枝晶狀微結構中枝晶臂間距的自動量化方法與流程

枝晶狀微結構中枝晶臂間距的自動量化方法本申請要求于2012年4月12日提交的美國臨時申請61/623,145的優先權。技術領域本發明總體上涉及金屬鑄件的微結構細度的量化，且更具體地涉及金屬鑄件的枝晶狀微結構中的枝晶臂間距（DAS）的自動量化，從而避免必須手動地進行這種測量。

背景技術：
所有鑄造鋁基部件（例如，發動機本體、氣缸蓋、變速器部件等）的得到微結構在性質上通常由合金成分且更具體地由固化條件確定。在亞共晶合金（即，含有比共晶與其它合金成分相對應的鋁更多的鋁的合金，以便在固化時減少二次枝晶臂間距，其示例包括A356和319，均為Al-7%Si-Mg變體）中，材料往往枝晶狀地固化。例示枝晶狀固化的其它這種鋁合金示例包括354、355、360、380、383等。該合金族的典型微結構包括一次枝晶相和第二顆粒相（如，硅顆粒和富含鐵的金屬間化合物）。鑄造結構中的這些相的相對數量、大小和形態主要取決于鑄造條件以及合金成分。枝晶單元大小（DCS）和DAS（有時稱為二次枝晶臂間距（SDAS））已經長時間用來量化鑄件的細度，繼而可以用于獲得材料和相對屬性的更好理解，其中，作為通用規則，具有較小DAS的鑄造部件往往具有更好的延展性和相關機械屬性。與鋁合金鑄件（總體上）以及DAS屬性（具體地）有關的討論可見于由本發明受讓者擁有的許多其它專利申請中，包括于2009年1月20日提交的美國專利申請12/356,226、于2009年3月12日提交的美國專利申請12/402,538、于2009年5月12日提交的美國專利申請12/454,087以及于2011年3月8日提交的美國專利申請12/932,858，其全部通過參考在此引入。已經做了許多工作來描述枝晶精細化及其與固化條件的關系，在1950年Alexander和Rhines開始，其首先建立成分和固化速率對某些枝晶特征的影響的定量基礎。下表1概述了已知文獻來描述枝晶結構的細度的定量項。在這些中，Spear和Gardner（1963）使用枝晶單元大小定量地描述了枝晶結構的尺度，其通過隨機線性攔截獲得且在其圖3(a)中稱為DCSli。在Spear和Gardner之后，Jaquet和Hotz（1992）在其研究中也使用DCSli來量化枝晶體。Levy等（1969）、Oswalt和Misra（1980）、Radhakrishna等（1980）和Flemings等（1991）均討論DAS來量化枝晶結構。在這些方法中，DAS通過線性攔截方法獲得，其中，選擇線來與一系列限定好的二次枝晶臂相交。McLellan（1982）使用枝晶單元數量（CPUA）來量化微結構且聲稱其比DAS更準確地描述了變形過程。然而，Levy等（1969）已經批判地分析了DAS和CPUA兩者的測量以表征鑄造結構，且指出，DAS測量的標準偏差小于CPUA測量，而且CPUA計算的平均單元大小大于平均DAS。CPUA的測量涉及枝晶體的一次、二次和三次臂，而DAS測量通常僅僅涉及二次臂間距。與DAS手動測量有關的方法由本發明受讓者經常使用，從而進行鋁鑄件的DAS測量。這種過程通常首先包括制備金相樣品，其根據已知標準（例如，用于金相樣品制備的美國測試協會和材料標準指導，AmericanSocietyofTestingandMaterialsStandardGuideforPreparationofMetallographicSpecimens（也稱為ASTME3））制備，其一部分在下表2中復制。