
已知的用于估計電池組的電池單元的充電狀態的方法包括：
a)在時刻k獲取電池單元的端子之間的電壓的測量值yk和對該電池單元進行充電或放電的電流的測量強度ik；以及
b)根據測量值yk、測量強度ik和電池單元的容量cn,k3來估計該電池單元在時刻k的充電狀態sock，該容量cn,k3以ah表示，其代表在時刻k3能夠存儲在電池單元中的最大電能量，所述時刻k3是最接近時刻k的已經估計該容量cn,k3的時刻；以及
c)估計時刻k3的容量cn,k3，所述時刻k3不如時刻k頻繁，所述估計包括：
·使用將容量cn,k3與同一電池單元在前一時刻k3-1的容量cn,k3-1相關聯的狀態模型來計算該容量cn,k3的預測值，然后
·根據對電池單元進行充電或放電的電流在最接近時刻k3的時刻的測量強度來修正容量cn,k3的預測值。
例如，這樣的方法在以下文獻的部分3的第4.2段中進行描述：l.plett等：“extendedkalmanfilteringforbatterymanagementsystemsoflipb-basedhevbatterypacks”，journalofpowersources，2004年，第252-292頁。以下，該文獻用縮寫“plett2004”來指代。
還由us2012/3168010a1和us2012/133369a1已知現有技術。
本發明旨在改進plett2004部分4.2中描述的方法，以便在降低實施該方法所需的計算功率的同時提高電池單元的充電狀態的估計精度。因此，其主題之一是根據權利要求1所述的估計方法。
在所要求保護的方法中，用于計算預測值
這種自動估計方法的實施例可以包括從屬權利要求的特征中的一個或更多個。
所述自動估計方法的這些實施例另外具有以下優點：
-響應越過閾值而自動觸發容量cn,k3的估計的事實允許執行該估計的頻率自動適應該電池單元的實際使用。這特別使得可以避免在不必要時對容量cn,k3進行估計，并且因此限制執行該方法所需的計算功率而不降低對該容量的估計的精度。此外，只在充電狀態閾值或電壓閾值或充電流量閾值已被越過時才觸發對容量cn,k3的估計，使得可以在電池單元的每次充電和放電循環中僅進行一次估計，這足以精確地估計該容量。
-使用在對容量cn,k3的兩次相繼估計之間形成的強度ik的n次測量值來估計該容量，允許提高該估計的精度。
-使用限定電池單元的幾乎完整的放電循環的第一和第二預設閾值，允許在考慮該電池單元的這個幾乎完整的放電循環期間所測量的所有值的同時對容量cn,k3進行估計。這提高了容量cn,k3的估計精度。
-在plett2004中，根據量dk3的測量值中的噪聲的協方差來修正預測值cn,k3，該預測值cn,k3未被測量。在這些情況下，很難確定所述量dk3的測量噪聲的協方差。相反，在所要求保護的方法中，使用的是強度ik的測量值中的噪聲的協方差。強度ik的測量噪聲的這種協方差易于通過在用于測量強度ik的電流計上進行的測試或由電流計制造商傳送的數據來實驗地確定。這因此使得實施所要求保護的方法的實施比在plett2004中描述的方法的實施容易得多。
本發明的另一主題是數據存儲介質，該數據存儲介質包括指令，所述指令用于在這些指令被電子處理器執行時執行以上自動估計方法。
本發明的另一主題是根據權利要求11所述的用于管理電池組的系統。
最后，本發明的另一主題是包括所要求保護的電池組管理系統的機動車輛。
細讀僅作為非限制性示例給出的并參照附圖做出的以下說明，將更好地理解本發明，在附圖中：
-圖1是配備有電氣電池組的機動車輛的局部示意圖，
-圖2是圖1的車輛的電池組的電池單元的電氣模型的示意圖，
-圖3是用于估計圖1的車輛的電池組的電池單元的充電狀態的估計器的布置的示意圖，
-圖4至9示出圖3的估計器所使用的不同狀態模型和觀測模型的等式，
-圖10是用于借助于圖3的估計器來估計電池單元的充電狀態的方法的流程圖，
-圖11是圖1的車輛的電池組的充電狀態的確定方法的流程圖，
-圖12是用于對電池組的不同電池單元的充電狀態估計的刷新時刻進行規劃的方法的流程圖，
-圖13是示出借助于圖12的方法規劃的不同刷新時刻的時序圖，
-圖14是被用于估計圖1的車輛的電池組的電池單元的充電狀態的另一估計器的布置的示意圖，
-圖15和16分別示出圖14的估計器所使用的狀態模型和觀測模型，
-圖17是用于借助于圖14的估計器來估計電池單元的充電狀態的方法的流程圖，
-圖18是用于預測電池組的電池單元的內阻和電容的另一可行狀態模型的圖示。
在這些圖中，相同的附圖標記被用于指示相同的元件。在本說明書的其余部分中，本領域的技術人員所熟知的特征和功能未詳細地描述。
在本說明書中，“計算功率”指電子計算器所執行的操作次數。因此，減少計算功率意味著減少為了獲得相同結果或相同性質的結果所要執行的操作次數。
圖1示出電牽引式機動車輛2，其更廣泛地稱為“電動車輛”。電動車輛是眾所周知的，并且僅呈現了理解本說明書的其余內容所需的結構性元件。車輛2包括：
-電動馬達4，其能夠轉動地驅動動力輪6以使得車輛2沿道路8行駛，以及
-電池組10，其給馬達4提供電能。
電池組10包括用于電連接的兩個端子12、14和在這些端子12和14之間電連接的多個電氣電池單元。端子12和14連接到待供電的電負載。在此，這些端子因此特別地連接到電動馬達4。
