用于確定超熱電子的局部發射率分布的方法

專利名稱：用于確定超熱電子的局部發射率分布的方法
技術領域：
本發明涉及一種用于根據由硬X射線(HXR)診斷得到的測量數據來確定超熱電子(SE)的局部發射率分布的方法。
更具體地，本發明涉及一種用于確定特別適于時間約束的超熱電子的局部發射率分布并利用Abel反演技術和幾何數據來執行線積分HXR測量值的反演的實時處理。“實時”概念涉及在小于或等于成熟的物理方法(該物理方法在本發明的范圍內)的主要特征時間的時標(time scale)上的數據采集和相關處理，該主要特征時間與HXR局部發射率分布的擴散時間(十分之幾ms)相關。
根據本發明的方法的主要應用是分布的實時控制，該實時控制對磁聚焦聚變等離子體的全局約束(global confinement)和性能產生直接和重要的影響。
背景技術：
現在，取代污染環境并且只能利用幾十年的陳舊選擇，受控的核聚變似乎是用于制造無污染的、幾乎無限的能源的最優選擇。
它的原理簡單，與發生在太陽中的機制相同，以在被稱作Tokamak的機器中最終再生為目的。通過強磁場和幾百萬安培的強電流的結合作用而被強約束的在非常高的溫度處電離的氣環(被稱作等離子體)在其中心進行生成中子的氚化氘聚變反應，該中子傳送能量這是Tokamak的理論基礎。
聚變裝置的物理和技術約束的最優化引出了“先進Tokamak”概念的定義。它與提供固定的改進約束模式一致，其中，是以非感應方式生成電流總量(由自動生成的等離子體自舉電流給定大部分電流)。這種“先進Tokamak”模式的實現需要控制電流密度分布的能力，電流密度分布僅可以借助于其他的非感應電流(non-inductive current)生成方法來得到。在已知的關于Tokamak的各種方法中，大功率電磁波的注入構成了用于在等離子體中生成附加非感應電流的理想選擇。由于這個原因，能夠控制混合型波的功率沉積分布是關鍵，這是當前用于生成附加電流的最有效方法。借助于光譜測定HXR診斷，在Tokamak Tore Supra(TS)中研究這種波的傳播和吸收。測量由混合型波加速的SE在HXR范圍內發射的輻射是獲得關于波功率沉積分布的信息的最有效方法。在1996年1月，該事實判定在TS中具有極好的空間和時間分辨率的光譜測定的新HXR診斷設備中是合適的，該設備特別適于研究在長周期上的電流分布的控制(見參考文獻[1])。光譜測定系統包括分布在2個相機內的59個檢測器，其中，一個相機水平設置，而另一垂直設置，從而通過使等離子體的截面與斜率大不相同的檢測器的視線相交，使其能夠增大測量的空間冗余。該診斷法測量沿著每條視線積分的等離子體發射率，其主要目的在于根據原始的積分測量結果來確定等離子體發射率的徑向分布。這可以通過傳統Abel反演法在一定假設條件下來實現。
圖1示出了Tore Supra真空管V以及HXR診斷的環形等離子體CP和視線L(弦)的實例的截面圖。圖1所示的結構包括兩個相機1a、1b、以及環形等離子體CP位于其中的管V。相機1a是具有2 1條視線L的垂直相機，而相機1b是具有38條視線L的水平相機。該結構并不是唯一可能的結構。例如，這些相機可以交換它們的位置，或者可以在剖面的框架中改變它們的相對位置，或者也可以只使用一個相機。當由等離子體發射的光子撞擊置于相機中的檢測器時，這些光子釋放其全部或部分能量。在那時釋放的能量被轉換為脈沖。檢測器由鎘碲(CdTe)半導體制成。是通過專門對CdTe進行最優化的處理電子通路來實現對來自檢測器的脈沖的處理。圖2示出了根據現有技術的這種處理電子通路。
處理電子通路包括相機1、接收結構2、偏振電路3、電源電路4、校準電路5、處理電路6、以及數據存儲單元7。開關8將接收結構2的輸出連接至處理電路6的輸入(在測量階段中)或者將其連接至校準電路5的輸入(在校準階段中)。相機1包括基于CdTe半導體的檢測器9、前置放大器10、以及微分發射器(differentialemitter)11。接收結構2包括微分接收機12和線性放大器13。例如，偏振電路3利用等于-100V的偏振電壓來使檢測器偏振。電源電路4將電能提供給相機1的電子電路10和11、以及接收結構2的12和13，例如，使用+/-12V，40mA的電源。處理電路6包括一組鑒別器D1～D8、一組計數器C1～C8、以及數據采集單元14。
檢測器9是等離子體發射的光子P將其所有或部分能量傳遞到其中的材料介質(material medium)。在檢測器中傳遞的能量被轉換為電脈沖，然后，通過專門對CdTe進行最優化的電子計數系統來處理該脈沖。通過前置放大器10來收集半導體中的電荷載體。微分發射器11通過微分接收機12將由前置放大器10輸出的信號傳輸至線性放大器13(通常被稱作“整形器”)。整形器的作用是將所接收的脈沖(所接收的脈沖通常具有相當長的張馳時間(relaxationtime)因此如果計數速度過快則存在重疊的風險)轉換為可以在采集系統的最后部分中輕松地計數的相當短的脈沖。可以人工調節整形器的增益，以校準能量域內的信號。
在測量階段內，開關8將接收結構2的輸出連接至處理電路6的輸入。接著，通過八個積分鑒別器D1～D8來分析所接收的脈沖幅度。當脈沖上升沿的幅度大于鑒別閾值時，積分鑒別器D1～D8將邏輯信號發送至與積分鑒別器D1～D8相連的計數器C1～C8。通過計數器Ci(i＝1，2，...，8)接收邏輯信號，將1加到計數器Ci的緩沖存儲器，因此，該存儲器中存有對能量大于鑒別閾值的脈沖進行計數的數量。在每個采樣步驟中(即，獲得數據的時間，例如，16ms)，讀取每個計數器的緩沖存儲器，然后通過將八個計數結果傳送數據存儲單元7中的數據采集單元14將緩沖存儲器重置為0。
該系統具有幾個缺點。
首先，與輸入信號相關的信息是不可用的，這就阻礙了任一成形脈沖的顯示，從而不能分辨由于兩個光子同時達到檢測器而造成的疊加。同樣，測量信號不是實時可用的，這阻礙了實時進行任一分布反演，從而阻礙混合型波功率沉積的任一反饋控制和電流分布的任一反饋控制。
為了獲得可靠的測量結果，校準步驟是必須的。然后，將接收結構2的輸出連接至校準結構5的輸入。
校準包括調節整形器電路的增益，以使其在由接收結構2輸出的脈沖幅度與入射光子的能量之間具有良好的一致性。如上所述，根據現有技術的光譜測定系統包括兩個相機，一個是垂直的，而另一個是水平的，垂直的相機包括21個檢測器，而水平的相機包括38個檢測器，從而總共給出了59個檢測器。隨后，對每個檢測器進行校準。
校準是必須的，以獲得不同能量通道中發射率分布的精確重構。可以利用具有1024個通道的數字光譜儀并利用三個放射源來進行校準。然后，調節整形器的增益，以將每個放射源的主峰值設置在適當的能量處。
校準步驟也具有缺點。它需要將采集系統中的不包括在校準中的那部分電子裝置(electronics)斷開。這樣做的結果將導致校準誤差。此外，這種斷開增加了對系統所做的操作，從而增加了系統劣化的風險。此外，相機1遠離與校準臺相連的采集系統。則這意味著，當操作員不得不更改源相對于相機的位置時，他必須往返多次。
借助于采集電子電路來消除上述缺點，這是以申請人的名義于2004年2月24日向法國專利局提交的題為“Circuit électronique dediagnostic spectrométrie”的法國專利申請的主題，其申請號為0450388。下文中，參照圖3到圖7描述該采集電子電路。
