往復式發(fā)動機的曲軸和該曲軸的設計方法與流程

本發(fā)明涉及搭載在汽車用發(fā)動機、船舶用發(fā)動機、發(fā)電機等通用發(fā)動機這樣的往復式發(fā)動機上的曲軸和該曲軸的設計方法。

背景技術：

往復式發(fā)動機為了將活塞在缸體(氣缸)內(nèi)的往復運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動而輸出動力，需要曲軸。曲軸大致區(qū)分為利用模鍛制造的曲軸和利用鑄造制造的曲軸。特別是，氣缸數(shù)為兩個以上的多缸發(fā)動機大多使用強度和剛度優(yōu)異的前者的模鍛曲軸。

圖1是示意地表示通常的多缸發(fā)動機用曲軸的一例子的側(cè)視圖。圖1所示的曲軸1搭載在四缸發(fā)動機上，其包括五個軸頸部J1～J5、四個銷部P1～P4、前端部Fr、凸緣部Fl以及分別將軸頸部J1～J5和銷部P1～P4相連的八塊曲臂部(以下也簡稱作“臂部”)A1～A8。該曲軸1在八塊臂部A1～A8上均一體地具有平衡配重部(以下也簡稱作“配重部”)W1～W8，被稱作四缸－八塊平衡配重的曲軸。

以下，在分別統(tǒng)稱軸頸部J1～J5、銷部P1～P4、臂部A1～A8以及配重部W1～W8時，將軸頸部的附圖標記記作“J”，將銷部的附圖標記記作“P”，將臂部的附圖標記記作“A”，將配重部的附圖標記記作“W”。將銷部P和與該銷部P相連的一組臂部A(包含配重部W)也統(tǒng)稱作“曲拐(日文：スロー)”。

軸頸部J、前端部Fr以及凸緣部Fl與曲軸1的旋轉(zhuǎn)中心配置在同軸上。銷部P自曲軸1的旋轉(zhuǎn)中心偏心活塞沖程的一半距離地配置。軸頸部J利用滑動軸承支承在發(fā)動機缸體上，成為旋轉(zhuǎn)中心軸。在銷部P上利用滑動軸承連結(jié)有連接桿(以下也簡稱作“連桿”)的大端部，在該連桿的小端部利用活塞銷連結(jié)有活塞。前端部Fr是曲軸1的前端部。在前端部Fr上安裝有用于驅(qū)動同步帶、風扇動力帶等的減振帶輪2。凸緣部Fl是曲軸1的后端部。在凸緣部Fl上安裝有飛輪3。

在發(fā)動機中，在各缸體內(nèi)燃料爆發(fā)。因該爆發(fā)而產(chǎn)生的燃燒壓力帶來活塞的往復運動，轉(zhuǎn)換為曲軸1的旋轉(zhuǎn)運動。此時，燃燒壓力經(jīng)由連桿作用于曲軸1的銷部P，并經(jīng)由與該銷部P相連的臂部A傳遞到軸頸部J。由此，曲軸1一邊反復彈性變形一邊旋轉(zhuǎn)。

在用于支承曲軸的軸頸部的軸承上存在潤滑油。與曲軸的彈性變形相對應，軸承內(nèi)的油膜壓力和油膜厚度與軸承載荷和軸頸部的軸心軌跡互相關聯(lián)地變化。而且，與軸承處的軸頸部的表面粗糙度和軸瓦的表面粗糙度相對應，不僅產(chǎn)生油膜壓力，也發(fā)生局部的金屬接觸。為了防止由油耗盡引起的軸承燒粘并且防止局部的金屬接觸，確保油膜厚度是重要的。其原因在于，對燃料消耗性能產(chǎn)生影響。

此外，由于由曲軸的旋轉(zhuǎn)引起的彈性變形和在軸承內(nèi)的空隙中移動的軸頸部的軸心軌跡引起旋轉(zhuǎn)中心的偏離，因此，對發(fā)動機振動(支座振動)產(chǎn)生影響。并且，該振動在車身中傳播，對車廂內(nèi)的噪音、乘坐舒適性產(chǎn)生影響。

為了提升這樣的發(fā)動機性能，曲軸尋求輕量且剛度較高、以及不易變形。

圖2是表示四循環(huán)發(fā)動機的筒內(nèi)壓力曲線的圖。如圖2所示，在將曲軸的銷部到達壓縮工序的上止點的位置(曲軸轉(zhuǎn)角θ是0°)作為基準時，在壓縮工序上止點之后立即發(fā)生爆發(fā)。因此，筒內(nèi)壓力(缸體內(nèi)的壓力)在曲軸轉(zhuǎn)角θ成為約8°～20°的時刻成為最大的燃燒壓力。對曲軸負載圖2所示的筒內(nèi)壓力(燃燒壓力)的載荷，此外還負載旋轉(zhuǎn)離心力的載荷。為了獲得相對于這些載荷的變形阻力，提升彎曲剛度以及扭轉(zhuǎn)剛度、與此同時減輕重量被作為曲軸設計的目標。

