非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法的制作方法

本發(fā)明涉及車(chē)輛懸架板簧，特別是非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法。

背景技術(shù)：

為了滿足在不同載荷下的車(chē)輛行駛平順性，可將原一級(jí)漸變剛度板簧的主簧和副簧分別拆分為兩級(jí)，即采用三級(jí)漸變剛度板簧；同時(shí)，為了滿足主簧的應(yīng)力強(qiáng)度，通常通過(guò)主簧和三級(jí)副簧初始切線弧高及三級(jí)漸變間隙，使三級(jí)副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，從而降低主簧的應(yīng)力，即采用非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧懸架，其中，為了提高非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧在沖擊載荷下的可靠性及使用壽命，以最大許用應(yīng)力及最大許用載荷所對(duì)應(yīng)的最大撓度作用板簧的最大限位撓度，并且依據(jù)最大限位撓度設(shè)置一限位裝置，在沖擊載荷下對(duì)板簧其保護(hù)作用，防止板簧因受沖擊而斷裂，提高板簧的可靠性和使用壽命及車(chē)輛行駛安全性。對(duì)于給定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧，限位裝置是否真正在沖擊載荷下對(duì)板簧起保護(hù)作用，必須對(duì)最大限位撓度進(jìn)行仿真驗(yàn)算。然而，由于非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的撓度計(jì)算非常復(fù)雜，并且受最大許用載荷和接觸載荷仿真計(jì)算問(wèn)題的制約，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，不能滿足非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧設(shè)計(jì)及CAD軟件開(kāi)發(fā)要求。隨著車(chē)輛行駛速度及其對(duì)平順性要求的不斷提高，對(duì)漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，為非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度進(jìn)行仿真驗(yàn)算提供可靠的技術(shù)方法，滿足車(chē)輛行業(yè)快速發(fā)展、車(chē)輛行駛平順性及對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)要求，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量、可靠性和使用壽命及車(chē)輛行駛安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種簡(jiǎn)便、可靠的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，其仿真驗(yàn)算流程如圖1所示。三級(jí)漸變剛度板簧的一半對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級(jí)副簧2和第二級(jí)副簧3和第三級(jí)副簧4所組成的，三級(jí)漸變剛度板簧的總跨度的一半等于主簧首片的一半作用長(zhǎng)度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L(zhǎng)₀，鋼板彈簧的寬度為b，彈性模量為E，最大許用應(yīng)力[σ]。其中，主簧片數(shù)n片，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_iT，一半夾緊長(zhǎng)度L_i＝L_1iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級(jí)副簧片數(shù)為n₁，第一級(jí)副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1jT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁。第二級(jí)副簧片數(shù)為n₂，第二級(jí)副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長(zhǎng)度L_A2kT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂。第三級(jí)副簧片數(shù)為n₃，第三級(jí)副簧各片的厚度為h_A3l，一半作用長(zhǎng)度L_A3lT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。通過(guò)主簧和各級(jí)副簧的初始切線弧高，在主簧1的末片下表面與第一級(jí)副簧2的首片上表面之間設(shè)置有第一級(jí)漸變間隙δ_MA1；第一級(jí)副簧2的末片下表面與第二級(jí)副簧3的首片上表面之間設(shè)置有第二級(jí)漸變間隙δ_A12；第二級(jí)副簧3的末片下表面與第三級(jí)副簧4的首片上表面之間設(shè)置有第三級(jí)漸變間隙δ_A23，以滿足漸變剛度板簧的接觸載荷、漸變剛度、應(yīng)力強(qiáng)度、懸架偏頻及車(chē)輛行駛平順性和安全性的設(shè)計(jì)要求。依據(jù)最大限位撓度所設(shè)計(jì)的限位裝置，在沖擊載荷下對(duì)板簧起保護(hù)作用，提高板簧可靠性和使用壽命及車(chē)輛行駛安全性。根據(jù)主簧各片和各級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，最大許用應(yīng)力，騎馬螺栓夾緊距，主簧夾緊剛度及主簧與各級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度，初始切線弧高，在最大許用載荷、接觸載荷、漸變夾緊剛度仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度進(jìn)行仿真驗(yàn)算。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，其特征在于采用以下仿真驗(yàn)算步驟：

(1)主簧及其與各級(jí)副簧的根部重疊部分等效厚度和主簧最大厚度板簧的厚度的確定：

A步驟：主簧及其與各級(jí)副簧的根部重疊部分等效厚度的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一級(jí)副簧片數(shù)n₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,...,n₁；第二級(jí)副簧片數(shù)n₂,第二級(jí)副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,n₂；第三級(jí)副簧片數(shù)n₃,第三級(jí)副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,...,n₃；對(duì)主簧的根部重疊部分的等效厚度h_Me、主簧與各級(jí)副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e分別進(jìn)行計(jì)算，即：

B步驟：主簧的最大厚度板簧的厚度h_max的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n，確定主簧的最大厚度板簧的厚度h_max，即h_max＝max(h_i)；

