應用于光學系統的自由曲面的設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及自由曲面設計領域，特別涉及一種基于逐點求解與構建的應用于光學 系統的自由曲面的設計方法。
【背景技術】
[0002] 自由曲面是指無法用球面或非球面系數來表示的非傳統曲面，通常是非回轉對稱 的，結構靈活，變量較多，為光學設計提供了更多的自由度，可以大大降低光學系統的像差， 減小系統的體積、重量與鏡片數量，可以滿足現代成像系統的需要，有著廣闊的發展應用前 景。成像光學系統要實現視場大小與孔徑大小一定的成像，需要在成像系統設計中控制不 同視場不同孔徑位置的光線。由于自由曲面有非對稱面并提供了更多的設計自由度，他們 常被用在離軸非對稱系統中。
[0003] 現有的自由曲面設計方法主要針對曲面的二維輪廓進行求解，且只適用于單一視 場系統的求解，對于多視場，且具有一定大小孔徑的系統設計起來非常困難。
【發明內容】
[0004] 綜上所述，確有必要提供一種能夠適用于多視場、且具有一定大小孔徑的系統，并 可以針對三維的自由曲面進行求解的設計方法。
[0005] -種應用于光學系統的自由曲面的設計方法，包括以下步驟：建立一曲面初始結 構；選取K條特征光線，使所述特征光線通過該曲面初始結構后，分別交一像面于理想像點 Ii(i=l，2…K);根據物像關系及斯涅爾定律逐點求解每條特征光線與待求的自由曲面的多 個交點，進而得到特征數據點Pi;以及將該多個特征數據點Pi進行曲面擬合，得到所述自由 曲面的方程式。
[0006] 相較于現有技術，本發明提供的應用于光學系統的自由曲面的設計方法，利用特 征光線在待求的自由曲面與前后曲面之間形成的光學關系，通過對自由曲面進行逐點求解 與構建的方法，得到滿足一定的成像要求的三維自由曲面，方法簡單，適用于各種離軸非對 稱系統以及折、反射面；另外，本方法還可以通過對多視場與不同孔徑位置的特征光線的控 制，適用于多視場且具有一定孔徑大小的成像系統設計，并且系統視場數量不受限，具有廣 闊的應用空間。
【附圖說明】
[0007] 圖1為本發明實施例提供的應用于光學系統的自由曲面設計方法流程圖。
[0008] 圖2為本發明實施例提供的應用于光學系統的自由曲面設計方法中每個視場的 特征光線選擇方法示意圖。
[0009] 圖3為本發明提供的求解特征數據點時特征光線起點與終點示意圖。
[0010] 圖4為為采用本發明實施例提供的應用于光學系統的自由曲面設計方法得到的 自由曲面示意圖。
【具體實施方式】
[0011] 下面根據說明書附圖并結合具體實施例對本發明的技術方案進一步詳細表述。
[0012] 請參閱圖1，本發明實施例一提供一種自由曲面的設計方法，該自由曲面的設計方 法包括如下步驟： 步驟S1，建立一曲面初始結構； 步驟S2,選取K條特征光線，使所述特征光線通過該曲面初始結構后，分別交一像面于 理想像點Ii (i=l, 2…K); 步驟S3,根據物像關系及斯涅爾定律逐點求解每條特征光線與待求的自由曲面的多個 交點，進而得到特征數據點Pi ;以及 步驟S4,將該多個特征數據點Pi進行曲面擬合，得到所述自由曲面的方程式。
[0013] 在步驟S1中，所述曲面初始結構可以為平面或曲面，且所述曲面初始結構的具體 位置可以根據光學系統的實際需要進行選擇，只要使得出射的光線與像面的交點與理想像 點接近。本實施例中，所述曲面初始結構為一平面。
[0014] 在步驟S2中，所述特征曲線的選取可通過以下方法進行： 可以根據需求選取M個視場，并將每個視場的孔徑分成N等份，并從每一等份中選取不 同孔徑位置的P條特征光線，這樣一共選取了 K=MXNXP條對應不同視場不同孔徑位置的 特征光線。所述孔徑可以為圓形、長方形、正方形、橢圓形或其他規則或不規則的形狀。