一般來講，在曲軸的設計過程中，首先決定軸頸部的直徑、銷部的直徑、活塞沖程等這樣的主要規(guī)格。在決定了主要規(guī)格之后為了確保彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度而能夠變更的設計事項限于臂部的形狀。因此，臂部形狀的設計成為影響曲軸的性能的重要原因。這里所說的臂部，像上述那樣，嚴格地講是限定于將軸頸部和銷部相連的區(qū)域的長圓形狀(日文：小判形狀)的部分，是不包含平衡配重部的區(qū)域的部分。

例如日本專利4998233號公報(專利文獻1)公開了一種技術：為了謀求曲軸的輕量化并提高扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度，在臂部的銷側(cè)表面和軸頸側(cè)表面的中央部設置減輕重量凹部的技術。該專利文獻1所公開的技術著眼于曲軸轉(zhuǎn)角是0°的狀態(tài)(即曲軸的銷部處于壓縮工序上止點的狀態(tài))下對于臂部進行的輕量化和高剛度化，表示對于臂部的設計方法。也就是說，該設計方法表示在曲軸轉(zhuǎn)角是0°的狀態(tài)下被賦予了某個剛度值的目標時如何謀求臂部的輕量化。此外，該設計手法表示在被賦予了輕量化的目標值時如何提高臂部的剛度。

此外，日本特開平10－169637號公報(專利文獻2)公開了一種利用材料力學的三彎矩法求出平衡配重部的質(zhì)量矩的最佳分配的最佳化的計算方法。該專利文獻2所公開的技術表示以階梯圓棒梁來近似曲軸，根據(jù)臂部的剛度和臂部的質(zhì)量矩調(diào)整平衡配重部的質(zhì)量矩分配使得對軸頸部負載的載荷值最小化的方法。也就是說，該方法表示如下方法：臂部的剛度采用現(xiàn)有值或者利用其他的方法決定，之后調(diào)整多個(例如在四缸－八塊平衡配重的曲軸中是八個)的平衡配重部的質(zhì)量矩分配使得軸頸部的軸承載荷最小。

現(xiàn)有技術文獻

專利文獻

專利文獻1：日本專利4998233號公報

專利文獻2：日本特開平10－169637號公報

技術實現(xiàn)要素：

發(fā)明要解決的問題

如所述圖2所示，筒內(nèi)壓力不在曲軸轉(zhuǎn)角θ是0°的時刻成為最大的燃燒壓力，而在曲軸轉(zhuǎn)角θ是約8°～20°的時刻成為最大的燃燒壓力。因此，在曲軸轉(zhuǎn)角θ是約8°～20°的時刻，經(jīng)由連桿對曲軸的銷部負載最大的燃燒壓力。此時，燃燒壓力相對于銷部的負載方向是從活塞銷的軸心(連桿的小端部的軸心)朝向銷部的軸心的方向。因此，由最大燃燒壓力引起的最大載荷并不是沿著將銷部的軸心和軸頸部的軸心連結(jié)的直線(以下也稱作“臂部中心線”)的方向負載在臂部上，而是沿著相對于該臂部中心線傾斜的方向負載在臂部上。

關于該點，所述專利文獻1中的臂部形狀的設計以假定為對曲軸轉(zhuǎn)角是0°的狀態(tài)的臂部負載由最大燃燒壓力引起的最大載荷地進行為前提。也就是說，該設計以假定為在沿著臂部中心線的方向上負載最大載荷地進行為前提。于是，利用所述專利文獻1的公開技術得到的臂部形狀并不是在反映了實際狀態(tài)的條件下得到的。因而，并不能斷言該臂部形狀在提升剛度而且謀求輕量化的方面一定恰當。此外，所述專利文獻2所公開的技術最初并不謀求提升臂部剛度。

本發(fā)明即是鑒于這樣的實際情況而完成的，其目的在于提供反映實際狀態(tài)并提升彎曲剛度、與此同時能夠謀求輕量化的往復式發(fā)動機的曲軸和該曲軸的設計方法。

用于解決問題的方案

本發(fā)明為了解決上述的課題，以下述的(I)所示的往復式發(fā)動機的曲軸和(II)所示的曲軸的設計方法為主旨。

(I)本實施方式的曲軸包括成為旋轉(zhuǎn)中心軸的軸頸部、相對于該軸頸部偏心的銷部、將所述軸頸部和所述銷部相連的曲臂部、以及與所述曲臂部一體的平衡配重部，該曲軸搭載在往復式發(fā)動機上，經(jīng)由連接桿在從活塞銷的軸心朝向所述銷部的軸心的方向上對所述銷部負載由燃燒壓力引起的載荷。

所述曲臂部的形狀是以將所述銷部的軸心和所述軸頸部的軸心連結(jié)的臂部中心線為分界地非對稱，

在由所述燃燒壓力引起的對所述銷部負載的所述載荷成為最大的時刻，所述曲臂部的彎曲剛度成為最大。

在該曲軸中，

在以所述臂部中心線為分界地將所述曲臂部劃分為左右的臂部部分時，

在與所述曲臂部的所述臂部中心線垂直的各截面中的、比所述銷部的軸心靠外側(cè)的各截面中，被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的截面慣性矩大于與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的截面慣性矩，