要分析樣品的表面預期具有足夠的質量以反映顆粒的最真實可能大小和形狀。在一種形式中，拋光平面將包括共晶相，與周圍的基體相比看起來更暗。因而，在一種形式中，金相樣品被最終拋光以獲得平坦的幾乎鏡像表面光潔度。化學蝕刻可以用于增強枝晶結構的對比度，其中，在一種形式中，蝕刻可以根據ASTME407。優選地，樣品被清潔和干燥，同時拋光缺陷（例如，曳尾、點蝕、擦痕、拉出物（pullout）和應變）應當保持最小。類似地，測試條件和偏差應當事先一致。在優選形式中，每個樣品將在許多視場檢查，其中每個經受高（例如，100×）放大，取決于材料微粒的細度。在此之后，應當獲取要測量的視場的圖像。在一種形式中，線性攔截方法可以用于測量DAS，其中，選擇三個或更多枝晶體，每個視場可見枝晶軀干帶有至少三個枝晶臂。由此，從第一枝晶臂的外邊緣到最后枝晶臂的內邊緣畫一條線；該示例在圖6中示出。可以記錄每個枝晶體的距離d，同時還可以記錄每個測量值計數的枝晶臂的編號n1、n2、n3等。這些動作對每個視場重復。當前，在圖像分析器中可以自動地確定共晶體的體積百分比和DCS。局部冷卻速率不僅影響微結構細度，而且影響孔隙形成。因而，DAS往往更經常用來量化微結構細度。DAS測量的問題在于其必須通過在圖像分析器中識別限定好的枝晶臂而手動測量。不幸的是，這是非常耗時的且很大程度上取決于進行測量的用戶或個人的技能。

技術實現要素：
不能自動地考慮鑄造部件的DAS和相關材料屬性變化通過本文公開的本發明各個方面解決，其中，金屬鑄件的枝晶微結構中DAS的穩固、準確和自動測量可以用于產品質量控制以及用于產品性能和耐用性分析。根據一個實施例，公開了一種自動地預測鑄造部件內的DAS和相關材料屬性的分布的方法。所述方法包括獲取感興趣鑄件位置的微量樣品。在該上下文中，微量樣品是在微結構分析的標準過程中制備的金相樣品。一種這樣的標準過程包括上述ASTME3。樣品然后被自動分析。在一種形式中，可以使用使用DCS線性攔截（DCSli）方法或平均面積等效圓直徑方法（DCSed）的DCS圖像分析器。由此，測量DCS值根據兩種方法中的一種轉換為DAS。與DCS值相對應的量化DAS值優選去核（pit）為用戶便利格式，例如適合于人讀取的打印輸出或者可以隨后由計算機輸出裝置、計算機可讀算法或其它合適手段操作的計算機可讀格式。如當前配置的，自動化可以通過可以在數字計算機上執行、運行或以其他方式進行的程序或相關算法進行，以便產生DAS的得到數據表示。在優選形式中，數字計算機優選包括輸入、輸出、處理單元（通常稱為中央處理單元（CPU））和存儲器中的一個或多個，存儲器可以在計算機存儲器中臨時或者永久性存儲這種代碼、程序或算法從而代碼中包含的指令可以由處理單元基于輸入數據操作，使得由代碼和處理單元產生的輸出數據可以經由輸出提供給另一個程序或用戶。在一種形式中，存儲器的數據容納部分（也稱為工作存儲器）稱為隨機存取存儲器（RAM），而存儲器的指令容納部分（也稱為永久存儲器）稱為只讀存儲器（ROM）。數據總線或相關線路組和有關電路形成可以將輸入、輸出、CPU和存儲器以及任何外圍設備互連的合適數據通信路徑，從而允許系統操作為集成整體。這種計算機系統稱為具有vonNeumann架構（也稱為通用或存儲程序計算機）。類似地，采用vonNeumann架構的顯著特征以便執行數據獲取、操控或相關計算功能中的至少一些的特定調節計算機或計算機相關數據處理裝置被認為在本發明的范圍內。