中提供銳邊緣或過渡，棱鏡簇643中的棱鏡641的頂點V棱鏡被設置在小透鏡的焦面652處或該焦面附近。更特別地，簇643中的所有棱鏡頂點V棱鏡均被設置在焦區655中。本實施例中的棱鏡頂點V棱鏡為非共面的，其沿圖6A中所示的彎曲路徑分布。該彎曲路徑具有與焦面652的曲率歸向相同的曲率，在圖6A中均向上彎曲。換句話說，如果焦面652具有第一彎曲形狀并且棱鏡頂點V棱鏡在x-z平面沿第二彎曲形狀布置，則從一個視角觀察時，第一彎曲形狀和第二彎曲形狀均為凹形的，而從相反視角觀察時，它們均為凸形的。在圖6A的實施例中，不僅這些形狀的歸向(曲率)相同，而且它們的實際曲率也相同或相近，使得對于棱鏡簇643中所有的棱鏡641，從給定棱鏡頂點V棱鏡到焦面652的距離均相同或相近。如上文結合圖5A所述，可增加或減小膜640的總體厚度，以使棱鏡簇643分別偏移遠離小透鏡644(并更靠近表面652b)或朝向小透鏡644(并且更靠近表面652a)，同時確保頂點V棱鏡始終處于焦區655內。出于上文所述的理由，在某些情況下控制膜的設計參數可能是有利的，使得頂點V棱鏡中的一部分或全部被布置在介于焦面和小透鏡之間的焦區的一部分中，即，布置在介于表面652,652a,650a和650b之間的區域內。
[0083]每個棱鏡641具有頂角0inc，該頂角對于簇643中的所有棱鏡以及第二結構化表面上其他棱鏡簇的棱鏡通常是相同的。棱鏡軸PA將每個頂角0inc對分，其可被視作給定棱鏡641的光軸。在圖6和圖6A的實施例中，居中棱鏡641的棱鏡軸PA平行于膜的厚度軸以及光軸625，但棱鏡簇643中的其他棱鏡641的棱鏡軸PA相對于那些軸傾斜或旋轉，傾斜的程度隨著與居中棱鏡的距離而單調增加，并且傾斜的歸向在居中棱鏡的一側與另一側不同。以特定方式為簇643中的棱鏡641提供可變的傾斜，以便這種傾斜有助于由小透鏡更密切匹配的焦面652在頂帽分布的兩側維持更尖銳的邊緣。它具有通過將光線重定向至成對小透鏡而減小相鄰小透鏡/棱鏡簇對之間的串擾的額外有益效果。棱鏡641可以沿X軸具有一致的間距，該間距符合相鄰棱鏡頂點V棱鏡之間的棱鏡間距P3。另選地，棱鏡641可以沿連接頂點V棱鏡的彎曲路徑一致地間隔開，在這種情況下，沿X軸的棱鏡間距P3將是不一致的:在簇643的中心最大，而在簇643的邊緣或末端最小。
[0084]根據構造的細節不同，圖6和圖6A的膜640可以產生限定N個成角度分離的光瓣或光束的小透鏡輸出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二結構化表面640b時產生，如圖5C所示的輸出光類似。根據獲得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以滿足成為上述不同且獨立光束的標準，或者沒有光瓣可以滿足該標準。
[0085]圖7示出了另一種雙面光學膜740的一部分的示意性側視圖。膜740類似于圖5的膜540，不同的是，相鄰棱鏡簇被平坦表面721而非深V型槽520分開。讀者應當理解，平坦表面和V型槽僅為可用于棱鏡簇之間的區域的多種可能的表面構造和形狀中的兩種。在下文所述的模型考察中，至少在一些實施例中發現平坦表面將減小光學膜的輸出光中邊帶照明的強度。