(2)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的主簧和各級(jí)副簧的曲率半徑的計(jì)算：

I步驟：第一級(jí)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計(jì)算

根據(jù)主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，主簧的初始切線弧高H_gM0，對(duì)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A11，第一級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA10，對(duì)第一級(jí)副簧末片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)n₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，對(duì)第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A21，第二級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA20，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：第二級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b的計(jì)算

很據(jù)第二級(jí)副簧片數(shù)n₂，第二級(jí)副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，及IV步驟所確定的R_A20a，對(duì)第二級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b進(jìn)行計(jì)算，即

VI步驟：第三級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計(jì)算

根據(jù)第三級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A31，第三級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA30，對(duì)第三級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進(jìn)行計(jì)算，即

(3)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計(jì)算：

a步驟：第1次開(kāi)始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中確定的h_Me，步驟(2)中計(jì)算得到的R_M0b和R_A10a，對(duì)第1次開(kāi)始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

b步驟：第2次開(kāi)始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中確定的h_MA1e，步驟(2)中計(jì)算得到的R_A10b和R_A20a，及a步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1，對(duì)第2次開(kāi)始接觸載荷P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

c步驟：第3次開(kāi)始接觸載荷P_k3的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中確定的h_MA2e，步驟(2)中計(jì)算得到的R_A20b和R_A30a，及b步驟中仿真計(jì)算得到的P_k2，對(duì)第3次開(kāi)始接觸載荷P_k3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

d步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計(jì)算

根據(jù)b步驟中仿真計(jì)算得到的P_k2，c步驟中仿真計(jì)算得到的P_k3，對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的第3次完全接觸載荷P_w3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計(jì)算：

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應(yīng)力[σ]；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中所確定的h_Me、h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e和h_max，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1、P_k2和P_k3，對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(5)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的漸變夾緊剛度的仿真計(jì)算：

i步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計(jì)算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2，對(duì)載荷P在[P_k1,P_k2]范圍內(nèi)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

ii步驟：第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1，主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k2和P_k3，對(duì)載荷P在[P_k2,P_k3]范圍內(nèi)的第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

iii步驟：第三級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP3的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k3和P_w3，對(duì)載荷P在[P_k3,P_w3]范圍內(nèi)的第三級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(6)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度f(wàn)_Mmax的仿真驗(yàn)算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1，P_k2，P_k3和P_w3，步驟(4)中仿真計(jì)算得到的P_max，步驟(5)中仿真計(jì)算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度f(wàn)_Mmax進(jìn)行仿真驗(yàn)算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的撓度計(jì)算非常復(fù)雜，并且受最大許用載荷和接觸載荷仿真計(jì)算問(wèn)題的制約，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，不能滿足非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧設(shè)計(jì)及CAD軟件開(kāi)發(fā)要求。本發(fā)明可根據(jù)主簧各片和各級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，最大許用應(yīng)力，騎馬螺栓夾緊距，主簧及其與各級(jí)副簧的夾緊剛度，初始切線弧高，在最大許用載荷和接觸載荷及三級(jí)漸變夾緊剛度仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度進(jìn)行仿真驗(yàn)算。通過(guò)樣機(jī)加載撓度試驗(yàn)可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法是正確的，為最大限位撓度仿真驗(yàn)算提供了可靠的技術(shù)方法。利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的最大限位撓度仿真驗(yàn)算值，確保限位裝置在沖擊載荷下對(duì)板簧起板簧作用，可提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量、可靠性和使用壽命及車(chē)輛行駛安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)速度。

附圖說(shuō)明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說(shuō)明。

圖1是非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算流程圖；

圖2是非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的一半對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例的三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的夾緊剛度K_P隨載荷P的變化曲線。

具體實(shí)施方案

下面通過(guò)實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

實(shí)施例：某非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應(yīng)力[σ]＝800MPa。主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，主簧片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；首片主簧的一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_1T＝525mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁＝L_1T-L₀/2＝500mm。第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm。第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm。第三級(jí)副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.43N/mm，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm；主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm。主簧的初始切線弧高H_gM0＝102.3mm，第一級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA10＝18.8mm，第二級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA20＝6mm，第三級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA30＝1.6mm。根據(jù)主簧各片和各級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，最大許用應(yīng)力，騎馬螺栓夾緊距，主簧夾緊剛度及其與各級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度，各級(jí)板簧的初始切線弧高，對(duì)該非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度進(jìn)行仿真驗(yàn)算。

本發(fā)明實(shí)例所提供的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法，其仿真驗(yàn)算流程如圖1所示，具體仿真驗(yàn)算步驟如下：

(1)主簧及其與各級(jí)副簧的根部重疊部分等效厚度和主簧最大厚度板簧的厚度的確定：

A步驟：主簧及其與各級(jí)副簧的根部重疊部分等效厚度的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一級(jí)副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級(jí)副簧片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級(jí)副簧片數(shù)n₃＝1,厚度h_A31＝13mm；對(duì)主簧的根部重疊部分的等效厚度h_Me、主簧與各級(jí)副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e進(jìn)行確定，即：