根據另一個實施例，公開了一種自動地預測鑄造部件內的DAS和相關材料屬性的分布的方法。所述方法包括：選擇要分析的鑄造材料；使用圖像分析器來自動地確定與所選擇材料相對應的DCS信息；以及然后通過以下中的至少一種將DCS信息轉換為DAS信息：（a）經驗關系和（b）DCS和DAS信息之間的理論關系。根據本發明的另一方面，公開一種制造物品。所述物品包括實施有計算機可讀程序代碼的計算機可使用介質，用于量化鑄造材料的DAS屬性，使得其可以用于上述通用計算機或特定調節計算機。具體地，這種計算機可讀程序代碼包括：用于使得計算機接收或讀取與鑄造材料樣品獲取的數字信息相對應的數據的一部分，以及用于使得計算機處理信息為DCS信息的一部分，除了基于這兩種形式信息之間的理論關系或經驗關系將DCS轉換為DAS的一部分之外。此外，實施在計算機可使用介質上的程序包括用于輸出DAS信息的一部分。這種輸出可以是機器可讀或人可讀形式。由此，計算機可使用介質上的DAS的確定以自動方式進行，從而不需要如上所述手動地獲取這種信息。在更具體形式中，使用圖像分析器（或相關設備）來自動地確定與所選擇鑄造材料相對應的枝晶單元大小信息可以通過使用上述DCSli或DCSed來進行。另外，分析位置可以使用標準金相技術（例如，與上述ASTME3相對應）來確定。在具體形式中，被讀取或以其他方式接收的數字信息是數字圖像的形式，例如可通過圖像分析器、與圖像分析器協作的設備或本領域技術人員已知的其它方法掃描的圖像。在另一個具體形式中，鑄造材料總體上可以是鋁合金，具體地是亞共晶鋁合金。方案1.一種自動地量化鑄造材料的枝晶微結構中的枝晶臂間距的方法，所述方法包括：從所述鑄造材料選擇感興趣位置；自動地分析所述感興趣位置以量化其中的枝晶單元大小；以及通過所述枝晶單元大小和所述枝晶臂間距之間的經驗關系和理論關系中的至少一個將所述量化枝晶單元大小轉換為量化枝晶臂間距。方案2.根據方案1所述的方法，其中，所述枝晶單元大小和所述枝晶臂間距之間的所述經驗關系表示如下：DAS=a*DCS+b其中，a和b是所述鑄造材料特定的材料常數。方案3.根據方案1所述的方法，其中，所述枝晶單元大小和所述枝晶臂間距之間的所述理論關系表示如下：DAS=(1-Veu)*DCS其中，Veu限定所述感興趣位置特定的微結構中的共晶相的實際體積比例。方案4.根據方案1所述的方法，其中，所述感興趣位置使用標準金相技術確定。方案5.根據方案4所述的方法，其中，所述標準金相技術根據用于金相樣品制備的美國測試協會和材料標準指導執行。方案6.根據方案1所述的方法，其中，所述量化枝晶單元大小使用枝晶單元大小線性攔截方法確定。方案7.根據方案1所述的方法，其中，所述量化枝晶單元大小使用平均面積等效圓直徑方法確定。方案8.根據方案1所述的方法，其中，所述自動地分析所述感興趣位置使用圖像分析器執行。方案9.根據方案1所述的方法，其中，所述鑄造材料包括亞共晶鋁合金。方案10.根據方案1所述的方法，還包括：以用戶便利格式輸出所述量化枝晶臂間距。方案11.一種自動地量化枝晶微結構中的枝晶臂間距的方法，所述方法包括：選擇要分析的鑄造材料；使用圖像分析器來自動地確定與所述選擇材料相對應的枝晶單元大小信息；以及通過所述枝晶單元大小信息和枝晶臂間距信息之間的經驗關系和所述枝晶單元大小信息和所述枝晶臂間距信息之間的理論關系中的至少一個將所述枝晶單元大小信息轉換為所述枝晶臂間距信息。