[0015] 請參閱圖2,優選的，所述視場孔徑為圓形孔徑，將每個視場的圓形孔徑等分成N 個角度，間隔為小，因此有N=2 />，沿著每個角度的半徑方向取P個不同的孔徑位置，那 么一共取K=MXNXP條對應不同視場不同孔徑位置的特征光線。本實施例中，共選取6個 離軸視場進行設計，且將每個視場的圓形孔徑等分成14個角度，沿著每個角度的半徑方向 取7個不同的孔徑位置，因此共選取了 588條對應不同視場不同孔徑位置的特征光線。
[0016] 在步驟S3中，請參閱圖3,將特征光線與待求的自由曲面Q的交點定義為特征數 據點Pi。為了得到一個待求的自由曲面Q上的所有特征數據點Pi，可以借助特征光線氏與 待求的自由曲面Q的前一個曲面及后一個曲面的交點。將特征光線氏與前一個 曲面的交點定義為該特征光線的起點Sp特征光線氏與后一個曲面的交點定義為 該特征光線氏的終點Ep當待設計的自由曲面與特征光線氏確定后，該特征光線氏的起 點Si是確定的，且易于通過光線追跡得到，特征光線氏的終點Ei可通過物像關系求解。在 理想狀態下，特征光線氏從上的Si射出后，經過Q上的Pi，交于Q''上的Ep并最終 交像面于其理想像點Ii。如果'是像面，特征光線氏的終點&就是其理想像點L ;如 果在待求的自由曲面Q和像面之間還有其他像面，特征光線氏的終點Ei是Q ' '上使從Pi 到Ii光程為最小值的點。
[0017] 所述特征數據點Pi (i=l，2…K)可以通過以下兩種計算方法獲得。
[0018] 第一種計算方法包括以下步驟： 步驟S31，取定一第一條特征光線&與所述曲面初始結構的第一交點為特征數據點 Pi； 步驟S32，在得到i(l彡i彡K-1)個特征數據點Pi后，根 據斯涅爾定律的矢量形式求解該特征數據點Pi處的單位法向量 4; 步驟S33,過所述i (1 < i < K-1)個特征數據點Pi分別做一第一切平面，得到i個第 一切平面，該i個第一切平面與其余K-i條特征光線相交得到iX (K-i)個第二交點，從該 i X (K-i)個第二交點中選取出與所述i (1 < i < K-1)個特征數據點Pi距離最近的一個第 二交點，作為所述待求的自由曲面的下一個特征數據點Pi+1 ; 步驟S34,重復步驟S32和S33,直到計算得到所有特征數據點Pi(i=l，2…K)，通過曲面 擬合可以得到所述自由曲面的的方程式。
[0019] 步驟S32中，每個特征數據點Pi處的單位法向量碎可以根據斯涅爾（Snell)定律 的矢量形式求解。當待求的自由曲面Q為折射面時，則每個特征數據點Pi (i=l，2…K)處 的單位法向量踔滿足：
其中：
分別是沿著光線入射與出射方向的單位矢量，n，n'分別 為待求的自由曲面Q前后兩種介質的折射率。
[0020] 類似的，當待求的自由曲面Q為反射面時，則每個特征數據點Pi (i=l，2…K)處 的單位法向量托滿足：
由于，所述特征數據點Pi(i=l，2…K)處的單位法向量$與所述特征數據點 ?1(1=1，2-1〇處的切平面垂直。故，可以得到特征數據點？1(1=1，2-1()處的切平面。
[0021] 所述第一種算法的計算復雜度為
當設計中采 用的特征光線的數量較多時，該方法需要較長的計算時間。
[0022] 第二種計算方法包括以下步驟： 步驟S'31，取定一第一條特征光線&與所述曲面初始結構的第一交點為特征數據點 Pi； 步驟S' 32,在得到第i (1 < i < K-1)個特征數據點Pi后，根據斯涅爾定律的矢量形式 求解第i個特征數據點Pi處的單位法向量$ ; 步驟S' 33,僅過所述第i (1 < i < K-1)個特征數據點Pi做一第一切平面并與其余K-i 條特征光線相交，得到K-i個第二交點，從該K-i個第二交點中選取出與所述第i個特征數 據點Pi距離最短的第二交點Qi+1，并將其對應的特征光線及與所述第i個特征數據點Pi