齒輪的齒形和加工用工具的刃面的模擬裝置、以及方法與流程
本發(fā)明涉及齒輪的齒形的模擬裝置以及方法以及加工用工具的刃面的模擬裝置以及方法。
背景技術(shù)：
作為齒輪加工的模擬裝置，公知有日本特開2014-237185號(hào)公報(bào)、專利第4048090號(hào)公報(bào)記載的裝置。日本特開2014-237185號(hào)公報(bào)記載的模擬裝置因?yàn)樾枰匾鸟R達(dá)性能，所以運(yùn)算切入向量等并計(jì)算切削力，并基于切入向量和切削力計(jì)算在工件或者加工用工具產(chǎn)生的扭矩。
另外，專利第4048090號(hào)公報(bào)所記載的模擬裝置基于工件的空白模型、加工用工具的刀具模型以及它們的相對(duì)位置關(guān)系，通過模擬切齒從工件的空白模型生成齒輪的模型。
日本特開2014-237185號(hào)公報(bào)所記載的模擬裝置應(yīng)用與使用在外周具有多個(gè)工具刃的加工用工具，在使工件的中心軸線和加工用工具的中心軸線傾斜并且扭轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，一邊使工件與加工用工具同步旋轉(zhuǎn)，一邊使加工用工具沿工件的中心軸線方向直行前進(jìn)的齒輪加工。
但是，專利第4048090號(hào)公報(bào)所記載的模擬裝置并沒有提及特開2014-237185號(hào)公報(bào)所記載的齒輪加工。另外，并沒有提及根據(jù)齒形形狀進(jìn)行對(duì)刃面形狀的模擬。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的之一是針對(duì)齒輪加工提供根據(jù)刃面形狀能夠進(jìn)行對(duì)齒形形狀的模擬的齒輪的齒形的模擬裝置以及方法，以及根據(jù)齒形形狀能夠進(jìn)行對(duì)刃面形狀的模擬的加工用工具的刃面的模擬裝置以及方法。
作為本發(fā)明的一方式的通過齒輪加工生成的齒輪的齒形的模擬裝置中，
上述齒輪加工通過使工件的中心軸線和在外周具有多個(gè)工具刃的加工用工具的中心軸線傾斜的狀態(tài)，并一邊使上述工件繞上述工件的中心軸線的旋轉(zhuǎn)與上述加工用工具繞上述加工用工具的中心軸線的旋轉(zhuǎn)同步，一邊使上述加工用工具相對(duì)于上述工件沿上述工件的中心軸線方向直行前進(jìn)，來將上述工件加工為齒輪。
而且，上述模擬裝置具備：存儲(chǔ)部，其存儲(chǔ)上述工件的形狀信息、在上述工件中實(shí)施模擬所必須的上述齒輪的部分的剖面形狀信息以及表示上述加工用工具的刃面的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；
第一運(yùn)算部，其基于存儲(chǔ)于上述存儲(chǔ)部的上述各信息，在上述齒輪加工中的三維坐標(biāo)系中，運(yùn)算在進(jìn)行了上述齒輪加工的情況下上述多個(gè)定義點(diǎn)通過上述剖面時(shí)的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)；
第二運(yùn)算部，其通過使上述三維坐標(biāo)系中的上述剖面與上述三維坐標(biāo)系中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將利用上述第一運(yùn)算部運(yùn)算的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系；以及
第三運(yùn)算部，其基于利用上述第二運(yùn)算部運(yùn)算的上述二維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定上述二維坐標(biāo)系中的形成于上述工件的上述齒形的形狀。
由此，在加工用工具的形狀已知的情況下，能夠模擬用該加工用工具加工的齒輪中的模擬所必須的齒輪的部分的剖面，能夠驗(yàn)證用該加工用工具加工的齒形與理論值的齒形的形狀誤差。而且在該處理中，因?yàn)閷⑷S坐標(biāo)系變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系，所以能夠減少處理量，提高處理速度。
在作為本發(fā)明的其他方式的通過齒輪加工生成的齒輪的齒形的模擬方法中，上述齒輪加工通過使工件的中心軸線與在外周具有多個(gè)工具刃的加工用工具的中心軸線處于傾斜的狀態(tài)，并一邊使上述工件繞上述工件的中心軸線的旋轉(zhuǎn)與上述加工用工具繞上述加工用工具的中心軸線的旋轉(zhuǎn)同步，一邊使上述加工用工具相對(duì)于上述工件沿上述工件的中心軸線方向直行前進(jìn)，來將上述工件加工為齒輪。
而且，上述模擬方法具備：存儲(chǔ)工序，存儲(chǔ)上述工件的形狀信息、在上述工件中實(shí)施模擬所必須的上述齒輪的部分的剖面形狀信息以及表示上述加工用工具的刃面的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；
第一運(yùn)算工序，基于在上述存儲(chǔ)工序存儲(chǔ)的上述各信息，在上述齒輪加工中的三維坐標(biāo)系中，運(yùn)算在進(jìn)行了上述齒輪加工的情況下上述多個(gè)定義點(diǎn)通過上述剖面時(shí)的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)；
第二運(yùn)算工序，通過使上述三維坐標(biāo)系中的上述剖面與上述三維坐標(biāo)系中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將利用上述第一運(yùn)算工序運(yùn)算的上述三維坐標(biāo)系中多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系；以及
第三運(yùn)算工序，基于利用上述第二運(yùn)算工序運(yùn)算的上述二維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定上述二維坐標(biāo)系中的形成于上述工件的上述齒的形狀。由此，能夠得到與上述的模擬裝置的效果相同的效果。
