一種存在信道反饋延遲的mimo中繼系統的線性預編碼方法
【技術領域】：
[0001] 本發明屬于無線通信領域，涉及ΜΜ0中繼系統的線性預編碼方法，更具體的涉及 存在信道反饋延遲條件下Μ頂0中繼系統的線性預編碼方法。
【背景技術】：
[0002] 隨著用戶對各種實時多媒體業務需求的增加和互聯網技術的迅猛發展，傳統 的單天線傳輸技術已經無法滿足無線業務的要求。多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-〇utput，Mn?))技術極大地提高了通信系統的頻率效率并改善了通信鏈路的可靠 性，成為無線通信領域一種關鍵的核心技術。中繼技術能夠有效擴大移動通信網絡覆蓋范 圍、提高通信系統容量，將中繼引入無線通信網絡，可帶來容量增益和覆蓋面擴展等優勢。
[0003] 在實際通信情況中，基站至中繼節點的位置相對固定，因此可以構建基站至中繼 的視距傳播信道，信道狀態信息變化相對較小，基本等效于恒參信道。而中繼節點至終端的 通信信道，由于用戶的移動性以及接收環境的復雜性，信道狀態信息變化比較復雜，反饋鏈 路存在時延或誤差會使系統平均誤比特率BER和平均均方誤差MSE等性能有明顯下降。因 此，在中繼節點至終端考慮信道狀態信息反饋有延遲的情況，對于改善通信系統的性能會 有很大的幫助。近年來，關于MMO中繼的研究層出不窮，但大多都是基于不考慮信道反饋 延遲的中繼結構，而對于考慮信道反饋存在延遲的ΜΜ0中繼系統的研究基本還處于空白 狀態。
【發明內容】
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[0004] 本發明提供一種存在信道反饋延遲的ΜΜ0中繼系統的線性預編碼方法，其與現 有ΜΜ0中繼系統線性預編碼方法未考慮信道存在的反饋延遲，本發明能有效改善ΜΜ0中 繼系統的誤碼性能。
[0005] 本發明采用如下技術方案：一種存在信道反饋延遲的ΜΜ0中繼系統的線性預編 碼方法，其包括如下步驟：
[0006] 第一步：針對多用戶單中繼的ΜΜ0中繼系統，構建信道反饋存在延遲情況的信道 模型，假設基站-中繼端即后向信道及中繼端-終端即前向信道的信道反饋都存在延遲誤 差，用A eC分別表示后向信道矩陣和前向信道矩陣；
[0007] 第二步：符號子流S經基站預編碼后形成基站發送信號y轉發給中繼，其中基站發 送信號滿足基站功率約束，發送信號經過后向信道至中繼可得中繼接收信號ys;
[0008] 第三步：中繼節點對接收信號ys進行線性處理得到y汫轉發給終端，其中轉發信 號I滿足中繼功率約束，轉發信號經過前向信道至終端，得到終端接收信號y d，終端通過解 碼矩陣W和自動功率控制因子α對接收信號進行檢測得到還原信號
[0009] 第四步：以最小均方誤差為設計準則，比較發送信號s與終端還原信號?，構建MSE 代價函數
'以此實時更新基站預編碼矩陣、中繼線性 處理矩陣、終端解碼矩陣，最終得到三者的最優解，以此改善系統的誤比特率BER與均方誤 差 MSE。
[0010] 進一步地，所述第一步構建信道反饋存在延遲情況的信道模型包括：
[0011] 用環分別表示t時刻的后向信道矩陣和前向信道矩陣，Ns， 隊為分別是基站，中繼節點，終端的天線數并且滿足K K Nd條件，#;和#2分別表示經 過存在延遲為τ的鏈路反饋中繼端和終端處得到的反饋延遲矩陣，實際信道矩陣氏、氏和 反饋延遲矩陣坪、#2的關系可表示為：
[0014] 其中，Ρρ Ρ2為反饋延遲相關系數，卑,#2是估計信道矩陣，Ξρ Ξ2是反饋延遲 誤差矩陣。
[0015] 進一步地，所述第二步信號經過基站預編碼并發送至中繼采用如下公式得到：
[0016] 基站的預編碼處理是：
[0017] y = Fs
[0018] 轉發至中繼的處理過程為：
[0019] ys= H iY+n^ H iFs+ri!