B步驟：主簧的最大厚度板簧的厚度的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，確定主簧的最大厚度板簧的厚度h_max，即h_max＝max(h₁,h₂)＝8mm；

(2)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的主簧和各級(jí)副簧的曲率半徑的計(jì)算：

I步驟：第一級(jí)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計(jì)算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,...,n；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，主簧的初始切線弧高H_gM0＝102.3mm，對(duì)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝325mm，第一級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA10＝18.8mm，對(duì)第一級(jí)副簧末片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2818.6mm，對(duì)第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2826.6mm；

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A21＝225mm，第二級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA20＝6mm，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：第二級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b的計(jì)算

很據(jù)第二級(jí)副簧片數(shù)n₂＝1，厚度h_A21＝13mm，及IV步驟所確定的R_A20a＝4221.8mm，對(duì)第二級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A20b進(jìn)行計(jì)算，即

R_A20b＝R_A20a+h_A21＝4234.8mm；

VI步驟：第三級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計(jì)算

根據(jù)第三級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A31＝125mm，第三級(jí)副簧的初始切線弧高H_gA30＝1.6mm，對(duì)第三級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進(jìn)行計(jì)算，即

(3)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計(jì)算：

a步驟：第1次開(kāi)始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(1)中確定的h_Me＝10.1mm，步驟(2)中計(jì)算得到的R_M0b＝1289mm和R_A10a＝2818.6mm，對(duì)第1次開(kāi)始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

b步驟：第2次開(kāi)始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(1)中確定的h_MA1e＝11.5mm，步驟(2)中計(jì)算得到的R_A10b＝2826.6mm和R_A20a＝4221.8mm，及a步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1810N，對(duì)第2次開(kāi)始接觸載荷P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

c步驟：第3次開(kāi)始接觸載荷P_k3的仿真計(jì)算

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(1)中確定的h_MA2e＝15.5mm，步驟(2)中所確定的R_A20b＝4234.8mm和R_A30a＝4883.6mm，及b步驟中驗(yàn)算得到的P_k2＝2565N，對(duì)第3次開(kāi)始接觸載荷P_k3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

d步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計(jì)算

根據(jù)b步驟中仿真計(jì)算得到的P_k2＝2565N，c步驟中仿真計(jì)算得到的P_k3＝3057N，對(duì)該非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的第3次完全接觸載荷P_w3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計(jì)算：

根據(jù)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應(yīng)力[σ]＝800MPa；主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(1)中所確定的h_Me＝10.1mm、h_MA1e＝11.5mm、h_MA2e＝15.5mm、h_MA3e＝18.1mm和h_max＝8mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1810N，P_k2＝2565N和P_k3＝3057N，對(duì)該非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max進(jìn)行計(jì)算，即

(5)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的漸變夾緊剛度的仿真計(jì)算：

i步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝51.43N/mm，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1810N和P_k2＝2565N，對(duì)載荷P在[P_k1,P_k2]范圍內(nèi)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

ii步驟：第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝75.4N/mm，主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k2＝2565N和P_k3＝3057N，對(duì)載荷P在[P_k2,P_k3]范圍內(nèi)的第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

iii步驟：第三級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP3的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2＝144.5N/mm，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k3＝3057N和P_w3＝3643N，對(duì)載荷P在[P_k3,P_w3]范圍內(nèi)的第三級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP3進(jìn)行仿真計(jì)算，即

利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算得到的該三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的夾緊剛度K_P隨載荷P的變化曲線，如圖3所示，其中，當(dāng)載荷P<P_k1＝1810N時(shí)，漸變夾緊剛度K_P＝K_M1＝51.4N/mm；當(dāng)載荷P＝P_k2＝2565N時(shí)，K_P＝K_M2＝75.4N/mm,當(dāng)載荷P＝P_k3＝3057N時(shí)，K_P＝K_MA1＝144.5N/mm，當(dāng)載荷P>P_W3＝3643N時(shí)，K_P＝K_MA＝172.9N/mm。

(6)非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度f(wàn)_Mmax的仿真驗(yàn)算:

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝51.4N/mm，主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm；步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1810N，P_k2＝2565N，P_k3＝3057N和P_w3＝3643N，步驟(4)中仿真計(jì)算得到的P_max＝13339N，步驟(5)中仿真計(jì)算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，對(duì)該非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧的最大限位撓度f(wàn)_Mmax進(jìn)行仿真驗(yàn)算，即

通過(guò)樣機(jī)加載撓度試驗(yàn)可知，本發(fā)明所提供的非等偏頻型三級(jí)漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗(yàn)算法是正確的，為最大限位撓度仿真驗(yàn)算提供了可靠的技術(shù)方法。利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的最大限位撓度仿真驗(yàn)算值，確保限位裝置在沖擊載荷下對(duì)板簧起保護(hù)作用，可提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量、可靠性和使用壽命及車(chē)輛行駛安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)速度。