一種冷軋帶材殘余應力的預報方法
【技術領域】 [0001] 本發明屬于冶金軋鋼，特別涉及一種冷軋帶材殘余應力的預 報方法。
【背景技術】 [0002] 冷軋帶材屬于高端產品，以其高性能、高精度的顯著優點，廣泛應用于 汽車、家電、建筑和電子等工業制造部門。冷帶材軋制過程通常要施加較大的前、后張力，板 形缺陷很難表現出來，一般以乳制方向宏觀殘余應力的橫向（寬度方向）分布作為板形衡 量指標。工業生產過程中，不允許進行破壞性鉆孔，并且由于帶材是運動的，其殘余應力的 測量無法采用常見的小孔應力釋放法與X射線衍射法，而采用板形儀通過測量張應力橫向 分布的方法間接測量殘余應力。
[0003] 根據軋制基本理論，不均勻的張應力會導致軋制壓力、中性點以及前、后滑沿寬度 方向不均，最終表現為帶材在變形區入、出口的速度與延伸率橫向分布也是不均勻的，而速 度的橫向不均又會產生附加的張應力，延伸率的橫向分布不均則直接導致殘余應力，因此 在變形區入、出口處，殘余應力、張應力、速度三者是相互耦合的關系。而目前冷軋帶材殘余 應力預報普遍不考慮張力與速度相互作用機制，勢必造成殘余應力計算精度的降低，最終 造成板形控制精度的降低。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的在于提供一種能夠提高殘余應力預報精度的冷軋帶材 殘余應力的預報方法。本發明主要是根據軋制功率最小原理，采用優化算法對出口橫向位 移的1次項、3次項與5次項系數進行優化，以之為基礎，考慮張力與速度相互作用機制，采 用基于松弛因子的迭代算法對帶材出口殘余應力進行預報。
[0005] 本發明包括以下由計算機執行的步驟：
[0006] a、收集軋制工藝參數，主要包括：乳制速度帶材剪切變形抗力ks、來料厚度 :、出口厚度巧、來料寬度B、平均摩擦應力？、變形區長度1、帶材彈性模量E、帶材泊松比 V、入口平均張應力&、出口平均張應力G1、來料厚度橫向分布0次項系數B tl、2次項系數 82與4次項系數B 4，出口厚度橫向分布0次項系數1^、2次項系數1^2與4次項系數b 4，來料 殘余應力分布系數0次項系數3(^2次項系數&2與4次項系數a 4，計算允許誤差e，松弛因 子0 ;
[0007] b、根據軋制基本理論將軋制功率N表示為帶材軋制工藝參數與出口橫向位移1次 項系數Up3次項系數11 3與5次項系數u 5的函數，表示為：
[0009] 根據軋制功率最小原理，對出口橫向位移1次項系數Ul、3次項系數113與5次項系 數115進行優化，具體包括：
[0010] bl、令 i = 1，U3= 0, u 5= 0 ;
[0011] b2、令X0=_0? 2,X3= 0? 2;
[0012]b3、令X1= XQ+0. 382(x3-xQ)，U1= X丨，計算乳制功率 1令 A = N;
[0013]b4、令X2= X〇+0? 618(x3-x0)，U1= X2,計算乳制功率 N，令 f2= N;
[0014] b5、令 j = 1 ;
[0015] b6、判斷4〈4是否成立，如果成立，轉入b7,否則轉入b8 ;
[0016] b7、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U1= X 2,計算乳制功率 N， 令f2= N，轉入b9 ;
[0017]b8、令 X3= X2,X2= X丨，X1= X。+0. 382 (X3-X0)，f2= f丨，U1= X丨，計算乳制功率 N， 令心=N，轉入b9 ;
[0018] b9、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉入b6,否則轉入blO ;
[0019] blO、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，貝丨」令11丨=X2，否則令七=X 1;
[0020] bll、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0021]bl2、令 X1= X。+0. 382(x3_x。），U3= X 丨，計算乳制功率 1令 A = N ;
[0022]bl3、令 X2= X。+0. 618 (X3-X0)，U3= X 2,計算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0023] bl4、令 j = 1 ;
[0024] bl5、判斷&〈4是否成立，如果成立，轉入bl6,否則轉入bl7 ;
[0025] bl6、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U3= X 2,計算乳制功率 N， 令f2= N，轉入bl8 ;
[0026] bl7、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X Q+0. 382 (X3-Xtl)，f2= f p U3= X 丨，計算乳制功率 N， 令心=N，轉入bl8 ;
[0027] bl8、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉入bl5,否則轉入bl9 ;
[0028] bl9、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，令u 3= X2，否則令113= X 1;