為了簡化圖1，僅示出四個電氣電池單元18至21。這些電氣電池單元通常被分組成多個級并且這些級串聯地連接在端子12和14之間。在此，僅示出兩個級。第一級包括電池單元18和19，而第二級包括電池單元20和21。每個級包括并聯連接的多個分支。級的每個分支包括一個電氣電池單元或串聯的多個電氣電池單元。在此，第一級包括兩個分支，并且每個分支包括單個電氣電池單元。在圖1中示出的示例中，第二級與第一級在結構上是相同的。
在此，電池組10的所有電池單元除制造公差以外在結構上是相同的。因此，現在僅更詳細地描述電池單元18。
電池單元18包括將其電連接到其他電池單元以及電池組10的端子12和14的兩個電連接端子30、32。電池單元18還無自由度地機械固定到電池組10的其他電池單元，以形成通常所稱的電池單元“包”。電池單元18能夠在不被使用時儲存電能。這種儲存的電能進而被用于給馬達4供電，這使得電池單元18放電。替代地，電池單元18也可以接收為其充電的電能。電池單元完全放電隨后進行其完全重新充電構成所謂的充電/放電循環，或在下文中被簡單地稱作“電池單元循環”。
電池單元18是已知類型的電池單元，例如是lipb(鋰離子聚合物電池組)或其他電池單元。
電池單元18由初始標稱容量cnini、初始內阻roini、電流強度imax、最大電壓umax、最小電壓umin和函數ocv(sock)表征。容量cnini是電池單元18的初始容量。電池單元的容量代表能夠被儲存在該電池單元中的最大電能量。該容量用ah表達。隨著電池單元18老化，即隨著充電和放電循環的數量增加，電池單元的容量減小。電池單元18在時刻k的標稱容量應記為cn,k。
初始內阻roini是電池單元18在其開始老化之前的內阻值。電池單元的內阻是電氣電池單元的大部分電氣模型中所具有的物理量。當電池單元老化時，內阻通常增大。電池單元18在時刻k的內阻記為rok。
imax是電池單元18在不會損壞的情況下所能夠傳送的最大電流強度。
umax是可以持續存在于電池單元的端子30和32之間而不損壞該電池單元的最大電壓。
電壓umin是電池單元18完全放電時端子30和32之間的最小電壓。在下文中，我們將認為imax、umax、umin是不隨著時間過程而變化的恒定物理量。
ocv(sock)是根據電池單元18的充電狀態sock來返回電池單元18空載電壓的預定函數。空載電壓是在電池單元18已經與任何電負載電絕緣兩個小時之后在端子30和32之間能夠測得的電壓。
電池單元18在時刻k的充電狀態被記為sock。充電狀態代表電池單元18的填充率。其在儲存在電池單元18中的電能量等于其容量cn,k時等于100％。其在儲存在電池單元18中的電能量為零，即不再能從電池單元18提取電能以給電負載供電時等于0％。
參數cnini、roini、imax、umax、umin和函數ocv(sock)是電池單元的已知參數。例如，這些參數由電池單元的制造商提供，或根據在該電池單元上實施的測量來實驗性地確定。
電池組10還對于每個電池單元包括：
-測量該電池單元的端子之間的電壓的電壓計，以及
-測量該電池單元的充電或放電電流強度的電流計。
為了簡化圖1，僅示出電池單元18的電壓計34和電流計36。
與電池單元18的所述各個參數不同，電池單元18的充電狀態sock不能夠被測量。因此需要對其進行估計。為此，車輛2包括用于管理電池組10的系統40，或bms(電池組管理系統)。該系統40的功能特別在于確定電池組10的充電狀態以及該電池組的健康狀態。為了確定該充電狀態和該健康狀態，系統40能夠估計電池組10的每個電池單元的充電狀態和健康狀態。電池單元的健康狀態代表該電池單元的老化進程狀態。在此，電池單元在時刻k的健康狀態被記為sohk。在下文中，該健康狀態由比值cn,k/cnini來測量。為了計算電池單元的健康狀態，系統40因此還能夠估計該電池單元在當前時刻k的容量cn,k。
為了執行這些各個估計，系統40電連接到電池組10的每個電壓計和每個電流計，以獲取每個電池單元的端子之間的電壓和電流強度的測量值。
在此，系統40包括存儲器42和能夠執行保存在存儲器42中的指令的可編程電子計算器44。為此，存儲器42包含執行圖10至12和/或圖17的方法所必需的指令。該存儲器42還包含執行這些方法所必需的不同參數的初始值。系統40的結構因此與已知電池組管理系統的結構相同或相似，并且不再更詳細地說明。
圖2示出電池單元18的電氣模型50。該模型稱為“一階thévenin模型”或“集中參數模型”。該模型包括從端子32開始直至端子30相繼串聯地連接的：
-空載電壓ocv(sock)生成器52，
-并聯rc電路54，以及
-內阻56，在下文中其在時刻k被稱作“內阻rok”。
電路54包括電容器cd，其與值為rd的電阻器并聯連接。在下文中，我們將認為模型50的這兩個參數cd和rd是已知的并且是隨時間恒定的。電路54的端子處的在時刻k的電壓記為vd,k。電池單元18的端子30和32之間的電壓在時刻k的值記為yk，并且電池單元18的充電或放電電流強度在相同時刻記為ik。