作為本發(fā)明的其他方式的齒輪加工中的加工用工具的刃面的模擬裝置，上述齒輪加工通過使工件的中心軸線和在外周具有多個(gè)工具刃的加工用工具的中心軸線處于傾斜的狀態(tài)，并一邊使上述工件繞上述工件的中心軸線的旋轉(zhuǎn)與上述加工用工具繞上述加工用工具的中心軸線的旋轉(zhuǎn)同步，一邊使上述加工用工具相對(duì)于上述工件沿上述工件的中心軸線方向直行前進(jìn)，來將上述工件加工為齒輪。
而且，上述模擬裝置具備：存儲(chǔ)部，其存儲(chǔ)上述工件的形狀信息、在上述加工用工具中實(shí)施模擬所必須的上述工具刃的剖面形狀信息以及表示上述齒輪的齒形的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；
第一運(yùn)算部，其基于存儲(chǔ)于上述存儲(chǔ)部的上述各信息，在上述齒輪加工中的三維坐標(biāo)系中，運(yùn)算在進(jìn)行了上述齒輪加工的情況下上述多個(gè)定義點(diǎn)通過上述剖面時(shí)的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)；
第二運(yùn)算部，其通過使上述三維坐標(biāo)系中的上述剖面與上述三維坐標(biāo)系中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將利用上述第一運(yùn)算部運(yùn)算的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系；以及
第三運(yùn)算部，其基于利用上述第二運(yùn)算部運(yùn)算的上述二維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定上述二維坐標(biāo)系中的上述刃面的形狀。
由此，在齒輪的形狀已知的情況下，能夠模擬在加工用工具中需要模擬的工具刃的剖面，能夠驗(yàn)證該加工用工具的工具刃的刃面與理論值的刃面的形狀誤差。而且，在該處理中，因?yàn)閷⑷S坐標(biāo)系變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系，所以能夠減少處理量，提高處理速度。
在作為本發(fā)明的其他方式的齒輪加工中的加工用工具的刃面的模擬方法中，上述齒輪加工通過使工件的中心軸線和在外周具有多個(gè)工具刃的加工用工具的中心軸線處于傾斜的狀態(tài)，并一邊使上述工件繞上述工件的中心軸線的旋轉(zhuǎn)與上述加工用工具繞上述加工用工具的中心軸線的旋轉(zhuǎn)同步，一邊使上述加工用工具相對(duì)于上述工件沿上述工件的中心軸線方向直行前進(jìn)，來將上述工件加工為齒輪。
而且，上述模擬方法具備：存儲(chǔ)工序，存儲(chǔ)上述工件的形狀信息、在上述加工用工具中實(shí)施模擬所必須的上述工具刃的剖面形狀信息以及表示上述齒輪的齒形的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；
第一運(yùn)算工序，基于在上述存儲(chǔ)工序存儲(chǔ)的上述各信息，在上述齒輪加工中的三維坐標(biāo)系中，運(yùn)算在進(jìn)行了上述齒輪加工的情況下上述多個(gè)定義點(diǎn)通過上述剖面時(shí)的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)；
第二運(yùn)算工序，通過使上述三維坐標(biāo)系中上述剖面與上述三維坐標(biāo)系中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將利用上述第一運(yùn)算工序運(yùn)算的上述三維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系；以及
第三運(yùn)算工序，基于利用上述第二運(yùn)算工序運(yùn)算的上述二維坐標(biāo)系中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定上述二維坐標(biāo)系中的形成于上述加工用工具材料的上述刃面的形狀。由此能夠得到與上述的模擬裝置的效果相同的效果。
附圖說明
通過以下參照附圖對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其它特征、構(gòu)件、過程、步驟、特性及優(yōu)點(diǎn)會(huì)變得更加清楚，其中，附圖標(biāo)記表示本發(fā)明的要素，其中，
圖1是表示齒輪加工的基本動(dòng)作的立體圖。
圖2是圖1的加工用工具的局部剖視示意圖。
圖3是本實(shí)施方式的模擬裝置的功能框圖。
圖4a是表示存儲(chǔ)于圖3的存儲(chǔ)部的齒輪坐標(biāo)系(xw，yw)中的齒輪原點(diǎn)位置以及工具坐標(biāo)系(xt，yt)中的工具原點(diǎn)位置的圖。
圖4b是表示存儲(chǔ)于圖3的存儲(chǔ)部的齒輪坐標(biāo)系(xw，zw)中的齒輪原點(diǎn)位置以及工具坐標(biāo)系(xt，zt)中的工具原點(diǎn)位置的圖。
圖5a是表示存儲(chǔ)于圖3的存儲(chǔ)部的齒輪坐標(biāo)系(xw，yw)中的運(yùn)算區(qū)域的圖。
圖5b是表示存儲(chǔ)于圖3的存儲(chǔ)部的齒輪坐標(biāo)系(xw，zw)中的運(yùn)算區(qū)域的圖。
圖6是表示用圖3的定義點(diǎn)插補(bǔ)部求出的刃面的定義點(diǎn)的工具刃的立體圖。
圖7a是表示進(jìn)行圖6的刃面的定義點(diǎn)的定義的工具坐標(biāo)系(xt，yt)以及加工用工具的正負(fù)的旋轉(zhuǎn)方向的圖。
圖7b是進(jìn)行圖6的刃面的定義點(diǎn)的定義的工具坐標(biāo)系(xt，zt)的圖。
圖8是說明在求用已知的加工用工具加工工件時(shí)形成的內(nèi)齒的齒輪的齒的齒形的形狀時(shí)，用圖3的通過點(diǎn)運(yùn)算部求通過點(diǎn)的方法的圖。
圖9a是說明用圖3的第二運(yùn)算部將剖面從三維坐標(biāo)系向二維坐標(biāo)系變換的方法的圖。
圖9b是表示用圖3的第二運(yùn)算部變換的剖面的圖。
