基于多層衍射光學元件熱特性的消熱差方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于多層衍射光學元件熱特性的消熱差方法，用于含有多層衍射 光學元件的折衍射混合光學系統的消熱差設計，該方法能夠幫助確定多層衍射光學元件的 基底材料，能夠為多層衍射光學元件的消熱差設計提供理論依據，提高含有多層衍射光學 元件的折/衍混合光學系統的成像質量，屬于光學設計技術領域。
【背景技術】
[0002] 隨著現代光學事業的不斷發展，衍射光學元件在光學領域中創建了一個獨立的分 支，給傳統的光學設計理論帶來了革命性的變化。衍射光學元件具有高衍射效率、獨特的色 散特性、靈活的材料選擇性和特殊位相功能等優點，從而能實現特殊的光學功能。然而，傳 統單層衍射光學元件的衍射效率隨著工作波長偏離中心波長急劇下降，影響系統在紅外波 段的成像質量。因此，單層衍射光學元件只能用于有限波帶寬度的光學系統。近些年，出現 的多層衍射光學元件克服了這一缺點，多層衍射光學元件的結構如圖1所示，實現了寬波 段衍射效率的提高，因而多層衍射光學元件被廣泛應用在寬波段的光學系統中。
[0003] 到目前為止，溫度對多層衍射光學元件的影響很少被討論。隨著溫度的變化，光學 系統的成像質量就會下降。所以分析多層衍射光學元件熱特性及消熱差的方法是十分必要 的。
[0004] 關于多層衍射光學元件熱特性及消熱差的分析方法，目前還沒有一種科學可靠的 分析方法。現有報道均沒有涉及多層衍射光學元件熱特性及消熱差的分析。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的在于提供一種能夠分析多層衍射光學元件熱特性以及消熱差的方 法，為含有多層衍射光學元件的光學系統消熱差設計提供理論基礎，為此我們發明了一種 基于多層衍射光學元件熱特性的消熱差方法。
[0006] 基于多層衍射光學元件熱特性的消熱差方法，其特征是，該方法包括以下四個步 驟：
[0007] 步驟一，根據折射與單層衍射光學元件的光熱膨脹系數推導方法，對光焦度進行 相對于溫度微分，推導出分析多層衍射光學元件熱特性的數學模型；
[0008] 步驟二，根據多層衍射光學元件位相延遲表達式，得到光程差表達式；同時確定多 層衍射光學元件的微結構高度值；
[0009] 步驟三，根據步驟一推導出的多層衍射光學元件的光熱膨脹系數表達式，在笛卡 爾坐標系中做出三角形消熱差圖；
[0010] 步驟四，根據上述的三角形消熱差圖，選擇三角形面積最大的，并結合dOPD/dT的 值接近于零和多層衍射光學元件的微結構高度之和較小的要求，實現含有多層衍射光學元 件的光學系統消熱差的初步設計。
[0011] 步驟一所述的多層衍射光學元件的熱特性的數學模型為：
[0012]
[0013] 式中：^為多層衍射光學元件的光熱膨脹系數，是構成多層衍射光學元件的 諧衍射光學元件的衍射級次，agl，ag2是構成多層衍射光學元件的諧衍射光學元件的基底 材料的膨脹系數。
[0014] 步驟二所述的光程差即(PD表達式為：
[0018] 式中：agl是構成多層衍射光學元件的諧衍射光學元件的第i層基底材料的膨脹 系數，私為多層衍射光學元件的微結構高度，λ為工作波長，nJλ)是第i層衍射光學元件 的基底材料在工作波長λ時的折射率，
[0019] 所述的多層衍射光學元件的微結構微結構高度私通過下面公式可以確定：
[0021] 式中：λρλ2為設計波長對，η 1 (λ 1)、η?(λ 2)、η2(λ 1)和η2 (λ 2)分別為基底材料 在波長λρλ2處的折射率。
[0022] 步驟三所述的在笛卡爾坐標系中做出三角形消熱差圖，其橫縱坐標被表示為：
[0025] 式中是材料的色散本領，Θ1是材料的熱色散本領，1/ν是阿貝數的倒數，$ 是材料的光熱膨脹系數。
[0026] 本發明的有益效果是，根據折射光學元件以及單層衍射光學元件的光熱膨脹系數 的推導方法，對光焦度進行相對于溫度微分，推導出分析多層衍射光學元件熱特性的數學 模型。在長波紅外波段（8~12μm)內，選用硫化鋅（ZNS)、鍺（GE)、硒化鋅（ZNSE)、AMTIR1， 這四種材料組合成6組多層衍射光學元件的基底材料[ZNS-GE，GE-ZNSE，ZNSE-AMTIR1， AMTIR1-GE，ZNS-ZNSE，AMTIR1-ZNS]，計算出這六種材料組合的多層衍射光學元件的光熱膨 脹系數。根據多層衍射光學元件位相延遲表達式，得到光程差表達式，同時確定多層衍射光 學元件的微結構高度，計算出這六種組合的dOPD/dT和各層的微結構高度值，得出ZNS-GE材料組合的微結構高度（氏=79. 9432，H2= 35. 2309)之和最小且它的dOPD/dT為0. 0183。 根據推導出的多層衍射光學元件的光熱膨脹系數表達式，在笛卡爾坐標系中做出三角形消 熱差圖，ZNS-GE材料組合組成的三角形面積是最大的，因此得知：在長波紅外波段光學系 統設計中，ZNS和GE材料作為多層衍射光學元件的基底材料是消熱差設計的理想選擇。
【附圖說明】
[0027] 圖1為多層衍射光學元件的結構示意圖。
[0028] 圖2為在長波紅外波段多層衍射光學元件的消熱差圖。
【具體實施方式】
[0029] 下面結合附圖對本發明做進一步詳細說明。
[0030] 多層衍射光學元件為雙層，如圖1所示。
[0031] 基于多層衍射光學元件熱特性的消熱差方法，該方法包括以下四個步驟：
[0032] 第一步：根據折射與單層衍射光學元件的光熱膨脹系數推導方法，對光焦度進行 相對于溫度微分，推導出分析多層衍射光學元件熱特性的數學模型：
[0033]
[0034] 式中：％為多層衍射光學元件的光熱膨脹系數，mi，m2是構成多層衍射光學元件的 諧衍射光學元件的衍射級次，agl，ag2是構成多層衍射光學元件的諧衍射光學元件的基底 材料的膨脹系數。
[0035] 第二步：根據多層衍射光學元件的位相延遲表達式，得到光程差（0PD)的表達式 為：
[0039] 式中：agl是構成多層衍射光學元件的諧衍射光學元件的第i層基底材料的膨脹 系數，私為多層衍射光學元件的微結構高度，λ為工作波長，n