圖3示出在系統40中實施的、用于估計電池單元18的充電狀態和健康狀態的估計器的布置的第一實施例。每個估計器都以由計算器執行的估計算法的形式來實施。由此，下文既會說“執行估計器”也會說“執行估計算法”。在該第一實施例中，系統40包括用于基于電壓的測量值yk和測量強度ik來估計充電狀態sock和電壓vd,k的估計器60。估計器60在此以卡爾曼濾波器的形式來實施。該估計器因此使用狀態模型62(圖4)和觀測模型64(圖5)。在這些圖4和5中，通過使用此前限定的符號來表示這些模型的等式。符號rok2和cn,k3分別代表電池單元18分別在時刻k2和k3的內阻和容量。這些時刻k2和k3會在下文中限定。此外，在模型62中，xk指代時刻k的狀態向量[sock,vd,k]t。在本說明書中，符號“t”指代數學轉置運算。乘法運算用運算符“·”或“*”表示。
在下文中，我們會假設起始時間對應于時刻k的零值。在這些條件下，當前時刻k等于kte，其中te是用于電池組10的電流計和電壓計的測量的采樣周期。由此，te是分隔通過系統40獲取電壓和電流強度的任何兩個相繼時刻k和k-1的時間周期。周期te通常是從0.1s到10s的常數。在此，周期te等于1s±20％。例如，te等于一秒。
在模型62中，wk是狀態噪聲向量。在此，噪聲wk是居中的(centered)高斯白噪聲。該噪聲代表所用模型的不確定性。噪聲wk在時刻k的協方差矩陣記為qk。其由以下關系式限定：qk＝e(wk*wkt)，其中e(…)是數學期望函數。模型62也以xk+1＝fkxk+bkik+wk的形式寫出，其中：
-fk是時刻k的狀態轉換矩陣，
-bk是時刻k的控制向量。
模型62尤其允許根據之前的充電狀態sock來預測時刻k+1的充電狀態sock+1。
模型64允許根據充電狀態sock、電壓vd,k和測量強度ik來預測時刻k的電壓值yk。在該模型中，vk是居中的測量高斯白噪聲。在下文中，噪聲vk在時刻k的協方差矩陣記為rk。在此描述的具體情況中，該矩陣rk是具有單列和單行的矩陣。其由關系式rk＝e(vk*vkt)來限定。該噪聲vk獨立于噪聲wk和初始狀態向量x0。
要指出的是，模型64是非線性的，這是因為函數ocv(sock)一般是非線性的。因此，估計器60實施卡爾曼濾波器的擴展版本，更常稱為ekf(擴展卡爾曼濾波器)在該擴展版本中，通過使模型64在向量xk的鄰域中線性化而以yk＝hkxk+rok2.ik+vk的線性觀測模型的形式結束。通常，模型64在向量xk的鄰域中展開為泰勒級數。然后，忽略自第二階起的導數的影響。在此，矩陣hk因此等于函數ocv在充電狀態sock的鄰域中的一階導數。模型64的這種線性化通常對于充電狀態sock的每個新值實現。
為了能夠估計充電狀態sock+1，估計器60需要獲悉容量cn,k3和內阻rok2。電池單元18的容量和內阻隨著其老化而變化。為了考慮這種老化，電池單元18的容量和內阻分別在時刻k3和k2來估計。在此，估計器66根據測量值yk2、測量強度ik2和充電狀態sock2來估計內阻rok2。另一估計器68根據強度ik3和充電狀態sock3來估計容量cn,k3。
電池單元18的內阻和容量比其充電狀態變化得更慢。由此，為了限制估計電池單元的充電狀態所要求的計算功率而不因此損害該估計的精確性，估計器66和68比估計器60執行得較不頻繁。在下文中，估計器66和68的執行時刻分別記為k2和k3，以與時刻k區分。在此，時刻k2的集合和時刻k3的集合是時刻k的集合的子集。因此，在兩個相繼時刻k2和k2-1之間以及兩個相繼時刻k3和k3-1之間經過了多個周期te和多個時刻k。
這些估計器66和68各自也以卡爾曼濾波器的形式來實施。估計器66使用狀態模型70(圖6)和觀測模型72(圖7)。在這些模型中，噪聲w2,k2和v2,k2是居中的高斯白噪聲。噪聲w2,k2和v2,k2的協方差在下文中分別記為q2,k2和r2,k2。觀測模型72允許我們對能夠直接測量的物理量uk2的值進行預測。物理量uk2在此是最后n個測量值yk的和。其由以下關系式限定：
n是嚴格大于一的整數，其如下所述地來進行計數。在上述關系式中以及在模型72中，時刻k等于時刻k2。
模型72不僅考慮到在時刻k＝k2測量的充電狀態sock、電壓vd,k和測度ik，而且還考慮到時刻k2與k2-1之間估計器60的前n個估計和前n個測量強度。對時刻k2與k2-1之間的中間測量和估計的考慮使得可以提高對內阻rok2的估計的精確性。
估計器68使用狀態模型74(圖8)和觀測模型76。在模型74和76中，噪聲w3,k3和v3,k3是居中的高斯白噪聲。噪聲w3,k3和v3,k3的協方差在下文中分別記為q3,k3和r3,k3。要注意的是，模型76是線性模型，使得可以對于估計器68使用簡單的卡爾曼濾波器而不是擴展卡爾曼濾波器。
觀測模型76允許我們估計可直接測量的物理量zk3。物理量zk3在此是最后n個測量強度ik的和。該物理量由以下關系式限定：
在上述關系式中并在模型76中，時刻k等于時刻k3。該物理量zk3不僅考慮到時刻k3之前的時刻k-1測量的強度ik-1，還考慮到時刻k3與k3-1之間測量的前n個強度。在此，n是嚴格大于一的整數，其按照以下將進一步說明的方式來計數。其不一定等于在模型72中引入的n。考慮時刻k3與k3-1之間的中間測量和估計使得可以提高容量cn,k3的估計的精確性。