在與所述曲臂部的所述臂部中心線垂直的各截面中的、比所述銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的各截面中，與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的截面慣性矩大于被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的截面慣性矩。

在該曲軸的情況下，可以設為這樣的結(jié)構(gòu)：

在比所述銷部的軸心靠外側(cè)的所述各截面中，被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的最大厚度大于與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的最大厚度，

在比所述銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的所述各截面中，與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的最大厚度大于被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的最大厚度。

此外，在上述的情況下，也可以設為這樣的結(jié)構(gòu)：

在比所述銷部的軸心靠外側(cè)的所述各截面中，被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的寬度大于與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的寬度，

在比所述銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的所述各截面中，與被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的所述臂部部分的寬度大于被負載所述最大的所述載荷的一側(cè)的所述臂部部分的寬度。

(II)本實施方式的曲軸的設計方法用于設計上述(I)的曲軸，其中，

以在由所述燃燒壓力引起的所述載荷的負載成為最大的時刻該最大載荷的負載方向上的所述曲臂部的彎曲剛度成為最大而滿足目標剛度、且所述曲臂部的重量滿足目標重量的方式將所述曲臂部的形狀以所述臂部中心線為分界地設為非對稱。

上述的設計方法也可以是，以在由所述燃燒壓力引起的所述載荷的負載成為最大的時刻在使該最大載荷的負載方向上的所述曲臂部的彎曲剛度恒定的條件下所述曲臂部的重量成為最小的方式設計所述曲臂部的形狀。

發(fā)明的效果

采用本發(fā)明，由于在反映了實際狀態(tài)的條件下臂部的形狀以臂部中心線為分界地設為非對稱，因此，可靠性較高，臂部的彎曲剛度上升，與此同時能夠?qū)崿F(xiàn)臂部的輕量化。

附圖說明

圖1是示意地表示通常的多缸發(fā)動機用曲軸的一例子的側(cè)視圖。

圖2是表示四循環(huán)發(fā)動機的筒內(nèi)壓力曲線的圖。

圖3是用于說明臂部的彎曲剛度的評價方法的示意圖。

圖4是用于說明臂部的扭轉(zhuǎn)剛度的評價方法的示意圖，圖4的(a)表示一曲拐的側(cè)視圖，圖4的(b)表示其軸向觀察下的主視圖。

圖5是示意地表示以往的曲軸的臂部形狀的圖。

圖6是示意地表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。

圖7是說明本實施方式的曲軸的臂部剛度的設計參數(shù)的選擇自由度的概念圖。

圖8是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸的臂部和連桿的幾何學關系的圖。

圖9是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸轉(zhuǎn)角θ和最大載荷負載角α之間的相互關系的圖。

圖10是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸的臂部和連桿的幾何學關系的另一例子的圖。

圖11是表示本實施方式的曲軸的臂部的設計要領的一例子的流程圖。

圖12是表示材料力學的梁理論中的梁形狀的一例子的圖，圖12的(a)表示矩形梁，圖12的(b)表示輕量化梁。

圖13是表示利用圖12的(b)所示的輕量化梁的概念做成的左右非對稱的臂部形狀的圖。

圖14是表示以在由燃燒壓力引起的載荷成為最大時臂部的彎曲剛度成為最大的方式設計臂部形狀的圖。

圖15是表示在圖11所示的臂部的設計要領中作為目標函數(shù)使重量最小化的方式和使彎曲剛度最大化的方式是等同的狀況的圖。

圖16是表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。

圖17是表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的另一例子的圖。

圖18是表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的另一例子的圖。

圖19是表示以往的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。

圖20是比較地表示圖16所示的本實施方式的臂部和圖19所示的以往的臂部各自的彎曲剛度的圖。

圖21是比較地表示圖16所示的本實施方式的臂部和圖19所示的以往的臂部各自的一曲拐的重量的圖。

具體實施方式

以下，詳細地說明本發(fā)明的往復式發(fā)動機的曲軸和該曲軸的設計方法的實施方式。

1.在曲軸的設計中應考慮的基本技術

1－1.臂部的彎曲剛度

圖3是用于說明臂部的彎曲剛度的評價方法的示意圖。如圖3所示，就曲軸的各曲拐而言，因缸體內(nèi)的點火·爆發(fā)而產(chǎn)生的燃燒壓力的載荷F經(jīng)由連桿負載于銷部P。此時，由于各曲拐利用軸承支承兩端的軸頸部J，因此，載荷F從銷部P經(jīng)由臂部A向軸頸軸承傳遞。由此，臂部A成為三點彎曲的載荷負載狀態(tài)，對臂部A作用彎矩M。伴隨于此，在臂部A中，在板厚方向的外側(cè)(軸頸部J側(cè))產(chǎn)生壓縮應力，在與其相反的內(nèi)側(cè)(銷部P側(cè))產(chǎn)生拉伸應力。此時影響的是臂部A的彎曲剛度Mc。包含該彎曲剛度Mc以及銷部和軸頸部的彎曲剛度的一曲拐整體的彎曲剛度Mt能夠利用下述的算式(1)來評價。