[0086]膜740具有相背對的第一結構化表面740a和第二結構化表面740b，并且相對于笛卡爾x-y-z坐標系示出，與先前的附圖一致。第一結構化表面740a具有形成于其中的多個小透鏡744。每個小透鏡744沿著平行于y軸的延伸軸延伸。小透鏡744可具有單個、一致的曲率，或者它們可具有復合曲率。每個小透鏡744還具有頂點V。小透鏡744在其頂點V處的曲率的特征在于曲率中心C。每個小透鏡744的頂點V和曲率中心C位于軸725上。小透鏡744的共同特征可在于間距P1(參見例如圖14)。這些不同的元件可相同與或類似于膜540的相應元件。
[0087]第二結構化表面740b具有形成于其中的多個棱鏡741。棱鏡741各自沿著平行于y軸的延伸軸延伸。每個棱鏡741具有兩個傾斜側表面，其在棱鏡的銳峰頂或頂點V棱鏡處交匯。棱鏡741組成相鄰棱鏡741的組或簇743，該組或簇被不包括延伸的棱鏡的一個或多個特征結構分開。小透鏡744與棱鏡簇743之間存在一一對應的關系。對于給定的小透鏡744來說，棱鏡簇743中的一個主要與小透鏡進行光學交互并且通常最靠近小透鏡，因此，小透鏡744以及以這種方式與該小透鏡相關聯的棱鏡簇743形成小透鏡/棱鏡簇對748。兩個此類完整對748如圖7所示。邊界750被限定在介于相鄰的小透鏡/棱鏡簇對748之間。這些各種元件可以與膜540的對應元件相同或相似，不同的是簇743在結構化表面640b上被平坦表面721而非較大的各個V型槽彼此分開。
[0088]本文其他地方所述的膜的設計方面也可應用于圖7的膜740，根據構造的細節不同，圖7的膜740可以產生限定N個成角度分離的光瓣或光束的小透鏡輸出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二結構化表面740b時產生，如圖5C所示的輸出光類似。根據獲得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以滿足成為上述不同且獨立光束的標準，或者沒有光瓣可以滿足該標準。
[0089]圖8示出了另一種雙面光學膜840的一部分的示意性側視圖。膜840類似于圖6的膜640，不同的是，相鄰棱鏡簇被平坦表面821而非深V型槽620分開。平坦表面和V型槽僅為可用于棱鏡簇之間的區域的多種可能的表面構造和形狀中的兩種。在下文所述的模型考察中，至少在一些實施例中發現平坦表面將減小光學膜的輸出光中邊帶照明的強度。
[0090]膜840具有相背對的第一結構化表面840a和第二結構化表面840b，并且相對于笛卡爾x-y-z坐標系示出，與先前的附圖一致。第一結構化表面840a具有形成于其中的多個小透鏡844。每個小透鏡844沿著平行于y軸的延伸軸延伸。小透鏡844可具有單個、一致的曲率，或者它們可具有復合曲率。每個小透鏡844還具有頂點V。小透鏡844在其頂點V處的曲率的特征在于曲率中心C。每個小透鏡844的頂點V和曲率中心C位于軸825上。小透鏡844的共同特征可在于間距P1(參見例如圖14)。這些不同的元件可相同與或類似于膜640的相應元件。
[0091]第二結構化表面840b具有形成于其中的多個棱鏡841。棱鏡841各自沿著平行于y軸的延伸軸延伸。每個棱鏡841具有兩個傾斜側表面，其在棱鏡的銳峰頂或頂點V棱鏡處交匯。棱鏡841組成相鄰棱鏡841的組或簇843，該組或簇被不包括延伸的棱鏡的一個或多個特征結構分開。小透鏡844與棱鏡簇843之間存在——對應的關系。對于給定的小透鏡844來說，棱鏡簇843中的一個主要與小透鏡進行光學交互并且通常最靠近小透鏡，因此，小透鏡844以及以這種方式與該小透鏡相關聯的棱鏡簇843形成小透鏡/棱鏡簇對848。兩個此類完整對848如圖8所示。邊界850被限定在介于相鄰的小透鏡/棱鏡簇對848之間。這些各種元件可以與膜640的對應元件相同或相似，不同的是簇843在結構化表面840b上被平坦表面821而非較大的各個V型槽彼此分開。
