一種拍頻產生演示儀的制作方法

本發明涉及教學演示用具技術領域，具體涉及一種拍頻產生演示儀。

背景技術：

“拍頻”(beat)現象是高等教育中一個重要的物理現象，在光學、電磁學等學術領域及日常生活中亦有重要應用(例如，光拍法測光速、聲波或無線電波頻率的測定、樂器校準、監視車速等)。但該現象原理十分抽象，晦澀難懂。

教學過程中，在看不見、摸不著的情況下，學生也難以理解拍現象原理。在之前，曾有老師用音叉共振來演示拍現象(敲擊兩個頻率相近的音叉以產生聲波，進而形成拍現象)，但是此過程中，受音叉自身的局限性影響，音調及響度難以控制，可操作性不強，演示效果不明顯。

技術實現要素：

本發明的目的是針對上述不足，提出了一種能夠形象、直觀的演示“拍頻”現象的拍頻產生演示儀。

本發明具體采用如下技術方案：

一種拍頻產生演示儀，包括電源、振蕩器、功率放大器、揚聲器和連接接頭，振蕩器包括左側振蕩器和右側振蕩器，揚聲器包括左側揚聲器和右側揚聲器，連接頭包括左側連接頭和右側連接頭，振蕩器產生兩組頻率差值小的正弦信號，正弦信號進入功率放大器進行放大，放大后的信號分別輸入揚聲器產生音頻，形成較為清晰的“拍”音，左側連接接頭和右側連接頭均與外接設備連接，外接設備將“拍”音轉換成波形圖輸出。

優選地，所述電源上設有電源總開關，左側揚聲器上設有左側揚聲器開關，右側揚聲器上設有右側揚聲器開關。

優選地，所述電源總開關、左側揚聲器開關和右側揚聲器開關均為單刀開關。

優選地，所述左側振蕩器和右側振蕩器均為RC橋式正弦波振蕩器。

優選地，啟動拍頻產生演示儀：

閉合電源總開關，左側振蕩器、右側振蕩器和功率放大器通電，處于工作狀態；

閉合右側揚聲器開關，斷開左側揚聲器開關，右側揚聲器發出由右側振蕩器產生的對應頻率為ω₁的音頻；

閉合左側揚聲器開關，斷開右側揚聲器開關，左側揚聲器發出由左側振蕩器產生的對應頻率為ω₂的音頻；

同時閉合左側揚聲器開關和右側揚聲器開關，左側揚聲器和右側揚聲器發出由左側振蕩器和右側振蕩器產生的頻率為ω₁和ω₂疊加的音頻，產生拍現象；

將左側連接頭、右側連接頭分別連接示波器的X、Y通道，進行擬合，即可通過示波器觀察拍現象，從而進一步模擬、分析。

優選地，所述電源為5V～12V直流電源。

本發明具有的有益效果是：利用電路設計替代原始聲源，對拍現象進行分析，集聲、電于一體，將“拍”信號生動形象的表現出來，集視、聽于一體，寓學于樂；

采用RC橋式振蕩電路,原理簡單，元器件少，體積小，輸出電壓恒定,失真小,“拍”現象明顯；

本演示儀體積小，功耗低，且不易受外部環境影響，可廣泛應用于教學演示中；

頻率易控，可操作性強，設計精簡，易于調試，提高實驗效率的同時實現了拍頻發生的穩定性、精確性；

本演示儀可以與示波器、多功能視頻臺等儀器配套觀察來模擬“拍”現象的輸出波形圖，將抽象概念轉化為可視化圖像。

附圖說明

圖1為該拍頻產生演示儀結構框圖；

圖2為該拍頻產生演示儀電路原理圖；

圖3為RC橋式正弦波振蕩器電路原理圖；

圖4為兩個分振動的“位移—時間”曲線。

其中，1為電源，2為振蕩器，3為功率放大器，4為示波器接頭，5為左側振蕩器，6為右側振蕩器，7為左側揚聲器，8為右側揚聲器，9為左側連接頭，10為右側連接頭。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發明的具體實施方式做進一步說明：

如圖1-2所示，一種拍頻產生演示儀，包括電源1、振蕩器2、功率放大器3、揚聲器和連接接頭，電源1為5V～12V直流電源，振蕩器包括左側振蕩器5(O_L)和右側振蕩器6(O_R)，揚聲器包括左側揚聲器7(S_L)和右側揚聲器8(S_R)，連接頭包括左側連接頭9(BNC_L)和右側連接頭10(BNC_R)，振蕩器產生兩組頻率差值小的正弦信號，正弦信號進入功率放大器進行放大，放大后的信號分別輸入揚聲器產生音頻，形成較為清晰的“拍”音，左側連接接頭和右側連接頭均與外接設備連接，外接設備將“拍”音轉換成波形圖輸出。