現在將借助于圖10的方法并且在估計電池單元18的充電狀態的具體情況中描述估計器60、66和68的運行。
該方法起始于調節執行估計器60、66和68所必需的各個協方差矩陣的階段100。更準確地說，在操作102期間，借助于以下關系式來自動調節估計器60的協方差矩陣qk和rk：qk＝[n0g0,k(n0)]-1和rk＝i，其中：
-n0是嚴格大于1的預定整數，
-i是單位矩陣，以及
-g0,k(n0)由以下關系式來限定：
n0是一般在系統40設計期間選擇的，并且然后一次性設定。一般，n0小于100。例如，n0為5到15。在此，n0被選擇為等于10。
如將在下文中看見的，使用前述關系式顯著地簡化對矩陣q0和r0的調節以及對矩陣qk的rk調節。實際上，唯一要選擇的參數是整數n0的值。
在操作104期間，協方差q2,0和r2,0也被調節。例如，協方差q2,0被選擇為等于[(β*roini)/(3*nceol*ns)]2，其中：
-β是被選擇為大于或等于0.3或0.5、并且優選地大于0.8、并且一般小于三的常數，
-nceol是在電池單元18達到其壽命結束之前的、電池單元18的充電和放電循環的預測數量，以及
-ns是電池單元18的每個充電和放電循環估計內阻的次數。
以除以100的百分比表達的常數β代表初始內阻值roini和其在壽命結束時的值之間的差。通常，β由使用者設定，或實驗性地測得。nceol是可以實驗性地測得或根據電池單元18的制造商的數據獲得的循環數。ns通過由計算器44實施的充電狀態估計方法來設定。在該實施例中，如將在下文中看見的，每個循環僅估計內阻一次。因此，ns取值為等于1。
作為說明，協方差r2,0被選擇為等于(2εmumax/300)2，其中εm是以百分比表達的電壓計34最大誤差。
在下文中，協方差q2,k2和r2,k2被視為恒定的且分別等于q2,0和r2,0。
在操作106期間，協方差q3,0和r3,0被調節。例如，協方差q3,0被取值為等于[γ*cnini/(3*nceol*ns)]2，其中，按除以100的百分比表達的γ代表容量cnini與電池單元18的壽命結束時的容量之間的差。γ是由使用者在0.05到0.8之間、優選為0.05到0.3之間選擇的常數。在此，γ＝0.2。
協方差r3,0例如被選擇為等于[2*εim*imax/300]2，其中εim是按百分比表達的電流計36的最大誤差。
在下文中，協方差q3,k3和r3,k3被視為常數，并且分別等于q3,0和r3,0。
一旦已調節了協方差矩陣，就可以開始對電池單元18的充電狀態進行估計。
在階段110期間，在每個時刻k，電壓計34和電流計36分別對值yk和強度ik進行測量，并且這些測量立即被系統40獲取并保存在存儲器42中。階段110在每個時刻k被重復。
并行地，估計器60執行估計電池單元18在時刻k的充電狀態的階段114。
為此，在步驟116期間，估計器60計算時刻k電池單元18的相應充電狀態和電路54端子處的電壓vd的預測值
在步驟117期間，估計器60還計算用于狀態向量xk的估計誤差的協方差矩陣的預測值pk/k-1。通常，這借助于以下關系式實現：
pk/k-1＝fk-1pk-1/k-1fk-1t+qk-1
這些不同的矩陣fk-1、pk-1/k-1和qk-1此前已限定。
然后，在步驟118期間，估計器60通過使得模型64圍繞預測值
在步驟120期間，協方差矩陣qk和rk自動更新。在此，為此，步驟120與操作102相同，這次考慮到在步驟118期間構建的矩陣hk。
在此之后，在步驟122期間，估計器60根據測量值yk與通過模型64預測的值k之間的差來修正預測值
-計算預測值
-修正預測值
在操作124期間，預測值
存在用于基于更新量ek來修正先驗估計值
借助于以下關系式來修正矩陣pk/k-1：
pk/k＝pk/k-1-kkhkpk/k-1。
步驟116至122在需要實現電池單元18充電狀態的新估計時的每個時刻k被重復。在每次新的重復期間，通過在階段114的先前重復期間對于電池單元18獲得的值來初始化狀態向量xk-1。
并行地，在步驟130期間，計算器44將強度的每個新測量值ik與預定電流閾值shi比較。只要測量強度不越過該閾值shi，就禁止估計器66的執行。相反地，一旦測量強度ik越過該閾值shi，則立即執行估計器66。閾值shi一般大于imax/2，并且有利地大于0.8*imax或0.9*imax。
估計器66執行估計時刻k2的內阻rok2的階段140。在此，時刻k2等于強度ik越過閾值shi的時刻k。
為此，在步驟142期間，估計器66根據模型70來計算內阻的先驗預測值
然后，在步驟144期間，估計器66計算內阻估計誤差的協方差矩陣的預測值p2,k2/k2-1。例如，該預測值借助于以下關系式來計算：p2,k2/k2-1＝p2,k2-1/k2-1+q2,0。要指出的是，在此，模型72是狀態變量的線性函數。因此不需要將其在預測值
在步驟148期間，估計器66根據測量的物理量uk2與該同一物理量的預測值
更準確地說，在操作150期間，計算器44獲取測得量uk2，并計算預測值