[0092]本文其他地方所述的膜的設計方面也可應用于圖8的膜840，根據構造的細節不同，圖8的膜840可以產生限定N個成角度分離的光瓣或光束的小透鏡輸出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二結構化表面840b時產生，如圖5C所示的輸出光類似。根據獲得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以滿足成為上述不同且獨立光束的標準，或者沒有光瓣可以滿足該標準。
[0093]在圖9和圖10中，示出了光學膜的相背對的結構化表面上元件的一些可能布局，其參照元素的間距以及這些相背對的結構化表面上元件的對齊或對準(或錯開或未對準)。在圖9中，雙面光學膜940可以與本文所述的任何雙面光學膜相同或相似，其具有第一結構化表面940a和相背對的第二結構化表面940b。第一結構化表面940a具有形成于其中的小透鏡944，每個小透鏡沿平行于y軸的延伸軸延伸。小透鏡944具有頂點V、曲率中心和焦點，如本文其他地方所述。小透鏡944具有一致的間距P1。
[0094]膜940的第二結構化表面940b包括多個棱鏡(在該示意圖中未示出)，每個棱鏡沿平行于y軸的延伸軸延伸。這些棱鏡中的每個均具有銳峰頂或頂點，這些銳峰頂或頂點在該示意圖中也未示出。棱鏡組成相鄰棱鏡的組或簇943，該組或簇被不包括延伸的棱鏡的一個或多個特征結構(例如，平坦表面、較大的V型槽或其他合適的表面形狀)分開。概括地講，棱鏡簇943在圖9中僅示意性地示出。每個棱鏡簇943的特征在于居中棱鏡頂點，其被稱作簇頂點并標記為V簇，與其他附圖中一樣。每個棱鏡簇943包括N個單獨的棱鏡，其中N為(例如)至少3或5或10或更多。棱鏡簇943的特征在于一致的間距P2。假設P2等于P1。小透鏡944與棱鏡簇943之間存在一一對應的關系，并且小透鏡與棱鏡簇的關聯形成小透鏡/棱鏡簇對948。在膜940中，示出了九個此類小透鏡/棱鏡簇對948。在典型的膜中，可能存在數十個、數百個或數千個此類小透鏡/棱鏡簇對。
[0095]小透鏡944和棱鏡簇943不僅具有相同的間距，而且它們沿z軸或膜940的厚度軸彼此對齊。即，對于給定的小透鏡/棱鏡簇對948來說，小透鏡的頂點V和棱鏡簇的中心特征結構V簇具有相同的X坐標和不同的z坐標。因此，每個小透鏡/棱鏡簇對948具有平行于z軸的光軸。假設小透鏡944采用相同的設計并且棱鏡簇943也采用相同的設計，于是小透鏡/棱鏡簇對948將基本上彼此相同或相似(區別在于沿z軸平移)，并且將產生其角分布也基本上相同或相似的小透鏡輸出光。這些小透鏡輸出光將加在一起以提供膜940的總體膜輸出光，其角分布與那些單獨小透鏡輸出光的角分布基本上相同或相似。根據小透鏡、棱鏡和棱鏡簇的設計細節不同，小透鏡輸出光和膜輸出光可以限定N個成角度分離的光瓣或光束的小透鏡輸出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二結構化表面940b時產生，如圖5C所示的輸出光類似。根據獲得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以滿足成為上述不同且獨立光束的標準，或者沒有光瓣可以滿足該標準。