電源上設有電源總開關(S₁)，左側揚聲器上設有左側揚聲器開關(S₃)，右側揚聲器上設有右側揚聲器開關(S₂)。

電源總開關、左側揚聲器開關和右側揚聲器開關均為單刀開關。

左側振蕩器5和右側振蕩器6均為RC橋式正弦波振蕩器。

啟動拍頻產生演示儀：

閉合電源總開關，左側振蕩器、右側振蕩器和功率放大器通電，處于工作狀態；

閉合右側揚聲器開關，斷開左側揚聲器開關，右側揚聲器發出由右側振蕩器產生的對應頻率為ω₁的音頻；

閉合左側揚聲器開關，斷開右側揚聲器開關，左側揚聲器發出由左側振蕩器產生的對應頻率為ω₂的音頻；

同時閉合左側揚聲器開關和右側揚聲器開關，左側揚聲器和右側揚聲器發出由左側振蕩器和右側振蕩器產生的頻率為ω₁和ω₂疊加的音頻，產生拍現象；

將左側連接頭、右側連接頭分別連接示波器的X、Y通道，進行擬合，即可通過示波器觀察拍現象，從而進一步模擬、分析。

如圖3所示，RC橋式正弦波振蕩器電路原理圖，

RC振蕩電路的主要作用在于產生兩個振動頻率相近、幅度相等、相位相同的簡諧振動，為拍現象的合成做鋪墊。RC串并聯振蕩器的頻率調節方便,調節范圍也較寬，其是一種正反饋式振蕩器，R₁、C₁、R₂、C₂,構成的選頻電路，為了分析方便，取R₁＝R₂＝R、C₁＝C₂＝C，R₁、C₁串聯阻抗Z₁＝R₁+1/jωC₁,R₂、C₂并聯阻抗Z₂＝R₂/(1+jωR2C2)，該選頻網絡中的傳輸系數Fu：

Fu＝U_F/U₀＝Z₂/(Z₁+Z₂)

＝1/[(1+R₁/R₂+C₁/C₂)+j(ωR₁C₂-1/ωR₂C₁)] (1)

當ω₀＝1/RC，ω＝ω₀時，由上式可推出傳輸系數Fu與相位角φF具體值為：

Fu＝1/sqrt[(9-j(ω/ω₀-ω₀/ω))]＝1/3 (2)

φF＝-arctan[(ω/ω₀-ω₀/ω)/3]＝0 (3)

這時RC串并聯振蕩輸出頻率f₀＝1/2πRC，通過改變RC反饋回路中R、C的值，可以得到不同的頻率輸出信號。

RC串并聯電路維持自激振蕩條件：

(1)幅度條件：AF＝1表示反饋信號與輸入信號的大小相等。

(2)相位條件：ψ＝2nπ(n為整數)，表示反饋信號與輸入信號同相。

在電路開始起振時，激勵信號很弱，這時電路需要正反饋，即AF>1，電路才能起振。起振后，輸出信號的幅度慢慢增大，當達到設定值時，必須使AF＝1，輸出信號幅度才能穩定下來。在主振電路，設C₁＝C₂＝C，R₁為常數，R₂＝R₂x，通過調節Rx改變輸出信號頻率，輸出頻率為：

f₀＝1/[2πC sqrt(R₁R₂x)] (4)

設R_X>>R₁，由(1)式可得Fu＝1/(2+R₁/R_2X)≈1/2，由起振條件|A*Fu|>1則A＝1+(R_T+R_P)/R>2，即電路滿足R_T+R_P>R，即可起振。起振后輸出達到設定值時，讓R_T+R_P＝R即可穩幅，電路中R_T并聯一正一反兩二極管，根據二極管伏安特性，起振時隨反饋回路電流增大阻值減小，兩二極管使電路自動起振穩幅作用。

功放電路的主要作用是將由RC振蕩電路產生信號加以放大，是拍現象產生的前提。由于RC振蕩電路輸出的信號不足以驅動揚聲器，故而需將其功率放大，以驅動揚聲器，實現拍現象的合成及產生。

8002A是一個帶關斷模式的音頻功放。8002A功能特點：

(1)無需輸出耦合電容或外部緩沖電路。

(2)穩定的增益輸出。

(3)外部增益設置。

在5V輸入電壓下工作時，負載(3Ω)上的平均功率為3W，且失真度不超過5％。而對于手提設備而言，當VDD作用于關斷端時，8002A將會進入關斷模式，此時的功耗極低，I_Q僅為0.6uA。8002A是專為大功率、高保真的應用場合所設計的音頻功放。所需外圍元件少，且在2.0V～5.5V的輸入電壓下即可工作。

在本拍頻產生演示儀中，

設置R₂、R₃、R₅、R₆、R₇為定值電阻；

R₂＝10KΩ、R₃＝15KΩ、R₅＝2.4KΩ、R₆＝10KΩ、R₇＝10KΩ；

R₁、R₄為可變電阻：R₁＝0～100KΩ、R₄＝0～100KΩ；

C₁為可變電容器：C₁＝0.01～0.10uF；C₂為定值電容器：C₂＝0.01uF。

左側振蕩器和右側振蕩器的工作原理：

兩個諧振動的圓頻率分別為ω₁和ω₂，且ω₁>ω₂，為簡單起見，令振幅A₁＝A₂＝A，初相位φ₁＝φ₂＝0。則其振動方程分別為:

y₁＝Acosω₁t (5)

y₂＝Acosω₂t (6)

合振動為

上式中可看作是合振動的振幅，它隨時間作周期性變化；而后面部分則是以為圓頻率的簡諧振動。

通過分析可知，拍現象具有如下特點：

(1)振幅隨時間作周期性變化，周期恒定，一次強弱變化為一拍。

(2)每一拍的時間(即拍的周期)為：

(3)合振動的圓頻率為：

如圖4所示，a和b分別表示兩個分振動的“位移—時間”曲線，由圖可知，在t₁時刻,兩分振動的相位相同；在t₂時刻，兩分振動的相位相反，合振幅最小；在t₃時刻，兩分振動的相位又相同，合振幅再次最大，c中，虛線表示和振動的振幅隨時間作周期性緩慢變化，即“拍”現象。

當然，上述說明并非是對本發明的限制，本發明也并不僅限于上述舉例，本技術領域的技術人員在本發明的實質范圍內所做出的變化、改型、添加或替換，也應屬于本發明的保護范圍。