圖10表示用圖3的網(wǎng)格化部將包含全部通過點(diǎn)的矩形區(qū)域網(wǎng)格化的狀態(tài)的圖。
圖11是表示用圖3的通過點(diǎn)區(qū)域運(yùn)算部根據(jù)包含通過點(diǎn)的網(wǎng)格求出的通過點(diǎn)區(qū)域的圖。
圖12是表示表現(xiàn)利用圖3的邊緣網(wǎng)格運(yùn)算部求出的通過點(diǎn)區(qū)域邊緣的邊緣網(wǎng)格的圖。
圖13a是用于對(duì)利用圖3的形狀決定部順時(shí)針地連續(xù)的邊緣網(wǎng)格的抽出方法進(jìn)行說明的圖。
圖13b是用于對(duì)利用圖3的形狀決定部逆時(shí)針地連續(xù)的邊緣網(wǎng)格的抽出方法進(jìn)行說明的圖。
圖14a是用于對(duì)從利用圖3的形狀決定部以順時(shí)針抽出的邊緣網(wǎng)格選擇形狀點(diǎn)的方法進(jìn)行說明的圖。
圖14b是用于對(duì)從利用圖3的形狀決定部逆時(shí)針抽出的邊緣網(wǎng)格選擇形狀點(diǎn)的方法進(jìn)行說明的圖。
圖15是表示利用圖3的形狀決定部選擇的形狀點(diǎn)的圖。
圖16是比較形狀點(diǎn)的模擬值和理論值的圖。
圖17a是說明求用于加工已知的內(nèi)齒的齒輪的齒的加工用工具的形狀時(shí)，用圖3的通過點(diǎn)運(yùn)算部求通過點(diǎn)的方法的第一圖。
圖17b是說明求用于加工已知的內(nèi)齒的齒輪的齒的加工用工具的形狀時(shí)，用圖3的通過點(diǎn)運(yùn)算部求通過點(diǎn)的方法的第二圖。
圖17c是說明求用于加工已知的內(nèi)齒的齒輪的齒的加工用工具的形狀時(shí)，用圖3的通過點(diǎn)運(yùn)算部求通過點(diǎn)的方法的第三圖。
具體實(shí)施方式
參照?qǐng)D1以及圖2對(duì)作為本發(fā)明的齒輪的齒形的模擬裝置的應(yīng)用對(duì)象的齒輪加工的基本動(dòng)作進(jìn)行說明。這里舉了在工件20的內(nèi)周面加工漸開線齒形的齒21的情況為例。但是，也能夠應(yīng)用于在工件20的外周面加工齒的情況。另外，在加工漸開線齒形以外的次擺線齒形、擺線齒形等齒的情況也能夠應(yīng)用。
如圖1所示，工件20形成為圓環(huán)狀，在其內(nèi)周面形成有齒輪21a的齒21。在以下的說明中，將與相鄰的齒21之間的齒槽22成直角的齒21的剖面形狀稱作齒形21b。另外，工件20被支承為能夠繞其中心軸線zw旋轉(zhuǎn)。換句話說，工件20能夠進(jìn)行c軸旋轉(zhuǎn)。此外，用xw-yw表示與中心軸線zw成直角的工件坐標(biāo)系。
如圖1以及圖2所示，加工用工具10在外周具有多個(gè)工具刃11。各工具刃11形成為突條狀。各工具刃11具備：相對(duì)于各工具刃11的延伸方向的側(cè)面11a；延伸方向的端面11b；以及徑向外面11c。在以下的說明中，將與相鄰的工具刃11的間的刃槽12成直角的工具刃11的剖面形狀稱作刃面(相當(dāng)于上述端面11b)。另外，加工用工具10被支承為能夠繞加工用工具10的中心軸線zt旋轉(zhuǎn)。換句話說，加工用工具10能夠進(jìn)行u軸旋轉(zhuǎn)。此外，用xt-yt表示與中心軸線zt成直角的工具坐標(biāo)系。
這里，在本實(shí)施方式中，工具刃11相對(duì)于加工用工具10的中心軸線zt具有扭轉(zhuǎn)角γ1。但是，也可以以扭轉(zhuǎn)角γ1為零的方式形成工具刃11。另外，工具刃11的徑向外面11c相對(duì)于中心軸線zt傾斜。
換句話說，工具刃11的外接面形成為圓錐狀。工具刃11的徑向外面11c的傾斜角度ξb相當(dāng)于切削過程中的后角。另外，工具刃11的端面11b相對(duì)于與中心軸線zt正交的平面傾斜角度ξa。工具刃11的端面11b的傾斜角度ξa相當(dāng)于切削過程中的前角。
而且，如圖1所示，加工用工具10的中心軸線zt成為相對(duì)于工件20的中心軸線zw傾斜并且扭轉(zhuǎn)的狀態(tài)。換句話說，是兩者的中心軸線zt、zw不平行這一意思。
在該狀態(tài)下，使加工用工具10的旋轉(zhuǎn)與工件20的旋轉(zhuǎn)同步，并且如圖1用粗箭頭所示那樣，使加工用工具10相對(duì)于工件20沿著工件20的中心軸線zw方向直行前進(jìn)。此外，使加工用工具10向工件20的中心軸線zw方向移動(dòng)也可以，使工件20向工件20的中心軸線zw方向移動(dòng)也可以。
因?yàn)榧庸び霉ぞ?0的中心軸線zt與工件20的中心軸線zw傾斜并且扭轉(zhuǎn)，在加工點(diǎn)上，加工用工具10與工件20產(chǎn)生相對(duì)速度。因此，工件20被切削。于是如圖1所示，在工件20的內(nèi)周面形成齒21。此外，圖1表示在工件20加工齒21的中途的狀態(tài)，但通過繼續(xù)上述動(dòng)作遍及工件20的軸線方向全長地形成齒21。
對(duì)于進(jìn)行本實(shí)施方式的模擬裝置的作為應(yīng)用對(duì)象的齒輪加工的齒輪加工裝置而言，例如能夠應(yīng)用于5軸加工中心。即，能夠應(yīng)用使加工用工具10和工件20沿相互正交的3軸方向相對(duì)直線前進(jìn)移動(dòng)，使加工用工具10以及工件20分別繞軸旋轉(zhuǎn)(u軸旋轉(zhuǎn)，c軸旋轉(zhuǎn))，并且使加工用工具10的中心軸線zt和工件20的中心軸線zw傾斜的裝置。
本實(shí)施方式的模擬裝置是求出用已知的形狀的加工用工具10加工工件20時(shí)形成的齒21的形狀，或者求出用于加工已知的形狀的齒21的加工用工具10的工具刃11的形狀的裝置。此外，在以下的說明中，說明求用已知的加工用工具10加工工件20時(shí)形成的內(nèi)齒的齒輪21a的齒21的齒形21b的形狀的情況。
如圖3所示，模擬裝置100具備：存儲(chǔ)部110；第一運(yùn)算部120；第二運(yùn)算部130；第三運(yùn)算部140；以及第四運(yùn)算部150。而且，第一運(yùn)算部120具備定義點(diǎn)插補(bǔ)部121以及通過點(diǎn)運(yùn)算部123，第三運(yùn)算部140具備網(wǎng)格化部141、通過點(diǎn)區(qū)域運(yùn)算部142、邊緣網(wǎng)格運(yùn)算部143以及形狀決定部144。