[0029] b20、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0030]b21、令 X1= X。+0. 382(x3-x。），U5= X !，計算乳制功率 1令 A = N ;
[0031] b22、令 X2= X Q+0. 618 (X3-Xtl)，U5= X 2，計算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0032] b23、令 j = 1 ;
[0033] b24、判斷&〈4是否成立，如果成立，轉入b25,否則轉入b26 ;
[0034] b25、令 x。= X 丨，X1= X 2, X2= X。+0. 618 (x3-x。），A= f 2, U5= X 2,計算乳制功率 N， 令&= N，轉入b27 ;
[0035] b26、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X。+0. 382 (x3-x。），f2= f 丨，U5= X 丨，計算乳制功率 N， 令心=N，轉入b27 ;
[0036] b27、判斷j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，轉入b24,否則轉入b28 ;
[0037] b28、判斷;^〈;^是否成立，如果成立，令u 5= X2，否則令115= X 1;
[0038] b29、判斷i彡10是否成立，如果成立，令i = i+1，轉入b2,否則轉入c;
[0039] c、初始化入口、出口張應力橫向分布，具體包括：
[0040] cl、給定高斯點系數gal= 5/9, g a2= 8/9, g a3= 5/9,給定高斯點歸一化坐標
[0041] c2、令 i = 1 ;
[0042] c3、計算與高斯點對應的歸一化坐標Yi= (g ti+l)/2 ;
[0043] c4、令入口張應力橫向分布=(T〇;
[0044] c5、令出口張應力橫向分布CTli =CTi ;
[0045] c6、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉入c3;否則令j = 1，轉入d;
[0046] d、計算帶材入口和出口速度橫向分布，具體如下：
[0047] (11、令1 = 1;
[0048] d2、計算帶材入口厚度橫向分布值=盡)+盡少/ +S4J,4,帶材出口厚度橫向分 布值\ 4兄2 + A4J心
[0049] d3、計算中性點分布值
[0051] d4、計算中性點厚度橫向分布值hni= h "+(1^-1^) (xni/l_l)2;
[0052] d5、計算中性點平均厚度橫向分布值/?,〃 = /;i + pu - /;i 1(-?:,,,. // - .1);
[0053]d6、計算中性點厚度對軋制方向導數的橫向分布值
[0054] h' ni= 2(h Oi-Iili) (xni/l_l)/l2;
[0055]d7、計算出口橫向位移對帶材寬度方向一階導數的分布值
[0056] u' j = 2/B (u !+Su3Y^Su5Y4)；
[0057] d8、計算出口橫向位移對帶材寬度方向二階導數的分布值
[0058] u"i=(2/B) 2 (6u3y+20u5y3);
[0063]dl2、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉入d2;否則轉入e;
[0064] e、根據高斯積分原理，計算入口、出口平均速度，具體如下：
[0065] el、令i = 1，臨時變量Vtl= 0,臨時變量V丨=0;
[0066] e2、計算Vtl= V JgaiVtli, V1= V ^gaiVli;
[0067] e3、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i=i+1，轉入e2;否則轉入e4;
[0068] e4、計算入口平均速度' =V{) / 2，出口平均速度G =V1/ 2 ;
[0069] f、計算帶材入口、出口張應力分布及計算誤差，具體如下：
[0070] fl、令error = 0，i = 1;
[0072] f 3、計算入口張應力分布值
[0076] g、判斷error〈e或者j>l〇〇是否成立，如果成立，進入k，否則進入h;
[0077] h、更新帶材入口、出口張應力分布，具體如下：
[0078] hi、令i= 1 ;
[0081] h4、判斷i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，轉入h2,否則轉入h5;
[0082] h5、令j=j+1，轉入d;
[0083] k、計算出口殘余應力橫向分布值，具體如下：
[0084] kl、采用最小二乘法對出口張應力分布值進行擬合，得到出口張應力分布2次項 系數1 2與4次項系數X 4，計算出口張應力分布0次項系數Xo = (Ti - X2 /3 - X4 /5 ;
[0085] k2、令i=0,給定需要計算殘余應力分布值的點數num;
[0086] k3、計算歸一化坐標Yi= _l+2i/(num-1);
[0087] k4、出口殘余應力橫向分布值 = X0 + X2J/,2 + X4J/,4 - (Ti ;
[0088] k5、判斷i〈num-l是否成立，如果成立，令i=i+1，轉入k2,否則計算結束。
[0089] 本發明與現有技術相比具有如下優點：
[0090] 既考慮入、出口張應力橫向分布不均對入、出口速度橫向分布的影響，又考慮入、 出口速度橫向分布不均對入、出口張應