14是以作為相對位置(X軸)(例如，由至少一個光調制器103-1產生的圖像中的像素位置)的函數繪制的相對強度(y軸)的形式提供的。PxSF表示中繼透鏡系統101對光109的圖像中的方形(和/或矩形)像素如何整形和/或改變；換句話說，PxSF表示中繼透鏡系統101如何把光輸入121接收的光109改變成離開光輸出123的光111。通過假定進入中繼透鏡系統101的像素是邊緣清晰的方形，并在像素離開中繼透鏡系統101時，模擬和/或測量中繼透鏡系統101的給定設計對該像素的影響，可以確定PxSF。從而，各條曲線401、402、403、404代表整個中繼透鏡系統101的光線扇形圖(即，所有的透鏡125和孔徑光闌127對從其通過的光的累積影響)，各條曲線411、412、413、414代表整個中繼透鏡系統101的PxSF (即，即，所有的透鏡125和孔徑光闌127對通過的光的累積影響)。
[0062]曲線401是線性的，表示在中繼透鏡系統101中未出現球面像差的理想情況:從而，曲線401表示僅僅使像素散焦和/或使像素模糊的中繼透鏡系統101。在曲線411中可以看出這種散焦對中繼透鏡系統101的PxSF的影響，在曲線411中，在PxSF中出現波紋。這種波紋是不受歡迎的，因為難以對它們對由至少一個第二光調制器103-2產生的最終圖像的影響進行建模，和/或它們在由至少一個第二光調制器103-2產生的最終圖像中，產生不希望有的失真。
[0063]曲線402包括中繼透鏡系統101中的三階球面像差，從而假定給定數值孔徑和一個或多個透鏡125的組合被配置成在光輸入121和光輸出123之間的光和/或像素中引入三階球面像差。在曲線412中可看出引入三階球面像差對中繼透鏡系統101的PxSF的影響，在曲線412中，在PxSF中未出現波紋，但是PxSF包含半寬度較小的較大峰值。
[0064]然而，對系統100中的期望的高動態范圍來說，已確定中繼透鏡系統101的球面像差應把從其透射通過的光中的像素的形狀從在光輸入121處的近似方形改變成下述各項中的一個或多個:在光輸出123處的近似高斯形狀；在光輸出123處的偽高斯形狀；和在光輸出123處的具有寬闊的中央區域和延續光111中的多個像素的尾部的形狀。
[0065]例如，在一些實現方式中，光109中的一個像素(例如，利用至少一個第一光調制器103-1形成的圖像的一個像素)可被擴散在至少一個第二光調制器103-2上的約4到約20個像素的大小之內(不過，這樣的尺寸不應被視為特別的限制)。下面參考圖4B，將更詳細地說明這種像素擴散。從而，由于曲線412由極窄的波峰支配，因此對系統100的一些實現方式來說并不理想。然而，對于其它實現方式，例如高亮度實現方式，利用由曲線412表示的PxSF可導致期望的高動態范圍。
[0066]從而，現在參見曲線403，曲線403包括中繼透鏡系統101中的三階球面像差、五階球面像差和七階球面像差的組合，從而假定給定數值孔徑和一個或多個透鏡125的組合被配置成在光輸入121和光輸出123之間、在光和/或像素中，引入三階球面像差，五階球面像差和七階球面像差的組合，并且三階、五階和七階球面像差都被平衡，以產生曲線403。通過選擇和/或調整下述各項中的一個或多個，可以發生所述平衡:各個透鏡125的種類、曲率半徑、厚度和材料至少之一；一個或多個透鏡125的位置；孔徑光闌127的位置；和孔徑光闌127的直徑的大小。可在系統100和/或中繼透鏡系統101的光學模型中,和/或一旦裝配和/或部署系統100和/或中繼透鏡系統101，發生所述選擇和/或調整。此外，不必計算式(I)中的a3、a5和a7的精確值；相反，可以選擇和/或調整各個透鏡125的種類、曲率半徑、厚度和材料至少之一，一個或多個透鏡125的位置，孔徑光闌127的位置，和孔徑光闌127的直徑的大小，直到獲得期望的光線扇形圖，和/或期望的像素擴散為止。