根據本發明的方法(process，過程)處理從采集電子電路(如在上述法國專利申請中描述的采集電子電路)輸出的數據。根據本發明的過程的優點在于獲得實時發射率分布(例如，在前述的16ms內執行的處理)，從而能夠監測和控制實時發射率分布。
根據本發明的方法包括一些計算步驟。應當注意，在這些計算中，符號“*”用于表示任何種類的相乘。

發明內容
本發明涉及一種用于利用至少包括一個檢測器的光譜測定系統來確定超熱電子的局部發射率分布的過程，超熱電子來自位于環形管(toric vessel)中的被稱作等離子體的電離氣環，該檢測器相對于環形管設置以使檢測器的視線與環形管的橫截面及半徑為“a”的電離氣環的橫截面相交，電離氣環的橫截面的中心偏離于環形管的橫截面的中心，其特征在于，包括以下步驟-計算0階貝塞爾函數Jo的前NB個零點Z1，Z2，...，ZNB，-構建矩陣Jρ，其k行j列的元素為Jo(ρk*Zj)，其中，Jo(ρk*Zj)是自變量(ρk*Zj)(k＝1，2，...，NM以及j＝1，2，...，NB)的0階函數Jo，其中，ρk是等離子體的點PK與等離子體中心之間相對于半徑“a”的歸一化距離，矩陣Jρ如下Aρ＝Jρ*C，其中，Aρ是數組，其元素代表沿歸一化等離子體半徑ρ的發射率分布，以及C是矩陣的系數，-讀取測量數據，該測量數據包括表示沿視線通過檢測器測量的等離子體積分發射率的等離子體發射率數據Y，以及包括大半徑值Rp和垂直偏移值Zp、以及等離子體小半徑“a”的等離子體中心坐標，-相對于以(Rp，0，Zp)為中心的坐標系計算與電離氣環的橫截面相交的視線線段的幾何位置，-計算在該視線線段上的NL個連續點P1，P2，...，PNL的位置，P1和PNL是視線線段與電離氣環橫截面的邊界相交的點，
-計算點Pi(i＝1，2，...，NL)和等離子體中心之間的距離ri，以及計算歸一化距離ρi＝ri/a，-構建矩陣Jρi，其i行j列的元素是Jo(ρi*Zj)，其中，Jo(ρi*Zj)是自變量ρi*Zj(i＝1，2，...，NL以及j＝1，2，...，NB)的0階函數Jo，矩陣Jρi如下Aρi＝Jρi*C，其中，Aρi是表示沿歸一化距離ρi的發射率分布的數組，以及C是該矩陣的系數，-計算Jρi的每列j(j＝1，2，...，NB)的積分Fj，如下Fj＝δ*∑iJo(ρi*Zj)其中，δ是幾何常數，以及i從1到NL，-計算矩陣F，如下F＝[F1F2...FNB]-計算矩陣F-1，其為矩陣F的偽逆矩陣，-計算矩陣M，如下M＝(Jρ*F-1)/EG其中，EG是檢測器的幾何延拓，-計算超熱電子的局部發射率分布數組Aρ，如下
Aρ＝M*Y/1000根據附加特征，本發明的過程包括檢驗數組Aρ的元素的檢驗步驟，該檢驗步驟包括以下步驟中的至少一個-a)檢驗表示在電離氣環的圓周上局部發射率分布的數組Aρ的元素是否不等于0，-b)檢驗數組Aρ中的任一元素是否為負數或者是否是超過閾值的值，-c)檢驗數組Aρ的局部最大數是否大于所允許的預定最大數。
根據另一附加特征，本發明的過程包括-計算矩陣Jρ的偽逆矩陣(Jρ)-1，-計算矩陣N，如下N＝(F*(Jρ)-1) *EG，-計算對應于積分等離子體發射率數據Y的重構線積分測量值YR，如下YR＝N*Aρ*1000-計算值x2，如下χ2=Σri=1NCF(Yn-YRn)2/NCF]]>
其中，Yn是積分等離子體發射率數據，其表示通過秩為n的檢測器測量的積分等離子體發射率，YRn是對應于等離子體發射率數據Yn的重構線積分測量值，以及NCF是檢測器的數量，-檢驗x2是否大于固定閾值。
根據另一附加特征，在計算x2值之前，本發明的過程包括檢驗數組YR的至少一個元素是否為負數的步驟。
根據本發明過程的另一附加特征，如果數組YR的至少一個元素為負數，則過程停止，而如果數組YR中的元素均為非負數，過程繼續。
根據本發明過程的另一附加特征，如果x2大于固定閾值，則過程停止，否則，過程繼續。
根據本發明過程的另一附加特征，如果點Pi間隔相等，則僅對位于P1和線段P1PNL的中心之間的點Pi(包括P1)、或者位于線段P1PNL的中心和PNL之間的點Pi(包括PNL)進行點Pi(i＝1，2，...，NL)與等離子體中心之間的距離ri的計算。
根據另一附加特征，本發明的過程包括求平均值階段，以沿著預定數量的連續時間采樣計算的原始積分發射率數據的平均數的形式來計算該測量發射率數據Y。
根據另一附加特征，本發明的過程包括用于過濾原始測量數據的步驟。
根據另一附加特征，本發明的過程包括初始步驟(preliminarystep)，以將可用視線的數量與允許的最小值進行比較，使得如果該可用視線的數量小于該允許的最小值，則過程停止。
本發明也涉及一種用于實時確定超熱電子的局部發射率分布的過程，該超熱電子來自位于環形管內的被稱作等離子體的電離氣環，該過程包括-讀取沿相對于環形管設置的至少一個檢測器的視線積分得到的等離子體發射率的實時測量值Y，以使檢測器的視線與環形管的圓形橫截面和半徑為“a”的電離氣環的圓形橫截面，-實時讀取包括大半徑值RP、垂直偏移值ZP、以及等離子體小半徑“a”的等離子體中心坐標，-基于根據本發明的過程，實時確定局部發射率分布。
根據本發明的過程允許在Tore Supra(TS)中根據積分硬X射線(HXR)測量數據來重構超熱電子(SE)的局部發射率分布。
該過程以層析成象反演為基礎，更具體地，以借助于0階貝塞爾函數的Abel反演為基礎，該過程采用了通過當前的實時HXR TS診斷得到的原始數據(線積分測量值)。
有利地，可以通過反饋來控制重構的局部發射率分布，以直接影響總的電流密度分布。該算法也允許根據其形狀和重構的原始數據和測量數據之間的比較(x2比較)來檢驗重構的分布的有效性。
該算法也可以采用原始數據的過濾技術，以避免統計噪聲。最后，對重構的SE分布進行歸一化，然后將其發送(如果滿足所有的有效性條件)至用于反饋控制的控制系統。
有利地，根據本發明的方法具有以下性能○魯棒性；○可靠性；
○為了考慮實時約束的短的計算時間。


當讀取參照附圖進行描述的本發明的優選實施例時，本發明的其他特征和優點將變得更加顯而易見，其中已描述的圖1示出了Tore Supra真空管以及環形等離子體實例的橫截面；已描述的圖2示出了根據現有技術的HXR輻射診斷測量通路；圖3示出了用于輸出根據本發明的過程處理的測量數據的實時采集電子電路；圖4示出了進入圖3的實時采集電子電路的典型信號；圖5示出了圖3的實時采集電子電路的具體部件；圖6示出了直方圖存儲器內容的實例；圖7示出了圖3的實時采集電子電路的改進；圖8示出了執行根據本發明的過程的相關單元的光譜測定診斷系統的實例；圖9A示出了位于以Tore Supra真空管的中心為中心的笛卡兒坐標(Cartesian coordinate)系統中的Tore Supra真空管的俯視圖；圖9B示出了圖9A中的Tore Supra真空管的截面圖；
圖10示出了NB個0階貝塞爾函數Jo的值(NB＝6)，這些值是沿與函數Jo的前NB個零點Zi(i＝1...NB)相乘的歸一化等離子體小半徑ρ的NM個等間距的點進行計算。
