均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法

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均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法
【專利摘要】一種均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法，首先，考慮無線傳感器網絡應用中事件發生具有不可預測性的實際因素，將數據融合問題建立成以時均網絡能耗最小化為目標的隨機優化模型，然后，設計一種基于Lyapunov優化方法的實時選擇參與數據融合的節點的策略，并建立一種網絡能耗與各類感知信息的最大融合時延之間的權衡關系，從而達到均衡融合時延和生存時間的目的。本發明模型合理、得到數學理論的支撐、能滿足不同類型感知信息的不同融合時延要求、能夠直接適用于無線傳感網中的均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法。
【專利說明】
均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法
技術領域
[0001] 本發明涉及無線傳感器網絡技術領域，尤其是一種均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法。
【背景技術】
[0002] 無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks,WSNs)是由部署在監測區域內大量廉價微型傳感器節點組成，通過無線通信方式形成的一種多跳自組織網絡系統，在環境監測、智慧城市、公共安全等領域有著廣泛應用。隨著WSNs應用研究的不斷深入，暴露出的問題也越來越多。其中，最明顯的問題之一是大規模WSNs系統產生的海量傳感數據對網絡處理能力要求高與WSNs節點的能量、通信距離和帶寬等資源受限等的本質特性相矛盾。為克服這種矛盾，學者們紛紛將出現于20世紀70年代的數據融合技術引入到WSNs中，旨在一定程度上消除節點本身或相鄰節點所感知到的數據在時空上存在的相關性和冗余性，從而減少數據量。
[0003] 目前，WSNs中的數據融合研究主要從以下兩個方面著手：（1)研究如何將傳統較成熟的及新提出的數據融合方法，如貝葉斯估計法、卡爾曼濾波法、神經網絡法、D-S證據理論、壓縮感知法等，應用到資源受限的WSNs中；（2)通過研究構建WSNs結構的各種策略進而確定何時或何地執行數據融合，以提高融合效率和資源利用率、均衡網絡能耗。比較典型的是基于樹狀結構的策略、基于鏈路結構的策略及在經典分簇協議LEACH的基礎上對其成簇方式和簇頭選擇方法等方面進行改進等。
[0004] 上述成果為處理大規模WSNs應用中產生的海量原始感知數據提供有力的理論支撐，但大部分默認所有節點的感知信息均被發送到融合節點。然而，WSNs節點部署密集，節點感知的信息冗余度很大，可選擇部分節點的感知數據用于融合，以在保證融合質量的前提下，達到減少通信量、降低計算復雜度、延長網絡生存時間的目的。Mo Y和Yang C等人已經以卡爾曼濾波法為基礎，對此作了系列研究，他們的研究成果可參閱文獻[l]:Mo Y，Shi L,Ambrosino R,et al.Network Lifetime Maximization via Sensor Selection[C]// Proceedings of the 7th IEEE Asian Control Conference,2009:441-446·(即Mo Y,Shi L，Ambr〇sin〇 R等.最大化網絡生命的傳感器調度[C]//第七屆IEEE亞洲控制會議，2009: 441-446.)，文南犬[2]:Mo Y,Garone E,Casavola A,et al.Stochastic sensor scheduling for energy constrained estimation in multi-hop wireless sensor networks[J] ?IEEE Transactions on Automatic Control,2011,56(10):2489-2495.(即Mo Y,Garone E, C a s a v o 1 a A等.針對能量約束估計的多跳無線傳感網節點隨機調度[J ].