然后，在操作152期間，估計器66根據更新量ek2來修正預測值
僅在測量強度ik高的時候才觸發估計器66的執行允許提高估計內阻的精確性，同時減小實施該方法所需的計算功率。實際上，在強度ik更高時電流計的測量精確性更高。
同樣與階段110和114并行地，所述方法包括步驟160，在該步驟期間，在每個時刻k，估計值sock與預定的上閾值shsoc進行比較。如果估計值sock下降到該閾值shsoc之下，那么所述方法立即繼續進行步驟162和164。否則，在下一時刻k重復步驟160。通常，閾值shsoc為90％到100％。
在步驟162期間，計算器44通過將計數器初始化為零而開始，然后從該步驟開始起在每次測量新的強度ik時遞增1。而且，在每個時刻k，測量強度ik和在相同時刻生成的估計值sock以與該時刻k關聯的方式被保存在數據庫中。
與步驟162并行地，在步驟164期間，計算器44將每個新的估計值sock與預定閾值slsoc進行比較。閾值slsoc例如為0％到10％。只要估計值sock保持高于該閾值slsoc，那么就在下一時刻k重復步驟162。否則，一旦電池單元18的估計值sock下降到該閾值slsoc以下，那么計算器44就立即觸發估計器68的執行，并停止遞增計數器。由此，只要未越過該閾值slsoc，就禁止估計器68的執行。
在階段166期間，估計器68估計時刻k3的容量cn,k3。時刻k3因此等于觸發估計器68的執行的時刻。
對于階段140也相同，假定在每個時刻k未執行估計器68，則時刻k3-1不對應于時刻k-1。相反，時刻k3和k3-1分隔大于或等于nte的時間間隔，其中n是在步驟162期間所計數的數量。
估計器68的卡爾曼濾波器的參數通過在階段166的時刻k3-1的之前重復結束時獲得的、這些參數的之前的值來初始化。
階段166包括：
-在步驟170期間，借助于模型74來計算預測值cn,k3/k3-1，
-在步驟172期間，計算容量的估計誤差的協方差矩陣的預測值p3,k3/k3-1，以及
-在步驟174期間，修正預測值cn,k3/k3-1和p3,k3/k3-1。
在步驟172和174期間，可觀測性矩陣h3,k3等于[(sock-sock-n)]*3600/(nte)。n在此是從估計的充電狀態下降到閾值shsoc之下的時刻到估計的充電狀態已經下降到閾值slsoc之下的時刻之間經過的時刻k的數量。值n等于在步驟162期間所計數的值。
步驟174包括獲取測量的物理量zk3并計算量zk3的預測值
然后，在操作178期間，估計器68根據測得量zk3與預測量
然后，容量cn,k3/k3被發送給估計器60，該估計器將其用于估計電池單元18在隨后的時刻的充電狀態。
僅在電池單元18大部分放電之后才觸發估計器68的執行允許提高估計精確性，同時減小實施該方法所需的計算功率。
在階段166結束時，在步驟180期間，計算器借助于以下公式來計算時刻k3的健康狀態sohk3：sohk3＝cn,k3/cnini。
圖11示出一種確定電池組10的充電狀態的方法。在時刻k，根據該電池組的每個電池單元的充電狀態來確定電池組10的充電狀態。例如，這是以如下方式來實現的。在步驟190期間，計算器44確定該電池組的每個級的充電狀態，這是通過將該級的每個電池單元的充電狀態加和來實現的。
然后，在步驟192期間，電池組的充電狀態被取值為等于在步驟190期間確定的級充電狀態中的最小值。
如由圖11的方法所示，對電池組在每個時刻k的充電狀態的確定要求僅具有每個電池單元在時刻k的充電狀態估計值。第一解決方案因此包括通過在每個時刻k執行階段114來并行地對于每個電池單元執行圖10的估計方法。然而，為了限制所要求的計算功率而不損害對于電池組確定的充電狀態的精確性，還可以像關于圖12的方法所述的那樣規劃電池單元充電狀態估計的執行。
圖12的方法是在這樣的簡化情況中描述的：在該簡化情況中，僅使用三個優先級，其分別被稱作高優先級、中等優先級和低優先級。而且，假設其優先級高的電池單元的充電狀態需要在每個時刻k并且因此以頻率fe來估計。其優先級中等的電池單元的充電狀態僅需要須以三分之一的頻率并且因此以頻率fe/3來估計。最后，其優先級低的電池單元的充電狀態需要以十分之一的頻率并且因此以頻率fe/10來估計。在該示例中，對于高和中等優先級，存在提前知悉的有限位置數。換句話說，被賦予高優先級的電池單元的數量被限制為提前預定的最大數量。對于被賦予中等優先級的電池單元的數量也是同樣的。
為了規劃需要刷新每個電池單元充電狀態估計的時刻，計算器通過在步驟198期間給每個電池單元賦予優先級而開始。
步驟198起始于操作200，在該操作期間，系統40獲取每個電池單元端子之間的電壓的測量值yk。
然后，在步驟202期間，如果測量值yk高于上閾值shy或相反地低于下閾值sly，則計算器44給該電池單元賦予高優先級，只要該級別還有足夠的位置即可。閾值shy大于或等于0.9*umax，并且優選地大于0.95*umax。至于閾值sly，其大于或等于umin，并小于1.1*umin或1.05*umin。重要之處在于頻繁地刷新其電壓接近umax或相反地接近umin的電池單元的充電狀態的估計。實際上，在這樣的情況中對電池單元充電狀態的估計的誤差可能會導致損害該電池單元的電氣和機械特性。