圖11疊加地示出了NB個貝塞爾函數Jo的值，其自變量為與NB個零點Zi相乘的從等離子體的幾何中心(相對于等離子體小半徑“a”進行了歸一化)到包含在等離子體中的視線L的一部分的NL個點的距離ri；圖12示出了根據本發明的整個過程的簡化方案；圖13根據本發明的過程的基本步驟；圖14-26示出了對應于圖13的基本步驟的流程圖；圖27示出了在TS放電(當時間t＝10s時發射數為32570)期間使用所采用的反演法得到的SE局部發射率分布的實例。
在所有的附圖中，相同的標號表示相同的元件。
具體實施例方式
根據本發明的過程處理從實時采集電子電路輸出的測量數據，該實時采集電子電路是以申請人的名義于2004年2月24日向法國專利局提交的題為“Circuit électronique de diagnostic despectrométrie”的法國專利申請的主題，其申請號為04 50338。
圖3示出了輸出在本發明的結構中處理的測量數據的實時采集電子電路的實例。電路15a包括兩個數據處理模塊21、22以及可編程邏輯接口和控制部件23。每個數據處理模塊21、22通過總線Bi連接至可編程邏輯接口和控制部件23。例如，數據處理模塊21、22可包括四個并聯的輸入放大器A、與四個輸入放大器串聯設置的四個模/數(A/D)轉換器、以及可編程邏輯脈沖處理部件PROG-I。通過控制數據采集率的命令K1來控制可編程邏輯接口和控制部件23。VME(VERSAModule Eurocard)總線B輸出將通過根據本發明的過程處理的測量數據。
每個可編程邏輯脈沖處理部件PROG-I對它接收的數字數據施加一組操作，下面將結合圖5的描述更詳細地介紹這組操作。
圖4示出了進入實時電子電路15a的典型信號。
圖4中的曲線表示作為時間t的函數的信號能量E。能量曲線E包括正脈沖成形部分和負部分。信號的“有用”部分是正部分。正部分的持續時間是一微秒級的。由處理電子電路造成了具有幾微秒級(一般為3或者4μs)的持續時間的負部分。在圖4中出現了幾個時間參數(ta，tb，tc，td，T1，T2，T3)，它們將在說明書的其他部分中進行詳細描述。
圖5示出了處理模塊21、22的詳細示圖。
處理模塊21、22包括幾個處理通道。為了簡明并避免使圖復雜化，圖5僅示出了由一個輸入放大器A、一個模/數(A/D)轉換器、該轉換器的增益調整電路G、以及與模/數轉換器相結合的可編程邏輯脈沖處理部件PROG-I的一部分所組成的一個處理通道。
部件PROG-I包括以下功能模塊-脈沖檢測和幅度測量模塊24，-堆疊去除(stack rejection)模塊25，
-兩個能量段(energy slot)分類模塊26、28，-兩個數字計數模塊27、29，以及-直方圖存儲器30。
除了放大功能之外，輸入放大器A執行阻抗匹配功能并且消除接收信號的負部分(參見圖4)。模/數(A/D)轉換器量化放大器A的信號輸出。增益調整電路G用于通過VME，總線設計轉換器增益。在校準步驟期間設計轉換器增益。處理模塊24首先檢測脈沖，然后測量脈沖幅度。根據本發明的一個優選實施例，為了消除測量的噪音，脈沖能量的閾值Es被用于檢測(參見圖4)。接收能量級大于或等于閾值Es的脈沖，而消除能量級較低的脈沖。當脈沖已被接收時，測量其寬度T1(參見圖4)。測量脈沖寬度的起始時間是脈沖能量升至超過閾值Es的時間ta。然后，脈沖幅度降至低于閾值Es的時間tb被用于限定脈沖寬度T1，即寫為T1＝tb-ta脈沖寬度時間閾值tc被用作脈沖寬度的函數，來分類脈沖。例如，最大脈沖寬度T2(T2＝tc-ta)可以等于1.5μs。
測量脈沖寬度的起始時間ta也是可設計時間T3的起點，在時間T3期間，任何新的脈沖都不會被計數。例如，時間T3可以等于5μs。例如，限定時間段T3(T3＝td-ta)的可設計時間td可以與原始脈沖(換句話說在其負部分消除之前的脈沖)返回到0附近時的時間(見圖4)相對應。
堆疊去除模塊25去除其寬度超過脈沖寬度閾值tc的任一脈沖，并且在可設計時間間隔(例如，間隔T3)期間，如果已檢測到第一個脈沖，則去除任一新脈沖。使用未被堆疊去除模塊25去除的脈沖并通過可設計能量段來對其分類(分類模塊26)對其進行分類。例如，能量段可等于以下值-[20keV-40keV]，-[40keV-60keV]，-[60keV-80keV]，-[80keV-100keV]，-[100keV-120keV]，-[120keV-140keV]，-[140keV-160keV]，-≥160keV。
然后，在計數模塊27中對每個能量段的脈沖進行計數。例如，在存在上述八個能量段的情況中，計數模塊27可以包括八個12位計數器，換句話說，每個能量段有一個計數器。只對與檢測當前脈沖的能量段相關的計數器加一。
同樣，也通過能量段對被去除的檢測脈沖進行分類，從而對所有檢測脈沖進行分類(分類模塊28)并計數(計數模塊29)。
然后，直方圖存儲器30被用于校準測量。然后，電子HXR診斷電路進入校準模式。
現在，我們將描述校準過程。開始從已知的外部激勵(標準源)采集數據。直方圖存儲器30通過校準能量段來分類信號。例如，校準能量段可以是1keV級的。其中只包括在堆疊去除后的經分類的脈沖。進入直方圖存儲器的每個脈沖都對應于其能量的最大幅度累加到一個存儲單元。然后，可以搜索數量最多的脈沖設置于其中的單元或者單元組。接著，通過VME總線，可將增益調整的操作用于自動使該最大值與來自標準源的期望和已知的能量一致。
圖6示出了直方圖存儲器的內容的實例。橫坐標表示不同的能量級E，而縱坐標表示對每個能量級所采集的脈沖數NI。
圖7示出了對實時電子電路15a的改進。
除了上述參照圖3的部件之外，實時電子電路15b包括兩個下拉(pull down)緩沖存儲器M1和M2，其在它們的輸入處分別接收由處理模塊21和22輸出的數字數據。總線Bi將每個下拉存儲器M1、M2連接至可編程邏輯接口和控制部件23。應用于該可編程邏輯部件23的命令K2觸發將處理模塊21和22輸出的數據存儲到對應下拉存儲器M1和M2中。例如，下拉存儲器M1和M2可以存儲通過VME總線B以可配制的速率從包括在對應處理模塊21和22中的A/D轉換器輸出的數據的歷史，或者通過總線B以可配制的速率(該速率可能大于基本采集率)改變存儲計數器27、29的狀態的歷史，以便可以由此觀察在兩次采集之間的計數器改變。
圖8示出了執行根據本發明的過程的相關單元的光譜測定診斷系統的實例。
光譜測定診斷系統包括相機1、接收結構2、偏振電路3、電源電路4、數據處理電路16、以及數據存儲單元7。根據本發明的光譜測定診斷系統與根據現有技術的光譜測定診斷系統的區別在于數據處理電路16。根據本發明的數據處理電路包括與數據采集和處理單元17以及管理單元18串聯的實時采集電路15，所有這些部分之間均串聯連接。例如，實時采集電路15是圖3中所示的電路15a或者圖7中所示的電路15b。處理單元17和管理單元18執行根據本發明的過程。數據處理電路16包括共享RAM 19(RAM隨機存取存儲器)。諸如SCRAMNET卡(SCRAMNET共享通用隨機存取存儲網絡)的共享RAM 19通過通信網絡20方便地與其他采集單元共享數據。特別地，共享RAM 19實時讀取包括大半徑值Rp、垂直偏移Zp、以及等離子體小半徑“a”的等離子體坐標。
