一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法與流程

本發明涉及冶金連鑄連軋領域，尤其涉及一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法。

背景技術：

熱軋薄帶鋼可用作成品或冷軋的原料，其需求在世界范圍內持續增長，但是傳統帶鋼熱軋工藝環境污染嚴重、能源消耗巨大，不利于節能環保型社會建設。目前國內外的研究熱點是開發薄板坯連鑄連軋工藝，“以熱代冷”生產薄規格板帶產品，從而減小能源消耗和環境污染。熱軋板帶無頭軋制技術(Endless Strip Production，ESP)是目前國內外短流程熱軋帶鋼領域的前沿技術，能夠充分利用鋼水熱能，在高效、緊湊的生產線上生產出能夠替代冷軋產品的優質薄規格熱軋帶鋼。但是由于ESP生產線產品主要以薄規格板帶材產品為主，軋制過程中精軋機組的軋輥磨損非常嚴重，換輥周期一般是常規軋制換輥周期的兩倍，換輥頻繁。由于ESP生產線是連鑄連軋，下游的精軋機組換輥期間，上游的連鑄便無法繼續進行，生產線只能被迫停止，嚴重影響薄板坯連鑄連軋的生產效率。

一種ESP無頭軋制中精軋機組在線換輥設備是將原來的五機架(F₁～F₅)布置改為六機架(F₁～F₆)布置，軋制時五機架投入使用，一架機架處于換輥待命狀態，當任意一架軋機需要換輥時，待命機架投入使用，待換輥的軋機在換輥過程完成后成為新的待命軋機。要實現待命軋機投入使用和換輥軋機退出軋制同步進行,必須為此在線換輥設備提供一種新的換輥工藝方法。

技術實現要素：

針對上述在線換輥設備，本發明旨在提供一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法，即用待命機架F_j替換換輥機架F_i(j＞i)，在保證軋機穩定軋制的前提下完成換輥過程。

本發明目的通過下述技術方案實現：

一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法，用于六機架布置的ESP無頭軋制精軋機組在線換輥設備，正常軋制生產時，任意五機架投入運用，一機架為待命機架，所述方法采用逆流換輥策略分別調節換輥機架F_i、各個過渡機架(為處在換輥機架F_i下游和待命機架F_j上游間的各個機架)階段、待命機架F_j的軋輥轉速和輥縫，包括以下步驟：

(1)收集并輸入工藝、板帶、軋機參數；

(2)換輥機架F_i軋輥抬升并調速階段：

2a)換輥機架F_i軋輥抬升并調速：

換輥機架F_i軋輥抬升過程中，通過張力控制模型和軋輥速度控制模型一來調速，使換輥機架F_i改變輥縫時過渡機架F_i+1單位后張力保持不變，抬升時對下游機架軋制無影響，同時通過距離模型跟蹤變厚度區離開換輥機架F_i的距離，將變厚度區控制在兩個機架內，設變厚度區從產生到達到過渡機架F_i+1的入口所需的時間為T_MAX，

$T_{MAX}=\frac{L}{V_{f,i}}$

其中L為機架間距離，V_f,i為換輥機架F_i軋輥線速度，則整個抬升過程的時間T應小于T_MAX；

2b)機架F_i-1輥速調節并調整輥縫：

通過輥縫控制模型一和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，使換輥機架F_i改變輥縫時機架F_i-1單位前張力值變為換輥機架F_i的單位前張力值，同時改變輥縫使機架F_i-1出口厚度保持不變；

2c)機架F_i-2及其上游機架輥速調節：

通過軋輥速度控制模型二對機架F_i-2及其上游各機架進行輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定；

(3)過渡機架F_i+1輥速調節并調整輥縫階段：

3a1)變厚度區追蹤：通過距離模型進行不斷累積計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i，當滿足L_i-L≥0時，過渡機架F_i+1開始抬升和調速；

3a2)過渡機架F_i+1軋輥抬升并調速：通過張力控制模型和軋輥速度控制模型一來調速，使過渡機架F_i+1改變輥縫時過渡機架F_i+2單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定；