Mt＝F/u…(1)

在算式(1)中，F(xiàn)是對銷部負載的燃燒壓力的載荷，u是銷部的軸向中央的燃燒壓力負載方向上的位移。

1－2.臂部的扭轉(zhuǎn)剛度

圖4是用于說明臂部的扭轉(zhuǎn)剛度的評價方法的示意圖。圖4的(a)表示一曲拐的側(cè)視圖，圖4的(b)表示其軸向觀察下的主視圖。曲軸以軸頸部J為中心地進行旋轉(zhuǎn)運動。因此，如圖4的(a)和圖4的(b)所示產(chǎn)生扭矩T。因此，為了相對于曲軸的扭轉(zhuǎn)振動確保不引起共振而流暢的旋轉(zhuǎn)，需要提高臂部A的扭轉(zhuǎn)剛度Tc。其原因在于，在決定了銷部P的直徑和軸頸部J的直徑的情況下，各曲拐的扭轉(zhuǎn)剛度較大程度地依賴于臂部A的扭轉(zhuǎn)剛度。包含臂部A的扭轉(zhuǎn)剛度Tc以及銷部和軸頸部的扭轉(zhuǎn)剛度的一曲拐整體的扭轉(zhuǎn)剛度Tt利用下述的算式(2)來賦予。

Tt＝T/γ…(2)

在算式(2)中，T是扭矩，γ是軸頸部的扭轉(zhuǎn)角。

因此，在曲軸的設計過程中，需要提升臂部的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度這兩者。另外，配重部W對于彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度幾乎沒有幫助。因此，對于提升彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度而言，與臂部A的形狀有主要的關系，與配重部W的形狀沒有關系。配重部W主要承擔調(diào)整重心位置和質(zhì)量獲取質(zhì)量平衡的作用。

2.本實施方式的曲軸和其設計方法

2－1.概要

圖5是示意地表示以往的曲軸的臂部形狀的圖。圖5的(a)在表示軸向觀察下的主視圖，圖5的(b)表示側(cè)視圖。如圖5的(a)和圖5的(b)所示，以往的曲軸的臂部A以將銷部P的軸心Pc和軸頸部J的軸心Jc連結(jié)的臂部中心線Ac為分界地設為左右對稱的形狀。即，臂部A的右半部分的臂部部分Ar和左半部分的臂部部分Af相對于臂部中心線Ac對稱。其原因在于，以往的臂部A的形狀設計是假定為在沿著臂部中心線Ac的方向上負載由最大燃燒壓力引起的對于臂部A的最大載荷而進行的。

相對于此，本實施方式的曲軸的臂部存在以下的特征。

圖6是示意地表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。圖6的(a)表示一曲拐的立體圖，圖6的(b)表示圖6的(a)中的與臂部中心線垂直的C－C’位置的剖視圖。而且，圖6的(c)表示圖6的(a)中的與臂部中心線垂直且與C－C’位置不同的D－D’位置的剖視圖。在此，圖6的(b)所示的C－C’位置是比銷部的軸心靠外側(cè)的位置。圖6的(c)所示的D－D’位置是比銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的位置。如圖6的(a)和圖6的(b)所示，本實施方式的曲軸的臂部A以臂部中心線Ac為分界地設為左右非對稱的形狀。即，右側(cè)的臂部部分Ar和左側(cè)的臂部部分Af相對于臂部中心線Ac非對稱。

這樣的本實施方式的臂部A的形狀設計是以反映實際狀態(tài)地對曲軸轉(zhuǎn)角θ是約8°～20°的狀態(tài)的臂部A負載由最大燃燒壓力引起的對于臂部A的最大載荷為前提進行的。也就是說，該形狀設計是以在相對于臂部中心線Ac以角度α傾斜的方向上負載最大載荷為前提進行的。而且，分別獨立地使右側(cè)的臂部部分Ar和左側(cè)的臂部部分Af各自的形狀變化，并決定臂部A的形狀，使得對于臂部A負載最大載荷的負載方向上的臂部A的彎曲剛度成為最大而滿足目標剛度。在決定臂部A的形狀時，臂部A的重量也需要滿足目標重量。

另外，以下將由燃燒壓力引起的載荷對于臂部A的負載方向(從活塞銷的軸心朝向銷部的軸心的方向)與臂部中心線Ac的交叉角也稱作載荷負載角β。在載荷負載角β中，曲軸轉(zhuǎn)角θ是約8°～20°且負載由最大燃燒壓力引起的最大載荷的時刻的載荷負載角也稱作最大載荷負載角α。

圖7是說明本實施方式的曲軸的臂部剛度的設計參數(shù)的選擇自由度的概念圖。

如圖6的(b)和圖6的(c)所示，取樣本實施方式的曲軸中的臂部A的右側(cè)的臂部部分Ar并且取樣該臂部A的左側(cè)的臂部部分Af地考慮。在這種情況下，如圖7所示，臂部A的整體的彎曲剛度Mc成為右側(cè)的臂部部分Ar的彎曲剛度“Mr/2”與左側(cè)的臂部部分Af的彎曲剛度“Mf/2”之和。同樣，臂部A的整體的扭轉(zhuǎn)剛度Tc成為右側(cè)的臂部部分Ar的扭轉(zhuǎn)剛度“Tr/2”與左側(cè)的臂部部分Af的扭轉(zhuǎn)剛度“Tf/2”之和。