存儲(chǔ)部110存儲(chǔ)：工件20形狀信息；工件20中成為模擬所必須的齒輪21a的部分的剖面，例如與在圖4b所示的工件20形成的齒21的齒槽22成直角的任意的剖面s的信息；以及表示加工用工具10的刃面11b形狀的多個(gè)定義點(diǎn)，例如規(guī)定圖6所示的加工用工具10的工具刃11的刃面11b與側(cè)面11a的分界線的多個(gè)定義點(diǎn)p(k)的信息(存儲(chǔ)工序)，其中，k＝1～n。此外，n基于刃的高度、模擬精度等設(shè)為適當(dāng)?shù)闹?。在圖6中為了方便將n設(shè)為10，但30以上更合適。
另外，存儲(chǔ)齒輪21a的信息、加工用工具10的信息、加工條件的信息以及運(yùn)算條件的信息。作為齒輪21a的信息有齒直角模數(shù)、齒數(shù)、扭轉(zhuǎn)角度、運(yùn)算區(qū)域、齒輪原點(diǎn)位置等，作為加工用工具10的信息有刃直角模數(shù)、刃數(shù)、扭轉(zhuǎn)角度、工具原點(diǎn)位置等，作為加工條件的信息有工具旋轉(zhuǎn)方向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向、齒輪旋轉(zhuǎn)軸傾斜角度等，作為運(yùn)算條件的信息有網(wǎng)格寬度等。
這些的信息中的齒輪原點(diǎn)位置、工具原點(diǎn)位置以及運(yùn)算區(qū)域如下。如圖4a以及圖4b所示，根據(jù)工件20與加工用工具10的位置關(guān)系，齒輪原點(diǎn)位置在齒輪坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中用ow(0，0，0)表示，工具原點(diǎn)位置在工具坐標(biāo)系(xt，yt，zt)中用ot(a，b，0)表示。
另外，如圖5a以及圖5b所示，在齒輪加工模擬裝置100中，因?yàn)楣ぜ?0是圓筒形狀，所以對(duì)于與在工件20形成的齒21的齒槽22成直角的任意的剖面中的運(yùn)算區(qū)域的內(nèi)外判定而言，對(duì)運(yùn)算區(qū)域定義開始角度α、運(yùn)算區(qū)域定義結(jié)束角度β、內(nèi)徑di、外徑do以及厚度t(但是，假定工件20與x-y平面接觸的狀態(tài)，也有負(fù)方向)進(jìn)行。
第一運(yùn)算部120基于存儲(chǔ)于存儲(chǔ)部110的各信息，在齒輪加工中的作為三維坐標(biāo)系的工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中，計(jì)算在進(jìn)行齒輪加工的情況下多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)通過剖面s時(shí)的工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)(第一運(yùn)算工序)。
第二運(yùn)算部130通過使工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的剖面s與工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，將利用第一運(yùn)算部120運(yùn)算的工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系(第二運(yùn)算工序)。
第三運(yùn)算部140基于用第二運(yùn)算部130運(yùn)算的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的形成于工件20的齒形21b的形狀(第三運(yùn)算工序)。
而且，第四運(yùn)算部150基于利用第三運(yùn)算部140確定的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的齒形21b的形狀、加工用工具10的工具刃11的扭轉(zhuǎn)角度、以及工件20與加工用工具10的相對(duì)姿勢(shì)，運(yùn)算三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的齒輪21a的齒21的形狀(第四運(yùn)算工序)。此外，關(guān)于構(gòu)成第一、第三運(yùn)算部120、140的各部分用以下的具體的動(dòng)作說明。
接下來，對(duì)齒輪加工模擬裝置100的具體的模擬動(dòng)作進(jìn)行說明。
首先，如圖6所示，在第一運(yùn)算部120中，對(duì)于定義點(diǎn)插補(bǔ)部121而言，針對(duì)規(guī)定加工用工具10的工具刃11的刃面11b與側(cè)面11a的分界線的多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)，追加為了使定義點(diǎn)間的距離δp(k，k+1)比后述的網(wǎng)格的尺寸小而插補(bǔ)的定義點(diǎn)pc(k，k+1)。這里，如圖7a以及圖7b所示，刃面11b的定義點(diǎn)p(k)，pc(k，k+1)在工具坐標(biāo)系(xt，yt，zt)進(jìn)行定義，針對(duì)加工用工具10的旋轉(zhuǎn)，將從旋轉(zhuǎn)軸(中心軸線zt)的正方向所見的逆時(shí)針設(shè)為正(+)進(jìn)行處理。
接下來，通過點(diǎn)運(yùn)算部123使加工用工具10的工具刃11的刃面11b的定義點(diǎn)p(k)，pc(k，k+1)與加工動(dòng)作相對(duì)應(yīng)地移動(dòng)，將與形成于工件20的齒21的齒槽22成直角的任意的剖面s的交點(diǎn)作為通過點(diǎn)計(jì)算出。在該情況下，與實(shí)際的加工用工具10以及工件20的動(dòng)作不同，如圖8所示，一邊將工件20的位置固定并使加工用工具10繞工件20自轉(zhuǎn)以及公轉(zhuǎn)一邊將上述定義點(diǎn)p(k)，pc(k，k+1)與上述剖面重合時(shí)的坐標(biāo)值作為通過點(diǎn)的坐標(biāo)值而求出。