然后，對于其他電池單元，在操作204期間，計算器44計算當前測量值yk與之前的值yk-x之間的電壓差，其中x是大于或等于一的并且一般小于5或10的預定整數。在此，x＝1。
在操作205期間，計算器44識別出相似電池單元。電池單元如果在相同時刻k具有相同的電壓差和相同的測量值yk則被視為是“相似”。為此，在步驟205期間，計算器44將一個電池單元的電壓差和測量值yk與其他電池單元在相同時刻的電壓差和測量值yk進行比較，以在這些其他電池單元中識別出該電池單元的相似電池單元。該電池單元的標識符和該電池單元或被識別為其相似電池單元的標識符則合并為集合，該集合被保存在存儲器42中。上述比較例如對于電池組10的、其標識符還未被包含到所保存的相似電池單元集合之一中的每個電池單元來實施。在下文中，僅給相似電池單元的每個集合中的電池單元之一賦予優先級。由此，操作206和隨后的步驟208和210僅對于不具有任何相似電池單元的電池單元和對于相似電池單元的每個集合中的一個電池單元來實施。
在操作206期間，計算器將電池單元按在操作204期間計算的差的絕對值降序地分類。然后，計算器賦予該分類的第一電池單元與高優先級相關的剩余位置。然后，計算器將與中等優先級相關的剩余位置賦予該分類中隨后的電池單元。最后，計算器給該分類最后的電池單元賦予低優先級。
一旦給每個電池單元都已經被賦予優先級，在步驟208期間，計算器44根據電池單元的優先級規劃電池單元充電狀態估計的刷新時刻。步驟208被實現以便遵循用于與每個優先級相關聯的估計的刷新頻率。為此，例如，計算器44首先預留出需要刷新高優先級的電池單元的估計的時刻。然后，考慮到已預留的刷新時刻，計算器預留出需要刷新中等優先級的電池單元的充電狀態估計的時刻。最后，計算器以同樣的方式對待被賦予低優先級的電池單元。
為了說明此，假設高優先級被賦予電池單元18、中等優先級被賦予電池單元19和20，并且低優先級被賦予電池單元21。而且，設定在周期期間，計算器最多執行兩次圖10的方法的階段114。用這些假設所獲得的結果在圖13中示出。在該圖中，時刻k至k+11在橫坐標上被示出。在這些時刻k中的每一個之上，兩個格子表示計算器44可以在每個時刻k執行兩次圖10方法的階段114。這些格子的每一個中都指示出對其執行階段114的電池單元的編號。當該格子中沒有出現任何編號時，這意味著圖10的方法沒有執行，并且因此節省的計算功率可以用于其他目的(例如執行估計器66和68)。
最后，在步驟210期間，對于賦予了優先級的每個電池單元，計算器44在為該電池單元規劃的時刻執行階段114。在這些規劃時刻之外，計算器禁止對該電池單元完整地執行階段114。同樣地，階段114對于沒有被賦予優先級的相似電池單元的執行也受到禁止。
并行地，在步驟212期間，對于沒有被賦予優先級的每個相似電池單元，該電池單元的充電狀態的估計值被取值為等于在步驟210期間對于該電池單元的相似電池單元所計算的最后的估計值。由此，僅對于相似電池單元中的一個執行階段114。這使得可以減小確定電池組充電狀態所要求的計算功率而不損害所述確定的精確性。
可選地，與步驟210并行地，在每個時刻k，計算器44還執行對在步驟210期間在該時刻k沒有被處理的每個電池單元的充電狀態進行預測的步驟214。步驟214包括對于在相同時刻沒有執行完整估計階段114的所有電池單元僅執行預測步驟116，而不執行修正步驟122。實際上，預測步驟116比步驟122消耗少得多的計算功率，并且因此可以例如在每個時刻k執行。由此，當步驟214被實施時，在每個時刻k都具有對電池組的每個電池單元的充電狀態的新的估計值。
步驟198和208按照規則間隔重復，以更新賦予這些電池單元中每個的優先級并因此更新這些電池單元的充電狀態估計的刷新頻率。電池單元充電狀態估計的該刷新時刻規劃方法使得可以限制所需計算功率而不因此損害對于電池組確定的充電狀態的精確性。實際上，圖12的方法利用的是電壓差小的電池單元是少量放電或充電并且因此其充電狀態不快速地變化的電池單元。因此能夠以較低的頻率來估計這些電池單元的充電狀態而不損害對于電池組而確定的充電狀態的精確性。
在執行圖10和11的方法的過程中，每次電池單元在給定時刻的充電狀態sock需要被用于計算時，充電狀態sock都被取值為等于對于該電池單元估計或預測的最后的充電狀態。換句話說，認為充電狀態在其被估計或預測的兩個相繼時刻之間保持恒定。
同樣要指出的是，每次計算器44對于電池單元執行估計階段114時，該計算器都從在該階段對于同一電池單元的之前執行結束時獲得的數值來檢索該執行所必需的信息。這尤其是例如對于狀態變量的情況。然而，要指出的是，之前的執行時刻不一定是時刻k-1，而根據賦予該電池單元的優先級可以是時刻k-3或k-10。
電池單元充電狀態估計方法的許多其他實施例是可行的。例如，圖14示出另一估計器布置。該另一布置與圖3的布置相同，只是估計器66和68被單個估計器230代替。估計器230同時估計電池單元18的容量和內阻。估計器230比估計器60更不頻繁地執行。在此，將執行估計器230的時刻記為k4，并且因此將在時刻k4估計的容量和內阻記為cn,k4和rok4。時刻k4的集合是時刻k的子集。