3b)機架F_i-1輥速調節并調整輥縫：

機架F_i-1通過輥縫控制模型一和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，使機架F_i-1輥縫改變以保證出口厚度不變，并使過渡機架F_i+1改變輥縫時機架F_i-1單位前張力值由換輥機架F_i的單位前張力值重新變為原值；

3c)機架F_i-2及其上游各機架輥速調節：

機架F_i-2及其上游各機架通過軋輥速度控制模型二對各機架輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定；

(4)過渡機架F_i+2輥速調節并調整輥縫階段：

4a1)變厚度區追蹤：通過距離模型進行不斷累積計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i，當滿足L_i-2L≥0時，過渡機架F_i+2開始抬升和調速；

4a2)過渡機架F_i+2調節輥縫并調速：過渡機架F_i+2軋輥抬升，通過輥縫控制模型一來調節輥縫，使變厚度區通過后過渡機架F_i+2出口厚度為過渡機架F_i+1出口厚度，并按張力控制模型和軋輥速度控制模型一來調速，使過渡機架F_i+2改變輥縫時過渡機架F_i+3單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定；

4b)過渡機架F_i+1輥縫和輥速進行調節：

過渡機架F_i+1通過輥縫控制模型三和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，使過渡機架F_i+1輥縫值調整為換輥機架F_i的輥縫值以保證換輥機架F_i的出口厚度值，并使過渡機架F_i+1單位前張力值變為換輥機架F_i單位前張力值；

4c)機架F_i-1及其上游機架輥速調節：

機架F_i-1及其上游各機架通過軋輥速度控制模型二對各機架輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定；

(5)調節待命機架F_j上游的各機架階段：

變厚度點每移動到下游機架時參照所述步驟(4)進行調整，進而對待命機架F_j上游的各機架的輥速及輥縫值進行相應的調整，直到變厚度點到達待命機架F_j前時(如若機架F_i+3與換輥機架F_j不為同一機架，則機架F_i+3為過渡機架，那么參照(4)步驟，此時過渡機架F_i+3、F_i+2、F_i+1...的調節方式便和步驟(4)中的機架F_i+2、F_i+1、F_i-1...調節相似；如若機架F_i+3是換輥機架F_j，那么便直接開始步驟(6)的執行)；

(6)待命機架F_j軋輥壓下及輥速調節階段：

6a1)變厚度區追蹤：通過距離模型進行不斷累積計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i，當滿足L_i-(j-i)L≥0時，待命機架F_j開始抬升和調速；

6a2)待命機架F_j軋輥壓下及輥速調節：待命機架F_j軋輥壓下并通過輥縫控制模型二，使待命機架F_j出口厚度變為過渡機架F_j-1出口厚度，并通過張力控制模型和軋輥速度控制模型一來調速，使待命機架F_j改變輥縫時過渡機架F_j+1單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定；

6b)過渡機架F_j-1輥縫及輥速的調節：

過渡機架F_j-1通過輥縫控制模型三和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，使過渡機架F_j-1輥縫值調整為過渡機架F_j-2輥縫值以保證過渡機架F_j-2出口厚度值，并使過渡機架F_j-1單位前張力值變為過渡機架F_j-2的單位前張力值；

6c)過渡機架F_j-2及其上游機架輥速的調節：

過渡機架F_j-2及其上游各機架通過軋輥速度控制模型二進行輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定。

本發明步驟(1)中，所述的工藝、板帶、軋機參數包括：工作輥直徑D，軋機剛度K_m，機架間距離L，六機架F₁～F₆入口厚度H₁～H₆、出口厚度h₁～h₆、單位前張力σ_f,1～σ_f,6、單位后張力σ_b,1～σ_b,6，鋼板寬度b，末機架出口速度V。