圖9A示出了位于以Tore Supra真空管的中心為其中心(0，0，0)的正交系(orthonormal base)(x，y，z)上的Tore Supra真空管的俯視圖，而圖9B示出了圖9A的Tore Supra真空管的環形橫截面。Tore Supra真空管的環形橫截面包括在平面(x，0，z)中。
真空管的俯視圖示出了兩個同心圓C1、C2(參見圖9A)，而圖9B的環形橫截面是由一個圓C3組成。x軸與圓C3相交于點x1和x2，并且圓C3在正交系(x，y，z)中的中心坐標是(Cv，0，0)。等離子體的環形橫截面是圓CP。圓CP偏離圓C3的中心。在圓CP正交系(x，y，z)中的中心O的坐標是(Rp，0，Zp)。坐標Rp和Zp分別被稱作“等離子體大半徑”和“等離子體垂直偏移”。圓CP的半徑(通常被稱作“等離子體小半徑”)是“a”。
例如，在圖9B中只示出了一條視線L。視線L與圓CP的圓周相交于點A和B。位于視線L上的點Pi和圓CP的中心之間的距離為ri。線段AB的中點為H。視線L與z軸相交于點I。將視線L和x軸之間的夾角稱為α，則視線的斜率T可以定義為T＝tan(α)，其中，“tan”是正切且α具有正負號(根據其位置在x軸的下方或上方來確定其為正還是為負)。
作為實例，現在，將在NL和NM個點是等間隔的特殊情況下描述根據本發明的過程。為了正確理解本發明，首先必需回顧一些基本原理和公式。從而，可以實現后續假設a)僅以一條視線來進行該方法的描述；b)將視線L在點A和B之間的部分劃分為NL個等間隔的點(根據本發明的優選實施例，NL在20與30之間)；c)將歸一化的等離子體半徑ρ劃分為NM個等間隔的點；d)從c)中可以得出，根據歸一化等離子體半徑ρ計算得到的最終分布也劃分為NM個等間隔的點；e)貝塞爾(Bessel)函數(見下文)的數量為NB個(根據優選實施例，NB等于6)。
圖10疊加地示出了NB個0階貝塞爾函數Jo的值(NB＝6)，這些值是沿與Zi(i＝1，2，...，NB)相乘的歸一化等離子體小半徑ρ的NM個等間隔的點進行計算，這些Zi是函數Jo的前NB個零點(31為Jo(ρ*Z1)，32為Jo(ρ*Z2)，33為Jo(ρ*Z3)，34為Jo(ρ*Z4)，35為Jo(ρ*Z5)，36為Jo(ρ*Z6))。在算法說明中，包含該值的矩陣被稱作Jρ。
圖11疊加地示出了NB個Jo的值，其自變量為與NB個零點Zi相乘的從等離子體的幾何中心(相對于等離子體小半徑“a”進行了歸一化)到包含在等離子體中的視線部分的NL個點的距離ri。該圖與前一幅類似的地方在于實際上，如果視線與圓周(等離子體邊界)的直徑一致并且如果認為其僅是直徑的一半(即，半徑“a”)，則圖11與圖10(在相對于自身進行了半徑歸一化之后)相同。由于距離相對于點H對稱(見圖9B)，因此，只顯示一半的值。以與圖10相同的方式，41是與Jo(ρi*Z1)相關的曲線，42是與Jo(ρi*Z2)相關的曲線，...，46是與Jo(ρi*Z6)相關的曲線，i從1到NL。在算法說明中，包括該函數的矩陣被稱作Jρi。
接下來，開始介紹公式Y＝N*Aρ(1)N=F·Jρ-1·EG---(2)]]>其中-這些Y是通過相機的檢測器得到的原始線積分測量值(在公式(1)中，Y是標量，為了簡明，只考慮一條視線)；-Aρ是數組，其元素表示沿歸一化等離子體半徑ρ的局部發射率分布；-N是轉換矩陣(transfer matrix)；-EG表示檢測器的幾何延拓；-Jρ是在歸一化等離子體半徑ρ(即，它在0和1之間變化)上計算的0階貝塞爾函數Jo的矩陣；-F是矩陣，其功能將進一步說明。
除上述假設外，必須緊記以下假設f)作為貝塞爾函數自變量的所有長度量相對于等離子體小半徑a進行歸一化；
g)Shafranov偏移(其是等離子體幾何中心和等離子體磁場中心之間的位移)可以忽略并且不用考慮；h)局部發射率分布Aρ近似為NB個0階貝塞爾函數Jo的疊加。
假設g)是重要的，因為它避免了計算從每個點所屬的磁通量面的中心到該點的距離(見參考文獻[2])。實際上，該計算應該通過非常耗時的迭代法來完成，而從幾何中心到每個點的距離的計算非常簡單。此外，由于在系統中引入了對稱性，因此，假設g)進一步減少了計算。借助于該對稱性，可以考慮將線段AH或線段HB替代AB，如在下面將進一步說明的。
由于從中心到點Pi的距離ri被用作貝塞爾函數的自變量，以沿著弦計算貝塞爾函數的值，因此，必須計算從中心到點Pi的距離ri。
用來保證采用假定g)的可能性的證據如下。考慮重構的局部發射率分布Aρ。根據Aρ，可以利用公式(1)來確定重構的線積分分布YRYR＝N * Aρ因而，容易計算原始數據Y和重構的測量值YR之間的卡方(chi-square)x2。在對不同脈沖的幾種模式進行測試后，可以看到，未考慮Shafranov位移而得到的x2平均起來相當于考慮了Shafranov位移得到的x2對于來自TS數據庫的大約1000個采樣，在第一種情況下，x2為0.00155，而在第二種情況下，x2為0.00157(請注意這些x2是利用歸一化分布來計算的)。
為了采用假設h)，必須對NB個不同的自變量Args來計算NB個貝塞爾函數。例如，如果我們認為Args等于ρ*Z，其中，ρ是劃分為NM個點的歸一化等離子體半徑，而Z是一個數組，其元素是0階貝塞爾函數Jo的前NB個零點，則Args＝ρ*Z(3)在圖10中示出了對Args計算得到的NB個貝塞爾函數，用這些函數構成維數為NM*NB的矩陣Jρ。Z為按照從1到NB(在本實施例中為6)的升序的Jo的前NB個的零點。
如果設A(r/a)為距等離子體中心的距離為r的等離子體的一個普通點P處的局部發射率分布，由于假設g)，則可認為分布A在整個極向截面呈徑向對稱，以及服從假設h)，可以認為極向平面上的每個點Pi(ri/a)上的局部發射率的每個值是以Pi(ri/a)來計算的NB個貝塞爾函數Jo值的線性組合。因此，在極向截面上，存在NB個為常數的線性組合系數。
對一條弦測量的線積分發射率可以表示為Y=EG*∫ABA(r/a)dra≅EG*DNL-1*Σi=1NLA(ri/a)=EG*δ′Σi=1NLA(ri/a)---(4)]]>其中，δ′＝D/(NL-1)，以及D是線段AB的長度。
由于點的數量是默認值，所以公式(4)對于合理多數量的點特別有效，并且公式還可以改寫(記住Aρi的定義)為Y＝Δ*Aρ(5)其中，Δ是維數為1*NL的行矩陣，如下
Δ＝[δ δ.....δ]，其中，δ＝δ′*EG由于假設h)，也得出以下公式A(ri/a)=Σj=1NBcj*Jo((ri/a)*zj)=Σj=1NBcj*Jo(ρi*zj)=J(ρi)*c,---(6)]]>其中，J(ρi)是根據ρi計算的NB個貝塞爾函數值；在圖11中示出了它們沿視線的典型延伸。此處，橫軸上的值1意味著ri/a＝1，從而計算在等離子邊界上的J(ρi)。可以看出，J(ρi)在等離子體邊界上的所有值均趨于0(ri/a＝1乘以這些零點Zj)，并且只計算半條弦的值。
接著，考慮到Jρi＝[J(ρ1)，J(ρ2)，...，J(ρNL)]，并且從(5)可以得到Aρi＝[J(ρ1)*C，J(ρ2)*C，...，J(ρNL)*C]＝Jρi*C，將該公式帶入公式(5)中，可推出Y＝Δ*Jρi*C(7)考慮到公式(4)、(5)、和(7)，可以得到，數組Δ*Jρi的值就是Jρi沿著視線的積分。上述數組Δ*Jρi在上文中稱作F。因此Y＝F*C(8)根據假設h)，類似于公式(6)，可以寫出Aρ＝A(ρ)＝Jρ*C(9)其中，Aρ就是期望的沿ρ的分布。根據公式(9)，可以得到c=Jρ-1*Aρ---(10)]]>
