本發(fā)明涉及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種機(jī)器人末端位置分析方法。
背景技術(shù)：
多自由度機(jī)器人精度和全反饋控制研究中，末端位姿檢測是一個(gè)必須解決的問題，利用先進(jìn)的多維檢測儀器測量末端的多維位姿是最直接的辦法，但設(shè)備過于昂貴，不利于在工程實(shí)際推廣，于是很多學(xué)者研究視覺或圖像與超聲傳感器融合進(jìn)行機(jī)器人末端位姿的測量，但是這種方法檢測精度與目標(biāo)的活動(dòng)范圍成反比，無法在一個(gè)較大的范圍內(nèi)保持相應(yīng)的精度，而且數(shù)據(jù)處理過程較為繁瑣。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種機(jī)器人末端位姿分析方法，處理過程簡單，且能夠確保一定的精度。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：提供一種機(jī)器人末端位姿分析方法，以連桿長度、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、連桿距離和連桿轉(zhuǎn)角四個(gè)構(gòu)型參數(shù)表示各軸間的轉(zhuǎn)換矩陣，以三次旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度來表示機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的姿態(tài)，包括以下步驟：
(1)通過正向運(yùn)動(dòng)學(xué)利用各軸間的轉(zhuǎn)換矩陣和三次旋轉(zhuǎn)軸推導(dǎo)出機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)；
(2)比較末端點(diǎn)預(yù)計(jì)位置與末端點(diǎn)實(shí)際位置，算出速度修正量；
(3)利用角速度轉(zhuǎn)換矩陣算出末端點(diǎn)預(yù)期速度，加入速度修正量后得到末端點(diǎn)速度；
(4)再通過逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)利用雅克比矩陣將得到的機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的速度轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的角速度；
(5)控制各關(guān)節(jié)角速度在最大速度限制之下，將各關(guān)節(jié)的角速度加上目前位置得到各關(guān)節(jié)所需的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。
所述連桿長度為連桿兩端關(guān)節(jié)軸線間的公垂線長度；所述關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為連桿兩端關(guān)節(jié)軸線間的交錯(cuò)角；所述連桿距離為關(guān)節(jié)兩端連桿間的公垂線長度；所述連桿轉(zhuǎn)角為關(guān)節(jié)兩端連桿間的交錯(cuò)角。
所述三次旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度分別為以參考坐標(biāo)系的x軸為軸心旋轉(zhuǎn)度、以參考坐標(biāo)系的y軸為軸心旋轉(zhuǎn)θ度和以參考坐標(biāo)系的z軸為軸心旋轉(zhuǎn)φ度。
所述步驟(4)中的雅克比矩陣為其中，zi為各關(guān)節(jié)的軸向，pi為各關(guān)節(jié)到末端位置點(diǎn)的距離。
所述步驟(4)中當(dāng)?shù)玫降慕撬俣炔晃ㄒ粫r(shí)判斷為奇異點(diǎn)。
有益效果
由于采用了上述的技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)和積極效果：本發(fā)明利用雅可比矩陣，將六軸機(jī)器人末端點(diǎn)在空間中移動(dòng)轉(zhuǎn)為各軸實(shí)際的運(yùn)動(dòng)狀況，其適用于任何機(jī)構(gòu)，只要改變構(gòu)型(DH)參數(shù)，不須更改算法即可實(shí)現(xiàn)。另外，本發(fā)明的逆向動(dòng)力學(xué)的奇異點(diǎn)較好判斷，也較容易處理，且能確保一定的精度。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。
本發(fā)明的實(shí)施方式涉及一種機(jī)器人末端位姿分析方法，以連桿長度、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、連桿距離和連桿轉(zhuǎn)角四個(gè)構(gòu)型參數(shù)表示各軸間的轉(zhuǎn)換矩陣，以三次旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度來表示機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的姿態(tài)，其中，各軸間的轉(zhuǎn)換矩陣為：其中，所述連桿長度a為連桿兩端關(guān)節(jié)軸線間的公垂線長度；所述關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角α為連桿兩端關(guān)節(jié)軸線間的交錯(cuò)角；所述連桿距離d為關(guān)節(jié)兩端連桿間的公垂線長度；所述連桿轉(zhuǎn)角β為關(guān)節(jié)兩端連桿間的交錯(cuò)角，所述三次旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度分別為以參考坐標(biāo)系的x軸為軸心旋轉(zhuǎn)度、以參考坐標(biāo)系的y軸為軸心旋轉(zhuǎn)θ度和以參考坐標(biāo)系的z軸為軸心旋轉(zhuǎn)φ度，具體包括以下步驟：
通過正向運(yùn)動(dòng)學(xué)利用各軸間的轉(zhuǎn)換矩陣和三次旋轉(zhuǎn)軸推導(dǎo)出機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)；也就是說，如果已知機(jī)器人的構(gòu)型(DH)參數(shù)，就可以由各軸角度推導(dǎo)出機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)，該位置和姿態(tài)具有唯一性。
比較末端點(diǎn)預(yù)計(jì)位置與末端點(diǎn)實(shí)際位置，算出速度修正量。利用角速度轉(zhuǎn)換矩陣算出末端點(diǎn)預(yù)期速度，加入速度修正量后得到末端點(diǎn)速度；機(jī)器人在參考坐標(biāo)系中變化姿態(tài)時(shí)是以歐拉角改變來表示，但是歐拉角微分不是機(jī)器人變化姿態(tài)的角速度，因此需要再經(jīng)過一個(gè)矩陣轉(zhuǎn)換，將這個(gè)矩陣稱為角速度轉(zhuǎn)換矩陣姿態(tài)歐拉角微分與機(jī)器人變化姿態(tài)的角速度關(guān)系如下：
再通過逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)利用雅克比矩陣將得到的機(jī)器人末端相對(duì)參考坐標(biāo)系的速度轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的角速度，計(jì)算方式為其中，雅克比矩陣為其中，zi為各關(guān)節(jié)的軸向，pi為各關(guān)節(jié)到末端位置點(diǎn)的距離。當(dāng)?shù)玫降慕撬俣炔晃ㄒ粫r(shí)判斷為奇異點(diǎn)。
最后控制各關(guān)節(jié)角速度在最大速度限制之下，將各關(guān)節(jié)的角速度加上目前位置得到各關(guān)節(jié)所需的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。