自動控制會刊， 2011，56(10):2489_2495·)，文獻[3]:Yang C，Ren X，Zheng J，et al.Sensor Scheduling for Communication Resource Minimization in Centralized State Estimation[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Information and Automation, 2014:1166-1171.(即Yang C，Ren X，Zheng J等.面向集中式狀態估計的最小化通信資源的傳感器調度[C]//IEEE信息與自動化國際會議，2014:1166-1171 .)，以及文獻[4]: Yang C， ffu J,Ren X,et al.Deterministic Sensor Selection for Centralized State Estimation Under Limited Communication Resource[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2015,63(9) :2336-2348(8卩Yang C，Wu J,Ren X等·針對通信資源受限下集中式狀態估計的確定性節點選擇[J].信號處理會刊，2015,63(9): 2336-2348)。然而，這些研究成果沒有考慮數據融合時延的問題。實際上，在通信帶寬資源受限的WSNs中，感知信息從感知節點傳輸到融合節點的過程中不可避免地存在時延，故如何滿足不同感知信息的融合時延要求是面臨的一個實際問題。

【發明內容】

[0005] 為了克服現有無線傳感器網絡數據融合方法未充分挖掘感知信息的冗余度、未考慮融合時延等不足，本發明提供一種模型合理、只選擇部分節點的感知數據用于數據融合且能滿足不同類型感知信息的不同融合時延要求的均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法。
[0006] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0007] -種均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法，該方法包括以下步驟：
[0008] 1)整個WSNs被劃分為不同的簇，每個簇有N個節點和1個簇頭，將數據融合問題建立成以時均網絡能耗最小化為目標的隨機優化模型：
[0009]
[0010]
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]
[0015]式中，T表示WSNs的生命周期;E{ ·}表示數學期望運算符;Pi表示節點i發送單位數據到簇頭所消耗的能量；β'(/)表示所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t的感知數據量，且滿足(?/(0) = 0,▽/，./，β.Μ/+1)表示所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t+Ι的感知數據量；p/(〇和6/(0是決策變量，其中：所述p/(〇是在時槽t 從所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給所述簇頭的數據量，將所述 P,'(0單位的數據發送給所述簇頭時需注明時槽k，所述簇頭等待接收完成時槽k的感知數據再融合處理表示分配給所述節點i的第j類傳感器在每個時槽內可發送的最大數據量;所述分(0是0-1變量，當6/(〇 = 〇時，表示所述節點i的第j類傳感器在時刻t的感知信息被選中參與數據融合，否則被認為是冗余信息而直接從所述隊列中移除;表示所述節點i的第j類傳感器在時槽t的感知數據量，且滿足s (?/)_,，所述(fl/)max表示所述節點i的第j類傳感器在每個時槽的最大感知數據量是符合函數，當￥⑷=〇時，它為1，否則為〇;1表示融合第j類傳感器的感知信息所需的節點個數；sup表示最小上界運算符號;Ei(t)表示所述節點i在時槽t的剩余能量，Ei(t+1)表示所述節點i在時槽t+Ι的剩余能量；
[00?6] 2)所述隨機優化模型通過Lyapunov優化方法求解，步驟如下：
[0017] S2-1 初始化:g(0) = 0，Z/(0) = 0，V/，./、參數V, VU_和V;
[0018] 所述參數和'和V是可調參數，其取值影響節點i的第j類傳感器的感知數據融合時延和所述隨機優化問題的目標函數值；