[0096]圖10的雙面光學膜1040與圖9的不同之處在于小透鏡具有與棱鏡簇不同的間距。雙面光學膜1040可以與本文所述的任何雙面光學膜相同或相似，其具有第一結構化表面1040a和相背對的第二結構化表面1040b。第一結構化表面1040a具有形成于其中的小透鏡1044，每個小透鏡沿平行于y軸的延伸軸延伸。小透鏡1044具有頂點V、曲率中心和焦點，如本文其他地方所述。小透鏡1044具有一致的間距P1。
[0097]膜1040的第二結構化表面1040b包括多個棱鏡(在該示意圖中未示出)，每個棱鏡沿平行于y軸的延伸軸延伸。這些棱鏡中的每個均有銳峰頂或頂點，這些銳峰頂或頂點在該示意圖中也未示出。棱鏡組成相鄰棱鏡的組或簇1043，該組或簇被不包括延伸的棱鏡的一個或多個特征結構(例如，平坦表面、較大的V型槽或其他合適的表面形狀)分開。概括地將，棱鏡簇1043在圖10中僅示意性地示出。每個棱鏡簇1043的特征在于居中棱鏡頂點，其被稱作簇頂點并標記為V簇，與其他附圖中一樣。每個棱鏡簇1043包括N個單獨的棱鏡，其中N為(例如)至少3或5或10或更多。棱鏡簇1043的特征在于一致的間距P2。假設P2不同于P1，并且圖10按照P2大于P1的方式進行繪制。小透鏡1044與棱鏡簇1043之間存在一一對應的關系，并且小透鏡與棱鏡簇的關聯形成小透鏡/棱鏡簇對1048。在膜1040中，示出了九個此類小透鏡/棱鏡簇對1048。在典型的膜中，可能存在數十個、數百個或數千個此類小透鏡/棱鏡簇對。
[0098]由于小透鏡1044和棱鏡簇1043具有不同的間距，因此它們中的許多沿z軸或膜1040的厚度軸彼此錯開或未對準。即，對于大多數小透鏡/棱鏡簇對1048來說，小透鏡的頂點V和棱鏡簇的中心特征結構V簇具有不同的X坐標(以及不同的z坐標)。在所描述的實施例中，位于膜1040中心的小透鏡/棱鏡簇對1048被假定具有與其相關聯的棱鏡簇1043未對準的小透鏡1044;對于位于逐漸遠離膜1040中心(和更靠近膜1040的邊緣)的小透鏡/棱鏡簇對1048來說，小透鏡和棱鏡簇彼此錯開的程度越來越大。因此，居中小透鏡/棱鏡簇對的光軸平行于z軸，但是其他小透鏡/棱鏡簇對的光軸并不平行于z軸，并且相對于z軸傾斜一定角度，該角度隨著與膜1040中心的距離增加而逐漸增大。如圖10A所述，其中示出相同的膜1040，并且每個小透鏡/棱鏡簇對的光軸被標記為1025a，1025b，…1025i。居中小透鏡/棱鏡簇對的光軸1025e平行于z軸，并且它還與膜1040的光軸重合。靠近膜1040的邊緣的小透鏡/棱鏡簇對的光軸1025a，1025i相對于z軸的傾斜角度最大。
[0099]假設小透鏡1044采用相同的設計并且棱鏡簇1043也采用相同的設計，于是小透鏡/棱鏡簇對1048將彼此相似，區別在于如上文所述其逐漸錯開，并且將產生其角分布也相對于彼此偏移一定角度的小透鏡輸出光。這些小透鏡輸出光將加在一起提供膜1040的總體膜輸出光，如圖10A所示意性示出的。通過增加或減小間距P2與間距P1之比，光軸1025a，1025b等處彼此相交的點將能夠更靠近或更遠離膜1040。
[0100]對于任何給定的小透鏡/棱鏡簇對來說，但特別是那些光軸相對于z軸發生傾斜的小透鏡/棱鏡簇對，可能期望小透鏡具有相對于z軸同量傾斜的對稱軸或光軸，并且棱鏡的單獨對稱軸或棱鏡軸PA也相對于z軸同量傾斜。
