一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發生器的制造方法
【專利摘要】本發明公開了一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成的一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發生器，電路僅包括兩個動態元件為電容C1與憶阻W。本發明的實質為采用標準正弦電壓信號替換憶阻蔡氏電路中的無源LC振蕩器構成一種簡單的、新穎的混沌信號發生器，通過調節電路參數即可產生混沌吸引子、周期極限環等復雜的非線性現象。電路結構簡單，穩定性強，具有顯著的混沌特性，對于憶阻電路的應用發展起到較大的推進作用。
【專利說明】
-種簡單的二階非自治憶阻混巧信號發生器
技術領域
[0001] 本發明設及一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成的一種 新穎的二階非自治憶阻混濁信號發生器。
【背景技術】
[0002] 憶阻是一種具有記憶特性的非線性元件，與其它=種基本線性元件構成的電路很 容易實現混濁振蕩，因此基于憶阻的非線性電路是眾多學者所關注的熱點研究內容。在蔡 氏電路、文氏橋振蕩器等電路中引入憶阻或替換原電路中的非線性元件即可構成憶阻電 路。憶阻電路有著與一般混濁系統所不同的動力學特性，存在瞬態混濁、依賴于憶阻狀態初 值的多穩定性等復雜非線性現象。目前對憶阻電路的研究已取得了豐碩的成果，而對非自 治憶阻電路的研究相對較少。
[0003] 基于憶阻的非線性電路近幾年得到了眾多學者的廣泛關注，但由于憶阻器目前尚 未實現商用，已有研究成果中的憶阻電路主要是基于HP Ti化憶阻、二次和S次非線性磁控 憶阻等數學模型的等效實現電路，W及一些含LDR、二極管橋等呈現出憶阻元件特性的廣義 憶阻模擬器實現的。憶阻電路具有線、面或空間平衡點，其平衡點的穩定性取決于憶阻狀態 初值，導致電路的動力學行為除了隨電路參數變化外，還極端依賴于憶阻狀態初值，運是由 憶阻所具有獨特的記憶特性決定的。如在憶阻電路中引入激勵信號或替換振蕩子系統即可 構建拓撲結構簡單的非自治憶阻電路，可為理論和實驗驗證分岔和混濁提供重要依據。本 發明提出采用標準正弦電壓信號替代經典憶阻蔡氏電路中的無源IX振蕩器，構建了一種二 階非自治憶阻混濁信號發生器。其結構簡單，穩定性強，具有顯著的混濁特性，對于憶阻混 濁電路的應用發展起到較大的推進作用。
【發明內容】
[0004] 本發明所要解決的技術問題是如何提供一種簡單的二階非自治憶阻混濁信號發 生器的方法，且可產生混濁信號，電路采用標準正弦電壓信號驅動并聯憶阻與電容，從而實 現一種新型憶阻混濁信號發生器，電路結構簡單、且易于電路實現。
[0005] 為解決上述技術問題，本發明提供了一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電 容并聯電路構成的新穎的二階非自治憶阻混濁信號發生器，其結構如下：
[0006] 包括憶阻W、電容Cl、電阻R、標準正弦電壓信號Vs;其中電阻R與標準正弦電壓信號 Vs構成一串聯支路，該支路與憶阻W和電容Cl構成的并聯振蕩單元并聯連接得到總電路。所 述憶阻W采用等效電路實現，包括:運放化構成的電壓跟隨器;運放化構成的積分電路，其中 電容Co并聯電阻R2為了抑制零點漂移;運放化實現負阻-R3;該部分電路可等效實現非理想 壓控憶阻。
[0007] 本發明設計的一種采用標準正弦電壓信號驅動的二階非自治憶阻混濁信號發生 器含有兩個狀態變量，分別為電容Cl兩端電壓VI，電容Co兩端電壓V0。
[000引本發明的有益效果如下：
[0009] 本發明的一種采用標準正弦電壓信號驅動的二階非自治憶阻混濁信號發生器，通 過調節電路參數即可產生混濁吸引子、周期極限環等復雜的非線性現象，使其成為了一類 簡單的、新型的混濁信號發生器。其穩定性強，具有顯著的混濁特性。
【附圖說明】