[0019 ] S2-2通過求解下述優化問題，確定節點i的第j類傳感器在時槽t的感知信息是否被選中參與數據融合；
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] 式中，Ζ/(?)表示所述節點i的第j類傳感器的虛擬隊列，且滿足Z/(0) = 0, W, ；
[0024] S2-3通過求解下述優化問題，計算從節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給簇頭的數據量p/(〇;
[0025] . .--η. J
[0026] S2-4節點i將p/的單位的數據發送給簇頭，并注明是時刻k的感知數據，k彡t，所述簇頭待接收完成時刻k的感知數據就執行融合處理；
[0027] S2-5 史新 β.;(/) : 十 l) = max姑⑴- /)/(/) - /<(〇<(〇,〇}切
[0028] S2-6檢驗終止條件:若無線傳感網達到定義的死亡條件，均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法結束，否則轉向所述步驟S2-2。
[0029] 進一步，當所述a/(〇,V/，i服從獨立同分布且0<年' (戶/)_2(?/)_時，所述均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法使網絡能耗與各類感知信息的最大融合時延存在均衡關系，即：
[0030] ①感知數據的最大融合延時為(￡>/)_個時槽：
[0031]
[0032] ②令p/(〇和紀(〇是計算出的值，Φ是相應的所述時均網絡總能耗，那么，Φ與所述隨機優化模型的最優目標函數值之間滿足：
[0033]
[0034] 式中，表示隨機優化模型的最優目標函數值。
[0035] 本發明的技術構思為:本發明考慮WSNs應用中事件發生具有不可預測性等實際因素，將數據融合問題建立成以時均網絡能耗最小化為目標的隨機優化模型，設計一種基于 Lyapunov優化技術的實時選擇參與數據融合的節點的策略，建立一種網絡能耗與各類感知信息的最大融合時延之間的權衡關系，從而達到均衡融合時延和生存時間的目的。
[0036] 從上述技術方案可以看出，本發明的有益效果主要表現在：
[0037] 1.本發明在任意時槽，只要根據當前觀測值，即可計算出決策變量，這完全符合事件發生具有不可預測性的WSNs應用系統的要求。
[0038] 2.本發明能滿足不同類型感知信息的不同融合時延要求，能均衡融合時延和網絡生存時間。
[0039] 3.本發明中的數據融合模型、方法設計及融合時延與網絡生存時間之間的關系表達式均得到數學理論的支撐。
【附圖說明】
[0040] 圖1是本發明的均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法的流程。
【具體實施方式】
[0041] 為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚明白，下面結合【具體實施方式】并參照附圖對本發明作進一步描述。
[0042] 參照圖1，一種均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法，首先考慮 WSNs應用中事件發生具有不可預測性等實際因素，將數據融合問題建立成以時均網絡能耗最小化為目標的隨機優化模型。整個WSNs被劃分為不同的簇，每個簇有N個傳感節點（以下簡稱節點)和1個被稱為簇頭的節點（以些簡稱簇頭）。所述節點i的初始能量為焉，所述簇頭能量不受限制，所述簇頭負責該簇內的數據融合。所有所述節點和所述簇頭的位置是固定不變的，所述節點能耗主要由發送感知數據給所述簇頭時產生，所述節點i發送單位數據到所述簇頭所消耗的能量為 Pl。每個所述節點均安裝多種類型的傳感器，且每類感知信息有不同的融合時延要求。另外，由于WSNs應用中事件發生具有不可預測性，故不同所述節點在不同時刻的感知信息量均不同且是隨機的。本發明令<(/)表示所述節點i的第j類傳感器在時槽t的感知數據量，且滿足α/(?Χ(?/) η?Χ，所述(《/)_表示所述節點i的第j類傳感器在每個時槽的最大感知數據量。