估計器230同時估計容量cn,k4和內阻rok4。該估計器230實施使用狀態模型232(圖15)和觀測模型234(圖16)的卡爾曼濾波器。
現在將參照圖17的方法并且在電池單元18的具體情況中說明該估計器230的運行。圖17的該方法與圖10的方法相同，只是步驟130至174由步驟240、242、244和估計容量和內阻的階段246來代替。
在步驟240期間，計算器44在每個時刻k將測量值yk與上閾值shy2進行比較。通常，該閾值shy2大于或等于0.8*umax或0.9*umax。僅在測量值yk下降到該閾值shy2之下時才執行步驟242和244。
在步驟242期間，計算器44以初始化計數器為零開始，然后在每個新的時刻k使該計時器遞增1。而且，在這些時刻k中的每一個，測量強度ik、值yk、充電狀態sock和估計的電壓vd,k以與該時刻k關聯的方式被保存在數據庫中。
與步驟242并行地，在步驟244期間，計算器44在每個時刻k將新的測量值yk與低電壓閾值sly2進行比較。該閾值sly2小于或等于1.2*umin或1.1*umin，并且大于或等于umin。
一旦測量值yk下降到閾值sly2之下，計數器在步驟242期間的遞增就停止，并且估計器230的執行就被觸發。另一方面，只要測量值yk保持大于該閾值sly2，就禁止估計器230的執行。
估計器230執行階段246。如前所述的，要指出的是，時刻k4和k4-1分隔大于或等于nte的時間間隔，其中n是在步驟242期間增加的計數器值。估計器230的運行能夠從此前對于估計器66和68所述的運行中推導出。因此不再在此更詳細說明。
其他電氣模型和因此其他狀態模型可以被用于估計電池單元18的充電狀態。例如，在一個簡化變型中，電路54被省去。另一方面，更為復雜的電氣模型可包含彼此串聯地電連接的多個并聯rc電路。電池單元18的狀態模型則因此必須被修改以對應于電池單元的該新電氣模型。然而，所有在上文中所述的內容都輕易地適用這樣的經修改的狀態模型。對于經修改的狀態模型的示例，讀者可參考專利申請wo2006057468。
模型50的參數rd和cd也可以被估計而不是被視為是預定的恒定參數。為此，這兩個參數rd和cd例如被引入到狀態向量xk中，該狀態向量由此變成[sock,vd,k,rd,k和cd,k]t。例如，狀態模型被修改為包含以下兩個等式：rd,k+1＝rd,k和cd,k+1＝cd,k。
狀態向量xk也可以由電池單元的溫度來補充，以在估計該電池單元的充電狀態的同時估計該溫度。
電池單元也可以配備有比如溫度傳感器的附加傳感器。在該情況中，對觀測模型進行修改以考慮這些附加的測量物理量。讀者就更改的觀測模型示例可以參考專利申請wo2006057468。
用于模型化電氣電池單元的其他可行電氣模型還在plett2004第2部分的第3.3章中說明。
協方差矩陣rk和qk的連續自動調節可以以不同的方式來實現。例如，可應用在以下文獻中描述的所謂的“協方差匹配”的方法：mehra,r.k：“ontheidentificationofvariancesandadaptativekalmanfiltering”，automaticcontrol，ieeetransactionon，第15卷no.2，第175-184頁，1970年4月。例如像在步驟102期間描述地那樣，該方法在對矩陣r0和q0進行初始設定之后應用。
在另一變型中，矩陣q0、r0、qk和rk不是像參照操作102和120所述的那樣進行調節。例如，通過實施常規方法來調節這些矩陣。在簡化的情況中，這些矩陣是恒定的。例如，矩陣r0則利用由傳感器制造商提供的數據或基于在這些傳感器上實施的測試來調節，而矩陣q0則通過連續的測試來調節。
修正預測值的步驟122或178可以以不同的方式來實施。例如，在優選方法中，對充電狀態的和電壓vd,k的預測值的修正通過最小化包括以下兩個項的二次成本函數j來實現：
-與測量值的預測誤差相關的一項，和
-與狀態向量的估計誤差相關的另一項。
該方法在以下書籍的第10.5.2章中詳細地說明：y.bar-shalom等：“estimationwithapplicationstotrackingandnavigation”，theoryalgorithmsandsoftware，wileyinter-science，2001年。
在另一變型中，估計器60不以卡爾曼濾波器的形式來實施。例如，充電狀態通過以rii(無限脈沖響應)濾波器的形式模擬其在時間上的變化來估計，該濾波器的系數由rls(遞推最小二乘估計)方法來估計。
其他狀態模型可被用于估計電池單元的內阻和容量。例如，模型232可以由在圖18中示出的模型250來代替。在模型250中，α、β和γ是其值根據電池單元的制造商的數據或實驗性測得的數據來獲得的常數。通常：
-α等于1±30％或10％，
-β也等于1±30％或10％，以及
-γ通常為0.1到0.5。例如，γ等于0.2±30％或10％。