[0010] 為了使本發明的內容更容易被清楚的理解，下面根據具體實施例并結合附圖，對 本發明作進一步詳細的說明，其中：
[0011] 圖1 (a)二階非自治憶阻混濁信號發生器實現電路；
[0012] 圖1(b)非理想壓控憶阻等效實現電路；
[OOU] 圖2(a)當R=I .96k Q時，二階非自治憶阻電路在Vi-V評面上的相軌圖；
[0014] 圖2(b)當R = 2.化Q時，二階非自治憶阻電路在V廣V評面上的相軌圖；
[001引圖2(c)當R = 2.5kQ時，二階非自治憶阻電路在Vi-V評面上的相軌圖；
[0016] 圖2(d)當R = 2.66kQ時，二階非自治憶阻電路在Vi-V評面上的相軌圖；
[0017] 圖3(a)當R=I .96kQ時，實驗巧慢得至Ijvi-V評面上的相軌圖；
[001引圖3(b)當R = 2.化Q時，實驗測量得到V廣VO平面上的相軌圖；
[0019] 圖3(C)當R = 2.5k Q時，實驗巧慢得到V廣V評面上的相軌圖；
[0020] 圖3(d)當R = 2.66kQ時，實驗測量得到Vi-V評面上的相軌圖；
[0021] 圖4當R變化時，狀態變量Vi的分岔圖；
[0022] 圖5當R變化時的Lyapuno V指數譜。
【具體實施方式】
[0023] 數學建模:圖1(b)所示為非理想壓控憶阻等效實現電路，其數學模型可描述為
[0024](1)
[002引式中Ga = 1
/R3，Gb = glg2/R3，gl與g2分別為模擬乘法器的系數。
[0026] 根據圖1(a)所示電路，利用基爾霍夫電壓和電流定律及電路元件的本構關系可得 描述二階非自治'17,陽由路的獻杰力?超巧為：
[0027]
(2)
[0028] 其中Vs = AsinU時t)為標準正弦電壓信號。
[0029] 數值仿真:利用MATLAB仿真軟件平臺，可W對由（2)式所描述的電路進行數值仿真 分析。采用龍格-庫塔(0DE45)算法對系統方程求解，可得此電路狀態變量的相軌圖。選取典 型電路參數：R = 2.化Q，A = 2V，f =化Hz，Ci = 6.8nF,化= SkQ，R2 = 4kQ，R3 = 1.4kQ，R4 = Rs =化Q，0) = 4.7證，邑1 = 1，邑2 = 0.1。電路狀態變量的狀態初值為(0￥，0.01￥)時，改變電路 元件參數R的值，其在Vi-VO平面上對應的MATLAB數值仿真相軌圖如圖2所示，其中，
[0030] 圖2(a)是電路元件參數R= 1.9化Q時，二階非自治憶阻電路相軌圖在Vi-VO平面上 的投影；
[0031] 圖2(b)是電路元件參數R = 2.3kQ時，二階非自治憶阻電路相軌圖在Vi-VO平面上 的投影；
[0032] 圖2(c)是電路元件參數R = 2.化Q時，二階非自治憶阻電路相軌圖在V廣V日平面上 的投影；
[0033] 圖2(d)是電路元件參數R = 2.6化Q時，二階非自治憶阻電路相軌圖在Vi-VO平面上 的投影；
[0034] 通過數值仿真驗證理論分析:根據上述電路的相軌圖可得出，二階非自治憶阻電 路可產生混濁現象，達到了發明一種新型混濁信號發生器的初衷。
[0035] 為了進一步分析電路的動力學行為，選用上述典型電路參數，并選擇電路參數R為 可變參數，即電阻R的參數值可調。根據(2)式，利用MTLAB可對電路的分岔圖和Lyapunov指 數譜進行仿真，W此分析電路參數R變化時的動力學特性。當R在[1.9kQ ,2.SkQ ]范圍內變 化時，該二階非自治憶阻電路的狀態變量Vi的分岔圖如圖4所示。相應地，采用Wolf算法計 算的LyapunoV指數譜如圖5所示。為清晰起見，在圖5中，完整給出了 LEi、LE2兩個Lyapunov指 數。
[0036] 對比分析圖4與圖5可知二階非自治憶阻電路中存在周期極限環、混濁等動力學行 為，二階非自治憶阻電路的狀態變量Vi的分岔圖和Lyapunov指數譜對應一致。當電路參數R 增大時，從周期1經倍周期分岔路由進入混濁狀態，然后經切分岔進入周期3狀態，經過兩次 往復后進入周期1狀態。值得注意：第一個混濁帶產生的混濁吸引子為多滿卷，而最后一個 混濁帶為單滿卷。