本發明步驟2a)、3a1)、4a1)、6a1)中，所述的距離模型如下：

L_i＝∑V_R,i(1+S_f,i)Δt

其中V_R,i為機架F_i軋輥轉速，S_f,i為機架F_i軋件的前滑系數，Δt為時間步長。

本發明步驟2a)、3a2)、4a2)、6a2)中，所述的張力控制模型如下：

${\mathrm{\σ}}_{b,n+1}{H}_{n+1}={\mathrm{\σ}}_{f,n}^{\mathrm{\τ}}{h}_n^{\mathrm{\τ}}$

其中n為下腳標表示當前時刻正處于調節狀態軋機的機架號即表示機架F_n為軋輥正在壓下或抬升的機架，σ_b,n+1為機架F_n+1的單位后張力，H_n+1為機架F_n+1的入口厚度，為τ時刻F_n機架單位前張力，為τ時刻機架F_n的出口厚度；

所述的軋輥速度控制模型一如下：

V_f,n＝V_b,n+1

V_f,n＝V_R,n(1+S_f,n)

V_b,n+1＝V_R,n+1(1-S_b,n+1)

${\mathrm{\ΔV}}_{R,n}=-\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{f,n}\·V_{R,n}}{1+S_{f,n}+{\mathrm{\ΔS}}_{f,n}}$

其中V_f,n為機架F_n軋件出口速度，V_b,n+1為機架F_n+1軋件入口速度，S_f,n為機架F_n軋件的前滑系數，S_b,n+1為機架F_n+1軋件的后滑系數，V_R,n為機架F_n軋輥轉速，V_R,n+1為機架F_n+1軋輥轉速，ΔV_R,n為機架F_n軋輥轉速改變量，ΔS_f,n為機架F_n軋件的前滑系數改變量。

本發明步驟2b)、3b)中，所述的輥縫控制模型一如下：

${\mathrm{\ΔS}}_{n-1}=h_{n-1}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{n-1}}{K_m}$

其中ΔS_n-1為F_n-1機架輥縫改變量，h_n-1為F_n-1機架軋件出口厚度，ΔP_n-1為F_n-1機架軋制力變化量，K_m為軋機剛度。

本發明步驟2b)、3b)、4b)、6b)中，所述的張力變換及軋輥速度控制模型如下：

$V_{f,n-1}=V_{b,n}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,t\arg et}-{\mathrm{\σ}}_{f,now})$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,n-1}=\frac{(V_{R,n}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,n})(1-S_{b,n}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,n})}{1+S_{f,n-1}}$

其中V_f,n-1為機架F_n-1軋件出口速度，V_b,n為機架F_n軋件入口速度，L為機架間距離，E為軋件的彈性模量，Δt為時間步長，σ_f,target為機架F_n-1單位前張力的目標值，σ_f,now為機架F_n-1單位前張力的當前值，ΔV_R,n-1為機架F_n-1軋輥轉速改變量，S_f,n-1為機架F_n-1軋件的前滑系數，S_b,n為機架F_n軋件的后滑系數，ΔS_f,n-1為機架F_n-1軋件的前滑系數改變量。

本發明步驟2c)、3c)、4c)、6c)中，所述的軋輥速度控制模型二如下：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,n-2}=\frac{(V_{R,n-1}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,n-1})(1-S_{b,n-1}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,n-1})}{(1+S_{f,n-2})}-V_{R,n-2}$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,n-3}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,n-2}(1-S_{b,n-2})}{1+S_{f,n-3}}$

……

${\mathrm{\ΔV}}_{R,1}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,2}(1-S_{b,2})}{1+S_{f,1}}$

其中ΔV_R,n-2為機架F_n-2軋輥轉速改變量，ΔV_R,n-1為機架F_n-1軋輥轉速改變量，S_b,n-1為機架F_n-1軋件的后滑系數，ΔS_b,n-1為機架F_n-1軋件的后滑系數改變量，V_R,n-2為機架F_n-2軋輥轉速，S_f,n-2為機架F_n-2軋件的前滑系數，S_b,n-2為機架F_n-2軋件的后滑系數，V_R,n-3為機架F_n-3軋輥轉速，ΔV_R,n-3為機架F_n-3軋輥轉速改變量，S_f,n-3為機架F_n-3軋件的前滑系數，ΔV_R,2為機架F₂軋輥轉速改變量，S_b,2為機架F₂軋件的后滑系數，ΔV_R,1為機架F₁軋輥轉速改變量，S_f,1為機架F₁軋件的前滑系數。