圖7也表示以往的曲軸中的臂部A的彎曲剛度Mp和扭轉(zhuǎn)剛度Tp。在以往的曲軸中，由于臂部形狀左右對稱，因此，設計參數(shù)是一個。因此，彎曲剛度Mp和扭轉(zhuǎn)剛度Tp與設計參數(shù)一對一地相對應。在選擇設計參數(shù)時，彎曲剛度Mp和扭轉(zhuǎn)剛度Tp的組合沒有選擇的自由度。

相對于此，在本實施方式的曲軸中，由于臂部A的形狀在右側(cè)的臂部部分Ar和左側(cè)的臂部部分Af中有所不同，因此，設計參數(shù)增加到兩個。因此，能夠各自獨立地選擇右側(cè)的臂部部分Ar的彎曲剛度“Mr/2”和扭轉(zhuǎn)剛度“Tr/2”以及左側(cè)的臂部部分Af的彎曲剛度“Mf/2”和扭轉(zhuǎn)剛度“Tf/2”。將它們相加而得到的是非對稱臂部A的整體的剛度。即，在謀求曲軸的輕量化的方面，剛度設計的參數(shù)的選項增加。

總而言之，臂部的剛度在以往的曲軸中用彎曲剛度Mp和扭轉(zhuǎn)剛度Tp來表現(xiàn)，而在本實施方式的曲軸中能夠用下述的算式(3)和算式(4)來表現(xiàn)。因而，本實施方式的曲軸的臂部的左右形狀能夠各自獨立地選擇，因此，具有設計的自由度增加這樣的優(yōu)點。

彎曲剛度：Mc＝(Mr+Mf)/2…(3)

扭轉(zhuǎn)剛度：Tc＝(Tr+Tf)/2…(4)

而且，在輕量化時，通過分別適當?shù)剡x擇臂部的左右的形狀，如下述的算式(5)和算式(6)所示，與左右對稱的以往的臂部的剛度相比產(chǎn)生能夠增大非對稱臂部的剛度的可能性。即，輕量且增大剛度的自由度增加，產(chǎn)生優(yōu)點。

Mc＝(Mr+Mf)/2＞Mp…(5)

Tc＝(Tr+Tf)/2＞Tp…(6)

圖8是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸的臂部和連桿的幾何學關系的圖。圖9是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸轉(zhuǎn)角θ與最大載荷負載角α之間的相互關系的圖。關于彎曲載荷，氣缸內(nèi)的燃燒壓力顯示最大值的時刻如所述圖2所示，是曲軸自壓縮工序上止點稍稍旋轉(zhuǎn)且曲軸轉(zhuǎn)角θ是約8°～20°的時刻。

如圖8所示，臂部A在相對于臂部中心線Ac以最大載荷負載角α傾斜的方向上承受由最大燃燒壓力引起的最大載荷Fmax。利用由負載最大燃燒壓力的時刻的曲軸轉(zhuǎn)角“θ”、活塞沖程Ls的一半(銷部P的軸心Pc和軸頸部J的軸心Jc之間的距離)“Ls/2”、以及連桿4的小端部4S的軸心4Sc(活塞銷的軸心)和銷部P的軸心Pc之間的距離“Lc”這一角兩邊決定的三角形的外角求出該最大載荷負載角α。即，臂部A會承受相對于臂部中心線Ac以比曲軸轉(zhuǎn)角θ(約8°～20°)大一些的最大載荷負載角α(約十度～二十幾度)傾斜的彎曲載荷(參照圖9)。

圖10是表示在燃燒壓力的負載成為最大的時刻曲軸的臂部和連桿的幾何學關系的另一例子的圖。在圖10所示的發(fā)動機中，軸頸部J的軸心Jc的位置(曲柄旋轉(zhuǎn)軸)偏移地配置在自缸體中心軸線稍稍偏離的位置。或者，雖然軸頸部J的軸心Jc的位置配置在缸體中心軸線上，但是活塞銷的軸心的位置偏移地配置在自缸體中心軸線稍稍偏離的位置。在這種情況下，在幾何學上考慮到與在所述圖8中說明的方式同樣的三角形和偏移量Lo地求出最大載荷負載角α。

2－2.設計要領

提高臂部的彎曲剛度的實際設計可以使用非參量形狀最佳化軟件(日文：ノンパラメトリック形狀最適化ソフト)。在非參量形狀最佳化軟件中，將負載有以約十度～二十幾度°的最大載荷負載角α傾斜的彎曲載荷的臂部作為模型，將目標函數(shù)作為彎曲剛度，將制約條件設為重量，能夠設計彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度較高的左右非對稱形狀的臂部。

作為其他的設計方法，也可以是這樣的嘗試性設計方法(日文：試行錯誤的な設計手法)，即制作多個臂部為左右非對稱形狀的模型，對各個模型負載以最大載荷負載角α傾斜的彎曲載荷和扭矩而實施FEM解析，選擇可獲得作為目標的剛度的最好的模型。在這種情況下，能夠近似地得到最佳的非對稱形狀的臂部。