[0037] 實驗驗證:為了進一步驗證采用二階非自治憶阻電路構建的混濁信號發生器的可 行性，本發明進行了實驗驗證。基于圖1所示電路進行電路制作和實驗觀察。實驗電路選用 精密可調電阻、獨石電容、手工繞制電感、1N4148型號的二極管和AD711型號的運算放大器， 工作電壓為±15V。采用Tektronix DP03034數字存儲示波器捕獲測量波形，所用電流探頭 由Tektronix TCP312和Tektronix TCPA300組合實現。選取典型電路參數對圖2所示的相軌 圖進行了實驗驗證，相應的實驗結果如圖3所示。圖3(a)是電路元件參數R=I.WkQ時，實 驗測量得到V廣V評面上的相軌圖；圖3(b)是電路元件參數R = 2.3k Q時，實驗測量得到V廣 VO平面上的相軌圖；圖3(c)是電路元件參數R=2.化Q時，實驗測量得到Vi-VO平面上的相軌 圖；圖3(d)是電路元件參數R = 2.66kQ時，實驗測量得到Vi-V評面上的相軌圖。對比分析數 值仿真結果與實驗測量結果，發現電路實驗結果與對應系統方程的數值仿真結果一致。
[0038] 該結果進一步證實了采用標準正弦電壓信號代替經典憶阻蔡氏電路中的無源LC 振蕩器，構成的一種二階非自治憶阻電路可產生混濁現象分析的可行性。
[0039] 本發明采用標準正弦電壓信號代替經典憶阻蔡氏電路中的無源IX振蕩器，構成的 二階非自治憶阻電路，構成了一種二階非自治憶阻混濁信號發生器。調節電路參數即可產 生混濁吸引子、周期極限環等非線性現象，存在混濁、周期、倍周期分岔、混濁危機等動力學 行為，使其成為了一類結構簡單、性能穩定、具有顯著混濁特性的新型混濁信號發生器。
[0040] 上述實施例僅僅是為清楚地說明本發明所作的舉例，而并非是對本發明的實施方 式的限定。對于所屬領域的其他技術人員來說，在上述說明的基礎上還可W做出其它不同 形式的變動或改進。運里無需也無法對所有的實施方式予W窮舉。
【主權項】
1. 一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成的一種簡單的二階非 自治憶阻混沌信號發生器，其特征在于:包括電容&、憶阻W、電阻R、正弦電壓信號；其中憶 阻W與電容 Cl并聯子振蕩單元。2. 根據權利要求1所述的一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成 的一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發生器，其特征在于:所述憶阻W采用等效電路實 現，包括:運放Ui構成的電壓跟隨器;運放U 2構成的積分電路，其中電容Co并聯電阻R2為了抑 制零點漂移;運放U3實現負阻-R 3;該部分電路可等效實現非理想壓控憶阻。3. 根據權利要求1所述的一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成 的一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發生器，將權利要求2所述的非理想壓控憶阻接入 權利1要求所示電路ab端，即可實現整體電路。4. 根據權利要求1或2或3所述的一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電 路構成的一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發生器，其特征在于:含有兩個狀態變量，分 別為電容Co兩端電壓νο，電容&兩端電壓 V1。
【文檔編號】H04L9/00GK105827390SQ201610155946
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月18日
【發明人】徐權, 張琴玲, 史國棟
【申請人】常州大學