[0101]具有復合曲率而非簡單曲率的小透鏡在設計為對稱時，具有單個、良好限定的對稱軸或光軸。在圖11中示意性示出此類小透鏡1112。小透鏡1112被假定為線性地延伸到附圖的平面內和平面外(即，沿著y軸)，并且被假定為沿著特征結構的長度在x-z平面內的橫截面中保持弧形或彎曲表面。(圖11的笛卡爾x-y-z基準坐標軸與先前附圖中所用的一致。)小透鏡1112具有復合曲率，這意味著它的弧形表面在其不同位置處具有不同的曲率。復合曲率可區別于單一曲率，其中弧形表面在其整個表面上具有恒定曲率，等直圓柱體或其部分就是這種情況。小透鏡1112的復合彎曲的弧形表面在結構的上部或中部具有頂點V。表面在頂點V附近1112a的形狀具有曲率半徑R1，該曲率半徑對應于圓心為C1的圓1116a，如圖所示。但是當沿著表面行進到周邊部分1112b時，該表面的曲率優選地以連續或漸變的方式變化，使得在周邊部分1112b處，該表面具有曲率半徑R2，該曲率半徑對應于圓心為C2的圓1116b。在示例性實施例中，小透鏡的周邊部分處的曲率半徑大于頂點處的曲率半徑，由此使得R2>R1，以便減小一定的偏離。另外在示例性實施例中，小透鏡例如關于穿過頂點V和點C1的平面或線1114具有鏡面對稱性。因此，線1114可視為小透鏡1112的對稱軸和光軸。應當指出的是，表面中與部分1112b相對的周邊部分1112c可與部分1112b具有相同的曲率(R2)，其中部分1112c的曲率的中心位于點C3處，如圖所示。就其中表面關于線1114具有鏡像對稱性的情況而言，點C2和C3也為關于線1114對稱性設置的。
[0102]可存在與任何本發明所公開的雙面光學膜中的通用小透鏡/棱鏡簇對1248如圖12所示。小透鏡/棱鏡簇對1248的光軸1225相對于膜的厚度軸(z軸)傾斜，并且小透鏡/棱鏡簇對1248包括復合曲率小透鏡1244，該小透鏡具有同量地傾斜的小透鏡對稱軸，并且棱鏡簇1243中的單獨棱鏡1241具有也發生傾斜的棱鏡軸PA。在該小透鏡/棱鏡簇對1248中，元件以平移和/或旋轉方式彼此錯開;它們傾斜的量也可以不同。
[0103]小透鏡1244被假定為傾斜的，正因如此，在一些先前附圖(例如圖9和圖10)中示出的簡單小透鏡頂點V在圖12中退化為兩個小透鏡頂點:峰頂點PV和對稱頂點SV。峰頂點PV位于小透鏡表面上的最高點處，即，位于z坐標最大的點處。對稱頂點SV位于小透鏡的對稱點處，例如，小透鏡端值的一半處，或者如果小透鏡的曲率在整個小透鏡上不斷改變，由此使得在小透鏡的中心部分的曲率具有局部最大值或局部最小值，那么所述對稱頂點將位于例如此類局部最大值或最小值處。小透鏡的光軸和小透鏡/棱鏡簇對1248的光軸1225均穿過對稱頂點SV。對于這一具體實施例，假定小透鏡的光軸與小透鏡/棱鏡簇對1248的光軸1225重合，但在其他情況下，小透鏡的光軸可以相對于小透鏡/棱鏡簇對光軸傾斜。
[0104]示出的棱鏡簇1243具有五個單獨的棱鏡1241，但讀者應當理解，也可以使用其他數量的(至少三個)棱鏡。棱鏡1241均具有輪廓清晰的頂點V棱鏡。位于簇1243的中心的棱鏡的頂點被稱作簇頂點V簇。每個棱鏡1241還具有棱鏡軸PA，該棱鏡軸將棱鏡的頂角0inc對分。在該實施例中，棱鏡1241的頂角被假定為相同或相似，但棱鏡1241被假定相對于z軸傾斜不同的量，如通過棱鏡軸PAa、PAb、PAc、PAd和PAe相對于z軸的不同傾斜角所舉例說明的。(在另選的實施例中，給定簇中的棱鏡可以均傾斜相同的量，而不同簇中的棱鏡可以傾斜不同的量。)棱鏡簇1243