[0043] 進一步，因所述節點部署密集，感知數據量大但冗余度高，故對任意時槽t的感知數據，所述簇頭無法瞬間同時接收處理，而是選擇部分所述節點的感知數據且在融合時延允許之內完成融合處理。因此，本發明將每個所述節點的每類感知數據存儲在相應隊列中，根據一定的策略再將感知信息發送給所述簇頭。具體地，令β% + 1)表示所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t+i的感知數據量，aw)表示所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t的感知數據量，且滿足(?,'(0) = 0, V/，./，且根據下式更新：
[0044]
(1)
[0045] 上式中，p/⑴和/>/ (〇是決策變量。其中：
[0046] 所述ρ/(?)是在時槽t從所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給所述簇頭的數據量，且/>/(0<(ρ/)_，所述(/>/)_表示分配給所述節點i的第j類傳感器可發送的最大數據量。需要指出：所述p/(0不一定表示所述節點i的第j類傳感器在時槽t的感知數據量，而是某個時槽k(k<t)的感知數據量且所述p/的有可能小于<(幻，因此，將所述 AW)單位的數據發送給所述簇頭時需注明時槽k，所述簇頭等待接收完成時槽k的感知數據再融合處理；
[0047] 所述6/(?)是0-1變量，當6/(〇 = 0時，表示所述節點i的第j類傳感器在時刻t的感知信息被選中參與數據融合，否則被認為是冗余信息而直接從所述隊列中移除。為保證融合質量，所述V (0應滿足：
[0048]
[0049] 所述上式中Λ/(_是符合函數，當δ/(?) = 〇時，它為1，否則為0而是整常數，表示融合第j類傳感器的感知信息所需的節點個數。
[0050] 進一步，根據Lyapunov優化方法，為確保每類所述感知信息的融合時延是有限的，每個所述隊列應是可穩定的，BP :
[0051]
[0052] 上式中，T表示WSNs的生命周期，sup表示最小上界運算符號，E{ ·}表示數學期望。需要指出：由于所述節點能量受到限制，WSNs生命周期是有限的，但信息感知次數還是相當多的，所以所述式(3)中認為T-m是合理的。
[0053] 進一步，所述節點能量受到限制，還應考慮能量約束。令Ei(t)表示所述節點i在時槽t的剩余能量，則有：
[0054]
[0055]
[0056]更進一步，眾所周知，能量是WSNs的寶貴資源，故本發明的目標是在滿足所述各項約束的前提下，合理決策/>/(0和％"的，使時均網絡總能耗最小，即建立如下的隨機優化模型：
[0057]
[0058] 完成所述隨機優化模型后，本發明采用Lyapunov優化方法設計一種可行有效的方法求解所述隨機優化模型，使得在任意時槽，只要根據當前觀測值，即可計算出ρ/ω:和 Vw。定義虛擬隊列ζ/(〇，并根據下式更新：
[0059]
(7)
[0060] 上式中，Ζ/(0) = 0, 是可調參數，其取值影響節點i的第j類傳感器的感知數據融合時延和所述隨機優化問題的目標函數值，是符號函數，當0(0 > 〇時，它為1，否則為〇。再記Θ(〇 = πρ/},κ/}]為當前感知數據存儲隊列和相應虛擬隊列的向量，并定義二次型Lyapunov函數：
[0061]
[0062] 根據感知數據存儲隊列和相應虛擬隊列的更新式(1)和(7)，可得：
[0063]
[0064] 所述上式中的最后一個不等式由p/(〇 < (P/U得到。然后，定義一階Lyapunov平移函數Δ ( Θ (t)):
[0065] A(0(t)) = E{L(0(t+l))-L(0(t))| 0(t)} (10)
[0066] 進一步，將隨機優化問題(6)的目標函數以懲罰項的形式與Lyapunov平移函數相加，得到以下的Lyapunov平移函數-加-懲罰函數：
[0067](11)
J J
[0068] 所述上式中的V是可調參數，其取值影響節點i的第j類傳感器的感知數據融合時延和所述隨機優化問題的目標函數值。進一步，由所述式(9)可得：
[0069]
(12)
[0070]再進一步，遵循Lyapunov優化方法的基本思路來求解所述式(6)，即在每個時槽t 內，根據觀測量⑴,V?，i的值，選擇一種控制策略p/仍和，使得所述式 (12)不等號右邊的表達式最小。圖1是本發明的利用Lyapunov優化方法求解所述式(6)的流程，具體步驟如下：
[0071 ] S2-1 初始化：(?)(〇) = 0,Z，(0) = 0, V/，/、參數和V;
[0072] S2-2通過求解所述式（13)，確定節點i的第j類傳感器在時槽t的感知信息是否被選中參與數據融合；
[0073](1j) Λ·?：.