接下來，如圖9a以及圖9b所示，第二運(yùn)算部130通過使上述剖面s的法線向量v與工件坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的例如zw軸重合來進(jìn)行通過點(diǎn)的二維化處理。即，第二運(yùn)算部130通過使上述剖面s以多個(gè)通過點(diǎn)(在圖9a以及圖9b中表示3點(diǎn)pa、pb、pc)中的任意的通過點(diǎn)p為中心旋轉(zhuǎn)而成為與xw′-yw′平面平行的面(zw′值恒定)來進(jìn)行通過點(diǎn)pa、pb、pc的二維化處理(在圖9a以及圖9b中，以pa為中心旋轉(zhuǎn))。進(jìn)行該二維化處理的理由是因?yàn)樵谌S空間上難以網(wǎng)格化，另外是為了減少次數(shù)減少處理量。
接下來，如圖10所示，在第二運(yùn)算部130中，網(wǎng)格化部141以進(jìn)行了二維化處理的通過點(diǎn)p(圖10中用網(wǎng)點(diǎn)以及其輪郭線表示)的xw方向的最大值mxmax以及最小值mxmin和yw方向的最大值mymax以及最小值mymin為基礎(chǔ)求出包含全部通過點(diǎn)的矩形區(qū)域a。而且，網(wǎng)格化部141以規(guī)定的網(wǎng)格m的大小劃分求出的矩形區(qū)域a進(jìn)行網(wǎng)格化。
而且，如圖11所示，通過點(diǎn)區(qū)域運(yùn)算部142進(jìn)行通過點(diǎn)p是否包含于網(wǎng)格m的對(duì)應(yīng)，以對(duì)應(yīng)信息為基礎(chǔ)進(jìn)行各網(wǎng)格m中有無通過點(diǎn)p的辨別處理，選擇包含通過點(diǎn)p的網(wǎng)格m運(yùn)算通過點(diǎn)區(qū)域aa(在圖11中用黑圓點(diǎn)的集合表示)。
而且，如圖12所示，邊緣網(wǎng)格運(yùn)算部143將表示通過點(diǎn)區(qū)域aa的邊緣的網(wǎng)格m作為邊緣網(wǎng)格mm進(jìn)行運(yùn)算。該運(yùn)算方法在相對(duì)于存在有通過點(diǎn)p的網(wǎng)格m在上下、左右的網(wǎng)格m存在有通過點(diǎn)p的情況下，將該網(wǎng)格m從邊緣網(wǎng)格mm候補(bǔ)除去(變更為沒有通過點(diǎn)p)。對(duì)存在于通過點(diǎn)區(qū)域aa的全部網(wǎng)格m進(jìn)行該運(yùn)算而求出邊緣網(wǎng)格mm。
而且，如圖12所示，形狀決定部144首先從連續(xù)的邊緣網(wǎng)格mm之中檢測開始網(wǎng)格ms。對(duì)于該檢測方法而言，因?yàn)橐约庸び霉ぞ?0的工具刃11的實(shí)態(tài)相對(duì)于邊緣網(wǎng)格mm來到圖示左側(cè)的方式處理邊緣網(wǎng)格mm，所以在內(nèi)齒加工中尋找yw方向小并且xw方向大的坐標(biāo)值的網(wǎng)格m，即從圖示右下的網(wǎng)格m向yw方向?qū)ふ疫吘壘W(wǎng)格mm，如果發(fā)現(xiàn)的話將其設(shè)為開始網(wǎng)格ms，如果沒有發(fā)現(xiàn)的話沿xw方向移動(dòng)1網(wǎng)格量并沿yw方向?qū)ふ疫吘壘W(wǎng)格mm，在找到之前反復(fù)進(jìn)行上述操作。另外，作為開始網(wǎng)格ms也可以設(shè)為yw方向小并且xw方向小的坐標(biāo)的網(wǎng)格m。
接下來，從開始網(wǎng)格ms沿上下方向、左右方向、傾斜方向重新尋找能夠連接的邊緣網(wǎng)格mm的有無，并抽出連續(xù)三個(gè)邊緣網(wǎng)格mm。此外，使上下方向、左右方向優(yōu)選。該抽出方法如圖13a以及圖13b所示，將分別包含于抽出的三個(gè)的邊緣網(wǎng)格mm1、mm2、mm3的通過點(diǎn)p的坐標(biāo)值的平均坐標(biāo)值或中心坐標(biāo)值作為該邊緣網(wǎng)格mm1、mm2、mm3的代表點(diǎn)p1、p2、p3的坐標(biāo)值而決定圓弧或線段。
此外，用網(wǎng)點(diǎn)表示的一側(cè)是齒21的齒形21b。作為圓弧信息需要順時(shí)針、逆時(shí)針的信息，但在圖13a的情況下，根據(jù)行進(jìn)方向向量va和圓弧中心方向向量vc決定旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針，在圖13b的情況下，根據(jù)行進(jìn)方向向量vb和圓弧中心方向向量vc決定旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針。
接下來，如圖14a所示，在決定了順時(shí)針的圓弧的情況下，將屬于連續(xù)的三個(gè)邊緣網(wǎng)格mm1、mm2、mm3正中間的邊緣網(wǎng)格mm1的各通過點(diǎn)p1a、p1b、p1c、p1d與圓弧中心c的距離成為最小dmin的通過點(diǎn)p1b選擇作為該邊緣網(wǎng)格mm1的形狀點(diǎn)。即，將加工量最多的通過點(diǎn)選擇作為形狀點(diǎn)。
另外，如圖14b所示，在決定了逆時(shí)針的圓弧的情況下，將屬于連續(xù)的三個(gè)邊緣網(wǎng)格mm1、mm2、mm3正中間的邊緣網(wǎng)格mm1的各通過點(diǎn)p1a、p1b、p1c、p1d與圓弧中心c的距離成為最大dmax的通過點(diǎn)p1c選擇作為該網(wǎng)格mm1的形狀點(diǎn)。即，因?yàn)橥ㄟ^點(diǎn)成為被加工的點(diǎn)所以將加工量最多的通過點(diǎn)選擇作為形狀點(diǎn)。
另外，在確定了線段的情況下，計(jì)算出相對(duì)于行進(jìn)方向向網(wǎng)格m右側(cè)偏移了網(wǎng)格m寬度的
而且，第四運(yùn)算部150基于利用第三運(yùn)算部140決定的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的齒形21b的形狀、加工用工具10的工具刃11的扭轉(zhuǎn)角度，以及工件20與加工用工具10的相對(duì)姿勢(shì)，求出三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的齒輪21a的齒21的形狀。通過以上處理，能夠求出用已知的加工用工具10加工工件20時(shí)形成的內(nèi)齒的齒21的齒形21b的三維形狀。