本發明步驟3a)、4a)、6a)中，所述的輥縫控制模型二如下：

${\mathrm{\ΔS}}_n=h_n-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{K_m}$

其中ΔS_n為機架F_n輥縫改變量，h_n為機架F_n軋件出口厚度，ΔP_n為機架F_n軋制力變化量。

本發明步驟4b)、6b)中，所述的輥縫控制模型三如下：

${\mathrm{\ΔS}}_{n-1}=h_{n-2}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{n-1}}{K_m}$

其中ΔS_n-1為機架F_n-1輥縫改變量，h_n-2為機架F_n-2軋件出口原始厚度，ΔP_n-1為機架F_n-1軋制力變化量。

本發明的有益效果是：該發明在大量理論研究的基礎上，結合一種六機架布置的ESP無頭軋制精軋機組在線換輥設備，充分考慮各機架間張力和軋件的厚度控制，提出一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法，建立動態換輥時的數學模型，調節換輥過程中各個過渡階段的軋輥轉速和輥縫，在保證穩定軋制的前提下完成換輥過程。根據本發明提出的數學模型控制換輥過程，不僅可以提高換輥效率和換輥過程的穩定性，而且有利于提高產品厚度控制精度，能夠達到工業應用精度要求。

附圖說明

圖1為總程序流程圖。

圖2為換輥機架退出軋制過程流程圖。

圖3為過渡機架調整過程流程圖。

圖4為待命機架投入使用過程流程圖。

圖5為換輥過程張力變化圖。

圖6為換輥過程板厚變化圖。

圖7為換輥過程對最終產品板厚的影響圖。

具體實施方法

下面結合附圖和實施例對本發明做進一步說明：

參照圖1～4，本發明實施例的一種實現ESP精軋機組在線換輥的逆流換輥方法包括以下步驟：

步驟1：收集并輸入工藝、板帶、軋機參數：

所述的工藝、板帶、軋機參數包括工作輥直徑D，軋機剛度K_m，機架間距離L，機架F₁～F₆入口厚度H₁～H₆、出口厚度h₁～h₆、單位前張力σ_f,1～σ_f,6、單位后張力σ_b,1～σ_b,6，鋼板寬度b，末機架出口速度V；

步驟2：換輥機架F_i軋輥抬升并調速階段：

2.1)換輥機架F_i軋輥抬升并調速：

2.1a)從換輥機架F_i軋輥抬升的時刻起，其出口厚度便有了變化，軋制時變厚度區的存在將會造成軋制過程的波動，因此必須將變厚度區控制在兩個機架內。設變厚度區從產生到達到過渡機架F_i+1的入口所需的時間為T_MAX，

$T_{MAX}=\frac{L}{V_{f,i}}$

式中：L為機架間距離，V_f,i為換輥機架F_i軋輥線速度，則整個抬升過程的時間T應小于T_MAX。

2.1b)抬升過程為了保證連軋狀態的穩定進行，不出現斷帶等事故，最大限度的確保產品厚度的精度，需通過如下的張力控制模型和軋輥速度控制模型來調速，確保換輥機架F_i改變輥縫時過渡機架F_i+1的單位后張力保持不變，使換輥機架F_i換輥時對下游機架軋制無影響。

張力控制模型為：

${\mathrm{\σ}}_{b,i+1}{H}_{i+1}={\mathrm{\σ}}_{f,i}^{\mathrm{\τ}}{h}_i^{\mathrm{\τ}}$