[0067]此外，三階球面像差、五階球面像差和七階球面像差被“平衡”，以抑制局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點，如曲線403中一樣。相反，對于“未被平衡的”三階球面像差，五階球面像差和七階球面像差的影響的例子，參見下面說明的曲線404。
[0068]在曲線413中可看出引入并平衡三階、五階和七階球面像差對中繼透鏡系統101的PxSF的影響，在曲線413中，在PxSF中未出現波紋，PxSF包含較寬的半高全寬的較大峰值。換句話說，曲線413包含具有寬闊的中央區域和延續在光輸出123的光中的多個像素和/或延續至少一個第二光調制器103-2的多個像素的平滑下降尾部的形狀。
[0069]現在參見曲線404,曲線404包含局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點。這樣的局部極大值、局部極小值等對中繼透鏡系統101的PxSF具有有害的影響。具體地，當三階、五階和七階球面像差未被“平衡”以抑制局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點時，產生曲線404。當在中繼透鏡系統101中，出現另外的更高階的球面像差，比如階數高于七階球面像差的球面像差時，也會出現這樣的局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點。
[0070]在曲線414中，可以看出這種未平衡，和/或引入階數高于七階球面像差的球面像差對中繼透鏡系統101的PxSF的影響，在曲線414中，在PxSF中出現波紋，并且PxSF包含在復雜并且波紋狀的基數之上的半寬度較窄的較大峰值。這樣的波紋不受歡迎，因為難以對于它們對至少一個第二光調制器103-2產生的最終圖像的影響進行建模，和/或它們在由至少一個第二光調制器103-2產生的最終圖像中產生不希望有的失真。此外，波紋越大，它們就越難被建模，和/或它們在最終圖像中引入的失真越大。
[0071]從而，在一些實現方式中，孔徑光闌127的給定數值孔徑和一個或多個透鏡125的組合被配置成平衡三階、五階和七階球面像差和/或抑制球面像差中的高于七階球面像差的球面像差，例如，抑制九階以上的球面像差。在這些實現方式中，孔徑光闌127的孔徑包含在相對于給定透鏡125的孔徑光闌127的給定位置，引入球面像差的至少一部分，并且有助于平衡三階、五階和七階球面像差，和/或濾出光中的大于三階球面像差、五階球面像差和七階球面像差中的一個或多個的像差的直徑。換句話說，選擇孔徑光闌127的孔徑的直徑，以致中繼透鏡系統101的光線扇形圖中的局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點被抑制和/或消除。
[0072]盡管這樣的抑制未完全消除PxSF中的波紋，不過，所述抑制將使對光線扇形圖和透射通過中繼透鏡系統101的光的影響降至最小。
[0073]從而，中繼透鏡系統101 —般被配置成向從其透射通過的光引入控制良好的球面像差。具體地，中繼透鏡系統101被配置成:抑制關聯光線扇形圖中的局部極大值、局部極小值和/或光線扇形圖的導數為O的點；和作為結果，抑制PxSF中的波紋。
[0074]在一些實現方式中，中繼系統101被配置成在PxSF中提供平滑下降的尾部，和/或控制PxSF，以致它是下述各項中的一個或多個:高斯形狀、偽高斯形狀、和具有寬闊的中央區域和延續在光輸出123的光中的多個像素的尾部的形狀。在一些實現方式中，通過包括五階和七階球面像差的組合，可以獲得平滑下降的尾部，并且包括三階球面像差，以使PxSF的中央部分寬闊和平坦。為此，光線扇形圖包括斜率的絕對值增大的在中央區域(例如，包括等光程區域的中央區域)之外的區域，但是排除局部極大值、局部極小值和光線扇形圖的導數為O的點，以便避免PxSF中的波紋。