接下來，進(jìn)行利用上述的模擬裝置100的形狀決定部144決定的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)的齒形21b的形狀的模擬值與理論值的比較。在圖16中，黑圓點(diǎn)表示模擬值，實(shí)線表示理論值。
模擬值與理論值大致一致并成為實(shí)用水平。xw2、xw3在從齒頂朝向齒底的肩的點(diǎn)的部分中，稍微存在有誤差，但是通過在xw2、xw3的部分進(jìn)行篩選等修正能夠減少誤差。
在上述的實(shí)施方式中，說明了求出用已知的加工用工具10加工工件20時(shí)形成內(nèi)齒的齒21的形狀的情況，也能夠求出用已知的加工用工具10加工工件20時(shí)形成的外齒的齒的形狀。外齒的齒的情況下的處理與內(nèi)齒的齒21的情況下的處理大致相同，僅形狀決定部144從連續(xù)的邊緣網(wǎng)格中檢測開始網(wǎng)格的處理不同。
即，在將圖12所示的邊緣網(wǎng)格mm作為外齒的齒形的邊緣網(wǎng)格mm的情況下，因?yàn)橐约庸び霉ぞ?0的刃形的實(shí)際狀態(tài)相對(duì)于邊緣網(wǎng)格mm來到圖示右側(cè)的方式處理邊緣網(wǎng)格mm，所以在外齒加工中需要yw方向大并且xw方向小的坐標(biāo)值的網(wǎng)格m，即從圖示左下的網(wǎng)格m沿yw方向?qū)ふ疫吘壘W(wǎng)格mm，如果發(fā)現(xiàn)的話將其設(shè)為開始網(wǎng)格ms，如果沒有發(fā)現(xiàn)的話沿xw方向移動(dòng)1網(wǎng)格的量并沿yw方向?qū)ふ疫吘壘W(wǎng)格mm，在發(fā)現(xiàn)之前反復(fù)進(jìn)行上述處理。
在上述的實(shí)施方式中，說明了通過齒輪加工模擬裝置100求出用已知的加工用工具10加工工件20時(shí)形成的內(nèi)齒的齒輪21a的齒21的形狀或者外齒的齒輪的齒的形狀的情況，也能夠求出用于加工已知的內(nèi)齒的齒輪21a的齒21或者已知的外齒的齒輪的齒的加工用工具10的工具刃11的形狀。
即，在求齒輪21a的齒21的形狀的情況下，求出齒輪加工中加工用工具10的工具刃11的刃面11b的定義點(diǎn)通過工件20中的任意的剖面s的通過點(diǎn)。但是，在求加工用工具10的工具刃11的形狀的情況下，求出齒輪加工中齒輪21a的齒21的齒形21b的定義點(diǎn)通過加工用工具10中的任意的剖面的通過點(diǎn)。以下對(duì)內(nèi)齒的齒輪21a的齒21的情況進(jìn)行說明。
首先，存儲(chǔ)部110存儲(chǔ)工件20的形狀信息，加工用工具10中模擬所必須的工具刃11的剖面的信息以及表示齒輪21a的齒形21b的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息。而且，作為齒輪21a的齒形21b的形狀，也能夠使用修正了漸開線曲線這樣的用數(shù)學(xué)式不能表達(dá)的齒輪的齒形的形狀信息、齒輪的漸開線曲線的形狀的任意的點(diǎn)(等間隔或者離散的點(diǎn))的信息等，如果能夠作為坐標(biāo)信息(三維坐標(biāo))輸入的話，能夠應(yīng)用于所有齒形的形狀。另外，通過來自cad等設(shè)計(jì)工具的信息能夠高效地輸入齒輪21a的齒形21b的信息。
接下來，在第一運(yùn)算部120中，定義點(diǎn)插補(bǔ)部121在與圖6的說明同樣地規(guī)定齒21的齒形21b中的端面與側(cè)面的分界線的多個(gè)定義點(diǎn)中，以定義點(diǎn)間的距離比后述的網(wǎng)格的尺寸小的方式進(jìn)行插補(bǔ)。
接下來，如圖17a、圖17b、圖17c所示，通過點(diǎn)運(yùn)算部123使齒21的齒形21b的定義點(diǎn)與加工動(dòng)作相對(duì)應(yīng)地移動(dòng)，將與和形成于加工用工具材料10a的加工用工具10的刃槽12成直角的任意的剖面的交點(diǎn)作為通過點(diǎn)計(jì)算。在該情況下，一邊固定加工用工具材料10a的位置并使齒輪21a繞加工用工具材料10a自轉(zhuǎn)以及公轉(zhuǎn)一邊求出上述區(qū)域與上述剖面重合時(shí)的坐標(biāo)值。以下的處理因?yàn)榕c上述的實(shí)施方式相同所以省略說明。通過以上處理，能夠求出用于加工已知的內(nèi)齒的齒輪21a的齒21的加工用工具10的工具刃11的刃面11b的二維形狀以及工具刃11的三維形狀。
另外，模擬裝置100能夠通過在已知的個(gè)人計(jì)算機(jī)等的信息處理裝置、programmablelogiccontroller(plc)等組裝系統(tǒng)搭載上述的存儲(chǔ)部110以及第一運(yùn)算部120等各功能來實(shí)現(xiàn)。
本實(shí)施方式的齒輪加工中的齒輪21a的齒形21b的模擬裝置100被應(yīng)用于，通過使工件20的中心軸線zw和在外周具有多個(gè)工具刃11的加工用工具10的中心軸線zt處于傾斜的狀態(tài)，并通過一邊使工件20繞中心軸線zw的工件20的旋轉(zhuǎn)與加工用工具10繞中心軸線zt的加工用工具10的旋轉(zhuǎn)同步，一邊使加工用工具10向工件20沿工件20的中心軸線zw方向直行前進(jìn)，從而將工件20加工為齒輪21a的齒輪加工。