但是，在使用非參量形狀最佳化軟件的情況下，成為更為理論極值化的輕量且剛度較高的曲軸，在獲得更期望的結(jié)果這一點上是有用的。但是，不管是哪種設計方法，基本上以在以最大載荷負載角α傾斜的彎曲載荷下彎曲剛度成為最大的方式非對稱地設計臂部的左右形狀即可。

圖11是表示本實施方式的曲軸的臂部的設計要領的一例子的流程圖。在此，使用非參量形狀最佳化軟件。首先，將曲軸的臂部設為設計區(qū)域，針對一曲拐的解析模型負載以最大載荷負載角α傾斜的彎曲載荷Fmax。其次，針對臂部的形狀施加形狀制約。即，附加像旋轉(zhuǎn)最大半徑、在模鍛曲軸的情況下稱作模具的起模斜度那樣鑒于設計上和制造上的制約能夠容許的形狀的范圍。

而且，在最佳化解析中，將彎曲剛度的提升設為目標函數(shù)，進行以解析的初始模型為基準地盡可能使彎曲剛度上升這樣的解析。此時的制約條件是臂部重量的輕量化，設定相對于初始模型的重量下降的變化量。在謀求輕量化時，對于初始模型以－X％的輕量化這樣的形式進行指定。

在重復計算的過程中，臂部形狀微小地變更著，從而在最初滿足作為制約條件的輕量化。在滿足制約條件(輕量化)時，在維持該條件的同時，以使本次作為目標函數(shù)的彎曲剛度上升的方式對臂部形狀施加微小的校正。

而且，判定彎曲剛度是否上升到極限并達到極值(最大值)。即，將目標函數(shù)(彎曲剛度)沒有變化的狀態(tài)設為極值，若達到該狀態(tài)則判定為計算結(jié)束。此時，在臂部重量滿足目標的輕量化重量的同時，相對于以最大載荷負載角α傾斜的最大彎曲載荷而言的剛度成為理論上最大，臂部的彎曲剛度滿足目標的高剛度。此時的臂部的形狀以臂部中心線為分界地成為左右非對稱。

2－3.具體例

2－3－1.作為目標函數(shù)彎曲剛度的最大化

為了將臂部形狀設計成在負載最大載荷負載角α的彎曲載荷的時刻臂部的彎曲剛度成為最大，非對稱的臂部形狀是必要條件。以下，表示基于材料力學的簡單的具體例，但并不限定于此。

(A)利用材料力學得出的基本見解

關于彎曲剛度，根據(jù)通常的材料力學的知識，列舉長方形梁材料的例子。于是，用下述的算式(7)～算式(9)表示該彎曲剛度和截面慣性矩之間的關系。根據(jù)這些算式的關系，增大截面慣性矩的做法會提高彎曲剛度。

彎曲剛度：E×I…(7)

截面慣性矩：I＝(1/12)×b×h³…(8)

撓曲位移：v＝k(M/(E×I))…(9)

在算式(7)～算式(9)中，臂部截面視為矩形，b：臂部寬度，h：臂部壁厚，E：縱彈性模量，M：彎矩，k：形狀系數(shù)。

另一方面，關于扭轉(zhuǎn)剛度，根據(jù)通常的材料力學的知識，作為簡單的例子列舉圓棒。于是，用下述的算式(10)～算式(12)表示該扭轉(zhuǎn)剛度和極慣性矩之間的關系。根據(jù)這些算式的關系，將截面形成為圓形并增大極慣性矩的做法會提高扭轉(zhuǎn)剛度，較為理想。在此，若將物質(zhì)(質(zhì)量)配置在距扭轉(zhuǎn)中心軸線較遠的部位，則極慣性矩增大。因此，為了謀求輕量化并提高扭轉(zhuǎn)剛度，期望的是，將質(zhì)量較多地形成為以扭轉(zhuǎn)中心為中心點的半徑較大的圓形、或者將質(zhì)量形成為接近圓形。在此，預先指出設計方針的方向性。

扭轉(zhuǎn)剛度：T/γ…(10)

極慣性矩：J＝(π/32)×d⁴…(11)

扭轉(zhuǎn)角：γ＝T×L/(G×J)…(12)

在算式(10)～算式(12)中，L：軸向長度，G：橫彈性模量，d：圓棒的半徑，T：扭矩。

一般來講，曲軸的臂部需要提高彎曲剛度。此外，實際上，扭轉(zhuǎn)剛度也存在提高的必要性。因而，期望的是，同時提高臂部的彎曲剛度以及提高扭轉(zhuǎn)剛度。但是，由于扭轉(zhuǎn)剛度的提升是附加的，因此，以下不積極地記述扭轉(zhuǎn)剛度。

(B)相對于彎曲而言輕量且高剛度的臂部形狀為左右非對稱的說明

像上述那樣，最大的彎曲載荷沿相對于臂部中心線以最大載荷負載角α傾斜的方向負載在臂部上。著眼于這一點，以下表示鑒于輕量且剛度較高的梁的形狀將臂部形狀設為左右非對稱的做法是有效的。