方案12.根據方案11所述的方法，其中，所述鑄造材料包括亞共晶鋁合金。方案13.根據方案12所述的方法，其中，所述鋁合金選自包括319和A356的組。方案14.根據方案11所述的方法，其中，所述枝晶單元大小信息的所述自動確定使用枝晶單元大小線性攔截方法和平均面積等效圓直徑方法中的至少一種進行。方案15.根據方案14所述的方法，其中，所述枝晶單元大小信息和所述枝晶臂間距信息之間的所述經驗關系表示如下：DAS=a*DCS+b其中，a和b是所述鑄造材料特定的材料常數。方案16.根據方案14所述的方法，其中，所述枝晶單元大小信息和所述枝晶臂間距信息之間的所述理論關系表示如下：DAS=(1-Veu)*DCS其中，Veu限定所述感興趣位置特定的微結構中的共晶相的實際體積比例。方案17.根據方案11所述的方法，其中，所述轉換使用基于計算機的數據處理裝置執行。方案18.一種制造物品，包括實施有計算機可讀程序代碼的計算機可使用介質，用于自動地量化鑄造材料的枝晶臂間距，所述制造物品中的所述計算機可讀程序代碼包括：用于使得所述計算機接收與鑄造材料樣品內的感興趣位置的數字信息有關的數據的計算機可讀程序代碼部分；用于使得所述計算機處理所述數字信息為枝晶單元大小信息的計算機可讀程序代碼部分；用于使得所述計算機基于經驗關系和理論關系中的至少一個通過算法將所述枝晶單元大小信息轉換為對應枝晶臂間距的計算機可讀程序代碼部分；以及用于使得所述計算機產生與所述枝晶臂間距相對應的輸出的計算機可讀程序代碼部分。方案19.根據方案18所述的制造物品，其中，用于使得所述計算機處理所述數字信息為枝晶單元大小信息的所述計算機可讀程序代碼部分包括使用枝晶單元大小線性攔截方法和平均面積等效圓直徑方法中的一種。方案20.根據方案19所述的制造物品，其中，所述鑄造材料樣品包括亞共晶鋁合金。方案21.根據方案20所述的制造物品，其中，所述枝晶單元大小信息和所述枝晶臂間距信息之間的所述經驗關系表示如下：DAS=a*DCS+b其中，a和b是所述亞共晶鋁合金特定的材料常數。方案22.根據方案20所述的制造物品，其中，所述枝晶單元大小信息和所述枝晶臂間距信息之間的所述理論關系表示如下：DAS=(1-Veu)*DCS其中，Veu限定所述感興趣位置特定的微結構中的共晶相的實際體積比例。附圖說明具體實施例的以下詳細描述在與所附附圖結合地閱讀時可以被最好地理解，其中相同的結構用相同的附圖標記指代，并且其中：圖1是示出了兩種不同鑄造鋁合金319和A356經驗和理論的公開DAS和DCS關系（局部微結構中的共晶相體積比例的變化百分比）連同DAS和DCS測量值的曲線圖；圖2A至2D示出了可以如何建立DCS和DAS之間的經驗和理論關系；圖3A示出了根據現有技術的借助于用于測量枝晶結構的大小（例如DCSli）和DAS的線性攔截方法的鑄造鋁合金的顯微照片；圖3B示出了圖3A的顯微照片的表示，具體單元結構的更多細節使用已知半自動技術表示，其中，長度除以枝晶體數量；圖4使用基于經驗的關系示出了鋁合金A356和319的DAS和DCS之間的關系；圖5示出了根據本發明的圖示各個步驟的流程圖；圖6A和6B示出了實現DAS測量的示例性方法；和圖7示出了根據本發明的方面的可以用于自動地量化枝晶臂間距的圖像分析器。附圖所述的實施例本質上是說明性的，且不旨在限制由權利要求限定的實施例。此外，附圖和實施例的各個方面將鑒于以下詳細說明更完全清楚和理解。