而且，模擬裝置100具備：存儲(chǔ)部110，其存儲(chǔ)工件20的形狀信息，在工件20中實(shí)施模擬所必須的齒輪21a的部分的剖面s的形狀信息以及表示加工用工具10的刃面11b形狀的多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)的信息；第一運(yùn)算部120，其基于存儲(chǔ)于存儲(chǔ)部110的各信息，在齒輪加工中的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中，計(jì)算將在進(jìn)行齒輪加工的情況下多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)通過齒形21b剖面s時(shí)的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)的多個(gè)通過點(diǎn)；第二運(yùn)算部130，其通過使三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中剖面與三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將第一運(yùn)算部120運(yùn)算的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)變換為二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)；以及第三運(yùn)算部140，該第三運(yùn)算部140基于利用第二運(yùn)算部130運(yùn)算的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的形成于工件20的齒形21b的形狀。
由此，在加工用工具10的形狀已知的情況下，能夠模擬被該加工用工具10加工的齒輪21a中的成為模擬所必須的齒輪21a的部分的剖面，能夠驗(yàn)證被該加工用工具10加工的齒形21b與理論值的齒形21b的形狀誤差。而且，在該處理中，因?yàn)閷⑷S坐標(biāo)系(xw，yw，zw)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系，所以能夠減少處理量，提高處理速度。
另外具備第四運(yùn)算部150，其基于利用第三運(yùn)算部140決定的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的齒形21b的形狀、加工用工具10的工具刃11的扭轉(zhuǎn)角度，以及工件20與加工用工具10的相對(duì)姿勢(shì)，運(yùn)算三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的齒輪21a的齒21的形狀。由此，能夠驗(yàn)證立體的齒21的模擬值與理論值的形狀誤差。
另外，第三運(yùn)算部140以規(guī)定的網(wǎng)格m的大小劃分包含二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)的通過點(diǎn)的矩形區(qū)域a，選擇包含二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)的通過點(diǎn)的網(wǎng)格m并運(yùn)算通過點(diǎn)區(qū)域aa，并將表示通過點(diǎn)區(qū)域aa的邊緣的網(wǎng)格m作為邊緣網(wǎng)格mm運(yùn)算，基于邊緣網(wǎng)格mm決定齒21的形狀。由此，沒有必要處理全部通過點(diǎn)，能夠減少處理量，提高處理速度。
另外，第一運(yùn)算部120以規(guī)定加工用工具10的工具刃11的刃面11b與側(cè)面11a的分界線齒形21b的多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)間的距離δp(k，k+1)比網(wǎng)格m的尺寸小的方式插補(bǔ)，在用多個(gè)定義點(diǎn)p(k)，pc(k，k+1)圍起的區(qū)域內(nèi)運(yùn)算通過點(diǎn)。由此，在網(wǎng)格m內(nèi)一定存在有定義點(diǎn)p(k)，pc(k，k+1)，能夠提高齒21的形狀的精度。
另外，第三運(yùn)算部140在邊緣網(wǎng)格mm內(nèi)存在有多個(gè)通過點(diǎn)的情況下，將加工量最多的通過點(diǎn)選為表示齒形21b的形狀的點(diǎn)，所以能夠得到?jīng)]有加工殘留的齒21的形狀。
本實(shí)施方式的齒輪加工中的齒輪的齒形21b的模擬方法可應(yīng)用于在上述的模擬裝置100中能夠應(yīng)用的齒輪加工。而且具備存儲(chǔ)工序，存儲(chǔ)工件20的形狀信息、工件20中成為模擬所必須的齒輪21a的部分的剖面s的信息以及表示加工用工具10的刃面11b的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；第一運(yùn)算工序，基于用存儲(chǔ)工序存儲(chǔ)的各信息，在齒輪加工中的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中，運(yùn)算在進(jìn)行了齒輪加工的情況下多個(gè)定義點(diǎn)p(k)(但是，k＝1～n)通過剖面s時(shí)的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)齒形21b通過點(diǎn)；第二運(yùn)算工序，通過使三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的剖面與三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中規(guī)定的兩個(gè)軸的所成的平面平行，來將第一運(yùn)算工序運(yùn)算的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)；以及第三運(yùn)算工序，基于第二運(yùn)算工序運(yùn)算的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的形成于工件20的齒形21b的形狀。由此能夠得到與上述的齒輪加工模擬裝置100的效果相同的效果。