將公式(10)帶入公式(8)后，得到以下結果Y=F*C=F*Jρ-1*Aρ=N*Aρ---(11)]]>記住EG已經包括在Δ中，即，在F中，可以得到，公式(11)即是公式(1)。
因此，由下式給出未知的局部發射率分布AρAρ=Jρ*F-1EG*Y=M*Y---(12)]]>其中，從F中提取EG。
實際上，公式(12)不正確的，因為必須調整其量綱。因此，局部發射率分布的最終公式是Aρ=Jρ*F-1EG*1000*Y=M1000*Y---(13)]]>得到公式(13)的方法由以下說明給出。
原始線積分測量值Y可以被定義為每單位能量和每單位時間上撞擊檢測器的光子數量Y=NPHE*t=number_of_photons[]energy[eV]*time[s]---(14)]]>其中，括號中的量是物理量綱(eV是電子伏特且s是秒)。代替地，可將局部發射率分布Aρ定義為每單位能量、每單位時間、每單位體積、以及每單位立體角上撞擊檢測器的光子數量
Aρ=NPHE*t*V*Ω=number_of_photons[]energy[eV]*time[s]*volume[mm3]*solid_angle[str]---(15)]]>此處，具體地，V是以mm3為單位而Ω是以str(球面度)為單位。考慮到公式(1)、(2)、以及(15)，EG是以mm2*str為單位，可以將Y寫為以下公式Y=NPHR*t=EG[mm2][str]*F*Jρ-1[m]*Aρ---(16)]]>由于F*Jρ-1的量是無量綱量(貝塞爾函數)沿著以米為單位的距離的積分(F)與無量綱量(Jρ-1)的乘積，因此，F*Jρ-1是以米為單位。公式(16)在量綱上是不正確的，因為牢記公式(15)，mm2」*[m]≠mm3」。實際上，應該用毫米來代替米。這就是為什么必須要使Y乘以1000mm*1000＝m。
可以得到，Y的最終公式是Y=1000*EG*F*Jρ-1*Aρ=1000*N*Aρ.---(17)]]>如果將公式(17)和公式(1)和(2)進行比較，可以假定在公式(2)中因子1000已包括在EG中。另一方面，Aρ的最終公式是Aρ=Jρ*F-1EG*1000*Y=M1000*Y---(18)]]>因此，公式(18)與公式(13)相同。
用于獲得局部發射率分布的實時計算過程的總方案可如圖12所示；五個主要邏輯部分構成該方案●實時數據網絡，用于交換數據(圖8中的通信網絡20)；●原始輸入數據；●該過程必需的參數(見下文)；●數據處理，其為實時處理的核心；●計算的輸出數據；然后，發送至實時網絡的輸出數據將用于通過控制系統來實現等離子體的反饋控制。
按照其順序，實時算法可以劃分為兩個主要部分●參數設置，在每個實驗期間之前完成；●原始數據處理，能夠根據之前定義的參數和從來自電子卡的原始數據來獲得實時發射率分布。
對于參數設置部分，操作員必須提供以下數據●用于選擇將使用的弦的掩碼(mask)(在59條弦不是都可用的情況下)；●截止頻率，用于在數據處理之前濾除積分的原始數據；以及閾值，用于借助于x2的計算結果來估計分布的優度(goodness)；
●每秒的光子計數(photo counts/s)的最小數，其被認為是對于每條弦都可接受的；●標記(flag)，選擇用于濾除積分的原始數據的選項；●標記，選擇用于計算輸入圖案平均值(基于固定數量的時間采樣)的選項(見下文)；●最終計算的分布的可接收局部最大值的最大數(見下文)。
對于數據處理部分，算法可以劃分為三個主要部分●用于在每次放電的最開始初始化代碼的部分；●用于計算SE局部發射率分布的部分，按照其順序，通過以下主要步驟來計算該SE局部發射率分布○主要程序變量的初始化；○輸入數據的讀取；○數據預加工；○坐標中心的改變；○弦與等離子體邊界交點的計算；○矩陣F的計算；○局部發射率分布Aρ的確定○局部發射率分布Aρ的檢驗；
○重構的積分數據YR的計算；○ Y與YR之間的卡方x2的確定。
●專門用于寫入輸出數據的部分。
上述內容如圖13所示。
在實際執行放電之前，如果必要，通過圖形界面來改變與該過程相關的一些參數(即使一旦調整這些參數，它們將不必再改變)使整個過程開始。在脈沖剛開始處，通過控制系統(CS)來讀取這些參數。在脈沖的開始時期，控制系統也安排初始化在該處理中使用的主要量這通過調用FUN_1(見圖14)來實現。接著，當放電實際開始時，CS調用FUN_2，其為在每個控制過程循環中執行的主程序。
通過檢驗主要初始化階段是否由于出錯而結束，算法的主體開始；如果主要初始化階段由于出錯而結束，那么登記事件并且FUN_2結束(循環出錯程序-CEP)，否則繼續執行并且安排初始化在循環期間使用的變量(FUN_4)。由于假設除FUN_4之外在調用每個函數后都要進行出錯檢驗(因此能夠進行CEP)，因此從該點直到FUN_2的主體結束，省略涉及CEP的調用。隨后的步驟是從輸入緩沖器讀取算法數據(FUN_5)；此后，程序必須執行一些數據預處理(FUN_6)。然后，必須進行系統坐標的改變，其尤其對視線與z軸的交點I產生影響(FUN_7)。此處，可以計算弦與等離子體邊界的交點IP(FUN_8)。需要用它們來計算貝塞爾函數Jo(ρi*Zj)的自變量(見圖11和公式(6))，以標準程序計算的該函數的積分將構成矩陣F(FUN_9)。但是，為了確定分布Aρ，需要F的偽逆矩陣F-1(見公式(13))這可以利用標準偽逆矩陣程序來計算。接下來，可以計算對當前循環的分布Aρ(FUN_10)，但是必須驗證剛計算的分布的連續性(FUN_11)。得到Aρ后，接著，可以確定重構的線積分測量值YR(FUN_12)并且使YR和Y一起用于計算它們之間的卡方x2(FUN_13)。接著，該量被用作對Aρ的優度的最終估計如果也通過了該檢驗，則可將SE局部發射率分布用于實時反饋控制。這在構成FUN_2的寫入體的FUN_3中完成，其中，所有的數據都放置于輸出緩沖器中，以將其記錄在數據庫中并將其用于反饋系統。
在圖27中可以看到該算法的具體結果，其中，示出了根據給定時間(例如，t＝10s)內一次TS放電(例如，放電n°32570)的HXR數據計算的SE局部發射率分布。
以下部分旨在說明在實時系統中執行的代碼。代碼由13個函數構成；并以偽語言的形式，使用基本流程圖在圖13到圖26中呈現。在這些圖中，函數用符號名(FUN_N，其中，N＝1，...，13)來表示。除了圖13，每個圖均示出了一個函數的流程圖(FUN_2分為圖15和圖16)。只有FUN_4未示出原因是該函數僅是在每個循環的開始(即，每次調用FUN_2)簡單地初始化變量。
按照以下方式將符號名與實際的執行函數相聯系FUN_1＝initSPX(fig.14)；FUN_2＝calSPX(fig.15-16)；FUN_3＝writeDataSPX(fig.26)；FUN_4＝cycleInitSPX(no figure)；FUN_5＝readDataSPX(fig.17)；FUN_6＝preElaborationSPX(fig.18)；FUN_7＝newCoordCenterSPX(fig.19)；FUN_8＝lcfsInterceptSPX(fig.20)；