具體實施方式首先參考圖1和7，如上所述，兩種方法中的一種用于將測量或取樣DCS值轉換為DAS。如上所述，預測鑄造部件內的DAS分布的自動方法可以包括獲取感興趣鑄件位置的微量樣品且通過基于計算機的圖像分析器進行分析。具體地參考圖7，圖像分析器系統（本文也稱為圖像分析系統、圖像分析器等）300包括計算機310或相關數據處理設備，包括處理單元310A（可以是一個或多個微處理器的形式）、一個或多個信息輸入機構310B（包括鍵盤、鼠標或其它裝置，例如語音識別接收器（未示出））以及一個或多個裝載機310C（可以是磁性或光學存儲器或相關存儲裝置（CD、DVD、USB端口等形式）的形式）、一個或多個顯示屏或相關信息輸出310D、存儲器310E和計算機可讀程序代碼裝置（未示出），以處理與鋁合金有關的接收信息的至少一部分。本領域技術人員將理解，存儲器310E可以是隨機存取存儲器（RAM，也稱為大容量存儲器，可以用于數據的臨時存儲）的形式和只讀存儲器（ROM）形式的指令存儲存儲器。除了未示出的其它形式的輸入（例如，通過互聯網或外部數據源的相關連接）之外，裝載機310C可以工作從而將數據或程序指令從一個計算機可使用介質（例如，閃存或前述CD、DVD或相關介質）裝載到另一個（例如，存儲器310E）。本領域技術人員將理解，計算機300可以作為自主（即，獨立）單元存在，或者可以是更大網絡（例如，在云計算中遇到的，其中，各種計算、軟件、數據訪問和存儲服務可以位于全異物理位置）的一部分。計算資源的這種分離并不影響這種系統分類為計算機。在具體形式中，計算機可讀程序代碼可以裝載到作為存儲器310E的一部分的ROM。這種計算機可讀程序代碼也可以形成為制造物品的一部分，從而容納在代碼中的指令位于可磁性讀取或者光學讀取盤或其它相關非臨時機器可讀介質上，例如閃存裝置、CD、DVD、EEPROM、軟盤或能夠存儲機器可執行指令和數據結構的其它這種介質。這種介質能夠由具有處理單元310A的計算機310或其它電子裝置訪問，處理單元310A用于編譯來自于計算機可讀程序代碼的指令。計算機領域技術人員將理解，形成圖像分析系統300的一部分的計算機310還可以包括附加芯片組以及用于在處理單元310A和其它裝置（例如，前述輸入、輸出和存儲器裝置）之間傳送數據和相關信息的總線和相關布線。在程序代碼裝置裝載到ROM中后，系統300的計算機310變為配置成以本文所述的方式確定最佳鑄造部件的特定目的機器。在另一方面，系統300可以僅僅是指令代碼（包括各個程序模塊（未示出）），而在又一方面，系統300可包括指令代碼和上述計算機可讀介質兩者。本領域技術人員將理解，除了輸入310B（尤其是在輸入大量數據的情況下）所示的手動輸入方法之外，存在接收數據和相關信息的其它方法，且提供這種數據以便允許處理單元310A操作的任何常規裝置在本發明的范圍內。因而，輸入310B還可以是高吞吐量數據線路（包括上述互聯網連接）的形式，以便接收大量的代碼、輸入數據或其它信息到存儲器310E中。信息輸出310D配置成將與期望鑄造方法有關的信息提供給用戶（例如，在信息輸出310D是所示的屏幕的形式時）或者另一程序或模型。類似地，本領域技術人員將理解，與輸入310B和輸出310D有關的特征可以組合成單個功能單元，例如圖形用戶接口（GPI）。圖像分析系統300用于從圖像322提取信息，具體地使用金相技術以將結構與感興趣材料物理屬性相關聯。這些屬性包括（但不限于）拉伸強度、屈服強度、伸長率和硬度。