圖12是表示材料力學的梁理論中的梁形狀的一例子的圖。圖12的(a)表示矩形梁，圖12的(b)表示輕量化梁。利用材料力學上的梁理論單純化地考慮臂部。就承受彎曲載荷的梁而言，剛度較高、變形較小、最輕量的二維的梁形狀(板厚t恒定)并不是圖12的(a)所示的、板寬B恒定的矩形梁，而是圖12的(b)所示的、板寬B從載荷點朝向固定端而單調(diào)地增大的輕量化梁。

圖13是表示利用圖12的(b)所示的輕量化梁的概念做成的左右非對稱的臂部形狀的圖，圖13的(a)表示立體圖，圖13的(b)和圖13的(c)表示與臂部中心線垂直的剖視圖。在此，圖13的(b)表示比銷部的軸心靠外側(cè)的截面、即自銷部的軸心靠與軸頸部相反側(cè)的截面。圖13的(c)表示比銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的截面、即自銷部的軸心靠軸頸部的截面。所述圖8和圖10所示那樣的、在相對于臂部中心線以最大載荷負載角α傾斜的方向上負載有最大的彎曲載荷的臂部A視為圖13的(a)所示那樣多個板厚t的梁堆疊合成的結(jié)構(gòu)。只要將該多個梁的截面形狀設為圖12的(b)所示那樣的、板寬B朝向固定端單調(diào)地增加的輕量化梁，就能夠得到最輕量且剛度較高的臂部A。

若如圖13的(a)所示那樣以與臂部中心線Ac垂直的平面切斷該臂部A，則根據(jù)幾何學的關系，該截面如圖13的(b)和圖13的(c)所示那樣以臂部中心線Ac為分界地成為左右非對稱的形狀。即，臂部A以臂部中心線Ac為分界地被劃分為左右的臂部部分Ar、Af，右側(cè)的臂部部分Ar和左側(cè)的臂部部分Af相對于臂部中心線Ac為非對稱。

通過這樣相對于以最大載荷負載角α對臂部A負載的最大彎曲載荷將臂部A做成左右非對稱的形狀，輕量且有效率地剛度升高。臂部A的非對稱形狀考慮有很多。例如，只要以如圖14所示使載荷負載角β作為參數(shù)變化且在該載荷負載角β為最大載荷負載角α的時刻(即由燃燒壓力引起的載荷的負載成為最大的時刻)彎曲剛度成為最大的方式將臂部A設計為左右非對稱的形狀，就能夠?qū)崿F(xiàn)沒有多余部分的最有效率的輕量化。由此，臂部A最輕量且成為高剛度，能夠最大限度地發(fā)揮曲軸的性能。

此時，如圖13的(b)所示那樣，設為如下結(jié)構(gòu)：在比銷部的軸心靠外側(cè)的截面中，左側(cè)的臂部部分Af的截面慣性矩大于右側(cè)的臂部部分Ar的截面慣性矩，該左側(cè)為被負載最大載荷的一側(cè)，該右側(cè)為與被負載最大載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)。與此同時，如圖13的(c)所示那樣，設為如下的結(jié)構(gòu)：在比銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的截面中，右側(cè)的臂部部分Ar的截面慣性矩大于左側(cè)的臂部部分Af的截面慣性矩，該右側(cè)為與被負載最大載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)的，該左側(cè)為被負載最大載荷的一側(cè)。

2－3－2.作為目標函數(shù)重量的最小化

將臂部形狀設計為在使負載最大載荷負載角α的彎曲載荷的時刻臂部的彎曲剛度恒定的條件下臂部的重量為最小的方式與像上述那樣將臂部形狀設計為在負載最大載荷負載角α的彎曲載荷的時刻臂部的彎曲剛度為最大的方式是等同。即，作為目標函數(shù)使重量最小化的方式是在表現(xiàn)上改變了使彎曲剛度最大化的方式而成的。兩者的意思在最佳設計之后表示相同的臂部形狀，是指條件相同的意思。

圖15是表示在圖11所示的臂部的設計要領中作為目標函數(shù)使重量最小化的方式和使彎曲剛度最大化的方式是等同的狀況的圖。如圖15所示，臂部的最佳設計存在將制約條件設定為剛度上升、將目標函數(shù)設定為重量減少的情況(圖15中的右側(cè))和與此相比更換內(nèi)容而將制約條件設定為重量減少、目標函數(shù)設定為剛度上升的情況(圖15中的左側(cè))。兩者的最佳化雖然中途的經(jīng)過不同，但最終結(jié)束的設計形狀相同。例如，兩者的結(jié)束形狀均成為－B％的輕量化且A％的剛度上升，臂部形狀相同。