[0020] 其中，s是初始信號數據流，F是基站預編碼矩陣，氏是后向信道矩陣，η 中繼端 的加性高斯噪聲，y是經過基站預編碼處理的發送信號，^是中繼接收信號。發送信號y滿 足基站功率約束條件：
[0022] 其中tr( ·)表示矩陣的跡，匕為基站最大發送功率。
[0023] 進一步地，所述第三步中繼轉發和終端解碼是根據以下公式得到：
[0024] 中繼對接收信號進行的線性處理是：
[0026] 其中，Q為中繼線性處理矩陣。中繼轉發信號I滿足中繼功率約束條件：
[0028] 進一步可得終端接收信號：
[0029] 5^=1^2(^^8+1^91^+112
[0030] 其中，H2為前向信道矩陣，n i為接收端的加性高斯噪聲。終端恢復的原信號：
[0032] 其中，W為終端解碼矩陣，α為自動功率控制因子。
[0033] 進一步地，所述第四步求取基站預編碼矩陣、中繼線性處理矩陣、終端解碼矩陣最 優解的處理方法是根據以下公式得到：
[0034] 1.以MMSE為設計準則，求取MSE代價函數：
[0036] 其中= +(1-A2)P,，P i為后向信道的反饋延遲相關系數，這里 <和 σ22分別代表加性高斯噪聲叫和η 2的方差；
[0037] 2.由于基站與中繼端需滿足功率約束，將最小化代價函數進行適當化簡，則對于 最小化代價函數MSE的最優化問題可以表示為
[0039] 其中
。該問題 是一個凸優化問題，使用拉格朗日極值法求解，構造的拉格朗日函數為
[0041] 這里λ ρ λ 2為Lagrange乘子，令爐=_，根據卡羅需-庫恩-塔克 (Karush-Kuhn-Tucker，KKT)準則可以得到
[0047] 本發明具有如下有益效果：
[0048] (1)、本發明提出了一種適用于ΜΜ0中繼系統的線性預編碼方法，該方法采用的 基站預編碼矩陣、中繼轉發矩陣和終端解碼矩陣滿足，基站和中繼功率都受限條件下的最 小均方誤差（Minimum Mean Squared Error, MMSE)為準則，因而具備最優的系統性能；
[0049] (2)、本發明采用了迭代算法來計算基站和中繼節點處的預編碼矩陣，該迭代算法 具有良好的收斂性，易于實現；
[0050] (3)、本發明提出的線性預編碼方法，考慮了實際情況中兩跳信道可能都存在反饋 延遲的情況，更符合實際ΜΜ0中繼系統傳輸情況。
【附圖說明】：
[0051] 圖1為本發明中的兩跳放大轉發ΜΜ0中繼結構的原理圖。
[0052] 圖2是在圖1所示的ΜΜ0中繼系統中采用本發明的方法進行信號發送的示意圖。
[0053] 圖3為不考慮信道反饋延遲與考慮信道反饋延遲兩種情況下系統的均方誤差 (MSE)比較圖。
[0054] 圖4為不考慮信道反饋延遲與考慮信道反饋延遲兩種情況下系統的誤比特率 (BER)比較圖。
【具體實施方式】：
[0055] 下面結合附圖與具體實施對本發明作進一步說明。
[0056] 為了使本發明的原理更加清楚，首先對本發明采用的兩跳放大轉發 (八1^1丨€7-&11(14〇^&^，4?)1頂0中繼線性系統的工作原理進行簡單介紹。基于4?的1頂0 中繼系統模型如圖1所示，它由基站、中繼節點和終端三個部分組成，其中基站、中繼節點 和終端分別有Ns，隊，Nd根天線，并且滿足N N N d條件。結合圖2信號發送的原理圖， 基站、中繼節點、終端分別有Ns= Nd= 4根天線，待傳輸的符號為隨機生成的QPSK 調制符號，為降低中繼工作的復雜度，中繼傳輸采用半雙工方式，一次傳輸由2個時隙組 成。假設所有信道為平坦瑞利衰落，信道狀態信息完全已知，并且在一次傳輸的2個時隙內 保持不變。后向信道噪聲h與前向信道噪聲η 2均為零均值單位方差的復高斯噪聲，滿足 cf = = 1 〇
[0057] 本發明針對存在信道反饋延遲的ΜΜ0中繼系統，研究基站與中繼端的預編碼設 計方法。目的是通過考慮實際情況中信道反饋存在延遲的問題來得到更為優化的系統BER 以及MSE性能。為解決上述技術問題，本發明采用如下技術方案：
[0058] 第一步：針對多用戶單中繼的ΜΜ)中繼系統，考慮基站-中繼節點及中繼節 點-終端的信道皆存在反饋延遲，構建信道模型。
[0059] 本發明假設基站-中繼端（后向信道）及中繼端-終端（前向信道）的信道反饋 都存在延遲誤差。本實例中反饋延遲誤差矩陣Ξρ Ξ2其元素服從ε "~CN(0，1_P 2)。 相關系數Pi= ·η(2π&τι)，i = 1，2。J。為第一類零階貝塞爾函數，f ,為最大多普勒頻 移。fdT 分別取值 0.02、0.01、0.001。
[0060] 第二步：在第1個時隙內，基站對信號子流S用預編碼矩陣F加權，得到基站發送 信號7 = ?8.其中* = (&&，心一，心/滿足瑪^) = \，以*)表示期望，（.）《表示共軛 轉置，表示NSXNS的單位矩陣.基站滿足最大發送功率約束條件。信號通過化根天線經 由后向信道氏發給中繼節點，心的信噪比固定為25dB。發送信號經過后向信道至中繼可得 中繼接收信號ys。
[0061] 第三步：中繼節點對接收信號ys進行線性處理得到并轉發給終端。其中轉發信 號I滿足中繼功率約束。轉發信號經過前向信道Η 2至終端，得到終端接收信號y d，其中H2信道的信噪比定義為SNR2= [0 : 5 : 25](dB)。終端通過解碼矩陣W和自動功率控制因 子α對接收信號進行檢測得到還原信號?。
[0062] 第四步：以最小均方誤差（Minimum Mean Squared Error，MMSE)為設計準貝丨』，比較 發送信號S與終端還原信號$，構建MSE代價函沐II II2}，以 F,Q,W,a 此實時更新基站預編碼矩陣、中繼線性處理矩陣、終端解碼矩陣，最終得到三者的最優解， 以此有效地改善系統的BER與均方誤差MSE。
[0063] 考慮信道反饋存在延遲，所述第一步中，用# e C~XJVs，好2 e ~分別表示t時 刻的后向信道矩陣和前向信道矩陣