在模型250中，nck等于在時刻k之前實現的電池單元的充電/放電循環數。該循環數例如通過計數電池單元的充電狀態下降到上閾值shsoc之下、然后下降到下閾值slsoc之下的次數來測量。wad,k是居中的高斯白噪聲。γ是按除以100的百分比表達的、電池單元初始容量cnini與其壽命結束時的容量之間的差。該模型考慮到以下事實：
-內阻隨著電池單元老化而增大，以及
-電池單元的容量隨著電池單元老化而減小。
類似地，狀態模型70可以由以下狀態模型來代替：rok2+1＝(α+βnck2/nceol)rok2+w2,k2，其中該模型的各個符號之前已經說明。
狀態模型74可以由以下狀態模型來代替：cn,k3+1＝(1-γnck3/nceol)cn,k3+v3,k3，其中該模型的各個符號之前已經說明。
根據估計器68所使用的觀測模型，量zk3可以以不同的方式來計算。例如，量zk3等于時刻k與k-n+1之間測得的最后n個強度的和。在該情況中，當n等于1時，zk3＝ik3。
以上對于協方差矩陣qk和rk所述的內容也可以適用于對估計器68和230的協方差矩陣進行初始化。
作為變型，估計器68不以卡爾曼濾波器的形式來實施。例如，容量通過以rii(無限脈沖響應)濾波器的形式模擬其在時間上的變化來估計，該濾波器的系數由rls(遞推最小二乘估計)方法來估計。
圖10和17的方法可以通過將n取值為等于預定常數而受到簡化。在該情況中，n不被計數，并且步驟160、162、240和242可以被省去。例如，n被選擇為等于一，或相反地被選擇為嚴格大于1或5或10。
在另一變型中，在時刻k3與k3-1之間的每個時刻k，僅執行計算預測值cn,k的步驟170，而不執行修正該預測值的步驟174。由此，獲得電池單元在這些時刻k中每一個處的容量的新預測值，同時限制所需的計算功率。類似地，在時刻k4與k4-1之間的每個時刻k，僅執行計算容量的和內阻的預測值的步驟，而不執行修正這些預測值的步驟。由此，在這些變型中，在每個時刻k預測電池單元的容量，但該預測值僅在時刻k3或k4才被修正。該容量的估計算法因此在時刻k3與k3-1之間或k4與k4-1之間僅部分地被執行，并且僅在時刻k3或k4才被完整地執行。
在時刻k3與k3-1之間或時刻k4與k4-1之間的每個時刻k，容量可以通過執行第一算法來估計，然后在時刻k3或k4，容量通過執行不同于第一算法并且需要更大的計算功率的第二算法來估計。第一和第二算法不一定如前所述地分別對應于卡爾曼濾波器的單個步驟170和階段166或246。這些算法也可以是兩個完全不同的估計算法。
估計電池單元的容量的步驟166或246可以如參照圖10所述地響應越過充電狀態閾值而被觸發，或如參照圖17所述地響應越過電壓閾值而被觸發。這些步驟166和246也可以響應越過電流輸出量閾值而被觸發。為此，自電池單元的電壓或充電狀態下降到預定上閾值之下時的時刻開始，在每個時刻k，計算器44借助于以下關系式來計算電流輸出量qck：qck＝qck-1+ikte。一旦qck穿過上閾值shq，則執行階段166或246。另一方面，只要量qck保持大于閾值shq，就禁止階段166或246的執行。作為變型，量qck也可以在包含最后n個時刻k的滑動窗口上計算，其中n為預定常數。
在另一實施例中，省略響應越過閾值而觸發對容量和/或內阻的估計。例如，這些估計以規則的間隔觸發。如果可用的計算功率足以在每個時刻k估計該容量和該內阻，那么該規則間隔等于te。
圖12的方法的眾多其他實施例是可行的。例如，可以省略操作205。在該情況中，不識別相似電池單元，并且還省略步驟212。
操作202可用以不同的方式來實施。例如，僅使用上閾值和下閾值中的一個。也可以省略操作202。
優先級的數量可以是任意的，并且可以大于至少兩個或三個。用于給電池單元賦予優先級的其他方法是可行的。例如，電池單元的優先級可以借助于公式來計算，所述公式使該電池單元的優先級關聯到其電壓差和其電壓。在該后一情況中，省略比較操作。
所述用于根據電池單元的優先級使刷新時刻與電池單元關聯的方法僅是一個示例。用于根據任務優先級對這些任務進行排序的任何其他已知方法可以適用于在此所述的對用于估計電池單元充電狀態的刷新時刻進行排序的情況。
可以省略參照圖12所述的用于估計每個電池單元充電狀態的刷新時刻的規劃。例如，當在每個時刻k估計每個電池單元的充電狀態所需的計算功率可用時情況將會如此。
作為變型，計算器44包括多個可編程子計算器，其每個都能夠并行地對于相應的電池單元執行圖10或17的估計方法。
電池單元的健康狀態也可以借助于以下關系式來計算：sohk＝rok/roini。
電池組10可以由任何類型的電池組(例如：鉛電池組、超大容量電池組或燃料電池)來代替。在該情況中，估計器60的狀態模型和/或觀測模型可以可選地適用于考慮電池組的技術。
以上描述的內容也適用于混合動力車輛，即其動力輪的驅動由電動馬達和熱內燃機同時或交替提供的車輛。車輛2也可以是卡車、摩托車或三輪車，并且一般而言為能夠通過借助于由電池組供電的電動馬達來驅動動力輪而移動的任何車輛。例如，其可以是起重機。
電池組10可以借助于可以將其連接到輸電干線的電源插座來進行再充電。電池組10也可以由熱內燃機來再充電。
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