[0074] S2-3通過求解所述式（14)，計算從節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給簇頭的數據量
[0075]
(14)
[0076] S2-4節點i將p/(〇單位的數據發送給簇頭，并注明是時刻k(k彡t)的感知數據，所述簇頭待接收完成時刻k的感知數據就執行融合處理；
[0077] S2-5根據所述式（1)和所述式(7)分別更新總':(/),2/(〇，//,./，根據所述式(5)更新 Ei(t),V/'：,j·；
[0078] S2-6檢驗終止條件:若無線傳感網達到定義的死亡條件，均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法結束，否則轉向所述步驟S2-2。
[0079] 接下去證明當所述a/(〇，V4./服從獨立同分布且〇<貧、 (/>/)_以<)_時，本發明提出的均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法具有以下特性：
[0080] ①在任意時槽t內，所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列及相應的虛擬隊列均滿足：
[0081] ^(/)<(^)^ z/(/)<(Z/)_, V/,/ (I5)
[0082] 所述上式中，（級)腿=印,· - € + 2(p/ )眶 + (<)_, (#)脈^ =詠 + 2(P/)騰[
[0083] ②感知數據的最大融合延時為(D/)"??個時槽：
[0084]
(16) 1
[0085] ③令p/W和6/(?)是本發明計算出的值，Φ是相應的所述時均網絡總能耗。那么， Φ與所述隨機優化模型(6)的最優目標函數值之間滿足：
(17)
[0087]式中，Φ _表示隨機優化模型的最優目標函數值。
[0088]證明：①利用數學歸納法證明。
[0089] a.證明V7，./,'
[0090] 顯然0(〇) = 〇<(泛)祖。假設當七=8時，命題成立，即〇)<(0/)_。下面證明當七 = s+l時，命題仍成立。
[0091 ]首先，分析以⑷ < 吃.-5/ +2(ρ/)_的情況。根據所述式（1)，對Vi .，β;(〇的增加量不會超過(《/)_，故有0/ (^ +1) <泛⑷+ (〇/)福< (0/)_
[0092] 再分析甩-(V + 2(Ρ/)_ < ⑷J勺情況。此時，有圮+β似+ Z/(s) >%+2(治令所述步驟S2-3中的子項為：
[0093] 7^(^(0) = ^^-(^(/)-^(/) + ^0^(/) + ^(/))2
[0094] 則.〇/⑴)在0 < ρ/ (?) < (p/ )max處的一階導數滿足：
[0095] .;Κ/，,.-(0(，) + Ζ,.;.(/) + ?:'.)μ-2/)/.(，）<^ = 0 (18)
[0096] 所述上式表明當ΚΑ-5/ + 2(ρ/)_<β：^)4ρ/)_時，#(ρ/⑴）在區間 [0，(Ρ/)_]上是單調遞減的，故計算出Ρ/(〇 = (Ρ/)·。又因為(Ρ/)_2 (?/)_，所以根據所述式(1)可知，不論紀的為0或1，級0 +1) < (級)_均成立。
[0097] 綜上，0/(，)4必)_, W,J_成立。
[0098] b.證明 Z/(〇<(Z/)max，V/,j·。
[0099] 類似的，顯然Z/(0) = 0<(Z/)1Dax。假設當t = s時，命題成立，即。下面證明當t = s+l時，命題仍成立。
[0100] 首先，分析Z/⑷ < 印,-5/ + 2(p/)_的情況。根據所述式（7)可知，對訪，Z/(/)的增加量不會超過麥，故有Z/ Q +1) S Z/⑷+年< (Z/)_。
[0101]再分析仏-<5/ + 2(p/)max < Z/Cv) < (2/)_的情況。此時，所述式(18)也成立，所以也有Ρ/(0 = (Ρ/)_。根據所述式⑴，對W，Z/⑴的增加量不會超過<5/-(p/)max-0/(〇〇)。又因為0<岑 s 祕，所以Z/(hl)<Z/(5)以Z/U。
[0102] 綜上，Z/(〇S(Z/)max, 也成立。
[0103] ②首先，給出Lyapunov優化方法中的一個引理：假設存在一種控制策略p/(〇和 ?/W,使得對w，均有2/(〇<松)_和z/⑴<(ζ/)_，其中的?βυρ(ζ/)_是正的常數，則感知信息的最大融合時延為
W,/個時槽。
[0104] 將所述命題①的結果代入所述引理，即可得到所述式（16)。