本實(shí)施方式的齒輪加工中的加工用工具10的刃面11b的模擬裝置100能夠應(yīng)用于上述齒輪加工。而且，具備：存儲(chǔ)部110，其存儲(chǔ)工件20的形狀信息、加工用工具10中模擬所必須的工具刃11的剖面的信息以及表示齒輪21a的齒形21b的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；第一運(yùn)算部120，其基于存儲(chǔ)于存儲(chǔ)部110的各信息，在齒輪加工中的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中，運(yùn)算在進(jìn)行了齒輪加工的情況下多個(gè)定義點(diǎn)通過剖面時(shí)的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)；第二運(yùn)算部130，其通過使三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的剖面與三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，來將利用第一運(yùn)算部120運(yùn)算的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)；以及第三運(yùn)算部140，其基于利用第二運(yùn)算部130運(yùn)算的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的刃面11b的形狀。
由此，在齒輪21a的形狀已知的情況下，能夠模擬用于加工齒輪21a的加工用工具10中的模擬所必須的工具刃11的剖面，能夠設(shè)計(jì)具有最佳的工具刃11的加工用工具10。而且，在該處理中，因?yàn)閷⑷S坐標(biāo)系(xw，yw，zw)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)，所以能夠減少處理量，提高處理速度。
另外，表示齒輪21a的齒形21b的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息也可以為修正了漸開線曲線這樣的用數(shù)學(xué)式不能表達(dá)的齒輪的齒形的形狀，或者齒輪的漸開線曲線的形狀的任意的點(diǎn)的信息。特別是，即使是修正了漸開線曲線這樣的用數(shù)學(xué)式不能表達(dá)的齒輪的齒形的形狀，或者齒輪的漸開線曲線的形狀的任意的點(diǎn)(等間隔或者離散的點(diǎn))的信息的齒輪的齒形的形狀，也能夠模擬用于加工齒輪21a的加工用工具10中的模擬所必須的工具刃11的剖面，能夠設(shè)計(jì)具有最佳的工具刃11的加工用工具10。
另外，具備第四運(yùn)算部150，其基于利用第三運(yùn)算部140決定的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的刃面11b的形狀、齒輪21a的齒21的扭轉(zhuǎn)角度，以及工件20與加工用工具10的相對(duì)姿勢(shì)，運(yùn)算三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的工具刃11的形狀。由此，能夠驗(yàn)證立體的工具刃11的模擬值與理論值的形狀誤差。
另外，第三運(yùn)算部140用規(guī)定的網(wǎng)格m的大小劃分包含二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)的通過點(diǎn)的矩形區(qū)域a，選擇包含二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)的通過點(diǎn)的網(wǎng)格m運(yùn)算通過點(diǎn)區(qū)域aa，并將表示通過點(diǎn)區(qū)域aa的邊緣的網(wǎng)格m作為邊緣網(wǎng)格mm運(yùn)算，并基于邊緣網(wǎng)格mm決定刃面11b的形狀。由此，沒有必要處理全部通過點(diǎn)，能夠減少處理量，提高處理速度。
另外，第一運(yùn)算部120以規(guī)定齒輪21a的齒21的齒形21b面與側(cè)面的分界線的多個(gè)定義點(diǎn)間的距離比網(wǎng)格m的尺寸小的方式插補(bǔ)并在用多個(gè)定義點(diǎn)圍起的區(qū)域內(nèi)運(yùn)算通過點(diǎn)。由此，在網(wǎng)格m內(nèi)一定存在有定義點(diǎn)，能夠提高工具刃11的形狀的精度。
另外，第三運(yùn)算部140在邊緣網(wǎng)格mm內(nèi)存在有多個(gè)通過點(diǎn)的情況下，因?yàn)閷⒓庸ち孔疃嗟耐ㄟ^點(diǎn)選擇作為表示刃面11b的形狀的點(diǎn)，所以能夠得到能夠加工出沒有加工殘留的齒21的加工用工具10的工具刃11的形狀。
本實(shí)施方式的齒輪加工中的加工用工具的刃面的模擬方法可應(yīng)用于在上述的模擬裝置100中能夠應(yīng)用的齒輪加工。而且具備：存儲(chǔ)工序，存儲(chǔ)工件20的形狀信息、加工用工具10中模擬所必須的工具刃11的剖面的信息以及表示齒輪21a的齒形21b的形狀的多個(gè)定義點(diǎn)的信息；第一運(yùn)算工序，基于在存儲(chǔ)工序存儲(chǔ)的各信息，在齒輪加工中的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中，運(yùn)算在進(jìn)行了齒輪加工的情況下當(dāng)多個(gè)定義點(diǎn)通過剖面時(shí)的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)；第二運(yùn)算工序，通過使三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的剖面與三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中規(guī)定的兩個(gè)軸所成的平面平行，將利用第一運(yùn)算工序運(yùn)算的三維坐標(biāo)系(xw，yw，zw)中的多個(gè)通過點(diǎn)變換運(yùn)算為二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)；以及第三運(yùn)算工序，基于利用第二運(yùn)算工序運(yùn)算的二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的多個(gè)通過點(diǎn)，決定二維坐標(biāo)系(xw′，yw′)中的刃面11b的形狀。由此，能夠得到與上述的齒輪加工模擬裝置100的效果相同的效果。
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