軋輥速度控制模型為：

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,i})$

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,i})$

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,i})$

將換輥過程離散化，每一個微分單元的速度控制模型為：

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,i})$

2.2)機架F_i-1輥速調節并調整輥縫：

通過如下的張力變換及軋輥速度控制模型調節機架F_i-1輥速使機架F_i-1的單位前張力與換輥機架F_i的單位前張力相等，同時由于張力變化會使機架F_i-1的軋制力變化導致其出口厚度出現波動，需要通過如下的輥縫控制模型及時調整輥縫保證出口厚度精度。

張力變換及軋輥速度控制模型為：

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i}-{\mathrm{\σ}}_{f,i-1})$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,n-1}=\frac{(V_{R,n}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,n})(1-S_{b,n}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,n})}{1+S_{f,n-1}}$

輥縫控制模型為：

${\mathrm{\ΔS}}_{i-1}=h_{i-1}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{i-1}}{K_m}$

2.3)機架F_i-2及其上游機架輥速調節：

由于機架F_i-1的輥速、輥縫及單位前張力的變化，其機架軋件的入口厚度必然改變。因此需要通過如下的軋輥速度控制模型依次調節機架F_i-2及其上游機架的輥速以保證上游各機架間的張力穩定。

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-2}=\frac{(V_{R,i-1}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,i-1})(1-S_{b,i-1}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,i-1})}{(1+S_{f,i-2})}-V_{R,i-2}$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-3}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,i-2}(1-S_{b,i-2})}{1+S_{f,i-3}}$

……

${\mathrm{\ΔV}}_1=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2(1-S_{b,2})}{1+S_{f,1}}$

步驟3：過渡機架F_i+1輥速調節并調整輥縫階段：

3.1a)變厚度區追蹤(長度追蹤)：變厚度區的移動，會造成過渡機架F_i+1入口厚度的變化，需要對變厚度區進行追蹤，以便精確計算過渡機架F_i+1的入口厚度，使待命機架壓下系統和調速系統和變厚度區完全協調。當換輥機架F_i開始抬升時應該計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i以此對其進行追蹤。但當變厚度區到達過渡機架F_i+1時，由于入口厚度的變化使得后滑系數的改變造成了軋機入口速度改變，由如下距離模型進行不斷的累積計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i：

L_i＝∑V_R,i(1+S_f,i)Δt

當滿足L_i-L≥0時，過渡機架F_i+1開始抬升和調速。

3.1b)過渡機架F_i+1軋輥抬升并調速：在抬升的同時也會造成軋機前后滑系數的變化，因此需要通過如下張力控制模型和軋輥速度控制模型來調速進行動態調整。調整策略與換輥機架軋輥抬升時相似，使過渡機架F_i+1改變輥縫時過渡機架F_i+2單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定。最終抬升完畢后其軋件出口厚度為h_i；

張力控制模型為：

${\mathrm{\σ}}_{b,i+2}{H}_{i+2}={\mathrm{\σ}}_{f,i+1}^{\mathrm{\τ}}{h}_{i+1}^{\mathrm{\τ}}$

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i+1}=-\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{f,i+1}{V}_{R,i+1}}{1+S_{f,i+1}+{\mathrm{\ΔS}}_{f,i+1}}$

3.2)機架F_i-1輥速調節并調整輥縫

通過如下輥縫控制模型和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，將機架F_i-1的軋制狀態調整為變化前的狀態，首先使機架F_i-1的輥縫復位，然后使過渡機架F_i+1改變輥縫時機架F_i-1單位前張力值由σ_f,i重新變為原值σ_f,i-1

輥縫控制模型為：

${\mathrm{\ΔS}}_{i-1}=k_{i-1}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{i-1}}{K_m}$

張力變換及軋輥速度控制模型：

$V_{f,i-1}=V_{b,i}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,i})$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-1}=\frac{(V_{R,i}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,i})(1-S_{b,i}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,i})}{1+S_{f,i-1}}-V_{R,i-1}$