以制備金相樣品開始，轉換顯微鏡320用于產生圖像322，圖像322由照相機330捕獲。通常，許多圖像322通過使用機動載物臺340和載物臺圖案350獲取。灰度閾值然后在構成圖像分析軟件的基于計算機的例程或算法360中在這些數字圖像322上進行，其可以存儲在存儲器310E或其它合適計算機可讀介質中。例程360然后測量圖像322的閾值像素。該數據然后被分析以產生最終結果。載物臺控制器370（采用類似操縱桿的控制器）用于將微量樣品從一個區域移動到顯微鏡320中的另一個區域，其中，三維（笛卡爾）x、y和z（焦點）載物臺移動由載物臺控制器370控制。這允許移動經過載物臺圖案以允許分析樣品上的多個視場。該自動載物臺圖案（包括自動聚焦特征）允許在短時間段內捕獲大量的數據。載物臺控制器370的操縱桿允許載物臺移動，同時通過顯微鏡320的目鏡觀察樣品，以利于選擇進行分析的具體區域。具體地參考圖1，在第一方法中，使用從不同材料的測試數據產生的經驗公式：DAS=a*DCS+b(1)其中，a和b是材料常數，而在第二方法中，使用基于物理（即，理論）的方程：DAS=(1-Veu)*DCS(2)其中，Veu是局部微結構中的共晶相的實際體積比例。該第二方法提供金屬鑄件的枝晶微結構中DAS的穩固和自動測量，不僅用于產品質量控制，而且用于產品性能和耐用性分析。在上文方程（1）和（2）的經驗或基于物理（即，理論）的方法中，鑄造鋁合金（例如，A356和319）的枝晶結構中的DAS可以從DCS和共晶體積比例Veu中的一個或兩者的測量來自動確定。類似地，在方程（2）中，Veu=k*feu,，其中，feu是合金（在均衡條件中）的共晶相的理論體積比例，k(>1)是在增加固化（冷卻）速率（即，具有減少DAS）的情況下適應共晶相體積比例增加的系數。本文公開的發明特別好地適合于亞共晶金屬（即，具有枝晶結構）。顯著地，本發明有助于消除DAS的冗長耗時手動測量以及減少依賴于操作者的誤差，其中，否則可能存在相對大的標準偏差（通常在±20%的量級）。這繼而提供更準確和可靠的DAS數據，以及節省實驗室工程師時間和成本。在一個具體形式中，獲取微量樣品，其然后使用DCSli或DCSed在圖像分析器300中自動分析DCS。測量DCS值然后根據上述經驗或基于物理（即，理論）的方法轉換為DAS。顯著地，本發明的方法將提供金屬鑄件的枝晶微結構中的DAS的穩固和自動測量，其可以不僅用于產品質量控制，而且用于產品性能和耐用性分析。首先參考圖2A至2D連同圖5一起，示出了與使用DCSli自動地確定DAS有關的步驟。首先參考圖2A，示出了照相微結構10的圖像，顯示了要分析區域。微結構10由一次鋁枝晶體20（白色）和共晶體Si和Fe富含顆粒30（黑色）和共晶體鋁40（不是枝晶體，而是占據緊挨共晶體顆粒30的位置）構成。接下來參考圖2B，具有已知長度（在示例性形式中顯示為500微米）的五個同心圓50用作圖像分析器系統300（如圖7所示）中的網格，以估計圖2A所示的枝晶微結構10的DCS。DCS值使用如下估計：(3)其中，L是五個圓的總長度（周長），n是在單元邊界攔截的五個圓形線的攔截的總數量。接下來參考圖2C，圖2A的微結構10疊置在圖2B的同心圓50上，同時圖像分析器300測量共晶區域30和40的DCS和體積百分比。圖2C還示出了圖像分析器300中的DCS的自動測量過程，其中，處理微結構10的疊置五個圓圖像在圖像分析器300中放大和然后侵蝕一次或更多次，以使得共晶區域30和40完全填充，以確定部段（攔截）數量。