FUN_9＝computeRFMatricesNoMagSPX(fig.21)；FUN_10＝computeProfileSPX(fig.22)；FUN_11＝checkProfileSPX(fig.23)；FUN_12＝computeIntegratedDataSPX(fig.24)；FUN_13＝computeChiSquareSPX(fig.25)；圖12示出了實時計算過程的概括圖需要用于交換一部分輸入數據和所有輸出數據的實時數據網絡。然后，標出具有原始輸入數據的塊它包含通過光譜測定診斷提供的原始HXR數據和與等離子體幾何形狀相關的數據。顯然，在實時數據處理階段，通過算法，將原始數據用作輸入，但是在此之前，在每次放電剛開始時存在可以改變某些算法參數的階段例如，可以更改用來計算SE局部發射率分布的弦。最后，標出具有計算的輸出數據的塊。
圖13示出了算法的全局視圖并且示出了其所有基本步驟。在第一步驟中，在實際執行代碼的主要部分之前(即，在等離子體放電之前)，通過圖形界面將一些主要算法參數寫入硬件存儲器中。第二步驟表示在等離子體放電之前的代碼初始化階段，并在圖14中對其進行了說明。第三步驟是算法的主要部分，該步驟執行實時控制過程的每個循環(在圖15和圖16中對其進行詳細分析)。該步驟分為兩個部分一個部分用于計算SE發射率分布，另一個部分用于寫入將用于反饋控制的輸出數據(圖26)。按照順序，用于計算分布的部分可以分為幾個分支，其中每一個均執行不同的任務主要程序變量的初始化，輸入數據的讀取(圖17)，數據預加工(圖18)，坐標中心的改變(圖19)，弦與等離子體邊界交點的計算(圖20)，貝塞爾函數沿著弦的積分的確定(矩陣F-圖21)，SE局部發射率分布的確定(圖22)，發射率分布的檢驗(圖23)，重構的積分數據YR的確定(圖24)，Y和YR之間的卡方x2的計算以及局部發射率分布的最終估計(圖25)。
在圖14中，示出了FUN_1，其被稱作代碼initSPX。這是在放電前調用的函數，用來初始化一些重要的量。在其開頭部分，用于求輸入平均值階段(見圖18)的一些全局變量被設置為0。然后，假設每條視線都為直線，計算弦的正切T(斜率)和交點I。實際上，需要這些量來計算弦與等離子體邊界的交點，從而計算從等離子體幾何中心到這些點的距離(同樣見圖9A/9B)。在求平均值階段，需要存儲矩陣，以防止數據成為最終N_AV圖形(見用于說明求平均值階段的圖18)。下一步驟是計算歸一化等離子體半徑ρ的NM個點的值(假設c)和計算0階貝塞爾函數Jo的前NB個零點。實際上，需要這些零點來為Jρ(見公式(9)和圖10)和Jρi(見公式(6)和圖11)準備自變量。如果該計算出現錯誤，則將標記abort_from_initialization設置為1，登記事件并結束FUN_1的執行(初始化出錯程序-IEP)，否則下一步驟為計算Jρ。由于在所有脈沖期間該矩陣都是不變的，因此，該步驟在初始化階段完成。如果該計算出現錯誤，則執行IEP，否則，計算Jρ-1，作為計算重構的線積分測量值YR(見公式(2)和(11))所需的(常數)矩陣。如果執行了該計算引起任何錯誤，則執行IEP，否則在沒有出錯的情況下FUN_1終止。
圖15示出了作為整個處理主要程序的FUN_2的第一部分，在某種意義上，確定SE局部發射率分布所需的所有子程序都要通過它來調用。如果在沒有出錯的情況下從FUN_1退出，則每個循環都執行了該函數。
FUN_2可分為兩個部分第一部分涉及SE發射率分布的計算和與其相關的量的計算(主體)；第二部分執行輸出數據的寫入(寫入體)。在可以或不可以執行主體、或者僅可以部分地執行主體的同時，始終執行寫入體。實際上，FUN_2開始檢驗標記abort_from_initialization，并且如果該標記等于1，則FUN-2也將標記abort_cycle設置為1，登記該事件，并且結束主體(循環出錯程序-CEP)。相反地，如果沒有出錯地從FUN_1退出，則存在用于計算發射率分布的主體的第一步驟，即，初始化每個循環均更新的參數，例如，包括通過診斷得到的原始數據的數組(FUN_4)。由于FUN_4不能給出錯誤，因此在FUN_4之后，接著對原始數據進行讀取(FUN_5)，原始數據包括HXR原始數據、等離子體大半徑和小半徑(RP和a)以及等離子體垂直偏移ZP。在這點之前，由于圖15中調用的每個函數可以給出CEP，所以，在該段中不再考慮該問題。在FUN_5調用后，下一步驟是預加工HXR原始數據(FUN_6)。后一函數的主要目的在于濾除原始數據，以減少由于噪音引起的副作用。然后，考慮從(Cv，0，0)到等離子體幾何中心(Rp，0，Zp)的坐標系中心偏移(FUN_7)并且確定視線與等離子體邊界的交點(圖9B中的點A和B)。通過FUN_8來實現該過程，以下將詳述其基本原理。FUN_2的最后步驟(參見圖15)是利用FUN_9來計算矩陣F(見公式(8))。
圖16呈現了FUN_2的第二部分。同樣，這里，主體的每個函數都可以引發CEP。在計算F之后，必須計算其偽逆矩陣F-1(見公式(12)和(13))。接著，可利用確定SE局部發射率分布的所有手段，因此調用FUN_10。必須分析剛計算的發射率分布，以檢驗其優度，這就是FUN_11的目的，而FUN_12的目的是確定重構的線積分測量值YR。接著，該量可以與Y進行比較(FUN_13)，以對發射率分布的優度提供進一步檢驗。在FUN_13之后，FUN_2的主體結束；不論FUN_13的結果如何(是否引發了CEP)，調用寫入體的程序FUN_3，其目的在于將所有有用數據寫入輸出緩沖器中。
在通過FUN_4初始化循環變量之后，在FUN_2中執行的最重要的操作是從輸入緩沖器讀取算法數據。這是FUN_5的功能，在圖17中示出了其流程圖。首先，代碼從輸入緩沖器獲得原始檢測器數據，并將數據放入Y中。此處，Y包括在一個采樣周期內獲得的計數值，但是重要的是每秒計數值(counts/s)，所以，第二步驟在于通過采樣時間dT來劃分原始檢測器數據，以更新Y。如果其值對于計算是有用的弦的數量小于預先確定的固定最小值，則函數調用CEP，否則繼續執行FUN_5并讀取當前等離子體大半徑和小半徑(分別為RP和a)以及等離子體垂直偏移ZP的值。在獲得了上述三個參數中每一個之后，檢驗它們的值是否在有效范圍內；如果不是在有效范圍內，則執行CEP。在對ZP進行檢驗后，函數結束。
在從輸入緩沖器讀取數據后的步驟是濾除檢測器的原始數據，以避免由于統計噪聲引起的問題。這是FUN_6(見圖18)的目的，其中，解決方案由以下任何一個構成a)求輸入的平均值，或者b)利用低通濾波器來濾除原始數據。兩個操作都不是強制的，而是通過在放電之前在上述參數設置階段期間設置兩個適當的標記來決定它們的執行。
總之，FUN_6也必須檢驗當前使用的弦的數量是否大于允許的最小值(弦的最小允許數量MNC是嵌入代碼中的值)，并且這是在FUN_6中執行的第一步操作。如果弦的數量不大于允許的最小值，則函數執行CEP，否則，FUN_6檢驗用于求平均值階段的標記。
如果該標記為1，則執行求平均值階段；它在于對確定數量NIP的輸入圖案求平均值(該數目嵌入代碼中并且它主要取決于物理過程的動力學和硬件采樣時間)。如果已獲取的圖案數量等于或者大于NIP，則計算平均值并將其用作原始數據；否則，在沒有計算任何平均值并使用當前采樣的未平均原始數據，來進行其計算程序。