[01 05]③首先，根據Lyapunov優化方法中的ω -on 1 y平穩隨機策略，可知對任意常數ε > 〇,均在所述隨機優化模型(6)的可行域內存在一種平穩隨機策略/3/(0和&(〇,使得：
[0106]
[0107]
[0108] 再根據本發明的計算原則，即選擇一種控制策略p/(〇和￥(?>，使得所述式（12)不等號右邊的表達式最小，可得：
[0109]
[0110] 所述上式中的最后一個不等式根據所述式（19)和式（20)、ε-0、ρ/(〇<(/>/)_、 0<友⑴丨及6/(〇e(0，l)得到；等式由(p/)max、5/及(《/)_均為常數得到。將所述Φ (t)表示式(11)代入所述上式，然后在兩端取數學期望，則由迭代期望法則可得：「01111
【主權項】
1. 一種均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法，其特征在于:該方法包括以下步驟： 1) 整個WSNs被劃分為不同的簇，每個簇有N個節點和1個簇頭，將數據融合問題建立成以時均網絡能耗最小化為目標的隨機優化模型：式中，T表示WSNs的生命周期;E{ ·}表示數學期望;？1表示節點i發送單位數據到簇頭所消耗的能量；表示所述節點i的第·?類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t的感知數據量，且滿足(?/(())=〇, V/，./，(?/(/ + 1)表示所述節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列在時槽t+Ι的感知數據量;p/W和6/W是決策變量，其中：所述/)/(〇是在時槽t從所述節點i的第 j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給所述簇頭的數據量，將所述p/(〇單位的數據發送給所述簇頭時需注明時槽k，所述簇頭等待接收完成時槽k的感知數據再融合處理，表示分配給所述節點i的第j類傳感器在每個時槽內可發送的最大數據量;所述紀(〇是0-1變量，當紀(⑩=0時，表示所述節點i的第j類傳感器在時刻t的感知信息被選中參與數據融合，否則被認為是冗余信息而直接從所述隊列中移除;α/(〇表示所述節點i的第j類傳感器在時槽t的感知數據量，且滿足a/(〇<(?/) max，所述(〇/)_表示所述節點i的第j類傳感器在每個時槽的最大感知數據量;是符合函數，當6/(〇 = 0時，它為1，否則為0;心表示融合第j 類傳感器的感知信息所需的節點個數;sup表示最小上界運算符號;Ei(t)表示所述節點i在時槽t的剩余能量，Ei(t+1)表示所述節點i在時槽t+Ι的剩余能量； 2) 所述隨機優化模型通過Lyapunov優化方法求解，步驟如下： S2-1 初始化：0(0) = 0,々(0) = 0,▽!',_/、可調參數 5/, V/, 所述參數€和V是可調參數，其取值影響節點i的第j類傳感器的感知數據融合時延和所述隨機優化問題的目標函數值； S2-2通過求解下述優化問題，確定節點i的第j類傳感器在時槽t的感知信息是否被選中參與數據融合；式中，Z/(〇表示所述節點i的第j類傳感器的虛擬隊列，且滿足Z/(0) =0,; S2-3通過求解下述優化問題，計算從節點i的第j類傳感器的感知數據存儲隊列中發送給簇頭的數據量p/ (/);S2-4節點i將p/(〇單位的數據發送給簇頭，并注明是時刻k的感知數據，k<t，所述簇頭待接收完成時刻k的感知數據就執行融合處理；S2-6檢驗終止條件:若無線傳感網達到定義的死亡條件，均衡融合時延和生存時間的無線傳感器網絡數據融合方法結束，否則轉向所述步驟S2-2。2.如權利要求1所述的一種均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法，其特征在于：當所述服從獨立同分布_時，所述均衡融合時延和生存時間的無線傳感網數據融合方法使網絡能耗與各類感知信息的最大融合時延存在均衡關系，BP : ① 感知數據的最大融合延時為個時槽：② 令ρ/(〇和/>/(/)是計算出的值，φ是相應的所述時均網絡總能耗，那么，φ與所述隨機優化模型的最優目標函數值之間滿足：式中，Φ￥表示隨機優化模型的最優目標函數值。
【文檔編號】H04W84/18GK105898681SQ201610209752
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月5日
【發明人】董齊芬
【申請人】浙江警察學院

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