因而，微結構10的處理圖像然后在圖像分析器300中與來自于同心圓50的圖像組合，以允許其確定同心圓50的多少部段由共晶區域30和40斷開或攔截。同心圓50中的部段總數量是上述方程（3）中的值n。可以看出，圖2C的暗區域與共晶顆粒30和共晶鋁40的合并相對應。接下來參考圖2D，示出了使用方程（2）所述的理論關系自動計算的DAS的曲線圖相對于感測或手動測量的DAS進行比較。圖2D中的每個數據點表示來自于水平軸的手動測量DAS值和來自于豎直軸的計算DAS值兩者。實線表示計算DAS值與手動測量DAS精確相同。兩條虛線是手動測量DAS值的一個標準偏差內的平均手動測量DAS，所有這種數據點都在該極限內。接下來參考圖4，示出了DAS和DCS之間的關系，其中，實驗數據之間的良好線性相關性明顯。而圖1示出了DCS和DAS之間的理論關系，對于不同體積的共晶體（注意到例如0,0起點），圖4（形成圖1的子組，因為圖1中的虛線與圖4中的線相同）示出了直線方程。在DCS自動確定（如上所述）之后，DAS然后可以使用方程（1）經驗地估計。對于被分析的測試數據，從DCS值估計DAS的總體誤差在5％內，在統計學上是顯著的。對于A356和319（均包含6至7％Si），經驗方程為：DAS=0.6334xDCS-8.4459(DCS>15μm)(4)其中，R2是線性回歸的擬合良好性測量；在圖1和4所示的型式中，R2（0.0和1.0之間的無單位分數）為0.9516。通過參考，0.0的R2值表示已知沿橫坐標（即，x軸）的值并不能幫助預測對應縱坐標（即，y軸）值。在這種情況下，在X和Y值之間沒有線性關系，最佳擬合線是穿過所有Y值的平均值的水平線。相比而言，當R2等于1.0時，所有點準確地位于直線上，沒有分散，從而知道X值導致Y值的準確預測。DAS和DCS之間的差與共晶相的體積比例Veu有關。線性攔截方法通過將測量數據與最佳擬合直線方程相關而產生。在上述線性攔截方法（DCSli）中，DCS等于線的總長度值（例如，同心圓50的五個圓的周長）除以單元邊界處攔截的總數量。因而，線性攔截方法用于獲得DCS值，繼而用于基于上述方程（1）或（2）轉換為DAS值。因而，線性攔截方法自動地獲取DAS，而與采用基于經驗方法還是基于物理的方法無關。可以看出，方程（3）中使用的DCS值并不考慮與共晶相或區域30、40的體積比例Veu有關的單元邊界的寬度。換句話說，DCS方法通過將共晶相30、40的體積比例Veu簡單地作為枝晶體20的一部分處理而過高估計枝晶單元大小。與區域30、40相對應的共晶相的體積比例Veu可能是顯著的，取決于合金成分。在鋁合金A356（7％Si）和319（6％Si，3.5％Cu）中，共晶相的體積比例Veu是大約50％。將理解的是，在附圖中識別的相或區域30和40的黑色和白色表示使之難以識別和區分它們，因為它們看起來合并在一起（由于兩者均表示為黑色）；然而，本領域技術人員將理解，其它表示（例如，彩色）將更清楚地顯示分界位置。如上所述，DAS還可以使用上文的基于物理的方程（2）確定。對于鑄造鋁合金，共晶相的理論體積比例feu可以從本領域技術人員已知的現有相圖或計算熱力軟件確定。例如，共晶相的理論體積比例feu對于A356（7％Si，0.4％Mg）和319（6％Si，1％Fe，0.5％Mn，3.5％Cu）分別是大約49％和43％。實際上，鋁鑄件的固化從未處于均衡條件。