在第一階段結束時或者如果第一標記為0，函數檢測第二標記，該標記應該使階段b)得以執行。如果用于“濾除原始數據”階段的標記為1，則采用可以在參數設置階段中改變其截止頻率的低通濾波器來執行該操作。
程序進行根據可用的弦來更新所使用的數據數組。對每秒計數(counts/s)的當前最大值進行檢驗(用于可信賴的反演)如果其小于最小允許值(該值也在參數設置階段設置)，則FUN_6調用CEP，否則FUN_6在沒有出錯的情況下結束。
按照假設g)以及考慮用于確定SE局部發射率分布所采用的程序，可以得到，Aρ相對于等離子體幾何中心呈圓周對稱。與之前已提到的等離子體幾何中心不必與真空管的中心相一致的情況一樣，這也需要采用中心為等離子體幾何中心的坐標系。如圖19中所示，FUN_7的目的在于改變取決于系統坐標的算法量，以使它們與新的坐標系一致，認為該坐標系在這點之上且其中心是(RP，0，ZP)。
實際上，用于以下計算以及需要重新計算的唯一量是弦與z軸的交點。在完成上述步驟后，FUN_7檢驗之前計算的結果是否落入數字有效范圍內。如果是這種情況，則在沒有出錯的情況下函數終止，否則，調用CEP。
在圖20中示出了FUN_8的流程圖，FUN_8用于確定弦與等離子體邊界的交點A和B。實際上，根據這些點的信息，可以計算量ri(見圖9B)，并且由此計算Jρi和F(公式(6)和(7))。對于每條弦，計算交點A和B，求解以下方程組x2+z2＝a2(19)2＝Tx+I. (20)
其中，T和I在之前已定義。
公式(19)限定了等離子體邊界，而公式(20)限定了視線。從以上方程組推導出二次方程式(關于x的函數)，如下(1+T2)x2+2TIx+I2-a2＝0.(21)通過下式給出x的解x1,2=-TI+-Det1+T2,---(22)]]>其中，Det是行列式Det＝(TI)2-(1+T2)(I2-a2)(23)然后，z的解可以通過公式(20)來確定。
FUN_8對每條可用弦重復以下操作通過公式(23)來計算行列式；如果Det大于或者等于0，則意味著視線至少與等離子體邊界是相切的，因此，公式(22)至少有一個解；如果公式(22)有至少一個解，則利用公式(22)和(20)來計算該解，否則該函數檢驗下一條弦。在該循環結束后，FUN_8驗證與等離子體邊界相交的弦的數量是否大于MNC如果這是沒有發出CEP的情況，則在沒有出錯的情況下函數結束。
圖21描述了用于計算矩陣F的函數FUN_9。基于在調用FUN_8之后剩余的可用弦的數量，FUN_9執行循環。在每次迭代開始時，將包括在等離子體中的視線的當前部分(通過FUN_8計算其極值)再劃分為NL個點Pi。然后，按照假設g)，計算從等離子體幾何中心O到每個點Pi的距離ri。如果這些點等間隔，實際上，由于對稱的原因，只用計算前NL/2個點的距離(例如，這些點屬于圖9B中的線段AH)。得到ri后，可以確定Jρi(見圖11及其說明)。如果該計算出現錯誤，則調用CEP，循環異常中斷并且函數終止，否則，FUN_9確定積分F。如果該計算出現錯誤，則調用CEP，循環異常中斷并且函數終止，否則，FUN_9跳轉到下一迭代。
圖22示出了FUN_10的步驟，該函數計算SE局部發射率分布Aρ。基本上，該函數是簡單的首先，它確定矩陣M(見公式(13))；然后，如果前一計算返回錯誤，則調用CEP并終止函數，否則，通過公式(13)來計算分布Aρ。
在計算分布Aρ后，必須檢驗分布，以了解它是否是合適的分布以及將其用于實時目的用途是否可靠。雖然在信號調節的初級階段，但是原始的Y測量值仍可能存在由于硬件或者軟件故障而產生的錯誤值，從而導致Aρ的錯誤計算。FUN_11的任務是檢驗分布Aρ，在圖23示出了其流程圖。它由三段構成，并且如果檢驗到的特征不令人滿意，則其調用CEP。該檢驗過程如下(值得一提的是，最后的檢驗結果是從實驗分析中推導而來的)-1)邊界上的Aρ的值不為0？(實際上，在公式(9)中所使用的所有貝塞爾函數在等離子體邊界上為0-同樣見圖10-因此，這些函數的任何組合在該點上都必須為0)；-2)Aρ的任一值小于0(Aρ＜0)或者太大？(SE局部發射率分布是正物理量，因此，其不能小于0)；-3)Aρ的局部最大值大于最大允許值NLM？(通常，NLM等于4并且在參數設置階段是可更改的)；
實際上，Aρ的在先估計只是交叉檢驗過程的第一步。第二步包括估算Y和重構的線積分測量值YR之間的卡方x2(見圖25)。因此，在已檢驗了分布并且證實其是可信的之后，必須根據Aρ來計算重構的線積分測量值YR。這是FUN_12的目的，如圖24所示。首先，確定矩陣N(見公式(2)和(11))；接著，通過公式(17)來計算測量值YR。如果YR表示任何小于0的值，則函數發出CEP并終止，否則它在沒有出錯的情況下終止。調用CEP的原因僅僅是因為YR被再生為一個正的物理量，因此，它不可能小于0。
在圖25示出了FUN_13的流程圖。該函數計算之前提到的Y和重構的線積分測量值YR之間的x2(NCF是用于確定Aρ的弦的最終數量)。在此之后，FUN_13比較x2和閾值，在參數設置階段可更改閾值。如果x2大于閾值，則結果是為了實時的目的放棄當前的Aρ，并且發出CEP。在將Y和YR都歸一化為1后，不必計算x2。
隨著調用FUN_13，FUN_2的主體結束(見圖16)，此處，基本上可以認為與用于確定Aρ的算法嚴格相關的所有計算都結束了。
在執行了FUN_2的主體后，得到且大量相關的數據必須寫入輸出緩沖器中，以將數據存儲在數據庫和/或為實時的目的使用它們。這通過FUN_3來實現(見圖26)，該函數僅是FUN_2的寫入體的函數(同樣見圖16)。
由于歸一化的SE局部發射率分布滿足實時控制算法，因此，第一步驟用于將Aρ歸一化在0和1之間。接著，為了將分布Aρ記錄在數據庫中以及為了將其用在實時控制方面，將分布Aρ寫入輸出緩沖器中。值得注意的是，如果在調用FUN_10之前發出了CEP，則寫入到輸出緩沖器中的Aρ值是從FUN_4中得到的。同樣的程序應用于重構的線積分測量值YR。最后，將其他相關參數(例如，標記abort_cycle，卡方x2，以及CEP事件數)發送至輸出緩沖器。在這些參數之中，標記abort_cycle對于檢驗分布有效性尤其重要該標記值為0意味著當前的SE局部發射率分布可用于反饋控制，而值1意味著當前的分布是不可用的。在后一種情況中，將在取決于物理結果的固定時間間隔(≈100ms)內獲得的最后的有效SE局部發射率分布發送至控制系統。如果在該時間間隔內沒有有效分布可用，則執行用于脈沖終止的適當程序，其不在本專利的保護范圍內。
圖27示出了根據在給定時間(t＝10s)內一次TS放電(放電n°32570)的HXR數據、通過采用的反演法來計算的SE局部發射率分布的實例。
引用的參考文獻[1]″Tomography of the fast electronbremsstrahlung emission during lower hybrid currentdrive on TORE SUPRA″，Y.Peysson and Frédéric Imbeaux，，Rev.Sci.Instrum.70(10)，1999，pp.3987-4007. ″Tokamaks″J.Wesson，Clarendon Press(Oxford)，1997，pp.108-121.