2－3－3.臂部的形狀例

圖16是表示本實施方式的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。圖17和圖18是表示其另一例子的圖。圖19是表示以往的曲軸的臂部形狀的一例子的圖。在圖16～圖19的任一個圖中，均是各圖的(a)表示一曲拐的立體圖，各圖的(b)表示各圖的(a)中的與臂部中心線垂直的C－C’位置的剖視圖。而且，各圖的(c)表示各圖的(a)中的與臂部中心線垂直且與C－C’位置不同的D－D’位置的剖視圖。在此，各圖的(b)所示的C－C’位置是比銷部的軸心靠外側(cè)的位置，各圖的(c)所示的D－D’位置是比銷部的軸心靠內(nèi)側(cè)的位置。

圖16、圖17及圖18所示的臂部A輕量且彎曲剛度較高，是以臂部中心線Ac為分界地左右非對稱形狀。這些臂部形狀是像所述圖11所示那樣根據(jù)利用非參量形狀最佳化軟件做成的設計要領在以最大載荷負載角α傾斜的彎曲載荷條件下導出的。具體地講，以由燃燒壓力引起的對銷部P負載的載荷成為最大的時刻臂部A的彎曲剛度成為最大的方式臂部A相對于臂部中心線Ac設為左右非對稱。由此，臂部A相對于臂部中心線Ac成為左右非對稱形狀。而且，如各圖的(b)所示，在比銷部P的軸心靠外側(cè)的截面中，左側(cè)的臂部部分Af的截面慣性矩大于右側(cè)的臂部部分Ar的截面慣性矩，該左側(cè)為被負載最大載荷的一側(cè)，該右側(cè)為該左側(cè)的相反側(cè)。與此同時，如各圖的(c)所示，在比銷部P的軸心靠內(nèi)側(cè)的截面中，右側(cè)的臂部部分Ar的截面慣性矩大于左側(cè)的臂部部分Af的截面慣性矩，該右側(cè)為與被負載最大載荷的一側(cè)相反的那一側(cè)，該左側(cè)為該右側(cè)的相反側(cè)。

特別是就圖16所示的臂部A而言，左側(cè)的臂部部分Af的最大厚度Baf在比銷部P的軸心靠外側(cè)的截面中大于右側(cè)的臂部部分Ar的最大厚度Bar(參照圖16的(b))，在比銷部P的軸心靠內(nèi)側(cè)的截面中小于右側(cè)的臂部部分Ar的最大厚度Bar(參照圖16的(c))。

圖17所示的臂部A是將圖16所示的臂部A變形而成的。不同點如下。就圖17所示的臂部A而言，左側(cè)的臂部部分Af的寬度Wf在比銷部P的軸心靠外側(cè)的截面中大于右側(cè)的臂部部分Ar的寬度Wr(參照圖17的(b))，左側(cè)的臂部部分Af在比銷部P的軸心靠內(nèi)側(cè)的截面中小于右側(cè)的臂部部分Ar的寬度Wr(參照圖17的(c))。

圖18所示的臂部A是將圖17所示的臂部A變形而成的。不同點如下。在圖18所示的臂部A中，最大厚度相對于臂部中心線Ac設為左右對稱。

另一方面，圖19所示的以往的臂部A是以臂部中心線Ac為分界地左右對稱形狀。

圖20是比較地表示圖16所示的本實施方式的臂部和圖19所示的以往的臂部各自的彎曲剛度的圖。圖21是比較地表示這些臂部各自的一曲拐的重量的圖。在任一個圖中，均用將以往的臂部作為基準(100％)的比例表示。

如圖20所示，本實施方式的臂部的彎曲剛度大于以往的臂部的彎曲剛度。此外，如圖21所示，包含本實施方式的臂部的一曲拐的重量輕于以往的臂部的一曲拐的重量。也就是說，像本實施方式這樣，非對稱形狀的臂部輕量且彎曲剛度也升高。

像以上那樣，本實施方式的曲軸在反映了實際狀態(tài)的條件下臂部的形狀以臂部中心線為分界地設為非對稱，因此，可靠性較高，彎曲剛度上升，與此同時能夠謀求輕量化。利用本實施方式的設計方法能夠有效地得到這樣的曲軸。

另外，本發(fā)明的曲軸將搭載在所有的往復式發(fā)動機上的曲軸作為對象。即，發(fā)動機的缸數(shù)可以是二缸、三缸、四缸、六缸、八缸以及十缸中的任一種，也可以更多。發(fā)動機氣缸的排列也并不特別拘于直列配置、V型配置、相對配置等。發(fā)動機的燃料也并不拘于汽油、柴油、生物燃料等的種類。此外，發(fā)動機也包含將內(nèi)燃機和電動馬達復合而成的混合動力發(fā)動機。

產(chǎn)業(yè)上的可利用性

本發(fā)明能夠有效地應用于搭載在所有的往復式發(fā)動機上的曲軸。

附圖標記說明

1、曲軸；J、J1～J5、軸頸部；Jc、軸頸部的軸心；P、P1～P4、銷部；Pc、銷部的軸心；Fr、前端部；Fl、凸緣部；A、A1～A8、曲臂部；Ac、臂部中心線；Ar、右側(cè)的臂部部分；Af、左側(cè)的臂部部分；W、W1～W8、平衡配重部；2、減振帶輪；3、飛輪；4、連接桿；4S、小端部；4Sc、小端部的軸心(活塞銷的軸心)。