由于固化鋁枝晶體的受限溶質擴散（固化速率增加），共晶相的實際體積比例Veu通常大于理論值feu。對于具有高擴散性元素（如，Si）的合金，系數k從1至1.1，而在具有低擴散性元件（如，Cu）的合金中，系數k從1至1.2。這與實驗數據很好地相符，如圖1和4所示。接下來參考圖3A和3B，示出了典型合金微結構110的示例以圖示如何使用線性攔截方法來測量枝晶結構的大小（如DCSli），示出了根據現有技術的DAS，而圖3B示出了在具有圖像分析軟件的圖像分析器300中由已知半自動技術確定的圖3A的圖像的單元結構。如上所述，圖像分析器可以是進行先進圖像編輯、增強和分析的機器（和/或軟件）。在該方法中，L2的長度除以枝晶體數量（在該情況下，5），以得到DAS。在一種形式中，DCSed參數定義為平均面積等效直徑，而在上表1中討論的題為枝晶單元大小的Cáceres等文獻使用另一參數，枝晶單元的平均面積等效圓直徑DCSed，由半自動技術測量，以限定枝晶體120。在該上下文中，半自動方法是這樣的方法：分析的一部分涉及使用手動步驟（例如，在一個或多個中間步驟中）。這粗略地等同于也在表1中闡述的Jaquet和Hotz的枝晶單元大小的測量方法。常見的是使用圖3A所示的方法手動測量DAS和DCS。具體地參考圖3B，在圖2A和2C的所有共晶區域30、40縮減為線表示之后，示出了分析結果。因而，所有區域（由區域A表示）都認為是一次枝晶單元。圓C具有與代表性區域A相同的面積。接下來參考圖5，根據本發明的方面的流程圖圖示了自動地量化所研究材料的微量樣品的DAS的各個步驟200。如上所述，步驟200中的許多（或全部）可以自動化（例如，通過配置成由計算機或相關處理器驅動裝置操作的合適算法）。最初，制備所研究材料的微量樣品（未示出，但是總體上與圖2A所示類似）（210）。在一種形式中，微量樣品首先從感興趣鑄件的一部分切割。分割樣品然后用樹脂熱安裝，以形成短圓柱體，在圓柱體的一端上具有分割樣品的感興趣表面。在安裝之后，樣品被濕磨（例如，用砂紙等）以暴露金屬表面。樣品用越來越細的研磨介質連續研磨。一旦獲取與微量樣品有關的信息（例如，數字圖像）（220），該信息可以被處理（230）。例如，在信息是掃描數字圖像的情況下，其于是可以以與上述圖2C類似的方式處理。線性攔截方法（如上所述）（240）可以用于分析圖像以產生DCS信息（250）。由此，DCS信息基于面積或體積百分比經受圖像分析（260）。之后，DAS可以通過上述基于經驗或基于理論的方法中的一個或另一個計算（270）。這種信息可以輸出給用戶或附加量化后程序、例程算法以及打印輸出或存儲器裝置，以便隨后使用。要注意的是，以特定方式“配置”或者體現特定屬性或者以特定方式工作的實施例的部件的本文敘述是與預期使用敘述不同的結構敘述。更具體地，本文參考部件“配置”的方式表示部件的現有物理狀況，因而用作部件的結構因素的確定敘述。類似地，為了描述和限定本文實施例的目的，注意本文中使用術語“基本上”、“顯著地”和“大約”表示可能歸因于任何定量比較、數值、測量值或其他表示的固有不確定性程度，因而可表示定量表示可以偏離所述參考值而不會導致所述主題的基本功能發生改變的程度。參考其特別實施例詳細描述了本發明的實施例，將清楚的是，在不脫離所附權利要求限定的實施例的范圍的情況下可以進行修改和變化。更特別地，盡管本發明實施例的一些方面在本文中認定為優選的或特別有利的，但認為本發明的實施例并不必限制于這些優選方面。