3.3)機架F_i-2及其上游各機架輥速調節

通過如下軋輥速度控制模型對各機架輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定。

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-2}=\frac{(V_{R,i-1}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,i-1})(1-S_{b,i-1}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,i-1})}{(1+S_{f,i-2})}-V_{R,i-2}$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-3}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,i-2}(1-S_{b,i-2})}{1+S_{f,i-3}}$

……

${\mathrm{\ΔV}}_1=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2(1-S_{b,2})}{1+S_{f,1}}$

步驟4：過渡機架F_i+2輥速調節并調整輥縫階段：

4.1)過渡機架F_i+2調節輥縫并調速：

4.1a)變厚度區追蹤(長度追蹤)：當換輥機架F_i開始抬升時應該計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i以此對其進行追蹤。當滿足L_i-2L≥0時，過渡機架F_i+2開始抬升和調速。

4.1b)過渡機架F_i+2抬升并調速：在抬升的同時也會造成軋機前后滑系數的變化，因此需要通過如下張力控制模型和軋輥速度控制模型來調速進行動態調整。調整策略與換輥機架軋輥抬升時相似，使過渡機架F_i+2改變輥縫時過渡機架F_i+3單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定。最終抬升完畢后其軋件出口厚度為h_i+1；

張力控制模型為：

${\mathrm{\σ}}_{b,i+3}{H}_{i+3}={\mathrm{\σ}}_{f,i+2}^{\mathrm{\τ}}{h}_{i+2}^{\mathrm{\τ}}$

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i+2}=-\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{f,i+2}{V}_{R,i+2}}{1+S_{f,i+2}+{\mathrm{\ΔS}}_{f,i+2}}$

4.2)過渡機架F_i+1輥縫和輥速進行調節：

通過如下的輥縫控制模型和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，將過渡機架F_i+1的軋制狀態調整為機架換輥F_i變換前的軋制狀態，首先使其輥縫值變為變換前換輥機架F_i機架的輥縫值，其次通過輥速調節使其單位前張力值由σ_f,i+1變為換輥機架F_i機架的單位前張力值σ_f,i。

輥縫控制模型為：

${\mathrm{\ΔS}}_{i+1}=h_i-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{i+1}}{K_m}$

張力變換及軋輥速度控制模型為：

$V_{f,i+1}=V_{b,i+2}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,i}-{\mathrm{\σ}}_{f,i+1})$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i+1}=\frac{(V_{R,i+2}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,i+2})(1-S_{b,i+2}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,i+2})}{1+S_{f,i+1}}-V_{R,i+1}$

4.3)機架F_i-1及其上游機架輥速調節：

通過如下軋輥速度控制模型對各機架輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定。

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-1}=\frac{(V_{R,i+1}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,i+1})(1-S_{b,i+1}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,i+1})}{1+S_{f,i-1}}-V_{R,i-1}$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,i-2}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,i-1}(1-S_{b,i-1})}{1+S_{f,i-2}}$

……

${\mathrm{\ΔV}}_1=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2(1-S_{b,2})}{1+S_{f,1}}$

步驟5：調節待命機架F_j上游的各機架階段：

隨著變厚度點的不斷移動，每到下游一個機架時參照4.1)、4.2)、4.3)步驟進行相應的輥縫和輥速調整，進而對待命機架F_j上游各機架進行調整，直到變厚度點到達待命機架F_j前時。

步驟6：待命機架F_j軋輥壓下及輥速調節階段：

6.1)待命機架F_j軋輥壓下及輥速調節：

6.1a)變厚度區追蹤(長度追蹤)

當換輥機架F_i開始抬升時應該計算變厚區離開換輥機架F_i的距離L_i以此對其進行追蹤。當滿足L_i-(j-i)L≥0時，待命機架F_j開始壓下和調速。

6.1b)待命機架F_j壓下并調速

壓下時需通過輥縫控制模型保證待命機架F_j軋件出口厚度時刻為h_j-1。在壓下的同時也會造成軋機前后滑系數的變化，因此需要通過如下張力控制模型和軋輥速度控制模型來調速進行動態調整。使待命機架F_j改變輥縫時機架F_j+1單位后張力保持不變，以保證下游各機架軋制的穩定；