權利要求
1.用于利用包括至少一個檢測器的光譜測定系統來確定超熱電子的局部發射率分布的方法，所述超熱電子來自位于環形管中的被稱作等離子體的電離氣環，所述檢測器相對于所述環形管設置以使所述檢測器的視線與所述環形管的環形橫截面及半徑為“a”的所述電離氣環的環形橫截面相交，所述電離氣環的環形橫截面的中心偏離于所述環形管的環形橫截面的中心，其特征在于，包括以下步驟-計算0階貝塞爾函數Jo的前NB個零點Z1，Z2，...，ZNB，-構建矩陣Jρ，其k行j列的元素為Jo(ρk*Zj)，其中，Jo(ρk*Zj)是自變量(ρk*Zj)(k＝1，2，...，NM以及j＝1，2，...，NB)的0階函數Jo，其中，ρk是所述等離子體的點PK與所述等離子體中心之間相對于半徑“a”的歸一化距離，所述矩陣Jρ如下Aρ＝Jρ*C，其中，Aρ是數組，其元素代表沿歸一化等離子體半徑ρ的發射率分布，以及C是矩陣的系數，-讀取測量數據，所述測量數據包括表示沿視線通過檢測器測量的等離子體積分發射率的等離子體發射率數據Y，以及包括大半徑值Rp、垂直偏移值Zp、以及等離子體小半徑“a”的等離子體中心坐標，-相對于以(Rp，0，Zp)為中心的坐標系計算與所述電離氣環的橫截面相交的視線線段的幾何位置，-計算在所述視線線段上的NL個連續點P1，P2，...，PNL的位置，P1和PNL是所述視線線段與所述電離氣環橫截面的邊界相交的點，-計算點Pi(i＝1，2，...，NL)和所述等離子體中心之間的距離ri，并計算歸一化距離ρi＝ri/a，-構建矩陣Jρi，其i行j列的元素是Jo(ρi*Zj)，其中，Jo(ρi*Zj)是自變量ρi*Zj(i＝1，2，...，NL以及j＝1，2，...，NB)的0階函數Jo，所述矩陣Jρi如下Aρi＝Jρi*C，其中，Aρi是表示沿歸一化距離ρi的發射率分布的數組，以及C是所述矩陣的系數，-計算Jρi的每列j(j＝1，2，...，NB)的積分Fj，如下Fj＝δ*∑iJo(ρi* Zj)其中，δ是幾何常數，以及i從1到NL，-計算矩陣F，如下F＝[F1F2...FNB]-計算矩陣F-1，作為矩陣F的偽逆矩陣，-計算矩陣M，如下M＝(Jρ*F1)/EG其中，EG是檢測器的幾何延拓，-計算所述超熱電子的局部發射率分布數組Aρ，如下Aρ＝M*Y/1000。
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括檢驗所述數組Aρ的元素的檢驗步驟，所述檢驗步驟包括以下步驟中的至少一個-a)檢驗表示在所述電離氣環的圓周上的所述局部發射率分布的數組Aρ的元素是否不同于0，-b)檢驗所述數組Aρ中的任一元素是否為負數或者是否是超過閾值的值，-c)檢驗所述數組Aρ的局部最大數是否大于所允許的最大數。
3.根據權利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述方法包括-計算矩陣Jρ的偽逆矩陣(Jρ)-1，-計算矩陣N，如下N＝(F*(Jρ)-1)*EG，-計算對應于所述積分等離子體發射率數據Y的重構線積分測量值YR，如下YF＝N*Aρ*1000，-計算值χ2，如下χ2=Σn=1NCF(Yn-YRn)2/NCF]]>其中，Yn是所述積分等離子體發射率數據，所述積分等離子體發射率數據表示通過秩為n的檢測器測量的積分等離子體發射率，YRn是對應于所述等離子體發射率數據Yn的重構線積分測量值，以及NCF是檢測器的數量，-檢驗χ2是否大于固定閾值。
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，在計算值χ2之前，所述方法包括用于檢驗所述數組YR中的至少一個元素是否為負數的步驟。
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，如果所述數組YR中的至少一個元素為負數，則所述方法停止，否則，所述方法繼續。
6.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，如果χ2大于固定閾值，則所述方法停止，否則，所述方法繼續。
7.根據上述權利要求中的任一項所述的方法，其特征在于，如果所述點Pi間隔相等，則僅對位于P1和線段P1PNL中心之間的點Pi包括P1、或者位于線段P1PNL中心和PNL之間的點Pi包括PNL進行所述點Pi(i＝1，2，...，NL)與所述等離子體中心之間的所述距離ri的計算。
8.根據上述權利要求中的任一項所述的方法，其特征在于，所述方法包括求平均值階段，以沿著預定數量的連續時間采樣計算的原始積分發射率數據的形式來計算所述測量發射率數據Y。
9.根據上述權利要求中的任一項所述的方法，其特征在于，所述方法包括用于濾除原始測量數據的步驟。
10.根據上述權利要求中的任一項所述的方法，其特征在于，所述方法包括初始步驟，以將可用視線的數量與允許的最小值進行比較，使得如果所述可用視線的數量小于所述允許的最小值，則所述方法停止。
11.一種用于實時確定超熱電子的局部發射率分布的方法，所述超熱電子來自位于環形管內的被稱作等離子體的電離氣環，所述方法包括-讀取沿相對于所述環形管設置的至少一個檢測器的視線積分的等離子體發射率的至少一個實時測量值Y，以使所述檢測器的視線與所述環形管的橫截面和具有半徑“a”的所述電離氣環的橫截面相交，-實時讀取包括大半徑值RP、垂直偏移值ZP、以及等離子體小半徑“a”的等離子體中心坐標，-根據權利要求1至10中任一項所述的方法，實時確定所述局部發射率分布。
全文摘要
本發明涉及一種用于通過0階貝塞爾函數Jo利用層析成象反演來確定超熱電子的局部發射率分布的過程，該超熱電子來自位于環形管中的電離氣環，該0階貝塞爾函數Jo利用通過當前的實時硬X射線診斷法得到的線積分測量值。
文檔編號H05H1/12GK101088309SQ200580044397
公開日2007年12月12日 申請日期2005年12月15日 優先權日2004年12月22日
發明者迪迪埃·馬宗, 奧利韋羅·巴拉納, 伊夫·佩松 申請人:法國原子能委員會