[0075]然而，在其中利用高得多的F/#光學器件的實現方式中，利用三階球面像差和抑制五階球面像差也會導致期望的高動態范圍。不過，這對系統100具有其它影響，比如衍射影響、效率影響和集光影響。簡而言之，可根據孔徑光闌的給定孔徑，調整各個透鏡125的種類、曲率半徑、厚度和材料至少之一，透鏡125的位置，和孔徑光闌127的位置，以平衡孔徑的各種影響和獲得聞動態范圍。
[0076]在一些實現方式中，可相對于上邊界函數和下邊界函數，定義導致期望的高動態范圍的PxSF和/或球面像差。例如，現在參見圖4B，圖4B描述包含關于中繼透鏡系統101的PxSF的下邊界的曲線421，包含關于中繼透鏡系統101的PxSF的上邊界的曲線423，和包含它們的平均值的曲線425。曲線421、423、425被繪制成作為離由至少一個第一光調制器103-1產生的圖像的給定像素的距離(X軸)的函數的相對強度(y軸)。此外，各條曲線421、423、425是下述各項中的一個或多個:近似高斯形狀；偽高斯形狀；和具有寬闊的中央區域和延續多個像素的尾部的形狀。
[0077]可根據建模、模擬、經驗、實驗、系統100的邊界條件等中的一項或多項，分別定義上邊界和下邊界中每一個。例如，如圖所示，來自由PxSF整形的像素的光將最小散布在+/-5個像素(即，由曲線421表示的下邊界)內，最多散布在約+/-10個像素(即，由曲線423表示的上邊界)內。然而，在其它實現方式中，例如，在其中使用高F/#光學器件的實現方式中，可以定義表示上邊界和下邊界的其它曲線。
[0078]在具體的非限制性實現方式中，由中繼透鏡系統101引入的球面像差把光中的像素的形狀從在光輸入121處的近似方形改變成具有如下定義的上邊界和下邊界的函數:
[0079]LB (r) = 0.9 X (l/2+l/2cos ( π r/N))當 r〈N 時式(2)
[0080]LB (r) = O 當 r > N 時式(3)
[0081]UB (r) = 1.1exp (- (r/N)2)式(4)
[0082]其中UB是上邊界，LB是下邊界，r是離像素的中心的距離，N是進入光輸入121中的光的抖動圖案的像素尺寸。例如，在其中利用5X5像素抖動圖案的實現方式中，N = 5。然而，在其它實現方式中，可以利用其它大小的抖動圖案，從而利用N的其它值。此外，參見圖4B，下邊界曲線421可用式⑵和(3)表示，上邊界曲線423可用式(4)表示。
[0083]然而，在一些實現方式中，函數可以在(例如)上曲線421、423和式(2)、(3)、(4)中的一個或多個定義的上邊界和/或下邊界的給定百分率之內。例如，所述給定百分率可約為10%。換句話說，PxSF可以或者較高或者較低地在曲線421、423的給定百分率內，從而能夠實現系統101的高動態范圍。在一些實現方式中，所述給定百分率可約為10%。
[0084]此外，盡管可以利用特定的函數來表征曲線421、423的形狀(例如，關于“高斯(Gaussian) ”)，不過，曲線421、423可被一般地表征為大約滿足以下條件中的一個或多個條件:所述形狀的半高全寬可延續所述多個像素的至少約+/-4個像素，尾部可延續所述多個像素的至少+/-10個像素；所述形狀的半高全寬可延續所述多個像素的約+/-3個像素到約+/-10個像素之間，尾部可延續所述多個像素的約+/-5個像素到約+/-30個像素之間。
[0085]之后參見圖5，圖5描述描述系統100的具體的非限制性實現方式的各個方面，具體地，分別描述第一光調制器103-1和第二光調制器103-2的一部分。在圖5中，第一光調制器103-1包含2K-DMD，對應的第二光調制器103-2包含4K-DMD。圖5中進一步圖解說明參考圖4A、圖4B討論的原理。
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