輥縫控制模型為：

${\mathrm{\ΔS}}_j=h_{j-1}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_j}{K_m}$

張力控制模型為：

${\mathrm{\σ}}_{b,j+1}{H}_{j+1}={\mathrm{\σ}}_{f,j-1}^{\mathrm{\τ}}{h}_{j-1}^{\mathrm{\τ}}$

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,j}=-\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{f,j}{V}_{R,j}}{1+S_{f,j}+{\mathrm{\ΔS}}_{f,j}}$

6.2)過渡機架F_j-1輥縫及輥速的調節

通過如下的輥縫控制模型和張力變換及軋輥速度控制模型進行計算和調整，將過渡機架F_j-1的軋制狀態調整為過渡機架F_j-2變換前的軋制狀態，首先使其輥縫值變為變換前過渡機架F_j-2的輥縫值，其次通過輥速調節使其單位前張力值由σ_f,j-1變為過渡機架F_j-2機架的單位前張力值σ_f,j-2；

輥縫控制模型為：

${\mathrm{\ΔS}}_{j-1}=h_{j-2}-\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{j-1}}{K_m}$

張力變換及軋輥速度控制模型為：

$V_{f,j-1}=V_{b,j}-\frac{L}{E\·\mathrm{\Δ}t}({\mathrm{\σ}}_{f,j-1}-{\mathrm{\σ}}_{f,j-2})$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,j-1}=\frac{(V_{R,j}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,j})(1-S_{b,j}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,j})}{1+S_{f,j-1}}-V_{R,j-1}$

6.3)過渡機架F_j-2及其上游機架輥速的調節：

過渡機架F_j-2及其上游各機架通過如下的軋輥速度控制模型進行輥速調節，以保證上游各機架間張力值的穩定。

軋輥速度控制模型為：

${\mathrm{\ΔV}}_{R,2}=\frac{(V_{R,j-1}+{\mathrm{\ΔV}}_{R,j-1})(1-S_{b,j-1}-{\mathrm{\ΔS}}_{b,j-1})}{1+S_{f,i-2}}-V_{R,j-2}$

${\mathrm{\ΔV}}_{R,j-3}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{R,j-2}(1-S_{b,j-2})}{1+S_{f,j-3}}$

……

${\mathrm{\ΔV}}_1=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2(1-S_{b,2})}{1+S_{f,1}}$

以機架F₅為換輥機架，機架F₆為待命機架為例，計算所采用的設備和工藝參數依據某鋼廠熱軋帶鋼生產線及實際的軋制規程，具體的工藝、板帶、軋機參數為：工作輥直徑D為760mm，軋機剛度Km為9.8MN/mm，機架間距L為5800mm，機架F₁～F₅入口厚度分別為18mm、8.1mm、3.3mm、1.85mm、1.25mm，出口厚度分別為8.1mm、3.3mm、1.85mm、1.25mm、1mm，單位前張力分別為3MPa、4.8MPa、5.5MPa、7MPa、3MPa，單位后張力分別為1.5MPa、3MPa、4.8MPa、5.5MPa、7MPa，鋼板寬為1200mm，末機架出口速度為8m/s，并取時間步長Δt＝0.003秒。

運用本發明的數學模型在上述參數下由程序計算出的換輥過程中各機架間的單位張力變化和板厚變化情況，如圖5和圖6所示。可以看出，在整個換輥過程中，機架F₅抬升的過程張力較為平穩，而在機架F₆壓下過程中各機架則出現了一定幅度的波動，這是由于在壓下過程中機架F₆的入口厚度不斷變化造成的。但由于機架F₅單位輥縫變化值較小，因此即使入口厚度略有變化也相差很小，不會造成較大張力和厚度的波動。如圖7所示，換輥過程對最終產品板厚精度的影響小于1％。通過實例可以看出，本發明方法控制穩定準確，能夠達到工業應用的精度要求。